[教學] 樣本空間- 看板tutor - 批踢踢實業坊

最近在教學生機率的時候想到的丟兩個硬幣一次的樣本空間為{(正， ... 空間的元素個數所以想請教各位老師若單純找樣本空間的話，是否兩者寫法都可以？ 批踢踢實業坊 › 看板tutor 關於我們 聯絡資訊 返回看板 作者hnxu()看板tutor標題[教學]樣本空間時間ThuApr2322:39:002015 最近在教學生機率的時候想到的 丟兩個硬幣一次的樣本空間為 {(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)} 那是否可以寫成 {兩正，一正一反，兩反} 因為樣本空間的定義好像沒有強調各樣本點發生的機會要相等 只有說是所有可能的結果所形成的集合 只是在算古典機率的時候提到 如果樣本空間的各樣本點發生機會相等， 那機率就是事件的元素個數/樣本空間的元素個數 所以想請教各位老師 若單純找樣本空間的話，是否兩者寫法都可以？ -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc),來自:111.243.91.191 ※文章網址:https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1429799943.A.F5E.html →wayn2008:題目前面敘述多了"相同"為下方答案相異為上方答案。

04/2322:43 推diego99:(正,反)和(反,正)是不同的樣本點阿04/2323:51 →hnxu:WAYN2008老師，那如果相同的話，還是可以寫第一種吧？04/2400:01 →hnxu:diego99老師，嗯，我搞錯我的問題了04/2400:04 →wayn2008:相同骰子樣本空間是下方。

04/2400:05 →wayn2008:硬幣*04/2400:15 →hnxu:但計算機率時，即使是相同硬幣，還是考慮第一種04/2400:28 →hnxu:否則樣本空間的各樣本點發生機會不同，計算機率會有問題04/2400:29 →wayn2008:我知道呀!可是你現在在講"樣本空間"04/2400:30 我想說的是如果相同硬幣的樣本空間不能寫成第一種形式的話 那機率是如何計算出來的？ ※編輯:hnxu(111.243.91.191),04/24/201500:33:00 →wayn2008:囧...這問題你文章就回答了。

04/2400:33 →wayn2008:樣本空間跟機率在某些時候是不同的。

04/2400:34 →wayn2008:所以我機率ㄧ概不說用樣本空間。

04/2400:34 我文章的意思是說 依古典機率的定義， 如果樣本空間的各樣本點發生機會相等， 那機率就是事件的元素個數/樣本空間的元素個數 但如果相同硬幣的樣本空間只能寫成第二種形式 那就不滿足樣本空間的各樣本點發生機會相等， 那麼機率該如何計算？ ※編輯:hnxu(111.243.91.191),04/24/201500:37:38 →wayn2008:請別把他們混為ㄧ談，機率講的是樣本點而非樣本空間04/2400:40 →wayn2008:簡單說，機率的樣本空間要調整，不能單用事件/樣本空間04/2400:42 →wayn2008:不然你自己google機率建中(找pdf檔看)04/2400:44 樣本點不就是樣本空間的元素嗎？ 如果是第二種寫法，樣本點不就只有三個 還是你的意思是如果各樣本點發生的機率不同 那不是直接看事件的元素個數/樣本空間的元素個數 而是要進行修正，但樣本空間還是同一個？ ※編輯:hnxu(111.243.91.191),04/24/201500:52:57 →wayn2008:不然搜尋3-2機率(應該會更清楚)04/2400:48 推TOOYA:http://ppt.cc/BFhr看一下定義二古典機率的定義04/2400:51 →wayn2008:簡單的例子:相同大小的10球中有9紅球1白球，現從他們之04/2400:53 →wayn2008:中取ㄧ球樣本空間為{紅,白}，但取出之球為紅球的機率=1/04/2400:53 →wayn2008:2嗎@@04/2400:53 →TOOYA:樣本空間中每一個基本事件出現的機會均等你列的第二種機04/2400:53 →TOOYA:率有均等嗎??沒有滿足前提條件你怎麼用後面的結論??04/2400:54 →wayn2008:1/2嗎?答案是9/10。

04/2400:54 我想大家搞錯我的問題了 我現在的問題是單純討論「樣本空間」的寫法 相同硬幣寫出來的樣本空間是{兩正，一正一反，兩反} 但以這個樣本空間無法依古典機率的方式計算出機率 所以要進行修正才能計算機率 那這邊的修正是指說把樣本空間改成{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)} (因為此種寫法各樣本點出現的機會相等) 再依古典機率的方式去計算 還是說是跟樣本空間無關的修正？ 那如果是修正樣本空間的話，那我是否可以說 相同硬幣的樣本空間也可以寫成{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}？ ※編輯:hnxu(111.243.91.191),04/24/201501:03:16 →wayn2008:是你搞混了。

04/2401:04 →wayn2008:你一直扯機率幹嘛。

04/2401:04 →wayn2008:建議你把剛剛說的那個pdf看完第ㄧ頁。

04/2401:07 推diego99:貌似又牽扯上定義問題了0.004/2401:21 →ruj9vul3:需要實分析的支援04/2408:02 →wayn2008:http://ppt.cc/xWLz把第一頁看完吧。

04/2409:00 推nlfm:那個跟順序有關係..「投擲硬幣情況的順序」的樣本空間?04/2414:54 推jollic:"samplespaceisthesetofallpossibleoutcomesina04/2415:20 →jollic:randomtrial"，意即你的樣本空間怎麼寫是端看你的實驗怎04/2415:21 →jollic:麼進行。

舉例，我擲一骰子觀察點數，則SS={1,2,3,4,5,6}；04/2415:22 →jollic:若現在我是擲一骰子觀察點數的"顏色"，則SS={紅,黑}。

04/2415:23 →jollic:因此原PO你一開始的兩種樣本空間寫法都可行，但是你要先闡04/2415:24 →jollic:明你丟兩枚硬幣實驗，要觀察的是甚麼?04/2415:25 →hnxu:了解，謝謝jollic老師04/2422:47 →skrabbit:若一次丟兩"相同"硬幣，丟完之後，看不出先出現"正"04/2616:07