曹沖秤象- 聯合學苑｜閱讀‧寫作‧跨域學習

曹沖是曹操的小兒子，他很聰明，在五、六歲的時候，孫權送一隻大象給 ... 把大象牽到船上，沿著水面在船身上刻記號，看船吃水多少，然後把大象牽 ... 聯合學苑 2021-10-06 專題專欄 文╱林佳人（北市金華國中老師） 玩轉經典 跨領域三國 即日起至10月31日，好讀與聯合學苑推出「玩轉經典 跨領域三國」系列活動，從三國出發，結合閱讀、直播、遊戲、文創等活動，邀請領域老師寫出你未曾想過的閱讀視角，帶領讀者來一場「跨領域三國課」，翻轉你對三國的理解與想像！ ●談源起╱孫權送了大象曹操想知重量 要說三國中最耳熟能詳的故事，「曹沖秤象」絕對名列一二。

不少讀者可能早就聽過，故事源自《三國志》，後來被改編收錄在某版本的國小教科書中。

曹沖是曹操的小兒子，他很聰明，在五、六歲的時候，孫權送一隻大象給曹操，曹操想知道大象的重量，但是沒有人知道該怎樣做，曹沖想出一個辦法： 把大象牽到船上，沿著水面在船身上刻記號，看船吃水多少，然後把大象牽上岸，再搬石頭到船上，直到船的記號與水面一致，最後秤所有石頭的重量，就是大象的重量。

曹操聽了很高興，就叫人照曹沖說的方法去做。

讀完故事後，你有感到好奇的地方嗎？ 比如（小時候）我就很想知道，曹沖的方法真的有用嗎？如果有用，背後的原理是什麼？曹沖怎麼想到這個方法？秤象很容易嗎？曹沖秤象真的發生過嗎？ ●可行嗎╱用船秤象與浮力有關浮力相同重量就相同 曹沖的方法真的有用嗎？用船秤象理論上可行，不僅學校老師、連google大神也會告訴你這還跟浮力有關。

讓我們從力的平衡開始：當靜止的物體受到幾個力的作用時，仍保持靜止，我們會說「這些力達到平衡」。

若作用在靜止物體身上的恰好只有兩個力，這兩個力會有三個特性：大小相等、方向相反、並且作用在同一條直線上。

當大象站在陸地上不動時，大象的重量會等於地面給牠的支持力（如圖一）。

接著將大象牽到船上，若船與象仍保持靜止不動，根據力的平衡，向上的作用力等於向下的作用力，此時，船與象的重量會等於水給船與象的浮力（如圖三，浮力是物體泡在液體時，液體給予物體的作用力）。

比較圖一與圖三，可注意到浮力如同地面支持力，是一種向上的作用力。

另外，比較圖二與圖三，當船上有載物時，船的吃水位置會比較深（你可能在洗碗時觀察過，當碗漂在水面時，裡面有水的碗會沉得較深，若再繼續加水不止，碗就沉了）。

最後，將大象牽上岸，改搬石頭到船上，直到船的記號與水面一致，若船與石頭保持靜止不動，可知船與石頭的重量等於船與石頭受到的浮力（如圖四）。

若能夠證明圖三與圖四的浮力相同（浮力B=浮力C），就可以推得石頭的重量就是大象的重量。

這個部分就要請阿基米德（浮力）原理出場。

阿基米德（西元前287－212年）是古希臘科學家，他在替國王解決王冠的真假問題時，發現了浮力原理，並且在他的著作《論浮體》說明： 物體在液體中所受到的浮力，等於物體排開液體的重量。

船能浮在水上，是因為船能將水排除在船外、不讓水進入船內，所以船吃水多少，就代表船排開多少水在外面。

在圖三與圖四中，船的吃水位置是一樣的，所以兩者排開的水量會一樣，根據阿基米德原理，船所受到的浮力就一樣，所以當兩船的吃水位置相同時，石頭的總重，就可代表大象的重量。

●怎想到╱戰國就有大船秤豬曹沖並非憑空想像 以上我用了力的平衡觀念與浮力原理，來說明用船秤象的機制，難道當時曹沖已經知道浮力原理？他怎麼想到這個方法？ 阿基米德有著作《論浮體》來證明他對流體性質的了解，很可惜目前沒有任何記載來證明曹沖是否知道浮力原理，不過我猜曹沖知道用船秤物的方法，而且曹操很可能也聽過，證據一是《三國志》秤象故事中曹操的反應：「太祖（曹操）大悅，即施行焉。

」曹操是曹營的最高統帥，雖然他很喜歡小兒子曹沖，若他對曹沖的提議沒有把握，怎會得意的叫人照曹沖的話去做呢？ 另外，根據學者研究，在《苻子》也有類似的故事。

戰國時代，燕昭王想秤一頭巨豬，用十支大秤一起量，結局是弄斷了所有的秤，最後讓水官用船來秤才成。

所以用船秤物這件事，雖然不見得眾所皆知，很有可能是曹沖聽老師說過；或者曹沖觀察力敏銳，長期跟在曹操身邊，有機會觀察到船的吃水位與船載重的關係。

其實，這種用船當秤的概念，也出現在今日的船舶上，在大型船的船身外有吃水線刻度，來顯示吃水深度，船舶進出港時，若吃水大於該港口水深，則船舶無法進港，所以船進港前需要確認吃水位。

●容易嗎╱有人重現曹沖秤象 每個步驟都有學問 即使用船秤物可行，但秤象有這麼容易嗎？對岸有個科學節目《原來如此》，重現了曹沖秤象的過程，從找象、選象、找秤、造秤、找船、造船、到最後秤象，每一步都有學問，雖然曹沖不需要找象，大象一旦情緒起來也可以用象鼻、象牙與牠的龐大體型造成傷害，我想曹沖絕對有足夠的資源來秤象，不過過程一定沒有想像中容易！ 我們或可更深入的探問：如果沒有大象，曹沖能秤象嗎？這是清代學者提出的疑惑：「孫權的大象是從哪來的？」清代至今，亞洲象主要棲息在東南亞與南亞，大陸地區僅出現在雲南附近，有此疑問很有道理。

然而，根據學者研究，早在商周時期，大象已出没在華北地區，後來才逐漸往南遷移，在三國時期，亞洲象也見於淮水與長江流域，與當時曹操跟孫權的領域有重疊。

所以，曹沖如果願意，也可以自己抓大象來秤，不用等到孫權送…… 最後，我用一段話與各位共勉： 「以上我問了些問題，也回答了我所有提出的問題，請不要隨便相信我說的話，也不要輕易接受我的答案。

因為，如果你在閱讀過程中有了懷疑或困惑，並提出問題開始思考與追尋，那麼你也展開了探究的歷程。

」 ●知識家╱聰明帥氣有仁愛之心 文╱張日郡 曹沖不僅聰明，而且長得好看，還有仁愛之心。

有次曹操倉庫裡的馬鞍被老鼠咬壞，管理庫房的役吏懷著恐懼之心欲去自首，卻遇見曹沖，曹沖跟他說，「三日後，你來請罪，定沒事」。

三日間，曹沖用刀割破自己的衣服，然後面露憂愁之色，曹操看到之後問他怎麼了，曹沖機智回：「世上都說老鼠咬破衣服，衣服的主人有厄運，所以我才這麼憂愁。

」曹操安慰曹沖：「這是虛妄之言，不必憂慮！」後來役吏來請罪，曹操果然不以為意，微笑以對。

類似這類事情，就有數十件，不僅體現曹沖的機智與仁愛，也可看出曹操對他的厚愛。

曹操多喜愛曹沖，有句話可證明。

曹沖十三歲因病過世（曹操打赤壁之戰那年），曹操曾對曹丕說：「此我之不幸，而汝曹之幸也！」意思是曹沖若未早夭，曹丕是否可以順利成為太子，曹植是否還需要七步成詩，猶未可知。

（作者為國立中正大學中文系兼任助理教授，專長古典小說研究） 原文出自《好讀周報》637期   YouMightAlsoLike 口香糖殘渣細菌更多登搞笑諾貝爾獎 2021-09-21 雙胞胎護理師一同照顧新冠患者 2020-06-16 領航說書人/春春期的哲學 2021-10-21 最新消息 ➤【寒假線上課招生中！/寒假上線不間斷實作學習好心法】閱讀寫作、大考作文、科學實驗、英文口語全年段開課！ ➤【會考作文提分術】系列報導，往滿級分邁進，國、高中老師教你半年練功術…… ➤【跨領域閱讀X名師解析影片X生活情境閱讀測驗】好讀VIP家用自學服務正式上線！ 熱門文章 2021第15屆聯合盃作文大賽吾十有五舞文倡議永續實踐 postedon十一月21,2021 會考作文提分術(上)/作文如何寫深度 postedon十二月10,2021 647期2021-12-13百餘年還沒蓋好 postedon十二月13,2021 寒假線上課招生中！/寒假上線不間斷實作學習好心法 postedon十二月1,2021 會考作文提分術(中)/如何掌握印象分 postedon十二月10,2021 東寫西讀粉絲團 標籤108課綱 109指考 人權教育 作文 國際教育 多元文化 好讀周報 媒體素養 寫作 會考 營隊 生命教育 科學人 聯合報寫作教室 聯合盃 聰明看媒體 閱讀