高中數學公式大全

高中數學公式大全,高中數學常用公式及常用結論1 元素與集合的關係2 德摩根公式3 包含關係4 容斥原理5 集合的子集個數共有個真子集有1個非空. 高中數學公式大全 首頁>高三數學時間2022-02-0507:31:11 高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 ,.2.德摩根公式 .3.包含關係 4.容斥原理 .5．集合的子集個數共有個；真子集有–1個；非空子集有–1個；非空的真子集有–2個. 6.二次函式的解析式的三種形式 (1)一般式; (2)頂點式; (3)零點式. 7.解連不等式常有以下轉化形式 .8.方程在上有且只有一個實根,與不等價,前者是後者的一個必要而不是充分條件.特別地,方程有且只有一個實根在內,等價於,或且,或且. 9.閉區間上的二次函式的最值 二次函式在閉區間上的最值只能在處及區間的兩端點處取得，具體如下： (1)當a>0時，若，則； ，，.(2)當a<0時，若，則，若，則，. 10.一元二次方程的實根分佈 依據：若，則方程在區間內至少有一個實根. 設，則（1）方程在區間內有根的充要條件為或； （2）方程在區間內有根的充要條件為或或或； （3）方程在區間內有根的充要條件為或. 11.定區間上含引數的二次不等式恆成立的條件依據 (1)在給定區間的子區間（形如，，不同）上含引數的二次不等式(為引數)恆成立的充要條件是. (2)在給定區間的子區間上含引數的二次不等式(為引數)恆成立的充要條件是. (3)恆成立的充要條件是或. 12.真值表 13.常見結論的否定形式 14.四種命題的相互關係 原命題互逆逆命題 若ｐ則若ｑ則ｐ 互互互為為互 否否逆逆　　　　　　　　　否否 否命題逆否命題 若非ｐ則非ｑ　　　　互逆若非ｑ則非ｐ 15.充要條件 （1）充分條件：若，則是充分條件. （2）必要條件：若，則是必要條件. （3）充要條件：若，且，則是充要條件. 注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然. 16.函式的單調性 (1)設那麼 上是增函式； 上是減函式. (2)設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式. 17.如果函式和都是減函式,則在公共定義域內,和函式也是減函式;如果函式和在其對應的定義域上都是減函式,則複合函式是增函式. 18．奇偶函式的圖象特徵 奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱;反過來，如果一個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果一個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式． 19.若函式是偶函式，則；若函式是偶函式，則. 20.對於函式(),恆成立,則函式的對稱軸是函式;兩個函式與的圖象關於直線對稱. 21.若,則函式的圖象關於點對稱;若,則函式為週期為的周期函式. 22．多項式函式的奇偶性 多項式函式是奇函式的偶次項(即奇數項)的係數全為零. 多項式函式是偶函式的奇次項(即偶數項)的係數全為零. 23.函式的圖象的對稱性 (1)函式的圖象關於直線對稱 .(2)函式的圖象關於直線對稱 .24.兩個函式圖象的對稱性 (1)函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱. (2)函式與函式的圖象關於直線對稱. (3)函式和的圖象關於直線y=x對稱. 25.若將函式的圖象右移、上移個單位，得到函式的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象. 26．互為反函式的兩個函式的關係 .27.若函式存在反函式,則其反函式為,並不是,而函式是的反函式. 28.幾個常見的函式方程 (1)正比例函式,. (2)指數函式,. (3)對數函式,. (4)冪函式,. (5)餘弦函式,正弦函式，， .29.幾個函式方程的週期(約定a>0) （1），則的週期t=a； （2）， 或，或, 或,則的週期t=2a； (3)，則的週期t=3a； (4)且，則的週期t=4a； (5),則的週期t=5a； (6)，則的週期t=6a. 30.分數指數冪 (1)（，且）. (2)（，且）. 31．根式的性質 （1）. （2）當為奇數時，； 當為偶數時，. 32．有理指數冪的運算性質 (1). (2). (3). 注：若a＞0，p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數．上述有理指數冪的運算性質，對於無理數指數冪都適用. 33.指數式與對數式的互化式 .34.對數的換底公式 (,且,,且,). 推論(,且,,且,,). 35．對數的四則運演算法則 若a＞0，a≠1，m＞0，n＞0，則 (1); (2); (3). 36.設函式,記.若的定義域為,則，且;若的值域為,則，且.對於的情形,需要單獨檢驗. 37.對數換底不等式及其推廣 若,,,,則函式 (1)當時,在和上為增函式. ，(2)當時,在和上為減函式. 推論:設，，，且，則 （1）. （2）. 38.平均增長率的問題 如果原來產值的基礎數為n，平均增長率為，則對於時間的總產值，有. 39.數列的同項公式與前n項的和的關係 (數列的前n項的和為). 40.等差數列的通項公式 ；其前n項和公式為 .41.等比數列的通項公式 ；其前n項的和公式為 或.42.等比差數列:的通項公式為 ；其前n項和公式為 .43.分期付款(按揭貸款) 每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為). 44．常見三角不等式 （1）若，則. (2)若，則. (3). 45.同角三角函式的基本關係式 ，=，. 46.正弦、餘弦的誘導公式 47.和角與差角公式 ;;.(平方正弦公式); .=(輔助角所在象限由點的象限決定,). 48.二倍角公式.. .49.三倍角公式... 50.三角函式的週期公式 函式，x∈r及函式，x∈r(a,ω,為常數，且a≠0，ω＞0)的週期；函式，(a,ω,為常數，且a≠0，ω＞0)的週期. 51.正弦定理 .52.餘弦定理;; .53.面積定理 （1）（分別表示a、b、c邊上的高）. （2）. (3). 54.三角形內角和定理 在△abc中，有 .55.簡單的三角方程的通解.. .特別地,有 .. .56.最簡單的三角不等式及其解集 ..... .57.實數與向量的積的運算律 設λ、μ為實數，那麼 (1)結合律：λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb. 58.向量的數量積的運算律： (1)a·b=b·a（交換律）; (2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）; (3)（a+b）·c=a·c+b·c. 59.平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2． 不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底． 60．向量平行的座標表示 設a=,b=，且b0，則ab(b0). 53.a與b的數量積(或內積) a·b=|a||b|cosθ． 61.a·b的幾何意義 數量積a·b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積． 62.平面向量的座標運算 (1)設a=,b=，則a+b=. (2)設a=,b=，則a-b=. (3)設a，b,則. (4)設a=，則a=. (5)設a=,b=，則a·b=. 63.兩向量的夾角公式 (a=,b=). 64.平面兩點間的距離公式 =(a，b). 65.向量的平行與垂直 設a=,b=，且b0，則 a||bb=λa. ab(a0)a·b=0. 66.線段的定比分公式 設，，是線段的分點,是實數，且，則 （）.67.三角形的重心座標公式 △abc三個頂點的座標分別為、、,則△abc的重心的座標是. 68.點的平移公式 .注:圖形f上的任意一點p(x，y)在平移後圖形上的對應點為，且的座標為. 69.“按向量平移”的幾個結論 （1）點按向量a=平移後得到點. (2)函式的圖象按向量a=平移後得到圖象,則的函式解析式為. (3)圖象按向量a=平移後得到圖象,若的解析式,則的函式解析式為. (4)曲線:按向量a=平移後得到圖象,則的方程為. (5)向量m=按向量a=平移後得到的向量仍然為m=. 70.三角形五“心”向量形式的充要條件 設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則 （1）為的外心. （2）為的重心. （3）為的垂心. （4）為的內心. （5）為的的旁心. 71.常用不等式： （1）(當且僅當a＝b時取“=”號)． （2）(當且僅當a＝b時取“=”號)． （3）（4）柯西不等式 （5）. 72.極值定理 已知都是正數，則有 （1）若積是定值，則當時和有最小值； （2）若和是定值，則當時積有最大值. 推廣已知，則有 （1）若積是定值,則當最大時,最大； 當最小時,最小. （2）若和是定值,則當最大時,最小； 當最小時,最大. 73.一元二次不等式，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.；. 74.含有絕對值的不等式 當a>0時，有.或. 75.無理不等式 （1）. （2）. （3）. 76.指數不等式與對數不等式 (1)當時,;. (2)當時, ;77.斜率公式 （、）. 78.直線的五種方程 （1）點斜式(直線過點，且斜率為)． （2）斜截式(b為直線在y軸上的截距). （3）兩點式()(、()). (4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，) （5）一般式(其中a、b不同時為0).高中數學公式大全高中數學公式大全完美版1234集合的子集個數共有個真子集有個非空子集有個非空的真子集有個5二次函式的解析式的三種形式... 高中數學公式大全高中數學常用公式及常用結論1元素與集合的關係2德摩根公式3包含關係5集合的子集個數共有個真子集有1個非空子集有1個... 高中物理公式大全注意都是在什麼條件下用比較好？在什麼條件不知或不需要知道或者也用不到時，該用哪個公式？4初速為零的勻加速直線運動，在1s2s3s... 其他用戶還看了： 高中數學公式大全 高中數學公式大全 高中數學公式大全 高中數學公式大全 高中數學公式大全 猜你喜歡 高中數學概念公式大全 高中數學公式定理大全 高中數學公式與符號大全 高中數學公式大全修改版 高中數學公式及結論大全 高中三角函式公式大全 高中三角函式公式大全 高中三角函式公式大全 高中理科數學公式大全完整版 高中三角函式公式大全 高中數學選修人教版橢圓公式大全 高中三角函式公式大全1 推薦閱讀 小升初數學總複習歸納 小升初數學總複習歸納 2019年小升初數學數的整除知識點講解