圓的一般式內容說明: 由圓的標準式展出圓的一般式.
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圓的一般式內容說明:由圓的標準式展出圓的一般式
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在坐標平面圖上,我們可利用方程式來描述圓。
假設圓的中心點為(h,k),而任意點(x,y)與中心點保持恆定的距離r,則該軌跡稱為”圓”。
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設中心點為(h,k)及半徑為r,則該方程應為圓的標準式設中心點為(h,k)及半徑為r,則該方程應為同學想一想,這是怎樣來的呢?
4
圓的標準式設中心點為(h,k)及半徑為r,則該方程應為我們可用以下的推導:圓形上的任何點都與中心點距離r相等,所以:
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圓的標準式:將標準式乘開:x²+y²+Dx+Ey+F=0稱為圓的一般式
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圓的方程式圓的一般式展開標準式,我們可得
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圓的方程式圓的一般式展開標準式,我們可得
8
圓的方程式圓的一般式展開標準式,我們可得我們可得一般式
9
圓的方程式圓的一般式展開標準式,我們可得我們可得一般式圓的一般方程是一個x,y的二次方程,其中x²與y²的係數相等,且方程不存在xy項。
10
圓心與半徑:
11
圓心與半徑:圓心
12
圓心與半徑:圓心半徑
13
圓的判別式:因為圓的半徑
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圓的判別式:因為圓的半徑當時,代表一圓。
15
圓的判別式:因為圓的半徑當時,代表一圓。
當時,代表一點。
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圓的判別式:因為圓的半徑當時,代表一圓當時,代表一點當時,沒有實數解,沒有圖形。
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例題:判斷二元二次方程式的圖形
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例題:判斷二元二次方程式的圖形解答:
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例題:判斷二元二次方程式的圖形解答:圓的標準式
20
例題:判斷二元二次方程式的圖形解答:圓的標準式方程式的圖形是一點
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