普朗克常数- 维基百科，自由的百科全书

普朗克常数 ... ，是一個物理常數，用以描述量子大小。

在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续 ... 普朗克常数 维基百科，自由的百科全书 跳到导航 跳到搜索 為馬克斯·普朗克對普朗克常數的发现设立于柏林洪堡大學的紀念牌匾。

德語翻譯：“馬克斯·普朗克，基本常数的发现者，從1889年至1928年在這個大樓教过书。

” 普朗克常數記為 h {\displaystyleh} ，是一個物理常數，用以描述量子大小。

在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和实验结果是相符。

这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常數乘以電磁輻射的频率。

这关系称为普朗克关系，用方程式表示普朗克关系式： E = h ν {\displaystyleE=h\nu} ； 其中， E {\displaystyleE} 是能量， h {\displaystyleh} 是普朗克常數， ν {\displaystyle\nu} 是频率。

普朗克常數的值約為：其中電子伏特（eV）為能量單位。

h {\displaystyleh} = 6.626069934 ( 89 ) × 10 − 34 {\displaystyle=6.626069934(89)\times10^{-34}} J⋅s.[1] = 4.135667662 ( 25 ) × 10 − 15 {\displaystyle=4.135667662(25)\times10^{-15}} eV⋅s[2] 普朗克常數的量綱為能量乘上時間，也可視為動量乘上位移量： （牛頓（N）·公尺（m）·秒（s）） 普朗克常數的量綱跟角動量相同。

新的普朗克常数已被ISO设定为h=6966662607015000000♠6.62607015×10−34 (J·s)。

[3][4] 目录 1約化普朗克常數 2相關條目 3参考文献 4外部連結 約化普朗克常數[编辑] 另一個常用的量為約化普朗克常數（英語：reducedPlanckconstant），有時稱為狄拉克常數（英語：Diracconstant），紀念保羅·狄拉克： ℏ ≡ h 2 π = 1.054   571   800 ( 13 ) × 10 − 34   J ⋅ s , {\displaystyle\hbar\equiv{\frac{h}{2\pi}}=1.054\571\800(13)\times10^{-34}\{\mbox{J}}\cdot{\mbox{s}},} 其中 π {\displaystyle\pi} 為圓周率常數pi。

ℏ {\displaystyle\hbar} 唸為“h-bar”。

普朗克常數用以描述量子化，微觀下的粒子，例如電子及光子，在一確定的物理性質下具有一連續範圍內的可能數值。

例如，一束具有固定頻率 ν {\displaystyle\nu} 的光，其能量 E {\displaystyleE} 可為： E = n h ν , n ∈ N {\displaystyleE=nh\nu\,,\quadn\in\mathbb{N}} 有時使用角頻率 ω = 2 π ν {\displaystyle\omega=2\pi\nu} ： E = n ℏ ω , n ∈ N {\displaystyleE=n\hbar\omega\,,\quadn\in\mathbb{N}} 許多物理量可以量子化。

例如角動量量子化。

J {\displaystyleJ} 為一個具有旋轉不變量的系統全部的角動量， J Z {\displaystyleJ_{Z}} 為沿某特定方向上所測得的角動量。

其值： J 2 = j ( j + 1 ) ℏ 2 , j = 0 , 1 / 2 , 1 , 3 / 2 , … J z = m ℏ , m = − j , − j + 1 , … , j {\displaystyle{\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar^{2},&j=0,1/2,1,3/2,\ldots\\J_{z}=m\hbar,\qquad\quad&m=-j,-j+1,\ldots,j\end{matrix}}} 因此， ℏ {\displaystyle\hbar} 可稱為“角動量量子”。

普朗克常數也适用於海森堡不确定原理。

在位移測量上的不確定量（標準差） Δ x {\displaystyle\Deltax} ，和同方向在動量測量上的不確定量 Δ p {\displaystyle\Deltap} ，有如下關係： Δ x Δ p ≥ 1 2 ℏ {\displaystyle\Deltax\Deltap\geq{\begin{matrix}{\frac{1}{2}}\end{matrix}}\hbar} 還有其他組物理測量量依循這樣的關係，例如能量和時間。

1919年，阿諾·索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将1900年12月14日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。

相關條目[编辑] 電磁輻射 黑體輻射 自然單位 薛丁格方程式 波粒二象性 狹義相對論 廣義相對論 黑洞 参考文献[编辑] ^Schlamminger,S.;Haddad,D.;Seifert,F.;Chao,L.S.;Newell,D.B.;Liu,R.;Steiner,R.L.;Pratt,J.R.DeterminationofthePlanckconstantusingawattbalancewithasuperconductingmagnetsystemattheNationalInstituteofStandardsandTechnology.Metrologia.2014,51(2):S15.ISSN 0026-1394.doi:10.1088/0026-1394/51/2/S15（英语）.  ^BarryN.TayloroftheDataCenterinclosecollaborationwithPeterJ.MohrofthePhysicalMeasurementLaboratory'sAtomicPhysicsDivision,Termedthe"2014CODATArecommendedvalues,"theyaregenerallyrecognizedworldwideforuseinallfieldsofscienceandtechnology.Thevaluesbecameavailableon25June2015andreplacedthe2010CODATAset.Theyarebasedonallofthedataavailablethrough31December2014.Available:http://physics.nist.gov（页面存档备份，存于互联网档案馆） ^Ghosh,Pallab.Kilogramgetsanewdefinition.BBCNews.2018-11-16[2018-11-16].（原始内容存档于2018-11-16）（英国英语）.  ^Planckconstant.美國國家標準和技術研究院.[2022-06-07].（原始内容存档于2022-05-27）（英语）.  外部連結[编辑] 普朗克黑體輻射的公式（页面存档备份，存于互联网档案馆） Thekgisdead,longlivethekg（页面存档备份，存于互联网档案馆） 查论编以人名命名的常数物理常數 艾萨克·牛顿（万有引力常数） 夏尔·奥古斯丁·库仑（库仑常数） 阿莫迪欧·阿伏伽德罗（阿伏伽德罗常数） 麥可·法拉第（法拉第常数） 約翰·約瑟夫·洛施米特（英语：JohannJosefLoschmidt） 约翰·巴耳末 约瑟夫·斯特凡（斯特藩-玻爾茲曼常數） 路德维希·玻尔兹曼（波茲曼常數 斯特藩-玻爾茲曼常數） 约翰内斯·里德伯（里德伯常量） 约瑟夫·汤姆孙 马克斯·普朗克（普朗克常数 约化普朗克常數 普朗克長度 普朗克時間） 威廉·维恩 OttoSackur 尼尔斯·玻尔（玻尔半径） 愛德文·哈勃（哈勃常数） HugoTetrode 恩里科·费米（费米能） 布赖恩·约瑟夫森 克劳斯·冯·克利青（冯·克利青常数（英语：VonKlitzingconstant）） 道格拉斯·哈特里（哈特里能量） 另見科學家名字用作國際單位表示列表及科學家名字用作非國際單位表示列表 取自“https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=普朗克常数&oldid=72419025” 分类：​物理常數量子力学隐藏分类：​CS1英语来源(en)CS1英国英语来源(en-gb)含有英語的條目 导航菜单 个人工具 没有登录讨论贡献创建账号登录 命名空间 条目讨论 不转换 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 阅读编辑查看历史 更多 搜索 导航 首页分类索引特色内容新闻动态最近更改随机条目资助维基百科 帮助 帮助维基社群方针与指引互助客栈知识问答字词转换IRC即时聊天联络我们关于维基百科 工具 链入页面相关更改上传文件特殊页面固定链接页面信息引用本页维基数据项目 打印/导出 下载为PDF打印页面 其他语言 AfrikaansAragonésالعربيةঅসমীয়াAsturianuAzərbaycancaБеларускаяБългарскиবাংলাBosanskiCatalàکوردیČeštinaЧӑвашлаDanskDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoEspañolEestiEuskaraفارسیSuomiFrançaisNordfriiskGaeilgeGalegoעבריתहिन्दीHrvatskiMagyarՀայերենBahasaIndonesiaItaliano日本語ქართულიҚазақша한국어КыргызчаLietuviųLatviešuМакедонскиമലയാളംМонголमराठीBahasaMelayuمازِرونیNederlandsNorsknynorskNorskbokmålOccitanਪੰਜਾਬੀPicardPolskiPiemontèisپنجابیPortuguêsRomânăРусскийSicilianuSrpskohrvatski/српскохрватскиSimpleEnglishSlovenčinaSlovenščinaСрпски/srpskiSvenskaไทยTürkçeТатарча/tatarçaУкраїнськаاردوOʻzbekcha/ўзбекчаTiếngViệt吴语Bân-lâm-gú粵語 编辑链接