第8 課: 光與原子

2、電子從一個原本運行的軌道跳躍至另一個軌道時，會釋出一個光子(Photon) 或吸收 ... 之為「 基態(Ground State)」能階。

n > 1 為「 激發態(Excited State)」能階。

²Ä8½Ò:¥ú»P­ì¤l ±Ð±ÂªÌ¡G³¯½÷¾ì °Ñ»P°Q½× ½Òµ{¥Ø¿ý              ¤W¤@½Òµ{       ¤U¤@½Òµ{ ½Òµ{¥DÃD ¤@¡B»{ÃÑ¥úÃоÇ(Spectroscopy)¡G ¥ú¤£ÃC¦âªº¦¨¦]¡C ¤G¡B»{ÃѪiº¸(Bohr)ªº­ì¤l¼Ò«¬¡C ¤T¡B»{ÃѶq¤l¤O¾Ç¡G ¶q´úªº¨M©w½×(Determinism)¡C ´ú¤£·Ç­ì²z(TheUncertainty Principle)¡C ­ì¤l¤§¶q¤l¼Æ(Quantumnumerbers)¡C ­ì¤l¯à¶¥(EnergyLevels)¡C ¥úªº¨Ó·½ ¥ú¬O±q­þ¸Ì¨Óªº¡H  19¥@¬ö¤w¸gª¾¹D»P¥ú¨Ó·½¦³Ãöªºª¾ÃÑ¡G ¥[³t«×¤¤ªº¹q²ü·|²£¥Í¥ú¡C ¥ú±a¦³¯à¶q¡C §Ú­Ì¥i·Q¹³¤@­Ó¶µÛ­ì¤l®Ö¹B¦æªº¹q²ü·|¿ç®g¥X¥ú¡G ­ì¤l®Ö¹ï©ó¹q¤lªº¥æ¤¬§@¥Î¤O¨Ï±o¹q¤l·|µ¥³t²v¦a¶µÛ­ì¤l®Ö¹B°Ê¡C µ¥³t²v¶µÛ¶ê¹B°Ê¡A¨ä¹ê¥¦¬OÀH®É³£¦b¥[³t¦Ó§ïÅܤè¦Vªº¹B°Ê¡C ¼s¼½¹q¥x¾ÌÂǵۼ½­µ¤Ñ½u¤º¹q¤lªº¤W¤U¨Ó¦^¹B°Ê¡A©Ò§Î¦¨ªº¾_Àú®ÄÀ³¡A²£¥Í¹qºÏªi¡A±N¯à¶q©M°T¸¹¹³¥|­±¤K¤è´²¥X¡C·í§A¿ï¥Î»P¥¦¬Û¦Pªº¾_ÀúÀW²v®É¡A´N¥i¥H±µ¦¬¨ì¥¦©Òµo¥Xªº°T®§¹qºÏªi¡A¦A¸g¹L¹q¾¹ªºÂà´«¡A§A§Y¥i¤À¿ë¥X¼s¼½¹q¥x©ÒÄÀ¥Xªº°T®§¤º®e¡C ¥j¨åª«²z¤¤ªº°g´b Àô¶µÛ­ì¤l®Ö¹B¦æªº¹q¤lÄÀ¥X¯à¶q²£¥Í¥ú¡A¥¦³à¥¢¯à¶q·|¨Ï±o¥¦µLªk¦b­ì­y¹D¤W¹B¦æ¡A¦Ó¸ÓÀþ¶¡§eÁ³½uª¬ªº­y¸ñ±¼¸¨¤J­ì¤l®Ö¸Ì¡C  «h¾ã­Ó­ì¤l±NÀþ¶¡¶ò³´¡A¬Æ¦Ü¾ã­Ó¥@¬É¤]·|Àþ¶¡¦Ó§ïÆ[°Ú¡I ¥i¬O¡A©¯¹B¦a¡A³o¨Ç¶ò³´ªº«áªG·Q¹³¨Ã¨S¦³µo¥Í°Ú¡I ¨º»ò§Ú­Ì¹ï©ó¶µÛ­ì¤l®Ö¹B¦æ¤§¹q¤lÄÀ¥X¯à¶q«áªº·Q¹³¡A¨ì©³¿ù¦b­þ¸Ì©O¡H §Ú­Ì°ß¦³©ß±ó¥j¨åª«²z¤¤ªº¹B°Ê­y¹D«äºû¡A¦Ó±Ä¥Î¡u¶q¤l¤O¾Ç (QuantumMechanics)¡v·sªºª«²zÆ[ÂI¡C ·sª«²z·§©Àªº½Ï¥Í ¡@ 1900-1930¦~¶¡¡Aµo®i¥X¤F¡u¶q¤l¤O¾Ç(QuantumMechanics) ¡v·sªºª«²z·§©À¡C ¦b¦¹¦P¤@®É´Á¡A¤]¬O¡u¯U¸q¬Û¹ï½× (SpecialRelativity)¡v©M¡u¼s¸q¬Û¹ï½×(GeneralRelativity)¡vªºµo®i®É´Á¡C¡@ ªiº¸ªº­ì¤l¼Ò«¬¾Ç»¡ 1913¦~¡Aªiº¸(NielsBohr)´£¥X»P­ì¤l(Atoms)¦³Ãöªº3­Ó³W«h¡G 1¡B¹q¤l¶È¯à¦bÀô¶µÛ­ì¤l®Öªº¤£³sÄò­y¹D¤W¹B¦æ¡C(¦p¤U¹Ï¥Ü) ¡@ ªiº¸ªº­ì¤l¼Ò«¬¾Ç»¡ 2¡B¹q¤l±q¤@­Ó­ì¥»¹B¦æªº­y¹D¸õÅD¦Ü¥t¤@­Ó­y¹D®É¡A·|ÄÀ¥X¤@­Ó¥ú¤l (Photon)©Î§l¦¬¤@­Ó¥ú¤l¡C ªiº¸ªº­ì¤l¼Ò«¬¾Ç»¡ 3¡B©ÒÄÀ¥X¥ú¤lªº¯à¶q(E)©Î¬O§l¦¬¥ú¤lªº¯à¶q(E)¬Ûµ¥©ó¹q¤l©Ò¸õÅD­y¹D¶¡ªº¯à¶q®t¡C ¥ú¤lªº¯à¶qE=  h¡Ef=h¡Ec/£f¡A¦¡¤¤E¤]¬O¹q¤l©Ò¸õÅD­y¹D¶¡ªº¯à¶q®t¡A¥úªºÀW²v(f)¡Bªiªø(£f)¡B¥ú³t(c=3¡Ñ108 m/s)¡B¤R®Ô§J±`¼Æ(h) ©M¥ú¤l¯à¶q(E)¡C Ãö©ó¶q¤l¤O¾Ç ¤@¡B¬°¤°»ò·|³QºÙ¬°¡u¶q¤l¤O¾Ç(QuantumMechanics¡AQM)¡v©O¡H ¹q¤lÀô¶­ì¤l®Öªº¹B°Ê¥H¤£³sÄòªº (¶q¤l©Êªº)¯à¶¥(EnergyLevels)¯S¼x·§©Àªí²{¡A¦Ó¦³¤F¶q¤l¤O¾Çªº¦WºÙ¡C ¶q¤l¤O¾Ç©Ò´y­zªº²{¶H¶È¬O¥Î©ó­ì¤lµ²ºcµ¥·LÆ[ªºª«²z¤Ø«×¡C ¶q¤l¤O¾Ç©Ò´y­zªº²{¶H¨Ã¤£¬O¥H©¹¾ÌµÛª½Ä±´N¥i¥H·P¨üÀòª¾±o¨ìªº¡C ¤G¡B¶q¤l¤O¾Ç¤¤¶q´úªº¨M©w½×ÂI(Determinism)¡G ¥j¨åª«²zªº¶q´ú¬O¥H¡u¥i¥H½T¤Á¨M©w (Deterministic)¡vªº½×ÂI¡C ¤]´N¬O»¡¡Aµ¹¤©¬Û¦Pªº¦]¡A«h·|±o¨ì¬Û¦PªºªG¡C §Y¨Ï²V¨P¤£¥i¹wª¾ªº¯S©Ê¡A¦b¥j¨åª«²z¤¤¥ç¬O¦b¿í´`¡u¥i¥H½T¤Á¨M©w (Deterministic)¡vªº½×ÂI¤Uªºµ²ªG¡C µL½×¦p¦ó¡A¦b¶q¤l¤O¾Ç¤¤¶q´úªº¨M©w½×¨Ã¤£¬O¦p¦¹¡C ¤T¡B¶q¤l¤O¾Ç¤¤¶q´úªº¡u´ú¤£·Ç­ì²z(TheUncertainty Principle)¡v¡G ¶q¤l¤O¾Çªº¡u´ú¤£·Ç­ì²z¡vªí¥Ü¥X§Ú­ÌµLªk¦P®É±oª¾¬Y¨Æ¥óµo¥Í®Éªº¦ì¸m»P³t«×¡C §Ú­ÌµLªk¹w´ú¤@­Óºë·Çªº¹êÅçµ²ªG¡C §Ú­Ì¶È¥i±oª¾¤@­Ó¹êÅ窺¾÷²v(Probability)µ²ªG¡C ­Y§A·Q¶q¨ú¸ûºë·Çªº¨Æ¥ó¦ì¸m¡A«h§A¹ï©ó¨Æ¥óµo¥Íªº³t«×µ¥¼Æ¾Ú·|¥¢¥h¸û¦hªººë½T«×¡C ª«½èªº²É¤l»Pªi°Ê¤§Âù­«¯S©Ê ª«½èªº¥»½è³£¨ã¦³²É¤l©Ê¤]¨ã¦³ªi°Ê©Ê¡C ­ì¤lµ¥°ò¥»ª«¤l²Õ¦¨(¦p¹q¤l¡B½è¤l¡B¡E¡E¡Eµ¥) ¦³®É§e²{¥X²É¤lªº¯S©Ê¡A¦³®É«h§e²{¥Xªi°Êªº¯S©Ê¡C ¥ú¤l¤]¬O¨ã¦³²É¤l»Pªi°Ê¤§Âù­«¯S¼x (Particle-WaveDuality)¡C ¨Ò¦p¡G ª«½èªºªi°Ê©Ê¯S¼x¥i¥H±qÃþ¦ü©ó¤ôªiªº¡uÅ|¥[(Superposition)¡v®ÄªG©Ò²£¥Íªº¡u¤z¯A(Interference)¡v©M¡u¶®g(Diffraction)¡v²{¶HÆ[¹î±o¨ì¡C¥ú¤l¤]¦³¦¹ªi°Ê©Ê¯S©Ê¡A¦p¤U¹Ï©Ò¥Ü¡C ¥ú¤lªº²É¤l©Ê¯S¼x¥i¥H±q¡u¥ú¹q®ÄÀ³ (Photoionization)¡v²{¶HÆ[¹î±o¨ì¡C ¶q¤l¼Æ ¹q¤l¦b­ì¤l¤¤ªº¯à¶¥¦ì¸m¥i¥H¥Î¡u¶q¤l¼Æ(QuantumNemebers)¡v¨Ó¼Ð¥Ü¥¦¡C ¦p¤U¹Ï©Ò¥Ü¡A¤@­Ó¹q¤l¶È¯à¯d¦s©ó³\¦h­y¹D·í¤¤ªº¤@­Ó­y¹D¤W¡C n ¬°¹q¤l¦b­ì¤l¤º¯à¶¥ªº¦ì¸m¼Ð¥Ü¤§¡u¶q¤l¼Æ¡v¡C n=1¬°¯à¶¥¤¤³Ì§CªÌ¡A³QºÙ¤§¬°¡u°òºA(GroundState)¡v¯à¶¥¡C n>1¬°¡u¿EµoºA(ExcitedState)¡v¯à¶¥¡C ­ì¤l¯à¶¥ ¬°¤F°Q½×ªº¤è«K¡A§Ú­Ì¥H¤U¹Ï¥k°¼ªº¶¥±è·§©À¨Ó¥Nªí¹q¤l¦b­ì¤l¤º¤£¦P­y¹D (¤U¥ª¹Ï)¶¡ªºÃö«Y¡AºÙ¤§¬°¡u¯à¶¥¹Ï(EnergyLevelsDiagram)¡v¡C ¹q¤lªº¸õÅD ·í¹q¤l§ì¨ú±o¤@­Ó¥ú¤lÀò±o¯à¶q®É¡A¦³¥i¯à±q¸û§Cªº¯à¶¥¸õÅD¦Ü¸û°ª¯à¶qªº¦ì¶¥¡C  ¦P²z¦a¡A·í¹q¤l¥Ñ¸û°ªªº¯à¶¥¸õÅD¦Ü¸û§C¯à¶qªº¦ì¶¥®É¡Aªí¥Ü¹q¤l¤w¸g³à¥¢¯à¶q¡A¦¹®É·|¦ñÀHµÛ¤@­Ó¥ú¤lªºÄÀ¥X¡C   ¶q¤lºP±è ¹q¤lªº¸õÅD¨Ã¤£¬OÀH·Nªº¡A·í¹q¤l©Ò§ì¨ú±o¤@­Ó¥ú¤lÀò±o¯à¶q¡A¥²¶·¦X¥G¯à¶¥ºP±è (¦p¤U¹Ï¥Ü) ¶¡¯à¶qªº®t¡A¹q¤l¤~·|±q¸û§Cªº¯à¶¥¸õÅD¦Ü¸û°ª¯à¶qªº¦ì¶¥¡C §_«h¡A¹q¤l¨Ã¤£·|µo¥Í¸õÅDªº¦æ¬°¡C  ¬Û¦P¦a¡A¹q¤l¥Ñ¸û°ªªº¯à¶¥ºP±è¸õÅD¦Ü¸û§C¯à¶qªº¦ì¶¥®É¡A¹q¤l³à¥¢¯à¶q¤]¬O§e©T©w¶q¤l©Êªº¡A¦Ó¤£¬OÀH·Nªº¯à¶q¡C §l¦¬©Î©ñ®g¯à¶qªº¹q¤l¥úÃЯඥ        ¦bªñ¥Nªº¶q¤lª«²z¸Ì¡A»{ÃѨì¡u­ì¤l(atom)¡v ¬O¥Ñ¦ì©ó­ì¤l®Ö¤ßªº¡u½è¤l(proton)¡v »P¡u¤¤¤l(neutron)¡v²Õ¦¨¡u­ì¤l®Ö(uncleus)¡v¡A ©M¦ì©ó­ì¤l®Ö¥~¼s¤jªÅ¶¡¡B¥BÀô¶µÛ­ì¤l®Ö¹B¦æªº ¡u¹q¤l(electron)¡v©Ò²Õ¦¨ªº¡C ¦bÀô¶­ì¤l®Öªº²³¦h¹q¤l¤¤¡A¦³¨Ç¦ì©ó¸û±µªñ­ì¤l®Öªº¡A¥¦­Ì¸û¤£®e©ö³Q´åÂ÷¡A §Ú­Ì´N»{©w¥¦­Ì¬O¦ì³B©ó¸ûí©wªºª¬ºA¡B¥B°²·Q¥¦­Ì¬O¦ì©ó¸û§Cªº¯à¶¥(lower-energylevel)¡F ¤Ï¤§¡A¦³¨Ç¹q¤l¥¦­ÌÂ÷­ì¤l®Ö¸û»·¦Ó¦ì©ó­ì¤lªº¥~³ò¡A¥¦­Ì¸û¤£Ã­©w®e©ö³Q´åÂ÷¡A ©Ò¥H§Ú­Ì°²·Q¥¦­Ì¬O¦ì©ó¸û°ªªº¯à¶¥(higher-energylevel)¡C        ·í¤@§ô¥ú·Ó®g¨ì³o­Ó¹q¤l¦ì³B©ó¦U­Ó¤£¦P¹q¤l¯à¶¥ªº¨t²Î®É¡A·|µo¥Í¤°»ò¼Ëªº±¡§Î©O¡H ¥Ñ¥ª¤U¹Ï©Ò¥Ü¡A·í¡u¥ú¤l(photon)¡v¶i¤J¨ì­ì¤l¤º¡A ¹q¤l¥i¯à·|±N³o­Ó¥ú¤lªº¯à¶q(Ephoton=h£h¡F¦¡¤¤hºÙ¬°¤R®Ô§J±`¼Æ¡A h=6.6252¡Ñ10-27º¸®æ¬í¡F¥ú¤lÀW²v£h)§¹¥þ§l¦¬¡A ¨Ï±o¹q¤l±o¥H±q¸û§Cªº¯à¶¥(E1)¸õÅD¨ì¸û°ªªº¯à¶¥(E2)¡A ¨ä¯à¶q¶¡ªºÃö«Y¬OEphoton=E2-E1¡F ³o´N¬O¥k¤U¹Ï©Ò§e²{ªº¡u§l¦¬Ãнu(absorptionline)¡v¡C ¥Ñ¥ª¤U¹Ï©Ò¥Ü¡A­ì¤l¤º¦ì³B©ó¸û°ª¯à¶¥ªº¹q¤l¡A¥Ñ©ó¯à¶¥ªº¸û¤£Ã­©w¡A ¦Ó¨Ï±o¹q¤l®e©ö±q¸û°ªªº¯à¶¥(E2)±¼¸¨¨ì¸û§C¡B¸ûí©wªº¯à¶¥(E1)¡A ¦P®ÉÄÀ©ñ¥Xµ¥¦P©ó¨â­Ó¯à¶¥®tªº¥ú¤l(Ephoton=E2-E1)¡F ³o´N¬O¥k¤U¹Ï©Ò§e²{ªº¡u©ñ®gÃнu(emissionline)¡v¡C ²B­ì¤l¥úÃЯඥ         ¦b¦t©z¬P»Ú¶¡¥Rº¡µÛµ´¤j³¡¤Àªº®ðÅé­ì¤l¬O²B(hydrogen)¡A ¨Ì¾Ú¡u¬Áº¸(Bohr)­ì¤l¼Ò«¬¡vªº½×ÂI¡A³æ¤@­ì¤lªº¹q¤l¯à¶¥¥i¥Hªí¥Ü¦¨ Ek=-13.6Z2/k2eV¡A ¦¡¤¤Z¬°­ì¤l§Ç¡Ak¬°¹q¤l¯à¶¥¡A1¹q¤l¥ñ¯S(eV)=1.602¡Ñ10-19µJº¸¡C «h²B­ì¤l§ÇZ=1¡A¨ä¹q¤l¯à¶¥k=1®ÉE1=-13.6eV; k=2®ÉE2=-3.4eV; k=3®ÉE3=-1.51eV; k=4®ÉE4=-0.85eV¡E¡E¡E¡C ¥Ñ¤U¹Ï©Ò¥Ü¡A¹q¤l±q¸û°ª¯à¶¥¸õ¦Ü³Ì§Cªº¯à¶¥(k=1)¡A ©ÒÄÀ¥Xªº¥úÃк٬°¡u¨Ó°Ò(Lyman)Ãнu¡v¡A ¬°µµ¥~¥úªºªi¬q¡C ¹q¤l±q¸û°ª¯à¶¥¸õ¦Ü³Ì§Cªº¯à¶¥(k=2)¡A ©ÒÄÀ¥Xªº¥úÃк٬°¡u¤Ú¦Õ¼¯(Balmer)Ãнu¡v¡A ¬°¥i¨£¥úªºªi¬q¡C ¹q¤l±q¸û°ª¯à¶¥¸õ¦Ü³Ì§Cªº¯à¶¥(k=3)¡A ©ÒÄÀ¥Xªº¥úÃк٬°¡u©¬¥Ó(Paschen)Ãнu¡v¡A ¬°¬õ¥~¥úªºªi¬q¡C ¹q¤l±q¸û°ª¯à¶¥¸õ¦Ü³Ì§Cªº¯à¶¥(k=4)¡A ©ÒÄÀ¥Xªº¥úÃк٬°¡u¥¬©Ô§J(Brackett)Ãнu¡v¡A ¤]¬O¦b¬õ¥~¥úªºªi¬q¡C ¤Ó¶§¥úÃнu        ¦b1884¦~¤@¦ì·ç¤hªº¼Æ¾Ç±Ð®v¤Ú¦Õ¼¯(J.J. Balmer) µo²{¦b¥i¨£¥úªºªi¬q¤º¡A ²B­ì¤lªº¿ç®g¦³410.12©`¦Ì(1nm=10-9¤½¤Ø)¡B434.01©`¦Ì¡B 486.07©`¦Ì¡B656.21©`¦Ìµ¥¥|±øÃнu(¦p¤U¹Ï¥Ü) ¥iªí¥Ü¦¨£fm=364.56m2/(m2-4)¡A ¦¡¤¤m=3,4,5,6¡A§e¤@¨t¦CªºÃнu¡A²{¤µ§Ú­ÌºÙ¦¹¤èµ{¦¡¬°¡u¤Ú¦Õ¼¯¤èµ{ (Balmer'sformula)¡v¡C        1890¦~¡AJ.R.Rydbergµo²{Ãþ¦üªºÃнu¦b¾T¡B¶u¡B¹[¡B䣵¥¤¸¯À¤¤¥X²{¡A «Øij±N¤èµ{¦¡§ï¼g¦¨1/£f=R(1/n2-1/m2)¡A ¦¡¤¤Rydberg±`¼ÆR=1.09737¡Ñ107¤½¤Ø-1¡A §Ú­ÌºÙ¦¹¤èµ{¦¡¬°¡uRydberg¤èµ{(Rydberg'sformula)¡v¡C ¦b¤Ñ¤åªº¹ê»ÚÆ[´ú¤¤µo²{¡A¤Ó¶§¥ú ªº¥D­nÃнu¸Ì¥i¥H§ä¨ì®ñ¡B²B¡B®ó¡BÅK¡B¶t¡BÁâµ¥¤¸¯ÀªºÃнu¡C °Ñ»P°Q½× ½Òµ{¥Ø¿ý              ¤W¤@½Òµ{ ¤U¤@½Òµ{ ¡@ ¡@ ¡@