平行線分線段成比例定理 - 中文百科知識

公式[數學術語與其它意義的辭彙] ... )=a/b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應...），所得的對應線段成比例88 定理如果一條直線截三角形的兩邊（或 ... 平行線分線段成比例定理 平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線（不少於3條）所截，截得的對應線段的長度成比例。

推論：平行於三角形一邊的直線，截其他兩邊（或兩邊延長線）所得的對應線段成比例。

基本信息中文名稱：平行線分線段成比例定理外文名：Parallellinesegmentproportiontheorem套用學科：數學適用領域範圍：平面幾何、相似三角形證明：用三角形面積可以證明內容：三條平行線截兩條直線線段成比例等級：國中簡介平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例亦稱平行截割定理，平面幾何術語，指三條平行線截兩條直線，所得的四條線段對應成比例，如圖1，，則平行線分線段成比例定理圖1平行截割定理是研究相似形最常用的一個性質，它的重要特例：在一直線上截得相等線段的一組平行線，也把其他直線截成相等的線段，稱其為平行線等分線段。

定理證明設三條平行線與直線m交於A、B、C三點，與直線n交於D、E、F三點。

連結AE、BD、BF、CE根據平行線的性質可得S=S，S=S，∴S/S=S/S根據不同底等高三角形面積比等於底的比可得：AB/BC=DE/EF。

由更比性質、等比性質得：AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。

定理推論過一點的一線束被平行線截得的對應線段成比例。

平行於三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得對應線段成比例。

平行於三角形一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得對應線段成比例。

推廣：過一點的一線束被平行線截得的對應線段成比例。

定理推論：①平行於三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得對應線段成比例。

②平行於三角形一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

相關詞條 國中數理化公式定理大全 《國中數理化公式定理大全》是2009年龍門書局出版社出版的圖書，作者是安學典。

本書收錄了國中數學物理化學的概念、公式、定理。

圖書信息   常見數學定理 比例的性質 比例的性質是指組成比例的四個數，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

是代數學中常用的比例性質，主要包括合比性質、分比性質、合分比性質、等... 基本性質   表述   重要定理 數學公式 86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成...的對應線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線...78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么... 常見公式   三角函式誘導公式    三角函式公式   三角形定理 國中數學 5.3平行線的性質5.3.1平行線的性質5.3.2命題、定理5.4...閱讀與思考幾何學的起源4．2直線、射線、線段閱讀與思考長度的測量...4第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角... 章節目錄   圖書目錄   概念定義   學習方法   預防分化 數學題解辭典·平面幾何 ―328）5.其他（329―342）第三章相似形1.平行線截得比例線段...）（2）位似形（366一367）5.成比例線段（1）三角形中的成比例線段（368―392）（2）四邊形中的成比例線段（393―402）6.線段積... 作品目錄 高一數學 ，多看課本。

在應試教育中，只有多記公式定理，掌握解題技巧，熟悉各種題型...公式：L=2πb+4(a-b)橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長...）的差。

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