第11章有趣的界面現象

由以上幾個簡單的例子看，對於大尺寸的物件，表面或界面並不重要，物件的尺寸越 ... 物體的表面上有表面張力或表面能，希望把表面的面積縮得最小、把表面能釋放出來是 ... 第11章  有趣的界面現象 我們生活在一個不均勻的世界上 所謂均勻(homogeneous)的物質，就是在任何部位中，不論多麼小的部位，成份都是一樣的物質。

絕對清潔的空氣是均勻的物質，但通常的空氣中總會有一些懸浮的微塵，因此也就不能稱之為絕對地均勻了。

有些高度精密的實驗要在無塵室中進行，所謂無塵室，其中的空氣裡並非絕對地沒有灰塵，只是需要達到一個每立方公分中不能超過若干個的高標準而已。

絕對清潔的水是均勻的物質，但通常的水中總難免有些懸浮的微小固體顆粒和氣泡。

在高度精密的電子材料的生產程序中需要超純水，只是要求其中雜質的含量達到某一個高標準，也並非絕對地清潔。

其他的氣體和液體的情況也是一樣，可以做得很均勻但不大可能絕對地均勻。

金屬在高溫的熔融狀態下都是相當均勻的，但是在降低溫度凝固的時候通常都會產生結晶的現象，如果我們用顯微鏡觀察各種磨得非常光滑的金屬表面，便會發現它們實際上是由許多結晶的顆粒所構成的，並非一塊均勻的固體。

非金屬的礦物質在由熔融的狀態降低溫度凝固的過程中也會產生結晶的現象，但其中有一些，譬如金屬的氧化物和矽酸鹽，在熔融狀態時的粘度非常大，使降低溫度凝固時產生結晶的速度很慢，結晶還來不及生成就已經凝固了，得到的是相當均勻的固體。

玻璃就是這種非結晶性的固體，有人稱之為過冷的液體。

如果希望金屬由熔融狀態降溫凝固也成為非結晶性的固體，降低溫度的速度要非常地快，快得使結晶來不及生成。

這一種高難度的操作，是可以做到的，所得到的非結晶性的金屬有非常好的機械性質。

除了少數的例外，譬如前面提到的幾種物質之外，一般的物質都是非均勻(heterogeneous)的。

非均勻是常態，均勻的才是例外。

我們實際上是生活在一個不均勻的世界上，不均勻的系統都是由不同的相(phase)所構成的。

含有懸浮的微塵的空氣是一個不均勻的系統，其中的微塵是固相、空氣是氣相；含有懸浮氣泡的水也是不均勻的系統，其中的氣泡是氣相、水是液相；沙拉油是油中有許多小水滴所構成的，當然也是不均勻的系統，其中有兩種不同的液相：油相和水相；一塊普通的金屬也是不均勻的系統，其中每一種結晶都自成一個固相；…。

在不均勻的系統中有不同的相共同存在，因此，必然有相與相之間的界面(interface)。

有人把界面寫成介面，界是把二者分開的界限的意思，介是把二者相互引進介紹的意思，這兩字的意義有相當大的差異，但是相與相之間的interface卻同時扮演著界面與介面的角色。

我們沒有必要花太多腦筋咬文嚼字，就任意選用其中之一好了。

許多的事件(events)和作用(actions) 都是發生在相與相之間的界面上。

界面在各種不均勻的系統中都扮演著非常重要的角色，是我們這次探討的主題。

人的社會也都是不均勻的系統。

人與人之間有各種的差異性：種族、宗教、文化、語文、國家、族群、膚色、職業、教育、嗜好、…不勝枚舉。

因為有各種的差異性，也因為同類相聚的本能，在人的社會中便形成各種大大小小的團體，或者也可稱之為相，因而也形成了相與相之間的界面。

每個國家的國民之中都有牙科醫師，如果有人舉辦一個世界性的牙科醫學研討會，這個研討會也是一個國與國之間文化與科技交流的界面。

一個國家中有不同的政黨，而議會和選舉都是政黨與政黨之間交手的界面。

兩個人可以屬於同一個球隊但屬於不同的政黨，這個球隊的活動也能發揮少許的兩個政黨之間的界面的功能。

有人寫了一幅打油對 聯，上聯是：「戈巴契夫分裂蘇俄」，下聯是：「卡拉ＯＫ統一中國」，橫披是：「辜汪談之」。

辜汪會談固然是海峽兩岸之間正式的界面，而卡拉ＯＫ未嘗不是一個較為自然的界面。

界面的相對重要性 通常我們在談到界面時，難免有：「只是表面上薄薄的一層，並不重要」的感覺。

在有些情況下的確是如此，例如在地球表面上許多國家、種族、甚至生物品種的興亡，在我們看來都是天大的事，但對整個地球來說，的確是在表面薄薄一層上極為暫短而微不足道的現象。

鋼鐵的表面是會生鏽的，許多大鐵橋的表面也是會生鏽的，但建造了百餘年後還是好好的並沒有垮掉，因為鏽對大鐵橋的每一根鋼樑來說，影響所及的只是表面上很薄的一層。

對許多大尺寸的物件，像地球、大鐵橋等等，薄薄的一層表面的確微不足道。

一個人從高樓跳下去一定會摔死，但是如果把一條蟲從同樣的高度扔下去是不會摔死的，因為空氣的阻力與重力在一個相當慢的速度之下就會達到平衡，使這隻蟲向下落的速度不再增加，以這麼慢的速度摔到地面上是不會受傷的。

而空氣的阻力對一個向下落的人來說只是一點微小的力量，起不了什麼作用。

人從游泳池裡出來的時候，一走就出來了，但是如果把一隻螞蟻放進一個大水滴中(不是放在表面上)，以它的力量是無法突破水滴的表面張力爬出來的，而水的表面張力對一個人來說只是一點微不足道的力量。

由以上幾個簡單的例子看，對於大尺寸的物件，表面或界面並不重要，物件的尺寸越小，表面便越重要。

再拿那個從高處落下的問題來看，重力是與物體的質量成正比的，對密度相同的東西來說就是與其體積成正比，而空氣的阻力或磨擦力作用在物體 的表面上，與這個物體的表面面積成正比。

因此，如果我們要估計一些物體表面的重要性，計算一下面積對體積的比例就可以了。

拿一些正立方體來看，如果每邊的長度是1公分，它有上、下、前、後、左、右六個面，面積各為1平方公分，總面積是6平方公分，其體積是1立方公分，總面積對體積的比是6；如果每邊的長度是10公分，總面積是600平方公分，體積是1000立方公分，總面積對體積的比是0.6；如果每邊的長度是0.1公分，總面積是0.06平方公分，體積是0.001立方公分，總面積對體積的比是60。

因此，每邊的長度是0.1公分的立方體，其面積對體積的比是每邊的長度是10公分的立方體的100倍。

換句話說，如果拿一塊10公分大小的固體，打碎成0.1公分大小的小粒，總體積還是一樣，但表面的面積變成原來的100倍。

如果研磨成1微米(micron，等於萬分之一公分)的粉末，其表面積會變成原來的十萬倍。

以目前的技術，用研磨或化學沈澱等方法可以得到比1微米小得多的粉末，它們表面上的各種作用當然就更重要了。

前面，我們有時候用「表面」，有時候用「界面」，二者之間有什麼不同？如果在真空中有一塊固體或一些液體，它們的面沒有與任何其他物質接觸，當然也不是與任何物質之間的「界面」，應該叫做「表面」才對。

如果是曝露在空氣中，它們的面應該叫做與空氣之間的「界面」才對，稱之為「表面」並不很恰當。

但是因為我們生活在空氣中，處處都有空氣反而忽略了空氣的存在，常把「界面」與「表面」混用，也不能算太大的錯誤。

界面(或表面)張力 一些常見的現象使我們覺得好像清潔的水有一層皮的樣子。

在公園的水池中常看到一種長腳會飛的蟲在水面上走來走去。

一隻螞蟻如果被困在水滴的裡面，費很大的力氣都無法突破 水面爬出來。

以前，每到七夕的時候，女孩子們玩一種遊戲，就是用一碗清潔的水，設法使繡花針漂在水面上，凡是漂成功的，在婚姻、愛情方面就會有好運氣。

因為只要小心地去做，一定會成功的，結果當然是皆大歡喜。

在水面上漂繡花針當然並非一定要在七夕夜做，任何時間都可以的。

事實上，把一個小硬幣漂在清潔的水面上也並不難。

清潔的水面上真的有一層皮嗎？不是皮，是表面張力或表面能。

如果拿一根橡皮筋，把它拉長一些，拉長後的橡皮筋上是有張力的，把它拉長時的動作就是把一些能量儲存在這根橡皮筋中。

拉長的、上面有張力或儲存了能量的橡皮筋，有縮短並把儲存的能量放出來的自然趨勢。

液體的表面、固體的表面、液體與氣體之間的界面、固體與氣體之間的界面，以及任何相與相之間的界面都與拉長的橡皮筋類似，是有張力而且儲存了能量的。

這可以用圖11-1來說明，這是一個顯示固體與它自己的蒸氣或是液 體與它自己的蒸氣之間的界面的示意圖。

分子與分子之間有相互的引力，但在蒸氣中因為距離遠，分子之間的引力可以略而不計。

在液體或固體的內部，因為上下前後左右每個方向的引力都相同，而相互抵消掉了。

但是在界面處和界面附近的液體或固體的分子，就像這張圖上所顯示的那樣，所受到的引力是不平衡的，因此，我們可以說界面上是有張力的或是儲存了能量的，也和拉長的橡皮膜相似，界面有縮小並且把能量釋放出來的自然趨勢。

物體的表面上有表面張力或表面能，希望把表面的面積縮得最小、把表面能釋放出來是很自然的趨勢，就像一片橡皮膜的行為一樣。

荷葉上的水滴為什麼是圓球形？為什麼不是每個面成正方形的立方體或其他的形狀？因為對相同體積的水而言，圓球形的表面面積最小。

荷葉上的兩個小水滴，只要一相互接觸，立即合併起來成為一個大滴，也是因為一個大滴的體積與原來兩個小滴相同但面積卻小了不少。

圖11-2顯示水從一個水龍頭流出來，離開出口一段距離之後會分裂為球狀，也是因為要把表面面積縮到最小的緣故。

講到這裡，有人也許提出一個問題：月球、地球、太陽、以及太空中的星球都是圓球形的，也是因為表面張力或表面能的關係嗎？當然不是。

前面已經談過，表面張力或能量對小尺寸的物體才重要，對巨大的物體的影響是微不足道的。

但是，月球、地球、太陽也和荷葉上的水滴一樣，有一種把它們自身的能量降至最低的傾向。

追求穩定的平衡是自然界中一股巨大的勢力，表面張力與表面能對它們是不 重要的，但重力與位能對它們是重要的，它們有把位能降至最低的趨勢和需求。

因此，水總是向下流，山上的石頭一有機會一定會向下滾。

成為圓球狀，位能的總和才最小，才是最舒服的形狀。

固體的表面也有很大的表面能，只可惜因為不能自由流動，無法自動地把表面面積縮至最小，顆粒之間也不會自動地合併。

微細的固體粉末的表面面積非常大，有很大的表面能，因此在把大塊的固體研磨成細粉時需要加入很多的能量。

固體粉末的表面面積可以用氣體吸附的方法測定，表面能可以用測定溶解熱之類的方法間接地得到。

測定液體表面張力的方法很多，毛細管上升法是最常用的方法之一。

把一根清潔的毛細管垂直插入待測的液體中，如果這個液體會潤濕管壁，管中的液面會上升，如圖11-3(a)；如果這液體不會潤濕管壁，管中的液面會下降，如圖11-3(b)。

從毛細管的半 徑和上升或下降的高度便可以算出這液體的表面張力。

用圖11-4中的裝置不見得是一個測定液體表面張力非常好的方法，但用 這一個圖可以把液體表面張力的意義表現得很明白。

用金屬線做成這樣一個框形，其中右側的一邊可以自由地左右滑動，設法用這個框支撐一個液體的膜。

使右側的一邊維持在固定位置時所需要的向右的拉力除以這一邊的高度，再除以2就是這液體的表面張力。

因為所謂表面張力就是單位寬度的液體表面的張力，也就是單位面積的液體表面的表面能，要除以2是因為液體膜有前後兩個表面。

使純的液體形成這樣一個薄膜是很困難的事，因為它有很強的破裂的傾向，形成表面面積很小的液滴。

界面活性劑與界面張力 日常生活中常用到肥皂之類的清淨劑，肥皂就是一種界面活性劑。

在各種化合物中，有許多是水溶性的，親水性的化合物，它們不能溶於油中；也有許多是油溶性、不溶於水的疏水性的化合物。

另外有一類化合物，它們的分子的一部分是親水性的，而另外一部分是疏水性的，圖11-5上方的sodium dodecylsulfate(簡稱SDS)就是其中之一，有一個親水的頭帶著一個長長的疏水的 身體。

從事這方面工作的人常用圖11-5中間那樣一個圓圈代表親水的部分，一個長條代表疏水的部份。

如果溶解了一些這種一個分子上有兩種不同性質的化合物在水中時，因為疏水的部份很想從水中跑出來，親水的部分又很想留在水中，結果便形成圖11-5下方的狀況：喜歡留在水中的部分留在水中，不喜歡留在水中的部分就伸出來到空氣中，各得其所。

水的表面上一部分的面積被這些分子佔據了，分子間的作用力受到影響，因而造成表面張力的降低。

水中溶解的濃度越高，表面張力降低得越多。

這種有降低水的表面張力功能的化合物就叫做表面活性劑或界面活性劑，肥皂、洗衣粉、洗髮精…中的主要成份就是各種的界面活性劑。

水中加了表面活性劑會使表面張力降低，溫度升高也會使表面張力降低。

這是可以想像得到的事，一片橡皮膜的張力也會因為溫度高而降低的。

水的表面張力比酒精高，二者的混合液的表面張力當然是介於二者之間的。

幾個有趣的表面現象 前面我們提到過有的蟲在水面上行走、有的小蟲被困在水滴中出不來，在水面上可以漂繡花針甚至小硬幣，以及荷葉上水珠合併等的表面現象。

以下幾個有趣的小實驗諸位可以做給小朋友看： 用細線做成一個環，讓它漂在水面上時一定成任意的形狀如圖11-6(a)。

如果拿一小塊肥皂與環中的水面輕輕地接觸一下，這個線環就會膨脹成完美的圓形，好像一個吹了氣的氣球一樣，如圖11-6(b)。

理由當然是因為肥皂使線圈內側水的表面張力降低了，而外側仍是清潔的水的表面張力。

張力低就相當於壓力高，張力高就相當於壓力低。

在表面上表面壓力與面積的關係和氣體中壓力與體積的關係很相似。

拿一片小木片，在一頭粘上一小塊肥皂，如圖11-6(c)的A處，把它放進一個水池中，這木片就會沿箭頭所指的方向向前走，好像A處裝了一個螺旋漿一般。

這當然也是因為肥皂使這小船後端水的表面張力降低、表面壓力增高的緣故。

在一個兩端封閉、充滿水的玻璃管中留一個空氣泡，把它水平放置如圖11-6(d)。

這時如果拿一個高溫的物體，譬如一根錫焊用的電烙鐵，在玻璃管的外面接觸一下，裡面的氣泡就會向著受熱的位置走過來，好像要來取暖一般。

如果用的是一個低溫的物 體，譬如一小塊乾冰，在玻璃管外面接觸一下，裡面的氣泡就會向著遠離受冷位置的方向走去，好像怕冷的樣子。

理由也很簡單，就是在溫度高時水的表面張力比較低，當氣泡附近的溫度不均勻，一頭熱一頭冷的時候，在較冷一頭的氣泡的表面張力大，會收縮，較熱一頭的表面張力小，會被拉長而伸張。

因此，這氣泡的表面會從熱的一頭向冷的一頭運動，把泡帶向相反的方向運動。

在前節中談到在如圖11-4用金屬線做的框框中建立一個液體的膜的問題時，曾經說過如果用的是純的液體，建立這樣一個 膜是非常困難的事，因為液體的膜破裂收縮成為小滴，使表面面積大幅降低，表面能也降低，是自然的趨勢。

但是我們也都知道在同樣的框框中建立一個肥皂水的膜是非常容易的事，小朋友吹的肥皂泡可以維持相當長的時間而不破。

為什麼呢？因為表面活性劑溶液的膜有自行修補的功能。

圖11-6(e)是一個高度放大了的一片肥皂水的薄膜。

薄膜一定先要局部地變薄，在變薄的位置產生破洞後才會破裂。

這個圖顯示肥皂水的薄膜由於某種原因在這個位置被拉得變薄了一些。

這薄膜兩側的表面上原來是均勻地分佈著界面活性劑的分子，由於伸張而變薄的部分的表面上，因為面積增大了，單位面積上界面活性劑的分子必然會變得少了一些，表面張力因而變得比四週的部位較大。

這個表面張力的差異造成圖中箭頭所指的方向的表面的運動，把表面下的液體又帶回較薄的部位，恢復了原來的厚度。

這部位在可能破裂而尚未破裂之前就自行修補了。

如果在一片薄金屬片上倒上一層清潔的花生油，在其下方的一點用一根電烙鐵加一些熱，在這加熱點上方的油就會流向四週，使這個位置的油膜變得很薄，甚至完全乾掉，如圖11-7(a)。

把電烙鐵拿開之後，如果在同一位置放一小塊冰，如圖11-7(b)， 金屬片上的油便會向這一點聚攏，使油膜變得很厚。

這當然也是因為油膜在溫度高的位置表面張力比四週低，表面被拉向四週，把下面的油也帶走了；油膜在溫度低的位置表面張力比四週高，把四週的表面拉向這個位置，把下面的油也帶了過來。

常喝酒的人一定注意到過圖11-7(c)中酒爬上杯壁的所謂「掛杯」的現象，西洋人叫它做「酒淚」。

有人說好酒才會掛杯，其 實不然，只要酒精濃度稍高一點的酒都會有這個現象。

酒中兩個最主要的成份是水和酒精，其中酒精的揮發性較高而表面張力較低。

把酒杯搖一下，酒杯的內壁自然會沾上一層酒。

杯中的酒和沾在壁上的酒都是不斷地在蒸發，因為酒精比水的揮發度高，蒸發得較快，沾在壁上的酒中酒精的含量減少得快，使其中酒精的濃度比杯中的酒低，水的濃度比杯中較高，因此，表面張力比杯中的酒較大。

沾在杯壁上的酒與杯中的酒的表面張力的差異，造成把杯壁上的酒的表面向上拉的作用，如圖11-7(d)。

表面向上的 運動也把液膜中的酒帶向上方，帶上去的越來越多便聚集成滴而流下。

表面不斷地帶著一層酒向上爬，聚集而成的酒滴也不斷地流下，就造成了圖11-7(c)中的現象。

許多的事件都是發生在界面上 在前面已經提到過，許多的事件、反應或是作用都是發生在界面上的。

教室與上課可以說是一個老師與學生之間的界面，在這界面上發生了知識與意見的交流。

一場比賽可以說是兩個球隊之間的界面。

學生與學生之間，老師與老師之間，球隊的隊員與隊員之間也有知識的交換與技術的切磋，也都是發生在個體與個體相互接觸的界面上。

在人的社會中，隨時隨地都有發生在界面上的行為或事件，不是發生在界面上的行為或事件的實例反而很難找，因為我們實際上是生活在一個不均勻的環境中。

在各種物的系統中，也和人的系統一樣，許多事件、反應或作用都是發生在界面上的。

許多化學反應發生在固體觸媒的表面上；水的沸騰也多是發生在固體的加熱面上。

許多在氣體中或是溶液中所謂均勻的反應，嚴格地說，其反應的過程也並非真的很均勻。

例如我們有一個A加B變成C加D的氣體或溶液中的反應，是不是可以做得到先把A與B很均勻地混合起來，在混合的過程中不准有反應發生，等混合均勻了以後再下開始反應的命令呢？這是難度極高的事，通常在混合的過程中，A與B接觸的界面處，反應就在進行了。

在各種物的系統中也和人的系統一樣，不是發生在界面上的行為或事件的實例是不容易找的。

研究界面現象的困難 由以上的討論我們知道界面現象對人和物的系統都是很重要的。

一個國家不能不重視外交和國際關係，一個學校也不能不重視對外的學術交流與合作，許多物的系統也是很類似的。

探討界面現象很有趣，但在作深入的研究時也有不少困難的地方： 1.　界面或表面很難保持清潔。

　在液體或氣體中若有少許雜質，往往傾向於吸附到表面上去。

2.　界面的位置，它的組成以及在界面上的反應不易測定。

　我們往往只測定界面兩側的組成和各種性質然後再推測界面上有什麼，和發生了什麼事件。

3.　固體的表面往往是不均勻的。

　固體的表面常是高低不平的，用顯微鏡看起來，猶如地球表面上的起起伏伏。

在幾何形狀上是如此，在化學成份上也是不均勻的，固體的表面往往是成份不同的結晶所構成的，更增加了研究上的複雜性。

但是，無論如何，若欲真正地瞭解許多人或物的作用的機制，還是不得不從研究界面現象著手。

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