圓的一般式怎麼化成標準方程？有什麼步驟嗎 - 極客派

圓的一般式怎麼化成標準方程？有什麼步驟嗎,1樓匿名使用者配方法x y 2 25 2樓匿名使用者配方x y 4y 4 25 x y 2 25 圓的一般方程和圓的標準方程怎麼 ... 圓的一般式怎麼化成標準方程？有什麼步驟嗎 2021-04-1816:46:00字數1969閱讀7932 1樓：匿名使用者 配方法x²+（y+2）²=25 2樓：匿名使用者 配方x²＋y²＋4y＋4＝25 x²＋(y＋2)²＝25 圓的一般方程和圓的標準方程怎麼轉換？（手寫過程，詳細） 5 3樓：匿名使用者 1、兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊； 2、各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值； 3、各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成一個數； 4、等號右邊的常數寫成一個數的平方的形式,則完成圓的一般方程向標準方程的轉化。

例1：將一般方程x^2+y^2+ax+by+c=0化為標準方程。

解：x^2+y^2+ax+by+c=0 =>（x^2+ax)+(y^2+by)=-c => (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4 => (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4 標準方程：(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2即為所求； 其中圓心座標（-a/2,-b/2)；半徑r=√(a^2+b^2-4c^2)/2。

例2：將標準方程(x-2)^2+(x-3)^2=4化為一般方程。

解：(x-2)^2+(y-3)^2=4 => (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)=4 => (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)-4=0 =>x^2+y^2-4x-6y+9=0 一般方程：x^2+y^2-4x-6y+9=0即為所求。

擴充套件資料： 圓的數學表示式 平面內一動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等於一個不為1的常數，則此動點的軌跡是圓，因此圓的數學表示式標準形式為：(x-a)²+(y-b)²=r²。

其中，圓心為座標（a,b)，r是半徑。

證明：點座標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。

滿足方程(x-x1)^2+(y-y1)^2=k2×[(x-x2)^2+(y-y2)^2]，當k不為1時，整理得到一個圓的方程。

配方化為標準方程： 其圓心座標： 半徑為此方程滿足為圓的方程的條件是: 若不滿足,則不可表示為圓的方程。

4樓：我們一起去冬奧 圓的一般方程是x²+y²+dx+ey+f=0，配方為(x+d/2)²+(y+e/2)²=d²/4+e²/4-f 圓的一般式怎麼變成標準方程？ 圓的一般式轉化成標準式的公式是啥？ 5樓：特特拉姆咯哦 ^^一般式為 x^2+y^2+dx+ey+f=0 標準式為 (x+d/2)^2+(y+e/2)^2=[(根號下d^2+e^2-4f)/2]^2 既(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 擴充套件資料： 推論可以證明，形如 一般表示專一個圓。

屬為此，將一般方程配方，得： 為此與標準方程比較，可斷定： (1)當d2+e2-4f>0時，一般方程表示一個以 為圓心，為半徑的圓。

(2)當d2+e2-4f=0時，一般方程僅表示一個點，叫做點圓(半徑為零的圓)。

(3)當d2+e2-4f<0肘，沒有一個點的座標滿足圓的一般方程，即一般方程不表示任何圖形，叫做虛圓。

圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程式上的特點，便於區分曲線的形狀。

6樓：匿名使用者 您好！圓的標準公式：r2=x2+y2=(x-a)2+(y-b)2 相關推薦 圓的一般式怎麼化成標準方程？有什麼步驟嗎 南方cass簡碼識別自動連線只能連點嗎 在南方cass中，怎麼由已經繪製好的平面圖繪製斷 南方cass畫的地物顏色變成了一種該怎樣解決 相關推薦 圓的一般式怎麼化成標準方程？有什麼步驟嗎 南方cass簡碼識別自動連線只能連點嗎 在南方cass中，怎麼由已經繪製好的平面圖繪製斷 南方cass畫的地物顏色變成了一種該怎樣解決 相關閱讀 圓的一般式怎麼化成標準方程？有什麼步驟嗎 南方cass簡碼識別自動連線只能連點嗎 在南方cass中，怎麼由已經繪製好的平面圖繪製斷 南方cass畫的地物顏色變成了一種該怎樣解決 topic 社會 教育 文化 健康 娛樂 心理 科技 時尚 家居 美食 財經 育兒 旅遊 數碼 收藏 科學 汽車 遊戲 寵物 三農 職場 歷史 體育 動漫 國際 軍事 知識 電影