考試技巧：如何快速解題？

如果你的成績還不足650分，請重新打開課本，將知識點深入理解一遍，形成知識體系。

所有的技巧和思維都是貫穿在知識的始末，如果沒有知識，方法和技巧無從談起。

對於我上面這個回答，很多同學還會問：「那該怎麼學習知識點?為什麼我每天學到夜裡12點成績還是一點起色都沒有?在做題的時候，如果不看解析，研究題是怎麼解出來的，那還能從做題中學到什麼?」顯然，同學們對於課本的學習還存在誤區，對知識點的學習也缺乏基本的方法。

其實，課本知識的學習，是為了讓同學們掌握相應的學科常識，目的是為在實踐中藉助這些常識來解決問題。

如果同學們在學習課本知識的時候只知其一，不知其二，那麼在實踐中遇到問題的時候就會不知所措。

這就如同我們在做題的過程中，很多同學反映：「只會做老師講過的題，沒講過的題就不會做了。

」如果我們不帶著思考來理解這些知識，而只是從字面記住它們，在做題的時候，是沒思路的。

同樣，如果大家一味地搞題海戰術，在做題的過程中記住每個題型的解法，來應對未來的考試。

也不是一種科學的備考方式。

我給一名提問的同學打過一個比喻：「通過記憶類型題的答法來應對考試就如同你來到一個陌生的城市，從一磚一瓦來記住這個城市的每條街道一樣，沒有標準、規範。

只是從量和形式上記住了它，但並沒有從質的角度來認識它。

」我常常對同學們講，要學好數學和理綜，就要學會將「量」轉化為「性質」，這樣你才能更好地理解知識點，也能更好地理解題目。

接下來我給同學們講一道經典的趣味題，希望能對你們有所啟發。

原題如下：

在一個籠子裡，裝著雞和兔子。

它們的頭加在一起共15個，它們的腳加在一起共40隻。

問，兔子和雞各多少只?

大多數的同學在解這道題的時候，首先想到的是列方程組，然後求解。

這也是一種解題的方法，只是比較繁瑣。

我們看看高手是怎麼解這道題的?

第一。

高手見到這道題首先來明確「這道題問的是—一雞和兔子各多少只」。

第二，讀題，看題目給出了什麼條件——雞頭+兔頭=15個：雞腳+兔腳=40隻。

第三，從自己了解的知識理解該題一雞有一個頭，兔有一個頭；雞有兩隻腳，兔有四隻腳。

從原題所給信息找到思維的起點：先從雞和兔的腳開始算起，這道題可直達目的。

(這道題也是一道典型的客觀性思維題目。

若想知道雞和兔有幾隻，首先知道他們的頭和腳有多少。

)

第四，開始計算，假設有一個人指揮。

吹一聲口哨：雞和兔抬起一隻腳。

地上一數。

還剩25隻腳(一共15個頭，意味著有15隻動物，都抬一隻腳，意味著有15隻腳抬起來了，還有25隻腳沒抬起來。

這個是一個考慮的細節，也是題目給我們的暗示)。

再吹一聲口哨：雞和兔子再抬起一隻腳。

剩下的25隻腳里再減15隻腳，剩10隻腳，這時剩下的都是兔子的了。

因為兔子有4隻腳，已經抬起了兩隻，還剩兩隻。

我們用10÷2=5，得出一共有5隻兔子。

此題給我們的啟發是：從考生的角度出發，我們考慮的首先是如何解決問題，而不是研究這道題考我們是兔子、雞或是籠子。

如果你關注的是題目的這些信息，那你的專注度就會被這些信息給減弱，直接干擾到你的思考。

一位考生首先要關注題目問我們的是什麼問題，然後關注題目給我們的條件是什麼，暗示點在哪裡，利用客觀必要性思維如何找前提條件，這就是我們平時做題的時候應該養成的「考生思維」。

那上面的這道題知識點是什麼?在這裡只是兔子和雞，在大家平時的課本中就是函數、排列、組合、數列、極限……在這道題中知識點是如何體現的?是通過它們的特徵體現的：每個動物都有一個頭，但是雞有兩隻腳，兔子有四隻腳，也就相當於知識點的定義定理。

我們利用知識點的特徵就能解出結果。

考試思維訓練有方

大家來看，這道題的整個思考過程恰好是：先找到思維起點(動物們的腳)。

再利用題目給我們暗示信息、利用客觀必要性思維進行推導，找前提條件。

最後，通過精算求出結果。

這就是我們在解題的時候所運用到的「解題思維」，從上面解題的過程中，我們要得到的啟發是：

1.任何題目都不要被題目所給的信息給嚇到，更不要在倉促之下利用經驗和某種規則開始計算。

不要給自己設定計算的框框。

比如一見到某類題就一定要用什麼法，這樣去做題，就算做了10萬道，也不會鍛鍊到你的解題思維。

2.在面對任何題目的時候。

讀題。

客觀理解題。

在題目里找到暗示信息最關鍵。

那麼什麼是關鍵信息?關鍵信息就是本質信息。

什麼是本質信息。

也就是恆成立、不會發生變化的信息。

比如上面的例題，一共就給出兩個數字。

這兩個數一定要合在一起用才能互相幫助，不變的是頭，可以發生變化的是腳。

3.在做題的時候，一定要形成一種規範的思考方式。

這樣才能加強理解、提升能力。

解答數學試題一般思維過程分為以下步驟：

A.審題。

審題的關鍵是，首先弄清要求(證)的是什麼，已知條件是什麼，結論是什麼，條件的表達方式是否能轉換(數形轉換，符號與圖形的轉換，文字表達轉為數學表達等)，所給圖形和式子有什麼特點。

能否用一個圖形(幾何的、函數的或示意的)或數學式子(對文字題)將問題表達出來，有什麼隱含條件，由已知條件能推得哪些可知事項和條件，要求未知結論，必須做什麼。

需要知道哪些條件(需知)。

B.明確解題目標。

關注已知與所求的差距，進行數學式子變形(轉化)，在需知與可知間架橋(缺什麼補什麼)。

能否將題中複雜的式子化簡?

能否對條件進行劃分，將大問題化為幾個小問題?

能否進行變量替換(換元)、恆等變換，將問題的形式變得較為明顯一些?

能否代數式子幾何變換(數形結合)?利用幾何方法來解代數問題?或利用代數(解析)方法來解幾何問題?數學語言能否轉換(向量表達轉為解幾表達等)?

最終目的：將未知轉化為已知。

C.求解。

要求解答清楚、簡潔、正確，推理嚴密，運算準確，不跳步驟：表達規範，步驟完整。

在這裡，我要強調一句我經常引用的愛因斯坦講過的話「在做任何事情的時候，想像遠比知識更重要」。

在這道題中，你的想像就是如何通過所給信息，把雞和兔的腳分開。

所以，那位高人想到了讓雞和兔抬腳的辦法。

大家在平時做數學題的時候。

也是發揮想像力的時候。

不要認為學習很枯燥，其實它充滿了發現和興趣，其樂無窮。

4.在做題的時候，除了善於發揮你的想像力之外，還要善於歸納和總結。

每做完一道題，都總結一下：這道題給我的啟發是什麼?我能從中收穫什麼?這道題屬於什麼問題?知識點是如何在題目中體現的?又是利用知識點的哪些特點解出來的?

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