狹義相對論:產生背景,基本假設,同時性的相對性,慣性系和洛倫茲 ...

狹義相對論（Special Theory of Relativity）是阿爾伯特·愛因斯坦在1905年發表的題為《論動體的電動力學》一文中提出的區別於牛頓時空觀的新的平直時空理論。

“狹義”表示它 ... 狹義相對論 狹義相對論（SpecialTheoryofRelativity）是阿爾伯特·愛因斯坦在1905年發表的題為《論動體的電動力學》一文中提出的區別於牛頓時空觀的新的平直時空理論。

“狹義”表示它只適用於慣性參考系。

這個理論的出發點是兩條基本假設：狹義相對性原理和光速不變原理。

理論的核心方程式是洛倫茲變換（群）（見慣性系坐標變換）。

狹義相對論預言了牛頓經典物理學所沒有的一些新效應（相對論效應），如時間膨脹、長度收縮、橫向都卜勒效應、質速關係、質能關係等。

狹義相對論已經成為現代物理理論的基礎之一：一切微觀物理理論（如基本粒子理論）和巨觀引力理論（如廣義相對論）都滿足狹義相對論的要求。

這些相對論性的動力學理論已經被許多高精度實驗所證實。

狹義相對論不僅包括如時間膨脹等一系列推論，而且還包括麥克斯韋－赫茲方程變換等。

狹義相對論需要使用引入張量的數學工具。

狹義相對論是對牛頓時空理論的拓展，要理解狹義相對論就必須理解四維時空，其數學形式為閔可夫斯基幾何空間。

現在對於物理理論新的分類標準，是以其理論是否是決定論來劃分經典與非經典的物理學，非量子理論都可以叫經典或古典理論。

在此意義上，狹義相對論仍然是一種經典的理論。

基本介紹 中文名：狹義相對論外文名：specialrelativity別稱：特殊相對論表達式：S(R4,η_αβ)提出者：愛因斯坦、洛倫茲、龐加萊和閔可夫斯基提出時間：1905年套用學科：物理學適用領域範圍：在四維時空下的物體、慣性參考系。

數學工具：微分幾何，線性代數 產生背景,基本假設,同時性的相對性,慣性系和洛倫茲變換,速度相加定理,坐標時和固有時,時間膨脹,相對論動量與能量,質速關係,相對論動量,相對論能量,都卜勒效應,長度收縮,相對論力學,極限速度,光子的靜質量,時空間隔和物理事件,超光速與因果律,托馬斯進動,時鐘佯謬,實驗驗證,光速不變性的實驗,都卜勒頻移觀測,時間膨脹實驗,運動介質電磁現象,相對論力學實驗,光子靜質量實驗,理論局限,理論意義,創立過程,狹義相對論----推導過程, 產生背景狹義相對論是在光學和電動力學實驗同經典物理學理論相“矛盾”的激勵下產生的。

1905年以前已經發現一些電磁現象與經典物理概念相“牴觸”，它們是：狹義相對論①邁克耳孫－莫雷實驗沒有觀測到地球相對於以太的運動，同經典物理學理論的“絕對時空”和“以太”概念產生矛盾。

②運動物體的電磁感應現象表現出相對性——是磁體運動還是導體運動其效果一樣。

③電子的電荷與慣性質量之比（荷質比）隨電子運動速度的增加而減小。

此外，電磁規律（麥克斯韋方程組）在伽利略變換下不是不變的，即是說電磁定律不滿足牛頓力學中的伽利略相對性原理。

拓展牛頓理論使之能夠圓滿解釋上述新現象成為19世紀末、20世紀初的當務之急。

以H.洛倫茲為代表的許多物理學家在牛頓力學的框架內通過引入各種假設來對牛頓理論進行修補，最後引導出了許多新的與實驗結果相符合的方程式，如時間變慢和長度收縮假說、質速關係式和質能關係式，甚至得到了洛倫茲變換。

所有這些公式中全都包含了真空光速。

如果只為解釋已有的新現象，上述這些公式已經足夠，但這些公式分別來自不同的假說或不同的模型而不是共同出自同一個物理理論。

而且，使用牛頓絕對時空觀來對洛倫茲變換以及所含的真空光速進行解釋時卻遇到了概念上的困難。

這種不協調的狀況預示著舊的物理觀念即將向新的物理觀念的轉變。

愛因斯坦洞察到解決這種不協調狀況的關鍵是同時性的定義，同時性概念沒有絕對的意義。

而牛頓時空理論（或伽利略變換）中的時間沒有辦法在現實世界中實現。

為使用光信號對鐘，愛因斯坦假定了單向光速是個常數且與光源的運動無關（光速不變原理）。

此外，他又把伽利略相對性原理直接推廣為狹義相對性原理，由此得到了洛倫茲變換，繼而建立了狹義相對論。

基本假設狹義相對性原理：一切物理定律（除引力外的力學定律、電磁學定律以及其他相互作用的動力學定律）在所有慣性系中均有效；或者說，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛倫茲變換下保持形式不變。

不同時間進行的實驗給出了同樣的物理定律，這正是相對性原理的實驗基礎。

光速不變原理：光在真空中總是以確定的速度c傳播，速度的大小同光源的運動狀態無關。

在真空中的各個方向上，光信號傳播速度（即單向光速）的大小均相同（即光速各向同性）；光速同光源的運動狀態和觀察者所處的慣性系無關。

這個原理同經典力學不相容。

有了這個原理，才能夠準確地定義不同地點的同時性。

同時性的相對性如果在某個慣性系中看來，不同空間點發生的兩個物理事件是同時的，那么在相對於這一慣性系運動的其他慣性系中看來就不再是同時的（時間是一個坐標數據，某個坐標系中“時間維坐標”相同的兩個不同位置的點，在另一個坐標系“時間維坐標”不同是很正常的）。

所以，在狹義相對論中，同時性的概念不再有絕對意義（坐標數據是沒有絕對的，相同的一個點在不同的坐標系中4個坐標數據完全可不相同），它同慣性系有關，只有相對意義。

但是，對於同一空間點上發生的兩個事件，同時性仍有絕對意義（3維空間坐標相同的兩個不同時空點，仍然是兩個不同的時點；但是狹義相對論規定這兩個不同時空點的時間維距離是等效的，規定是有絕對意義的）。

慣性系和洛倫茲變換使牛頓力學第一定律（慣性定律）成立的那類參考系稱為慣性系。

狹義相對論的公式和結論只在慣性系中有效。

兩個慣性系K和K'之間的坐標變換是洛倫茲變換：也可以寫成洛倫茲群形式，這裡不給出具體證明可根據群的定義驗證洛倫茲變換，或者查找一本群論的教材。

式中（c就是一個單純的數學數據，假定三維空間中時鐘光子勻速直線運動1米，就是時間坐標數據“1秒/c”）為光在真空中傳播的速度，v為K'系相對於K系的速度。

洛倫茲變換是線性變換，把其中的時空坐標換成任意坐標間隔其形式不變。

所以，洛倫茲變換中的時空坐標也可當成是任意坐標間隔，比如x,y,z是在慣性系K中的移位，t是在慣性系K中的時間間隔，x‘,y’,z‘是在慣性系K’中的移位，t‘是在慣性系K’中的時間間隔。

這裡K系和K'系被選成坐標軸互相平行且在初始時刻兩系統的坐標原點重合，因而這裡給出的變換是無空間轉動的特殊洛倫茲變換。

更一般的變換是把K'系統的坐標軸相對於K系做一任意的空間轉動，相應的變換稱為一般洛倫茲變換。

另外，如果在初始時刻不使兩系統的原點重合，則相應的變換就是在洛倫茲變換中每個公式的右邊各加上一個常數（稱為時空平移）使之成為非齊次的線性變換，它們稱為彭加勒變換。

洛倫茲變換是狹義相對論中最基本的關係式，反映了時間和空間是不可分割的，要確定一個事件，必須同時使用三個空間坐標和一個時間坐標，這四個坐標（數據）所組成的空間稱為四維空間（四維時空）。

在低速情況下，被觀察的物質的速度也遠比光速小，洛倫茲變換率約為“1"，退化為近似伽利略變換。

相對論力學是由相對性原理（牛頓力學）和洛倫茲變換建立起來的，牛頓力學是狹義相對論的一種特殊形式（洛倫茲變換率約為“1"的情況下），在低速情況下狹義相對論性力學近似於牛頓力學。

速度相加定理因為時空坐標的洛倫茲變換率不同和參照時鐘的移動數據不同，所以合成速度不是簡單的數學加減。

如果洛倫茲變換中的時間坐標和空間坐標描述的是某一物體的運動，則用時間變換式去除3個空間坐標變換式就得到愛因斯坦速度相加公式（對洛倫茲變換的三個公式關於時間求一階導數）：ux'=(ux－v)/(1－vux/c2)uy'=uy(1－v2/c2)1/2/(1－vux/c2)uz'=uz(1－v2/c2)1/2/(1－vux/c2)式中(ux',uy',uz')為物體在K'系中的速度分別沿(x',y',z')軸的分量，(ux,uy,uz)則為物體在K系中的相應速度分量，v則為K'系在K系中的速度，其中v應當為(vx,0,0)。

此式為特殊洛倫茲速度變換，任意方向v變換請參考普遍洛倫茲變換。

愛因斯坦速度相加定理解釋了A.斐索曾於1851年完成的流動水中的光速實驗；1905年之後許多運動流體和運動固體中的光速實驗也都在更高的精度上與愛因斯坦速度相加公式的預言相符。

坐標時和固有時由同一隻標準時鐘記錄的時間（間隔）稱為固有時（間隔）；放在不同地點的兩隻標準時鐘記錄的時間之間的差值稱為坐標時（間隔）。

物理時間（指實際直接測量的時間）對應於固有時；而坐標時與同時性定義相關，不是直接的可觀測量。

這些是閔可夫斯基幾何的內容，想要深入了解的讀者，請翻閱劉遼教授，趙崢教授或梁燦彬教授關於相對論的著作！ 由同一個光子在空間坐標系中勻速運動的直線為時間坐標軸刻度的時間坐標數據為固有時，獨立選擇光子在時空坐標系中勻速運動的直線為時間坐標軸刻度的時間坐標數據為固有時等效時，也稱坐標時。

時間膨脹狹義相對論預言（這不是預言，而是數學假設、數學邏輯的結果），運動時鐘的“指針”行走的速率比時鐘靜止時的速率慢，這就是時鐘變慢或時間膨脹效應。

考慮在K系中的某一點靜止不動（即空間坐標間隔為零：x=0，y=0，z=0）的一隻標準時鐘，此時洛倫茲變換中的前三個方程給出：x'=vt'，y'=0，z'=0這是時鐘在K'系中的運動軌跡，即時鐘以不變速度v沿x'軸的正方向運動。

洛倫茲變換中的第三個方程給出（如下圖）：式中t是給定時鐘顯示的時間間隔，因而是固有時。

由於時鐘的速度v總是比光速c小，該式中的1/(1－v2/c2)1/2（即膨脹因子）大於1，因而t'>t，即在K'系中看來運動的時鐘走慢了。

但t'是坐標時，因為它是K'系中兩個不同地點的時鐘記錄的時間之差，所以上面所謂的時間膨脹實際上是說“固有時比坐標時小”。

直接的實驗驗證包括飛行μ子壽命增長和環球飛行原子鐘速率減慢。

相對論動量與能量相對論中，動能定理仍然成立，但動能形式有所不同，動量定義仍為質量與速度的乘積。

質能關係大大拓展了人們對於質量和能量這兩個概念的認識，把質量的變化和能量的變化聯繫起來。

兩者關係為：核反應中所釋放的巨大能量，正是前後粒子質量的微小變化（虧損）的結果。

核子彈和核反應堆就是根據這一原理製成的。

儘管質能關係是愛因斯坦的一種假設，但已成為大量實踐所證實，它為人類開發利用能源提供了一條新途徑。

質速關係當粒子接近光速，實驗發現其質量迅速變大，這是相對論的一個重要結果。

現以一對粒子的完全非彈性碰撞為例來說明這一點，並導出質速關係。

設在S'系中有一對全同粒子A,B沿x‘軸相向運動，速度均為v正碰後成為一個複合粒子，且靜止不動[圖15.5.1(a)]，設s’系以速度v沿同一直線相對S系運動，在S系中B靜止不動，粒子A以V速度運動，其速度V可由速度變換求得，為（1）剩餘推導過程如圖。

（2）式應該為m（V）/m。

=V/（V-v） 質速關係部分推導1質速關係部分推導2此式即為質速關係，它與實驗完全符合。

相對論動量相對論中，動量定義仍為質量與速度的乘積。

但質量是是速率的函式，於是動量其實相對論動量的概念在上文導出質速關係時已經用到過。

相對論能量相對論中，力被定義為動量的時間變化率，即由於質量是速率的函式，所以F=ma不再適用。

相對論中，動能定理仍然成立，設F沿粒子方向施加於粒子。

力的元功部分推導如圖相對論能量部分推導兩邊積分，得若取初態v1=0，則Ek1=0，終態v2=v，對應動能Ek，其質量m(v)，則有m0c^2與粒子處於靜止狀態的能量相對應，稱為粒子的靜能。

m（v）^2為粒子處於運動狀態的能量，數值上等於Ek與靜能之和。

愛因斯坦把m（v）c^2稱為粒子的總能量。

Ek便是相對論能量。

牛頓力學中的能量便是相對論能量在v<0是類空間隔。

相應的物理事件分別稱為類時事件、類光事件、類空事件。

如果兩個物理事件代表的是某一物質的運動，它們分別是亞光速運動、光速運動、超光速運動。

四維間隔在洛倫茲變換下保持不變，因而這三類不同類型的運動不會通過坐標變換而互相轉化。

如亞光速運動不可能變為超光速運動；反之亦然。

超光速與因果律按照狹義相對論，靜質量為正實數的通常物質其運動速度一定小於光速c，這類物質稱為亞光速物質（或亞光速粒子），它們的全體稱為亞光速世界。

狹義相對論也允許超光速世界的存在，其中所有物質的速度都超過光速c，這類物質（或粒子）稱為快子，其靜質量是虛數（其平方小於零）。

物理學家曾經設計過許多實驗，但都沒有發現快子的蹤跡。

如果在亞光速世界裡能夠出現快子，就會有違反因果律的現象發生：考慮在某一給定慣性系中的第一點發生了第一個物理事件，同時有一個超光速信號把這個信息傳送到第二點而觸發了第二個事件，我們說這兩個事件具有因果聯繫且滿足因果律：“原因”（第一個事件）在“結果”（第二個事件）之前發生。

但按照洛倫茲變換，總能找到另外一些慣性系，在這些慣性系中“結果”（第二個事件）是在“原因”（第一個事件）之前出現的。

因此，在狹義相對論中因果律排除了超光速信號的存在。

托馬斯進動考慮三個慣性系K、K'、K''，其中K、K'的坐標軸互相平行因而它們之間是無轉動的洛倫茲變換；類似地，K、K''的坐標軸也互相平行因而它們之間也是無轉動的洛倫茲變換。

但是，K'、K''之間則是有轉動的洛倫茲變換，即K''和K的坐標軸不再互相平行而是存在一個空間轉動，這種轉動稱為維格納轉動（經典物理學中的伽利略變換沒有這類效應）。

1927年L.托馬斯首先把這種運動學效應套用於電子在原子核電場中作閉合軌道運動的情況，發現電子的磁矩在運動中會產生進動，這種進動後來被稱為托馬斯進動。

考慮了托馬斯進動之後，原子光譜的精細結構分裂和反常塞曼效應就可同時得到圓滿解釋。

托馬斯進動效應還表現在電子和μ子在均勻磁場中做圓周運動時其自旋的進動頻率：ωs=[(g－2)/2]eB/(m0c)+ωc式中(g－2)因子相應於反常磁矩，e為電荷，m0為靜質量，B為磁感應強度，c為光速，ωc=eB/(γm0c)是圓周運動的迴旋頻率，其中：γ=1/(1－v2/c2)1/2多年來進行的電子和μ子的(g－2)因子的實驗測量結果與上面的理論預言在極高精度上相符合。

時鐘佯謬時間膨脹效應表明，運動時，鐘的速率將變慢。

由於慣性系之間沒有哪一個更特殊，對於K和K'這兩個彼此作相對運動的慣性系來說，哪一個在運動，這完全是相對的。

因而，似乎出現了這樣一個問題：K系中的觀察者認為K'系中的時鐘變慢了，而K'系中的觀察者又會認為K系中的時鐘變慢了，即兩個觀察者得到的是互相矛盾的結論。

這就是所謂的“時鐘佯謬”問題。

如果把這個問題套用於假想的宇宙航行，就會給出這樣一個結果：有兩個孿生子，一個乘高速飛船到遠方宇宙空間去旅行，另一個則留在地球上。

經過若干年，飛船重新返回到地球之後，地球上的那個孿生子認為乘飛船航行的孿生兄弟比他年輕；而從飛船上那個孿生子的觀點看，又好像地球上的孿生兄弟年輕了。

這顯然是互相矛盾的。

所以，這種現象通常又稱為“孿生子佯謬”或“孿生子悖論”。

在解釋這種佯謬時候，為了突出問題的實質，可以這樣來比較兩隻鐘，一隻鐘固定在一個慣性系中，另一隻鐘則相對於這個慣性系作往返航行，如同在“孿生子佯謬”中乘宇宙飛船的孿生兄弟那樣。

通過研究在往返航行的鐘回來的時候，它的指針所顯示的經歷時間（也就是這個鐘所經歷的固有時間間隔）和固定鐘的指針所顯示的經歷時間（也就是固定鐘所經歷的固有時間間隔）相比，到底哪一個更長。

顯然，經歷的固有時間間隔小的鐘，相當於年齡增長慢的那一個孿生子。

可以發現，不能簡單地套用前面寫出的那個洛倫茲變換，因為往返航行的鐘並不是始終靜止於同一個慣性系之中，而是先靜止在一個慣性系（向遠處飛去），後來又經歷加速（或減速）轉而靜止在另一個慣性系（遠處歸來），而它的“孿生兄弟”即另外那一隻鐘則始終靜止在一個慣性系中。

由此可見，往返航行的鐘和靜止的鐘的地位並不是等價的。

其深層原因是兩個孿生兄弟在閔可夫斯基時空圖中的世界線是不相同的，這就反駁了“孿生子佯謬”。

具體地說，哪一隻走得更慢一些，有人認為，要解決這個問題，必須套用廣義相對論，因為有加速或減速過程。

但是，實際上這個問題可以在狹義相對論範圍內圓滿解決。

如果加速過程對時鐘速率不產生影響（實驗證明加速或減速過程對時鐘的速率沒有影響），考慮到作往返運動的時鐘經歷了不同的慣性系，因而還必須考慮到不同地點的同時性問題，那么，不論在哪個慣性系中計算，狹義相對論都給出同樣的結果，即往返航行的時鐘變慢了。

也就是說，在“孿生子佯謬”問題中，宇宙航行的孿生子比留在地球上的孿生兄弟年輕。

關於雙生子悖論也不必要如此麻煩，這裡告訴讀者一個很簡單的方法，同樣還是運用閔氏幾何，做出相應的圖像，很容易得到正確的說法，同樣可以參考上面提到的三位教授的書。

實驗驗證驗證狹義相對論的實驗大體上分為六大類：①相對性原理的實驗檢驗②光速不變原理的實驗檢驗③時間膨脹實驗④緩慢運動媒質的電磁現象實驗⑤相對論力學實驗⑥光子靜止質量上限的實驗關於相對性原理的實驗檢驗，電動力學和光學的很多例子，特別是運動物體的電磁感應現象，都是很有說服力的，不再贅述，著重說明其餘五大類的驗證實驗。

光速不變性的實驗首先，同光速不變原理有關的大量實驗已經證明，真空中光速同光源的運動速度和慣性運動狀態無關。

定量的測量表明，真空中平均迴路光速с是一個常數，約為每秒30萬千米（с的精確測量值見基本物理常數）。

這類實驗中，最著名的是邁克耳孫－莫雷實驗。

這個實驗是在相對論出現之前很久的1881年首先由A.邁克耳孫完成的。

1887年邁克耳孫和E.莫雷又用干涉儀以更高的精度重新做了觀測。

這個實驗的目的是測量地球相對於以太的運動速度。

但實驗結果同以太論的預言相矛盾。

狹義相對論建立之後，這個實驗就被看成是光速不變原理和狹義相對性原理以及否定以太論的重要實驗基礎。

還要說明一點，現有的實驗（包括邁克耳孫－莫雷實驗）並沒有證明光速是否同方向無關。

引入光速同方向無關的假定是為了定義不同地點的事件的同時性，在沒有其他方法確定這種同時性之前，光速是否同方向無關是無法用實驗判斷的。

都卜勒頻移觀測都卜勒頻移的觀測，最高精度已達到0.5%；對介子壽命的觀測，精度約達0.4%；用原子鐘做的實驗精度較低，約10%。

這些實驗的結果都同相對論的預言符合。

時間膨脹實驗在原子鐘環球航行的實驗中，雖然飛機速度遠小於光速，但由於測量精度很高，仍然觀測到了時間膨脹的相對論效應。

運動介質電磁現象觀測運動介質對光速影響的實驗主要是斐索類型的實驗。

這個實驗最初是A.斐索在1851年完成的，證明了運動介質中的光速同靜止介質中的光速不同，而且其差異和愛因斯坦速度相加公式的預言相符。

通常把這種現象稱為“斐索效應”。

近年來做的這類實驗中，運動介質的運動方向包括了同光線方向垂直或成布儒斯特角等各種情況，其結果也都同狹義相對論速度相加公式的預言相符。

相對論力學實驗包括質速關係（慣性質量隨物體運動速度的變化）和質能關係（即E=mс2關係）。

質速關係是用電子和質子做的，事實上各種高能質子加速器和電子加速器的設計建造都驗證了質速關係。

質能關係主要是通過核反應來進行檢驗，精度達到了百萬分之三十五。

荷電粒子的電磁偏轉實驗、回旋加速器的運轉、高速粒子飛行時間的測量、原子光譜精細結構分裂的解釋等都為質速關係提供了證據。

原子能發電、核子彈和氫彈的實現都以質能關係為理論基礎。

光子靜質量實驗有關電子靜止質量的實驗都沒有觀察到光子有靜質量，因此只給出了光子靜質量的上限。

對庫侖定律的檢驗給出的上限是1.6×10－47克，根據銀河系旋臂磁場範圍對光子靜質量上限做的估計約為10－59克。

除了上述六類主要的實驗外，還有其他形式的實驗。

所有這些實驗都沒有觀察到同狹義相對論有什麼矛盾。

此外，狹義相對論在相對論性量子力學、量子場論、粒子物理學、天文學、天體物理學、相對論性熱力學和相對論性統計力學等領域中的成功套用，也都為它的正確性提供了豐富的證據。

雖然狹義相對論在理論的邏輯結構和形式上是很完美的，在實驗上已有了非常牢固的基礎，但人們仍對它不斷深入進行研究：理論方面，探討它在新領域中的套用；實驗方面，使用新的觀測方法和提高了測量精度的方法，更精密地檢驗它的正確性。

此外還有不少實驗試圖觀察超光速現象，但至今並沒有得到令人信服的結果。

理論局限狹義相對論的建立，對物理學起了巨大的推動作用，並且深入到量子力學的範圍，成為研究高速粒子不可缺少的理論，並取得了豐碩的成果。

但是有兩個原則性的根本問題未能解決。

第一個是定義慣性系引起的困難。

由於否定了“絕對時空”，慣性參考系（慣性系）成了無法定義的概念。

如果慣性系是指牛頓第二定律在其中成立的參考系，那么只有在慣性系中牛頓第二定律才能成立，從而陷入“邏輯循環”，整個理論如同建築在沙灘之上。

第二個是萬有引力引起的困難。

萬有引力定律與“絕對時空”緊密相連，必須加以修正，但其在洛倫茲變換下不具有協變性，因此無法納入狹義相對論的框架。

直至廣義相對論建立之後，問題才得以徹底解決。

理論意義愛因斯坦的哲學信念：整個自然界是統一的、和諧的。

他吸取了D.休謨對先驗論、E.馬赫對“絕對時空”概念的批判成果。

其中馬赫哲學對愛因斯坦影響最大。

馬赫認為時間和空間的量度與物質運動有關，時空觀念是通過經驗形成的，“絕對時空”沒有經驗根據。

馬赫據此對牛頓的“絕對時間”和“絕對空間”進行批判，否定“絕對時空”概念，並認為時間測量依賴於參考系。

愛因斯坦從考察兩個在空間上分隔開的事件的“同時性”入手，否定了“同時性”的絕對性及其有關的“絕對時間”概念，從而也否定了“絕對空間”概念以及實質上被當作絕對空間的“以太”的存在。

愛因斯坦認為不存在絕對靜止的參考系，麥克斯韋－洛倫茲的電動力學方程是正確的，物體在慣性系中運動定律不變的假設導致光速不變的概念。

相對論中的光速不變性可以從理論上由麥克斯韋方程組得出：c=1/(ε0μ0)1/2，光速由真空介電常數ε0與磁導率μ0決定，是一個不變的常數，並且不依賴於參考系的選擇。

光速不變原理是宇宙時空對稱性的體現。

狹義相對論不但可以解釋經典物理學所能解釋的全部物理現象，還可以解釋一些經典物理學所不能解釋的物理現象，並且預言了不少新的效應。

它導致了光速是極限速度，導致了不同地點的同時性只有相對意義，預言了長度收縮和時鐘變慢，給出了愛因斯坦速度相加公式、質量隨速度變化的公式和質能關係。

此外，按照狹義相對論，光子的靜止質量必須是零。

狹義相對論把力學和電磁學在運動學的基礎上統一起來，揭示了作為物質存在形式的空間和時間在本質上的統一性以及同物質運動的聯繫。

狹義相對論的時空觀，通過H.閔可夫斯基的工作得到重大發展。

閔可夫斯基於1907年提出了空時四維表述形式，即在通常的空間三個坐標以外，引進第四個以光速和時間的乘積為尺度的虛坐標，這樣就可以方便地用四維空間中的幾何圖形來表示事件（稱為“世界點”）及其變化過程（稱為“世界線”）。

在閔可夫斯基空間中，原來三維空間的距離和時間的間隔兩者各自獨立的不變性雖然不再成立，但兩者的結合體仍然是不變的。

因此，他把這一觀點稱為“絕對世界的假設”。

愛因斯坦根據狹義相對論導出質量和能量的相當性（等價性），即物體的質量（m）是它所含能量（E）的量度：E=mc2（c為真空中的光速），這就加深並發展了物質和運動的不可分離性原理。

揭示了質量和能量是等價的，在本質上是同一的，證明自然界之間存在深刻的內在聯繫和統一性。

按照狹義相對論的四維表示，能量和動量結合成一個量，即“能量－動量矢量（張量）”，動量是這個四維張量的空間分量，能量則是它的時間分量。

這樣，動量守恆定律和能量守恆定律就結合成一個統一的能量－動量守恆定律。

狹義相對論的提出給物理學帶來了革命性的變化，更新了人們的世界觀，為廣義相對論的誕生奠定了堅實的基礎，改變了人類對宇宙和自然的“常識性”觀念，提出了“同時性的相對性”、“四維時空”等全新的概念。

狹義相對論的創立不僅引起了物理學的變革，而且對現代哲學產生了深遠的影響。

它提出的新的時空觀、物質觀和運動觀，極大的發展了科學的自然觀。

創立過程愛因斯坦是如何創立狹義相對論的，請看下面的內容：早在16歲時，愛因斯坦就從書本上了解到光是以很快速度前進的電磁波，與此相聯繫，他非常想探討與光波有關的所謂以太的問題。

17世紀的笛卡爾和其後的克里斯蒂安·惠更斯首創並發展了以太學說，認為以太就是光波傳播的媒介，它充滿了包括真空在內的全部空間，並能滲透到物質中。

與以太說不同，牛頓提出了光的微粒說。

牛頓認為，發光體發射出的是以直線運動的微粒粒子流，粒子流衝擊視網膜就引起視覺。

18世紀牛頓的微粒說占了上風，到19世紀，卻是波動說占了絕對優勢。

這短歷史我在《見微知著》中寫的很詳細了。

以太學說發展，人們認為：波的傳播需要媒質，光在真空中傳播的媒質就是以太。

與此同時，電磁學得到了蓬勃發展，經過麥克斯韋、赫茲等人的努力，形成了成熟的電磁現象的動力學理論——電動力學，並從理論與實踐上證明光就是一定頻率範圍內的電磁波，從而統一了光的波動理論與電磁理論。

電磁學的發展最初也是納入牛頓力學的框架，但在解釋運動物體的電磁過程時卻發現，與牛頓力學所遵從的相對性原理不一致。

按照麥克斯韋理論，真空中電磁波的速度，也就是光的速度是一個恆量；然而按照牛頓力學的速度加法原理，不同慣性系的光速不同。

也就是麥克斯韋與伽利略關於速度的說法明顯相悖！愛因斯坦似乎就是那個將構建嶄新的物理學大廈的人。

他認真研究了麥克斯韋電磁理論，特別是經過赫茲和洛倫茲發展和闡述的電動力學。

愛因斯坦堅信電磁理論是完全正確的，但是有一個問題使他不安，這就是絕對參照系以太的存在。

相對性原理已經在力學中被廣泛證明，在電動力學中卻無法成立，對於物理學這兩個理論體系在邏輯上的不一致，愛因斯坦提出了懷疑。

他認為，相對性原理應該普遍成立，因此電磁理論對於各個慣性系應該具有同樣的形式，但在這裡出現了光速的問題。

光速是不變的量還是可變的量，成為相對性原理是否普遍成立的首要問題。

當時的物理學家一般都相信以太，也就是相信存在著絕對參照系，這是受到牛頓的絕對空間概念的影響。

19世紀末，馬赫在所著的《發展中的力學》中，批判了牛頓的絕對時空觀，這給愛因斯坦留下了深刻的印象。

1905年5月的一天，愛因斯坦與一個朋友貝索討論這個已探索了十年的問題，貝索按照馬赫主義的觀點闡述了自己的看法，兩人討論了很久。

我在《變化》在討論慣性的時候，也引述馬赫原理。

所以馬赫這個對愛氏的啟發是很大的。

突然，愛因斯坦領悟到了什麼，回到家經過反覆思考，終於想明白了問題。

第二天，他又來到貝索家，說：謝謝你，我的問題解決了。

原來愛因斯坦想清楚了一件事：時間沒有絕對的定義，時間與光信號的速度有一種不可分割的聯繫。

他找到了開鎖的鑰匙，經過五個星期的努力工作，愛因斯坦把狹義相對論呈現在人們面前。

1905年6月30日，德國《物理學年鑑》接受了愛因斯坦的論文《論動體的電動力學》，在同年9月的該刊上發表。

這篇論文是關於狹義相對論的第一篇文章，它包含了狹義相對論的基本思想和基本內容。

愛因斯坦解決問題的出發點，是他堅信相對性原理。

伽利略最早闡明過相對性原理的思想，但他沒有對時間和空間給出過明確的定義。

牛頓建立力學體系時也講了相對性思想，但又定義了絕對空間、絕對時間和絕對運動，在這個問題上他是矛盾的。

而愛因斯坦大大發展了相對性原理，在他看來，根本不存在絕對靜止的空間，同樣不存在絕對同一的時間，所有時間和空間都是和運動的物體聯繫在一起的。

在這篇文章中，愛因斯坦沒有討論將光速不變作為基本原理的根據，他提出光速不變是一個大膽的假設，是從電磁理論和相對性原理的要求而提出來的。

這篇文章是愛因斯坦多年來思考以太與電動力學問題的結果，他從同時的相對性這一點作為突破口，建立了全新的時間和空間理論，並在新的時空理論基礎上給動體的電動力學以完整的形式，以太不再是必要的，以太漂流是不存在的。

什麼是同時性的相對性？不同地方的兩個事件我們何以知道它是同時發生的呢？一般來說，我們會通過信號來確認。

為了得知異地事件的同時性我們就得知道信號的傳遞速度，但如何測出這一速度呢？我們必須測出兩地的空間距離以及信號傳遞所需的時間，空間距離的測量很簡單，麻煩在於測量時間，我們必須假定兩地各有一隻已經對好了的鐘，從兩個鐘的讀數可以知道信號傳播的時間。

但我們如何知道異地的鐘對好了呢？答案是還需要一種信號。

這個信號能否將鐘對好？如果按照先前的思路，它又需要一種新信號，這樣無窮後退，異地的同時性實際上無法確認。

不過有一點是明確的，同時性必與一種信號相聯繫，否則我們說這兩件事同時發生是無意義的。

大家體會到這個概念的重要了嗎？我在上面的各種提問，其實已經夠深入了。

相對論認為，光速在所有慣性參考系中不變，它是物體運動的最大速度。

由於相對論效應，運動物體的長度會變短，運動物體的時間膨脹。

但由於日常生活中所遇到的問題，運動速度都是很低的（與光速相比），看不出相對論效應。

愛因斯坦在時空觀的徹底變革的基礎上建立了相對論力學，指出質量隨著速度的增加而增加，當速度接近光速時，質量趨於無窮大。

他並且給出了著名的質能關係式：E=mc^2，質能關係式對後來發展的原子能事業起到了指導作用。

以上就是愛氏狹義相對論的創立過程。

摘自獨立學者靈遁者科普書籍《變化》狹義相對論----推導過程1922年愛因斯坦被子請到日本作為6個星期的巡迴演說。

在京都大學(KyotoUniversity)時，有一位哲學教授西田(K.Nishida)請愛因斯坦講他如何發現相對論。

愛因斯坦就臨時多加了一項演說來回答西田的問題。

愛因斯坦的演說當場都有日文翻譯。

後來物理學家大野(YoshimosaOono)將日文翻譯成英文，登在今日物理(PhysicsToday)期刊上(見文獻10)。

下面二段是那次演說中狹義相對論的發現過程的摘要。

愛因斯坦說，當他在大學時曾讀到邁克耳孫與莫雷的實驗，知道以太的構想是不對的。

但他深信麥克斯韋及洛倫茲的公式是對的。

另外有菲佐(Fizeau)的實驗，證明光速是不變的，不受其他速度的影響。

這與我們平常的加減法是不同，有了矛盾。

為什麼會有這矛盾呢？愛因斯坦花了一年的時間，想了各種方法來解說這矛盾，但都沒有好的結果。

在瑞士伯爾尼（Bern）一個好天氣的日子裡，愛因斯坦去找朋友貝索(M.Besso)討論這問題，他們用各種不同的觀點來討論。

突然愛因斯坦清楚了這問題的關鍵所在：不同速度地方的時間是不一樣的，時間會因相對速度而改變。

這是一新的觀念，可將這矛盾解開了。

次日愛因斯坦見到了貝索說：“謝謝你，我已將這問題解決了。

”貝索聽了覺得莫明其妙。

五個星期後，狹義相對論就寫成了。

以上的摘要中有提到的幾位科學家的研究尚宜加以說明。

邁克耳孫與莫雷的實驗在第三3章內已提到過。

這實驗證明光速不受地球速度的影響，是一不變的常數。

洛倫茲與菲茨傑拉德提出長度縮減的假說，來解釋邁克耳孫與莫雷的結果。

麥克斯韋在1873年發表了電磁學說的基本公式。

這些公式到現在還是經常套用。

他證明電磁波的速度可以從空間中電磁的電容率（permittivity=capacitance/meter）及磁導率（permittivity=inductance/meter）計算出來，而發現電磁波的速度與光速完全相同。

有名的物理學家玻爾茲曼（L.Botzman）稱讚麥克斯韋的公式，他借用哥德（Goethe）的一句話：“這些文章與公式是不是一位神寫的呢？”（見文獻36，頁963）。

菲佐在1859年測量流動液體中的光速，發現光速並不受流體速度的影響。

光速是固定不變的。

這是很費解的謎（見文獻8，頁891）。

愛因斯坦注意了這謎有7年之久。

1905年他終於把這謎解決了。

解開的關鍵點在於時間是可以改變的，他想出數學公式代表不同時間。

當他將這些公式解開後，發現解出公式里有不少奇妙的好結果。

這是科學上一大傑作，並且對世界有很大的影響。

相對論靠數學推演而成。

本章主要以高中代數來推演狹義相對論。

因數學比較難讀所以需要耐心。

相對論是研究在速度不同的二個地方或坐標系內彼此時間及空間的關係。

現在用車站及街車來做例子。

圖0013(a)代表一個固定坐標的車站。

站內的空間以x來代表水平方向位置，y來代表垂直位置，站上的鐘是A，時間是t。

圖0013(b)代表一在移動坐標的街車，街車以速度v在水平方向離站。

街車內的空間是以x'來代表水平方向位置，y'來代表垂直位置，車內的鐘是A'，時間是t'。

這二個不同速度坐標空間與時間的彼此關係在數學上叫做變換公式(transformationequation)。

傳統的變換公式又叫做伽利略(Galiean)或牛頓(Newton)的變換公式，是00490050牛頓的公式0049中有二個係數A與B，以前已用二個條件來決定，為A=1及B=v。

公式0050表示時間在二不同的地區是一樣的。

若按照牛頓公式0049及式0050，則光速會因光源的速度而改變。

例如光源以速度v趨近觀察者，依照這二個公式，該觀察者所測到的光速應是c+v。

但是根據西特爾及邁克耳孫與莫雷的實驗，不管光源的移動多快，光速仍是c，牛頓公式0049及0050不符合。

為要與實驗相符，愛因斯坦提出新的變換公式如下：00510052公式0051與0052中有四個係數D，E，F，及G，習慣以英文字母來代表光速。

為避免混亂，用c以後的中個字母來代表這四個新係數。

牛頓與愛因斯坦的變換公式有什麼不同呢？牛頓公式（0049）與愛因斯坦公式（0051）是一樣的，只是將二個係數用不同的字母來表示而已。

主要的不同存在於牛頓公式（0050）與愛因斯坦公式（0052）之間。

牛頓的時間在任何地方都有是一樣的。

愛因斯坦公式（0052）表示，時間在有相對速度的地區之間是不同的。

這是一關鍵步驟，愛因斯坦他的新公式（0052）是他的一大發明，震動了全世界。

四個係數D，E，F及G它需要有四個物條件才能解出。

其中有二個條件(1)及(2)是與以前牛頓的二條件相同的。

愛因斯坦根據光速是固定不變而想出二個新的條件（3）及（4）。

這四個條件將說明如下。

條件（1）及（2）與牛頓的二個條件相同。

圖0014顯示這兩個條件。

圖0014（a）中有固定車站及站長。

圖0014（b）中有街車，以速度v離開站。

條件（1）：站長測定街車的移動坐標原點O'位置。

條件（2）：固定站內的一點A變換到開動中街車裡成為A'點。

然後又變回固定站內，則必須回到原來的A點上，圖0014。

不然A點可隨便改到另一個位置，這是不合理的。

愛因斯坦的新條件（3）和（4）。

愛因斯坦根據光速不變，不受光源速度的影響，想出了二個新條件。

圖0014(a)是固定車站，站里有二手電筒，為信號燈，一向右照，一向左照。

圖0014（b）為移動的街車，是以速度+v向右開走，街車裡有觀察者，他們的速度與街車相同，是+v。

右方向定為（+），左方向定為負向（-）。

條件可以任何次序套用。

將用條件（1），（3），（4）及（2）的次序來解四個係數。

條件（1）：站長測定街車的移動坐標原點O'位置，圖0014。

在開始時刻，固定與移動坐標原點O及O'可在同位置。

車開動後，站長看到街車離去站長測到街車O'點的位置x等於街車速度v乘上時間，即x=vt。

街車裡的人，他自己原點O'隨車而走，是不變的，所以經常x'=0。

站長看到街車原點O'是在0053街車裡的人看到O'點是在0054將公式（0053）與（0054）代入愛因斯坦公式（0051）中，有0055將公式（0054）代入愛因斯坦公式（0052）里，有0056將式（0055）除以式（0056），即等號左邊相除等於右邊相除。

0057上式中t及t'都被抵消了，得到0058上式乘以G然後左右邊交換，有0059所以條件（1）決定了E和G之間的關係。

條件（3）：如圖0015(a)在站里的一手電筒向右以光速+照。

在站里，光速是，或。

在街車內的人看的光速不變，仍是，或。

所以站長看到光是在0060街車裡人看到光是在0061將公式（0060）及公式（0061）代入愛因斯坦公式(0051)內，得0062將式（0061）代入愛因斯坦公式（0052）內，有0063將式（0062）除以式（0063），得到0064上式中t及t'又相抵消了，有0065以上式乘以上式，有0066將上式各項重新排列成為0067條件（4）：圖0015(a)在站里的一手電筒向左以光速-c照不變。

在站里光速是，或x=-ct。

在街車內的人看到的光速不變，仍是或x'=-ct'。

除了光的方向改為左以外，條件（4）與（3）是一樣的。

所以站長看到光是在0068街車裡人看到光是在0069將上式及（0068）代入愛因斯坦公式（0051）內，得0070將式（0069）代入愛因斯坦公式（0052）內，有0071將式（0070）除以式（0071），得到0072上式中t及t'又相抵消了，有0073以上式乘以上式，有0074將上式各項重新排列成為0075上式（0075）與公式（0067）相比較，等號左邊都是Dc右邊也應該相等，即0076將上式各式各項重新排列，有的可相加，Gc抵消，得到0077以2c2除以上式，有0078把式（0078）代入（0075），得0079上式除以c，有0080把式（0080）代入（0059）E=vG內，得到0081然後將式（0081）代入式（0078）中，有0082由公式（0080）G=D、式（0081）E=vD及式（0082）可將E，F，G都換成D。

再有一個公式，就可將D解答了。

這最後一公式是從條件（2）中得到的。

條件（2）：固定站內的一點A變換到開動中街車裡成為A'點上，然後又轉回到站內，則必須回到原來的A點上，圖00014。

不然A點可隨便改到另外一位置，這是不合理的。

這條件在數學可證明四個系D，E，F，G之間必須有下列關係①：1=DG-EF0083將式(0080)G=D，式(0081)E=vD，及式(0082)D同時代入式（0083）中，得到0084將上式除以並左右兩邊交換，有0085最後將上式兩邊開平方，得0086係數D已決定了！其它三個系E，F，G就容易了。

①根據條件（2），數學上可證明在愛因斯坦變換公式中四個係數系的行列式（determinant）必須等於1，不然A點會到另外位置去。

愛因斯坦的變換公式是00510052上二式中的變換方陣（matrix）是[],其行列式是。

依照行列式計算法，它是等於右對角相乘DG，減去左對角相乘EF。

所以有0083線上性代數（lineraralgebra）中有公式（0083）的更詳細證明法。

將式（0086）代入式（0081）E=vD中，有0087將式（0086）代入式（0082）中，有0088最後將式（0086）代入（0080）G=D，有0089四個係數都有了，愛因斯坦的變換公式已推演完成。

將式（0086）及式（0087）代入愛因斯坦公式（0051）內，有0090並將式（0088）及式（0089）代入愛因斯坦公式（0052）中，得0091其中x及t為車站內或觀察者所在地的位置及時間；x'及為為開動中街車裡的位置及時間；v為街車的速度；c為光速。

因為街車的速度v在x方向，其它二方向，（y及z）街車並沒有速度。

y與x垂直，z與xy的平面垂直。

從式（0090），如以y取代x，y'取代x'及v=0，則式（0090）成為y=y'。

相同的以z取代x，z'代x'及v=0，則式（0090）成了z=z'。

所以有y=y'及z=z'0092愛因斯坦用了一有趣的字來形容公式（0092）。

他的文章寫了在yz方向不應該有什麼“陰謀”(cynical)或怪事（strange）發生。

公式（0090）及（0091）表明，觀察者在車站內看見街車開動離去。

如果觀察者是在街輛，那么車內的時間是t，位置是x而站上的時間是t'，位置是x'。

街車裡的人看到站以速-v退去。

公式（53）及（54）可重新排列成為00930094公式（0093）、（0094）其實與式（0090）是相同的，只是外形不同而已。

公式（0090）到（0094）是狹義相對論的主要結果。

這一重要理論的關鍵步驟是愛因斯坦的公式(0052)。

這公式看起來並不是很複雜的，卻引進了不少奇妙的好結果。

愛因斯坦根據光速不改變，想到二新的條件也是很有技巧的。

相關詞條 狹義相對論狹義相對論(SpecialTheoryofRelativity)是阿爾伯特·愛因斯坦在1905年發表的題為《論動體的電動力學》一文中提出的區別於牛頓時空觀的新的平直時空理論。

“...廣義相對論廣義相對論(GeneralRelativity)描寫物質間引力相互作用的理論。

其基礎有A.愛因斯坦於1915年完成,1916年正式發表。

這一理論首次把引力場解釋成時空的彎曲。

狹義相對論發現史狹義相對論發現史講述的是狹義相對論從無到逐漸確立的過程。

在其發現過程中,包括了阿爾伯特·邁克耳孫、洛倫茲、龐加萊等先輩的研究發展許多理論成果和實證研究結果...雙重狹義相對論雙重狹義相對論或稱雙重特殊相對論(Doubly-specialrelativity,DSR;英deformedspecial文又稱deformedspecialrelativity及extra-specialrelativity)是一個狹義相對論...狹義與廣義相對論淺說(2006年北京大學出版社版本)《狹義與廣義相對論淺說》是2006年由北京大學出版社出版的圖書,該書作者是(美)愛因斯坦,譯者是楊潤殷。

...狹義和廣義相對論淺說《狹義與廣義相對論淺說》是物理學科中的重要經典著作之一,也是愛因斯坦親自對他的相對論所做的大眾化解釋。

它是人類科學史上一部劃時代的著作,它提出了一套嶄新...狹義相對論與時空圖這是一本用時空幾何圖來解釋和討論狹義相對論所依據的原理以及運動學效應的專著。

著者避開高深的數學知識,用簡明的方式引入時空幾何圖。

...相對論(關於時空和引力的基本理論)相對論(英語:Theoryofrelativity)是關於時空和引力的理論,主要由愛因斯坦創立,依其研究對象的不同可分為狹義相對論和廣義相對論。

相對論和量子力學的提出給物理學...電動力學及狹義相對論本書是介紹微觀的電動力學、狹義相對論和電子論的一本書,可供綜合性大學師範院校物理專業師生參考,也可供研究量電動力學的同志參考。

...從狹義相對論到標準時空論的所有實驗,包括狹義相對論無法解釋的幾大類實驗。

狹義相對論是標準時空論在某種情況下的近似。

本書詳盡、深入地闡述了標準時空論,同時清晰地闡述了愛因斯坦狹...狹義相對論的數學表述《狹義相對論的數學表述》是1998年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是A.Das。

......《狹義相對論的數學表述》是1998年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是A.Das。

...閔氏幾何與狹義相對論《閔氏幾何與狹義相對論》中用閔可夫斯基時空幾何圖為工具,論述了狹義相對論的原理、運動學效應和時空觀。

作為一個獨立的研究成果,給出了直接用“光格面積”度量...狹義與廣義相對論淺說(北京大學出版社(彩圖珍藏版))《狹義與廣義相對論淺說》(彩圖珍藏版)屬於北京大學出版社博物學出版的“科學素養文庫·科學元典叢書”系列。

本書是愛因斯坦親自為中等知識水平的讀者撰寫的相對論...回歸經典時空觀:狹義相對論證偽研究《回歸經典時空觀:狹義相對論證偽研究》是江蘇大學出版社出版的圖書,作者是李立新。

...Springer大學數學圖書·狹義相對論《Springer大學數學圖書·狹義相對論》一書按照相關物理歷史的發展順序及數學內部邏輯順序,完整、系統地講授狹義相對論,是作者在汲取了多年教學經驗和前輩相關專著(...愛因斯坦與相對論《愛因斯坦與相對論》是2004年人民美術出版社出版的圖書,作者是譚曉春。

本書是一部把知識、趣味和藝術結合在一起的科普謾畫,由人民美術出版社出版,也將有海外的...狹義狹義,就是在系統中設定或區分某一相對狹窄的、片面的、局部的點、面、區域、系統,主要指某一物質系統中具有特殊的、有別於一般的、非普遍的部分。

相對廣義而言...相對論量子化學相對論量子化學是指同時使用量子化學和相對論力學來解釋元素的性質與結構的方法,特別是對於元素周期表中的重元素。

早期量子力學的發展並不考慮相對論的影響,因此人們...相對論角動量相對論角動量是角動量在狹義相對論與廣義相對論中的數學形式與物理概念,其與傳統在經典力學中的(三維)角動量有些許差異(GR)。

角動量是由位置與動量衍生出的物理...相對論時空2.4狹義相對論中的空間2.5狹義相對論中的時間3.狹義相對論中的動力學3.1關於四維空間的概念3.2狹義相對論中的速度3.3相對論中的動量...電磁學,量子力學和狹義相對論的一些新的重要發現《高等電磁學基礎》收錄了作者在電磁學,量子力學,狹義相對論以及宇稱不守恆等領域的研究成果。

它們主要是:論證了運動電子在磁場中可以獲得一種新的具有手性特徵的...相對論性粒子相對論粒子是以相對論性速度移動的粒子,也就是說,粒子的速度接近光速。

這是通過光子和速度來實現的,只要狹義相對論所描述的影響能夠描述這些顆粒本身的影響。

描述... 熱門詞條 百思買 綠度母 知否知否應是綠肥紅瘦 辦公椅 七星亂 高德地圖 DowntonAbbey 煉 全興 朝歌 密室遊戲 正妹 DOORS EBIT 彭國華 於果 大排檔 三杯 瘋狂假面 仙劍奇俠傳四 首席 複數 五河琴里 相愛沒有那么容易 備份 有形的翅膀 小城故事 陳佩佩 狹義相對論@中文百科全書