EXCEL函數-FV未來值

不論是年金現值或終值，『期初年金』=『期末年金』*(1+rate)倍。

年金終值公式(期末)：. pmt：每期金額；rate：每期利率；nper： ... 財務知識‎>‎ EXCEL投資理財之應用 定期投資的期初及期末定期投資部份依照每期金額的投入點，又可分為期初及期末兩種(TYPE)，如下圖所示：現金流入及流出Excel財務函數金額部分有正負號之分，正值代表金額流入，負數代表金額流出。

參數介紹下表所列是本文所要介紹的函數功能及參數：函數功能參數FV到期後未來值(終值)=FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])PV單筆的現值=PV(rate,nper,pmt,[fv],[type])RATE每期的利率或報酬率=RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])PMT每期投資金額=PMT(rate,nper,pv,[fv],[type])NPER期數=NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])參數部份有打中括號的代表可以省略的參數，其餘部分則是必須有的參數。

EXCEL函數-FV未來值未來值的英文為FutureValue(FV)，另一個名稱為終值，就是當一筆金額經過一段時間的複利成長後，於未來具有的貨幣價值簡單說現在的100元和未來的100元是不同價值的，這100元於未來的價值就稱未來值。

(重點是一段時間的複利成長，和PV值相對應)期初與期末不論何種型態的年金，每期的現金流量還有『期初』以及『期末』之分(只要是每一固定時間都有一筆收入或支出的財務型態都稱為『年金』)單筆的未來值公式單筆的未來值是計算期初(pv)有一筆金額，然後每期以利率(rate)複利成長，經過(nper)期後，其未來值(FV)公式如下：FV=pv*(1+rate)nper例如期初存入銀行10,000元，年利率10%，每年複利計算一次，請問6年後可領回多少？這是典型未來值的計算：pv=10000；nper=6；rate=10%；所以未來值fv=10000*(1+10%)6 以Excel公式表示：=10000*(1+10%)^6 =17,716年金之未來值年金的意義是於期間內共分幾期(nper)，每期均於期末產生一筆金額(pmt)，每一筆金額都會以每期利率(rate)複利成長，若每期之金額pmt都相等。

到了最後一期末時這些金額所累計的未來值的公式為：詳細年金觀念請參考：年金-理論篇上圖黃色長條代表年金現金流量。

例如每年均於年終時存入銀行1000元，總共存了6年，年利率10%，每年複利計算一次，到了第六年終時，總共可領回多少錢？pmt=1000；nper=6；rate=10%；所以未來值fv=1000*((1+10%)6-1)/10% 以Excel公式表示：=1000*((1+10%)^6-1)/10% =7,716期末及期初之關係不論是年金現值或終值，『期初年金』=『期末年金』*(1+rate)倍。

年金終值公式(期末)：pmt：每期金額；rate：每期利率；nper：期數年金終值公式(期初)：Excel的FV函數具有三大特色：單筆以及年金混合使用單筆及年金的現金流量，可各自使用正負值來代表未來值也是以正負值代表FV函數的參數FV函數的參數定義如下：=FV(rate,nper,pmt, pv,type)下表列出了參數的意義以及與單筆或年金相關的參數，可以看出利率rate及期數nper單筆或年金都會用到。

pv為單筆之期初金額；pmt為年金之每期金額，type參數則只跟年金有關，說明年金是於期末(預設值)或期初發生。

前面三項參數rate、nper、pmt是一定要有的參數不可以省略，後面兩項pv及type是可有可無，若這兩項沒有輸入，FV函數會採用預設值pv=0;type=0(期末)。

參數意義必要參數單筆相關年金相關rate每期利率必要●●nper期數必要●●pmt年金之每期金額必要●pv單筆之期初金額選項●type期初或期末0：期末(預設)1：期初選項●現值PresentValue(PV)現值的英文為PresentValue(PV)，就是未來之一筆金額經過一段時間以複利折現(Discount)後，相當於現在的貨幣價值。

簡單舉個例說，若利率為5%，5年後的100元，經過折現後相當於現值78.4元。

也就是說現在只要78.4元，以5%的複利成長，剛好會等於5年後的100元。

(重點是折現，就是遞減)單筆的現值公式單筆的現值於期末時，有一筆金額(fv)，然後每期以利率(rate)複利折現，經過(nper)期後，其現值(PV)公式如下：PV=fv/(1+rate)nper(注意圖形的解說，他是以利率rate遞減的下去，換句話說，PV利用單筆複利公式就可到達FV)例如年利率10%，每年複利計算一次，請問現在要存多少錢，6年後可領回17,716？這是典型現值計算：fv=17716；nper=6；rate=10%；所以未來值pv=17716/(1+10%)6 以Excel公式表示：=17716/(1+10%)^6 =10,000一般年金之現值年金的意義是於期間內共分幾期(nper)，每期均於期末產生一筆金額(pmt)，每一筆金額都會以每期利率(rate)複利折現，若每期之金額pmt都相等。

這些金額所累計的現值公式為：(注意圖形的意義，每期在期未繳1000，六期後預計的FV值會是61521000*(1+1%)5 +1000*(1+1%)4 +1000*(1+1%)3 +1000*(1+1%)2 +1000*(1+1%) +1000=6152接下來有二種想法可以推演出PV一、再從6152以1%遞減六期=5795二、以5795複利計算六期=6152年金所累計總和的FV，相當於單筆PV複利同樣期數所得到的金額)上圖黃色長條代表年金現金流量。

例如James分期付款購買一手機，每月均於月底時還本息1000元，總共繳了6月，月利率1%，每月複利一次，問手機賣多少錢？pmt=1000；nper=6；rate=1%；所以現值pv=1000*(1-1/(1+1%)6)/1% 以Excel公式表示：=1000*(1-1/(1+1%)^6)/1% =5,795當利率RATE、期數NPER、期末金額FV及每期投資PMT均為已知時，所求得的現值PV。

公式=PV(rate,nper,pmt,[fv],[type])利率(RATE)當期數NPER、每期投資PMT、期初投資PV及期末金額FV均為已知時，所求得的等值利率RATE。

公式=RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])汽車貸款利率買一輛新車80萬元整，已付頭期款20萬元，其餘60萬元分3年36期貸款，每期需繳納$19,360，求該貸款年利率為多少？通常用來驗證車商告訴我們的貸款利率是否確實。

NPER=36(每月一期分36期支付) PMT=-$19,360(每期支付19,360) PV=600,000(貸款60萬)=RATE(36,-19360,600000) =0.83324094142316%所求出為月利率，年利率必須再乘以12，所以等於10.00%投資年化報酬率I(單筆投資)有一股票型基金期初投資10萬元經過5年後該基金淨值成長至22萬元，求該基金之年化報酬率？NPER=5(每年為一期，分5期計算) PMT=0(每期沒有投資，所以為0) PV=-$100,000(期初投資10萬元，現金流出) FV=$220,000(期末淨值22萬元，現金流入)=RATE(5,0,-100000,220000) =17.08%這相當於每年固定以年利率17.08%成長投資年化報酬率II(定期定額)有一股票型基金每月定期定額投資1萬元經過5年後該基金淨值為80萬元，求該基金之年化報酬率？NPER=5*12(每月為一期，分60期計算) PMT=-10,000(每月投資10,000，現金流出) PV=0(期初沒有單筆投資) FV=$800,000(期末淨值80萬元)=RATE(5*12,-10000,0,800000,1)*12=10.89%這相當於每年固定以年利率10.89%成長(每月為一期，所以RATE計算結果為月利率，必須乘以12才會成為年利率)每期投資金額PAYMENT(PMT)當期初投資PV、每期利率RATE、期數NPER及期末值FV均為已知時，求得每期該投資多少金額PMT。

公式=PMT(rate,nper,pv,[fv],[type])本息定額償還貸款向銀行房屋貸款350萬元，年利率3.5%，以本息定額分20年償還，每月該繳款多少錢？RATE=3.5%/12(每月為一期，月利率=年利率/12) NPER=20*12(分20*12=240期償還) PV=$3,500,000(貸款金額350萬)=PMT(3.5%/12,20*12,3500000) =-$20,299每月必需繳款本息$20,299元(因為是現金流出所以是負值)退休規劃目前擁有存款200萬元，希望15年後退休，退休時必需擁有現金1000萬元，如果以年報酬率6%計算，每月該定期定額投資多少錢？RATE=6%/12(每月為一期，月利率=年利率/12) NPER=15*12(分15*12=180期投資) PV=-$2,000,000(期初投資200萬) FV=$10,000,000(期末金額1000萬)=PMT(6%/12,15*12,-2000000,10000000) =-17,509每月需要投資17,509才有機會達成目標。

如果每月投資金額過大，試著把投資期間改為20年，再看結果=PMT(6%/12,20*12,-2000000,10000000)=-7,314試著調整這些參數，直到適合你自己的狀況為止。

如果你要調整年報酬率的話，請同時考慮所帶來的波動風險。

期數(NPER)當期每期利率RATE、每期投資金額PMT、初投資PV及期末值FV均為已知時，求多少期可以達成目標。

公式=NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])退休規劃目前擁有存款200萬元，退休時必需擁有現金1000萬元，如果以年報酬率6%計算，每月有能力投資五萬元，多久後可以退休？RATE=6%/12(每月為一期，月利率=年利率/12) PMT=-50,000(每月投資5萬元) PV=$-2,000,000(已有200萬) FV=$10,000,000(期末金額1000萬)=NPER(6%/12,-50000,-2000000,10000000) =103期因為每月為一期，除以12得到約8.5年可達成目標