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推論指的是在某種假設正確的前提下,從一語句推得另一語句的過程,是邏輯推理中最重要的部份。
(一)推論的架構. 推論的架構是由前提(Premise)與結論(Conclusion)構成 ...
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邏輯的推論
作者:陳雲飛&許文達&夏進
推論指的是在某種假設正確的前提下,從一語句推得另一語句的過程,是邏輯推理中最重要的部份。
(一)推論的架構
推論的架構是由前提(Premise)與結論(Conclusion)構成一個命題。
一般以若P則Q表示(P為前提,Q為結論),其意為「當P為真時,可推得Q為真」。
例如「若天下雨則地濕」便是一個典型的推論命題。
(二)充分條件
(sufficientcondition)與必要條件(necessarycondition):
當一個若P則Q的命題被證明為恆真時,就可以稱做定理;此時P稱為Q的充分條件,而Q稱為P的必要(necessarycondition)條件。
(三)三段論法
最簡單的推論即前述若P則Q這種只有一個前提的結構。
實際上,推論的前提常常不只一個,此時這種由多個前提推出結論的推理,被稱為邏輯的三段論法;即由大前提、小前提推導出一個新的結論。
例如我們可以由「殺手都是無情的」、「無情的人沒有朋友」這兩個前提,推論出「殺手沒有朋友」這個新的結論。
接下來我們研究一下複雜些的推論:
出家人只會說真話,政客永遠講假話。
某天小明遇到甲、乙兩名黑衣蒙面客,小明很確定他們其中一人是出家人、一人是政客,但無法確認究竟誰是出家人誰是政客。
此時甲說:「我們兩個人中間恰好有一個人是政客」。
請推論甲的身分是出家人還是政客?
首先將各個已確定之前提列出如下:
前提一:甲、乙兩人必有一人為出家人,另一人為政客。
前提二:出家人只會說真話。
前提三:政客永遠講假話。
接下來推論的關鍵落在甲說:「我們兩個人中間恰好有一個人是政客」一句話上。
由前提一,我們可以推出「甲的身分不是出家人就是政客」。
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