普朗克常數- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia

，是一個物理常數，用以描述量子大小。

在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現，只有假定電磁波的 ... 普朗克常數 語言 監視 編輯 普朗克常數記為 h {\displaystyleh} ，是一個物理常數，用以描述量子大小。

在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現，只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的，而是一份一份地進行的，計算的結果才能和實驗結果是相符。

這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等於普朗克常數乘以電磁輻射的頻率。

這關係稱為普朗克關係，用方程式表示普朗克關係式： 為馬克斯·普朗克對普朗克常數的發現設立於柏林洪堡大學的紀念牌匾。

德語翻譯：「馬克斯·普朗克，基本常數的發現者，從1889年至1928年在這個大樓教過書。

」 E = h ν {\displaystyleE=h\nu} ；其中， E {\displaystyleE} 是能量， h {\displaystyleh} 是普朗克常數， ν {\displaystyle\nu} 是頻率。

普朗克常數的值約為：其中電子伏特（eV）為能量單位。

h {\displaystyleh} = 6.626069934 ( 89 ) × 10 − 34 {\displaystyle=6.626069934(89)\times10^{-34}} J⋅s.[1] = 4.135667662 ( 25 ) × 10 − 15 {\displaystyle=4.135667662(25)\times10^{-15}} eV⋅s[2]普朗克常數的量綱為能量乘上時間，也可視為動量乘上位移量： （牛頓（N）·公尺（m）·秒（s）） 普朗克常數的量綱跟角動量相同。

新的普朗克常數已被ISO設定為h=6966662607015000000♠6.62607015×10−34 (J·s)。

[3][4] 目次 1約化普朗克常數 2相關條目 3參考文獻 4外部連結 約化普朗克常數編輯 另一個常用的量為約化普朗克常數（英語：reducedPlanckconstant），有時稱為狄拉克常數（英語：Diracconstant），紀念保羅·狄拉克： ℏ ≡ h 2 π = 1.054   571   800 ( 13 ) × 10 − 34   J ⋅ s , {\displaystyle\hbar\equiv{\frac{h}{2\pi}}=1.054\571\800(13)\times10^{-34}\{\mbox{J}}\cdot{\mbox{s}},}  其中 π {\displaystyle\pi}  為圓周率常數pi。

ℏ {\displaystyle\hbar}  唸為「h-bar」。

普朗克常數用以描述量子化，微觀下的粒子，例如電子及光子，在一確定的物理性質下具有一連續範圍內的可能數值。

例如，一束具有固定頻率 ν {\displaystyle\nu}  的光，其能量 E {\displaystyleE}  可為： E = n h ν , n ∈ N {\displaystyleE=nh\nu\,,\quadn\in\mathbb{N}}  有時使用角頻率 ω = 2 π ν {\displaystyle\omega=2\pi\nu}  ： E = n ℏ ω , n ∈ N {\displaystyleE=n\hbar\omega\,,\quadn\in\mathbb{N}}  許多物理量可以量子化。

例如角動量量子化。

J {\displaystyleJ}  為一個具有旋轉不變量的系統全部的角動量， J Z {\displaystyleJ_{Z}}  為沿某特定方向上所測得的角動量。

其值： J 2 = j ( j + 1 ) ℏ 2 , j = 0 , 1 / 2 , 1 , 3 / 2 , … J z = m ℏ , m = − j , − j + 1 , … , j {\displaystyle{\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar^{2},&j=0,1/2,1,3/2,\ldots\\J_{z}=m\hbar,\qquad\quad&m=-j,-j+1,\ldots,j\end{matrix}}}  因此， ℏ {\displaystyle\hbar}  可稱為「角動量量子」。

普朗克常數也適用於海森堡不確定原理。

在位移測量上的不確定量（標準差） Δ x {\displaystyle\Deltax}  ，和同方向在動量測量上的不確定量 Δ p {\displaystyle\Deltap}  ，有如下關係： Δ x Δ p ≥ 1 2 ℏ {\displaystyle\Deltax\Deltap\geq{\begin{matrix}{\frac{1}{2}}\end{matrix}}\hbar}  還有其他組物理測量量依循這樣的關係，例如能量和時間。

1919年，阿諾·索末菲在他的《原子構造和光譜線》一書中最早將1900年12月14日稱為「量子理論的誕辰」，後來的科學史家們將這一天定為了量子的誕生日。

相關條目編輯 電磁輻射 黑體輻射 自然單位 薛丁格方程式 波粒二象性 狹義相對論 廣義相對論 黑洞參考文獻編輯 ^Schlamminger,S.;Haddad,D.;Seifert,F.;Chao,L.S.;Newell,D.B.;Liu,R.;Steiner,R.L.;Pratt,J.R.DeterminationofthePlanckconstantusingawattbalancewithasuperconductingmagnetsystemattheNationalInstituteofStandardsandTechnology.Metrologia.2014,51(2):S15.ISSN 0026-1394.doi:10.1088/0026-1394/51/2/S15（英語）.  ^BarryN.TayloroftheDataCenterinclosecollaborationwithPeterJ.MohrofthePhysicalMeasurementLaboratory'sAtomicPhysicsDivision,Termedthe"2014CODATArecommendedvalues,"theyaregenerallyrecognizedworldwideforuseinallfieldsofscienceandtechnology.Thevaluesbecameavailableon25June2015andreplacedthe2010CODATAset.Theyarebasedonallofthedataavailablethrough31December2014.Available:http://physics.nist.gov（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ^Ghosh,Pallab.Kilogramgetsanewdefinition.BBCNews.2018-11-16[2018-11-16].（原始內容存檔於2018-11-16）（英國英語）.  ^Planckconstant.美國國家標準和技術研究院.[2022-06-07].（原始內容存檔於2022-05-27）（英語）.  外部連結編輯 普朗克黑體輻射的公式（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Thekgisdead,longlivethekg（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=普朗克常数&oldid=72419025」