啁啾- 维基百科，自由的百科全书

啁啾（Chirp）是指頻率隨時間而改變（增加或減少）的信號。

其名称来源于這種信號聽起來類似鳥鳴的啾聲。

目录. 1 定義. 1.1 瞬時頻率; 1.2 啁啾度. 2 分類. 2.1 線性. 啁啾 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 啁啾（Chirp）是指頻率隨時間而改變（增加或減少）的信號。

其名稱來源於這種信號聽起來類似鳥鳴的啾聲。

目次 1定義 1.1瞬時頻率 1.2啁啾度 2分類 2.1線性 2.1.1傅立葉變換 3範例與應用 3.1音頻訊號 3.2雷達與聲納系統 3.3波物理學 3.4機械與震動學 3.5生物學和醫學 3.6臨界現象 4參考資料 定義[編輯] 瞬時頻率[編輯] 當有一信號  x ( t ) = A sin ⁡ ( ϕ ( t ) ) {\displaystylex(t)=A\sin(\phi(t))} ，其瞬時角頻率為 ω ( t ) = d ϕ ( t ) d t , {\displaystyle\omega(t)={\frac{\mathrm{d}\phi(t)}{\mathrm{d}t}},} 經適當歸一化所得瞬時頻率為 f ( t ) = 1 2 π d ϕ ( t ) d t . {\displaystylef(t)={\frac{1}{2\pi}}{\frac{\mathrm{d}\phi(t)}{\mathrm{d}t}}.} 啁啾度[編輯] 對前兩式再求導，得到瞬時角頻率的變化速率為瞬時角啁啾度（英語：instantaneousangularchirpyness） γ ( t ) = d 2 ϕ ( t ) d t 2 , {\displaystyle\gamma(t)={\frac{\mathrm{d}^{2}\phi(t)}{\mathrm{d}t^{2}}},} 類似有瞬時（普通）啁啾度（英語：instantaneousordinarychirpyness）為 c ( t ) = 1 2 π γ ( t ) = 1 2 π d 2 ϕ ( t ) d t 2 . {\displaystylec(t)={\frac{1}{2\pi}}\gamma(t)={\frac{1}{2\pi}}{\frac{\mathrm{d}^{2}\phi(t)}{\mathrm{d}t^{2}}}.} [1] 分類[編輯] 線性[編輯] 線性啁啾 線性啁啾的波形；頻率線性遞增，波長越來越短的正弦波（五次） 播放此檔案有問題？請參見媒體幫助。

線性啁啾的時頻譜，顯示頻率隨時間變化為線性，由0至7kHz，每2.3秒重覆。

圖中，色彩的鮮豔度表示訊號在指定時間和頻率所含的能量。

有種啁啾的瞬時頻率 f ( t ) {\displaystylef(t)} 呈線性變化，即有 f ( t ) = f 0 + c t {\displaystylef(t)=f_{0}+ct} ，其中 c = f 1 − f 0 T {\displaystylec={\frac{f_{1}-f_{0}}{T}}} 為常值。

積分計算出，相位為 t {\displaystylet} 的二次函數： ϕ ( t ) = ϕ 0 + 2 π ∫ 0 t f ( τ ) d τ = ϕ 0 + 2 π ∫ 0 t ( c τ + f 0 ) d τ = ϕ 0 + 2 π ( c 2 t 2 + f 0 t ) , {\displaystyle{\begin{aligned}\phi(t)&=\phi_{0}+2\pi\int_{0}^{t}f(\tau)\,\mathrm{d}\tau\\&=\phi_{0}+2\pi\int_{0}^{t}\left(c\tau+f_{0}\right)\,\mathrm{d}\tau\\&=\phi_{0}+2\pi\left({\frac{c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right),\end{aligned}}} 從而信號在時域表示為 x ( t ) = A cos ⁡ ( ϕ 0 + 2 π ( c 2 t 2 + f 0 t ) ) . {\displaystylex(t)=A\cos\left(\phi_{0}+2\pi\left({\frac{c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right)\right).} 此種訊號又稱二次相位訊號。

[2] 傅立葉變換[編輯] 因為是實數輸入，所以其快速傅立葉轉換會是對稱於中心的 FFT啁啾 範例與應用[編輯] 音頻訊號[編輯] 在大自然中常常可以遇到啁啾信號，例如鳥叫聲、音樂的滑音、動物發聲的聲音（青蛙、鯨魚）以及人類語音，通常會使用正弦、餘弦的模型去表示之，而這樣的模型去做疊加即可模擬出許多大自然的訊號。

雷達與聲納系統[編輯] 啁啾信號也常用於天然聲納系統的觀察，大多數種類的蝙蝠可以利用啁啾信號，直接控制回聲定位系統，這種情況也類似於人類的雷達與聲納系統，為了能夠測量長距離又保留時間的解析度，雷達需要短時間的派衝波但是又要持續的發射信號，啁啾信號可以同時保留連續信號和脈衝的特性，因此被應用在雷達和聲納探測上。

波物理學[編輯] 低頻率的啁啾信號可用作觀察大氣層中之電離層的訊號。

機械與震動學[編輯] 對於汽車發動、或是氣體點火室的頻率對時間變化量也會用到啁啾信號，除了音樂以外，在記錄震動的儀器中也常常會使用到、觀察到啁啾信號。

生物學和醫學[編輯] 在生物醫學信號裡面，例如腦電圖（EEG）或是與懷孕有關的子宮肌電圖檢查（英語：Electromyography）（EMG）也會遇到許多與啁啾信號有關的相關訊號，進而去分析與探討受測體的生理情況。

臨界現象[編輯] 在一些關鍵現象中，啁啾信號已經被證明與許多奇異行為有關，透過加速震盪的啁啾信號可以分析出地震、金融海嘯、投資泡沫等情況的徵兆。

參考資料[編輯] ^Mann,SteveandHaykin,Simon;TheChirpletTransform:AgeneralizationofGabor'sLogonTransform;VisionInterface'91.[1] ^Easton,R.L.FourierMethodsinImaging.Wiley.2010:703[2014-12-03].ISBN 9781119991861.  StevenW.Smith,Ph.D."TheScientistandEngineer'sGuidetoDigitalSignalProcessing",Chapter11.[2]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Time-frequencyandchirps,PatrickFlandrin[3]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ChirpSignal–FrequencySweeping–FFTandpowerspectraldensity[//web.archive.org/web/20201002044517/http://www.gaussianwaves.com/2014/07/chirp-signal-frequency-sweeping-fft-and-power-spectral-density/頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）[3]] 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=啁啾&oldid=68864707」 分類：信號處理隱藏分類：含有英語的條目嵌入hAudio微格式的條目 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 已展開 已摺疊 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 已展開 已摺疊 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他專案 維基共享資源 其他語言 ČeštinaDeutschEnglishEspañolFrançaisעבריתItaliano日本語PolskiPortuguêsРусскийУкраїнська 編輯連結