一生最重要的數學教育：小學數學——《數學，這樣看才精采》

以小學數學而言，施測學生不及格比率如表26-1。

可以非常明顯的看出，從小學二年級到六年級的數學，原本成績已經在 ... 2101文字分享友善列印2101專欄數學妙用活得科學萬物之理一生最重要的數學教育：小學數學——《數學，這樣看才精采》天下文化・2022/05/22・4053字・閱讀時間約8分鐘＋追蹤圖／envatoelements2014年底一篇新聞報導的題目〈6分之1中小學生學力不及格〉，讓人感覺怵目驚心。

還好看完內文之後，才知標題有誤導的嫌疑，其實計算不及格比率的基數並不是全體中小學生。

教育當局實施中小學生補救教學方案，針對各班國文、英文、數學排名倒數35%的學生，檢測他們上學年的基本學力，不及格的學生在家長同意下，才得以接受課後的補救教學。

如果用全體中小學生為基數來計算，則35%的六分之一約為5.83%。

以小學數學而言，施測學生不及格比率如表26-1。

可以非常明顯的看出，從小學二年級到六年級的數學，原本成績已經在後段的學生裡，不及格人數直線上升達到約四分之一之多。

因為小學數學教育對每個人的一生都極端有用，如此的不及格比率是不能接受的。

論學習環境之重要性小學數學如何有用呢？斯坦（ShermanK.Stein）在《幹嘛學數學？》這本書的第10章，報導了美國各行各業需要的數學能力。

他參考《職業調查完全手冊》將數學能力分為6級，其中第1、2級涵蓋小學程度的數學。

以1992年美國勞動人力1億2千1百萬來觀察，斯坦發現三分之二的人只需1、2級數學程度即可謀生。

本來第10章的用意在於文末引用美國勞工統計局《職業展望季報》的話：「數學能力愈強的人，不但可以選擇的就業機會愈多，也愈能把工作做好。

」但是，從另外一個角度來看，其實恰好凸顯了小學數學對於大多數職工的重要性。

2016年美國東北大學社會學教授韓德爾（MichaelJ.Handel）發表論文〈人們上班時做什麼？〉。

調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學；但是除了計數與四則運算以外，其他數學題材的使用率便會降低。

約有三分之二的人需用分數、小數、百分比，有22%的人會用層次稍高一些的數學，例如代數。

按照韓德爾的分類，歸入低階白領職業的人，使用超過小學程度數學的比率甚至低於10%。

調查顯示，多數勞工上班時都會使用到基礎小學數學。

圖／envatoelements從這些美國的調查與統計資料可看出，對相當大數量的勞動人口而言，最有用的數學就是小學教的數學。

即使他們後來接受了中學的數學教育，那些知識也幾乎派不上用場，只是數學程度高會比較容易通過人才篩選的關卡。

小學數學既然重要，臺灣學生學習的狀況又如何呢？「國際數學與科學趨勢調查」（TrendsinInternationalMathematicsandScienceStudy，簡稱TIMSS）每四年舉辦一次，對象為四年級與八年級（國中二年級）學生，目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢，以及文化背景及教育制度的相關性。

臺灣歷屆數學成績排名如表26-2。

成績穩定名列前茅，看來應該得到喝采。

然而TIMSS還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信，以及學生認為數學有沒有用等等這些涉及學習態度的項目。

2019年的調查中四年級共有58個受測單位；八年級共有39個受測單位。

表26-3列出臺灣學生回應負面選項的百分比以及排名。

臺灣小學四年級學生在不喜歡數學與學習沒有自信方面，都是國際平均的兩倍左右。

雖然學習成就不錯，但是學習心態不健康，難怪到八年級認為數學無用的人數比例竟然高居國際冠軍。

其實歷屆評量中顯現成績與態度的反差，似乎成為臺灣數學教育的常態，如此常態其實是非常令人憂心的一種病態。

因為小學數學教育不像國、高中那樣受到升學的嚴重影響，所以四年級學童負面態度的原因，必須從學習環境去瞭解。

臺灣大學數學系翁秉仁教授指出：「在臺灣，一般家長雖然怕數學，卻很喜歡『干預』小學老師的教學。

家長多半覺得自己會小學數學，因此可以『盡一份心』。

但是他們干預的方式很簡單，看到孩子不會做習題，就指導學生怎麼算；厲害一點的，更直接把國中方法搬下來，卻不做任何解釋。

問題是，除了數學老師之外的成人，多半覺得數學就是公式和計算，不需要解釋（『反正你這樣算就對了！』）還會因此據理力爭，為小孩向老師爭取分數，造成許多教學困擾。

」除了家長的干預外，不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的折磨，後果是抵消了老師正常教學的成效。

這種幫倒忙的做法，除了歸咎於把公式背誦等同數學學習，更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。

特別是「家長多半覺得自己會小學數學」，而輕忽了其中精微細緻的概念層次。

以色列理工學院教授阿哈羅尼（RonAharoni），在離散數學方面的成就國際知名，但他願意花時間去小學教數學以瞭解實況。

因為他有高深數學修養，以及研究創新經驗，才能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。

在他的書《小學算術教什麼，怎麼教：家長須知，也是教師指南》裡，他說：「我教小學時領悟出來一個道理，就是小學數學一點也不單純，除了美之外還有深度。

」換句話說：「小學數學雖然不深奧，但包含智慧；雖然不複雜，卻有深意。

」數學家阿哈羅尼認為，小學數學並不單純，反而兼具美與深度。

圖／envatoelements所以要正確認識小學數學的重要性，首先應該建立對小學數學的虔敬之意。

家長及教師具有這種鄭重其事的心態，才能貼近孩童感受他們學習中遭遇的困惑，才能發揮啟蒙嚮導作用，並且從旁鼓舞好奇、探索、精進的士氣。

社會文化影響改革走向近二十餘年來，教育改革一直是臺灣社會關注的議題，不過民眾對於教改效果似乎貶過於褒。

在1996年到2003年間，小學數學課程標準也出現過強調知識建構的時期，然而因為引起非常大的爭議不得不叫停。

據臺灣勤益大學劉柏宏教授的觀察：「臺灣近幾年對建構式數學的討論與美國『數學戰爭』的某些過程雖不盡相同，但其背後內涵確實有幾分相似之處。

不論在數學界或數學教育界，美國的走向都緊緊牽動臺灣的發展。

美國『數學戰爭』雖已緩和但尚未結束，而臺灣的課程爭議也還沒落幕。

」美國的「數學戰爭」起源於1989年美國數學教師協會（NationalCouncilofTeachersofMathematics，簡稱NCTM）公布的《學校數學課程與評量標準》，其中倡議的中小學數學教育改革方向深受建構主義影響。

這套《標準》及根據它所編寫的教科書，受到相當多專業數學家的強烈批評，媒體因而用「數學戰爭」描述雙方論辯的激烈程度。

這場戰爭最終導致《各州共同核心標準》（CommonCoreStatesStandards，簡稱CCSS）於2010年公布，規範了從幼兒園到高中的數學課程。

採用此標準的地方達到41州、首都華盛頓，以及4個海外領地。

CCSS的數學標準強調聚焦、一貫與嚴謹三原則，既注重概念理解也不輕忽實作應用，整體看來比NCTM主導期的課程難度加大。

雖然CCSS得到專業數學團體的熱烈支持，但是反對的勢力仍然存在，由聯邦經費支持的標準化測驗尤其為人所詬病。

美國的數學戰爭牽動著台灣的數學教育。

圖／envatoelements數學內容雖然普世相同，但是數學教育深受社會與文化因素的影響，必然與各國的具體國情有關。

像是法國菁英層次與普通民眾之間，包括數學教育在內的很多方面，都存在著巨大鴻溝。

曾經得過菲爾茲獎的法國明星國會議員維拉尼（CédricVillani）在2018年2月完成一份報告，認為一般人民接受的數學教育幾近災難。

他在21條改革建議中，強調了提高中小學數學教師水準的迫切性。

類似阿哈羅尼在「以色列人人數學有成就基金會」採取的措施，維拉尼的報告也把新加坡的數學教學做為值得學習的楷模。

英國方面的狀況是教室紀律鬆懈，使用教科書比例低落，因而造成數學學習成效欠佳。

2016年英國政府以四年為期，計劃提撥經費給全英格蘭近半數學校，預計培育700名種子教師，還要廣泛向上海、新加坡、香港學習，進行數學教學改革。

法國與英國都認為應提高小學數學教師水準。

圖／envatoelements為什麼這些國家都要向新加坡學習呢？主要是因為新加坡不僅在TIMSS總是名列前茅，在另外一項國際評量PISA中也表現出眾。

PISA是《國際學生能力評量計畫》（ProgrammeforInternationalStudentAssessment）的簡稱，每三年針對15歲學生進行一次跨國評量，藉以瞭解各國學生在「閱讀素養」、「數學素養」與「科學素養」上的能力。

2015年有72個參加評量單位，新加坡在每一素養專案上都獨占鰲頭。

2018年則每項都居第二名，僅輸給從中國取樣的北京、上海、江蘇、浙江組合隊伍。

PISA評量的目標是各科「素養」，注重理解、應用、解決問題的能力，也是學生進入社會必須具備的能力。

評量題目與日常生活相關，同時說明試題的情境，讓學生作答時能把思考與情境聯繫起來。

臺灣最新的《十二年國民基本教育課程綱要》，也要著重培養下一代的核心素養，為終身學習奠定基礎與職業生涯發展做好準備，可說是呼應PISA引導的教育發展方向。

在注重素養的時代，家長必須先自我教育，才能用正確的觀點、恰當的誘導、健康的態度，協助孩童獲得應有的數學能力。

小學教師們也應該加強自我改善的力道，積極參加教師培訓或增能活動，開創書面作業以外的動手實作或身體活動，幫助學生體會出生活周遭處處可發現數學的蹤跡，如此才能使每個人一生最重要的數學教育沒有白白耗費時間與精力。

——本文摘自《數學，這樣看才精彩：李國偉的數學文化講堂》，2022年4月，天下文化出版。

數感宇宙探索課程，現正募資中！相關標籤：台灣國小數學學力學習態度數學數學教育數學素養熱門標籤：大麻量子力學CT值女科學家後遺症快篩時間文章難易度剛好太難所有討論 2登入與大家一起討論#1fierycloud2022/05/22回覆用科學之母數學，用數A數B數甲數乙分出四班群，就真的是多數人都有共識能接受的?不過，先排除產業端的需求，其實教育端本身的改革，更重要的，其實應該是能在各教育階段與各國各地對應教育階段接軌，讓學生學歷與教師資格等能彼此互認流動的框架與協定?而不只是教學與評量的內容?#2狐禪2022/05/22回覆小學數學再重要，若小朋友的腦神經發育不到可以接受那些概念的地步，這也是枉然。

只是台灣的教育界甚少根據小朋友的腦神經發育來調整抽象的教材，甚至連問題在哪兒都不知道。

法國的神經科學家迪漢，於此有頗多論述。

然而台灣許多為人師者，接收新知的習慣卻已廢弛。

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採訪撰文／歐宇甜、黃曉君、簡克志美術設計／林洵安、蔡宛潔神經科學與視覺我們怎麼「看到」顏色，「察覺」東西在動？大腦如何產生視覺？中央研究院「研之有物」專訪院內細胞與個體生物學研究所所長李奇鴻，他是國際知名的神經科學家，過去長期在美國國家衛生院（NationalInstitutesofHealth）做研究，2018年回到中研院貢獻自己所學。

李奇鴻的實驗室主要是以果蠅視覺系統為模型，研究神經元如何在發育過程形成複雜的突觸連結，以及神經迴路如何產生視覺來引導動物行為。

李奇鴻是國際知名的神經科學家，研究神經迴路如何產生視覺來引導動物行為。

圖／研之有物技術帶動神經科學研究神經系統如何運作？這對以前的科學家來說是黑盒子。

由於大腦發生錯誤或出問題時，會直接表現在外在行為上，早期科學家想了解人腦運作機制，只能透過腦部哪裡受傷壞掉或中風等，知道腦部的大概功能區域，但沒辦法進入細胞層次。

「在生物學的發展上，除了需要有智慧的思考，其他都要靠技術去推動。

你可能想到一個有趣的題目，但也許要30年後，才出現足夠的技術來解決問題。

」李奇鴻舉例，從光學顯微鏡、電子顯微鏡、電生理技術、分子生物學到結構生物學發展，每個都在細胞、分子、及系統層次開啟了新的世界。

隨著顯微技術與遺傳工程日益完備，果蠅成為現今熱門的腦科學研究對象。

李奇鴻指出，「果蠅的生長速度快，相較老鼠要幾個月成熟，果蠅只要兩週。

果蠅的大腦複雜程度介於人和單細胞生物中間，結構跟人高度相似，成果可應用在人身上。

」因此，近10幾年來是神經科學大起飛時代，科學家透過遺傳學方法控制果蠅的神經元活性、觀察行為，藉此了解哪些基因會影響大腦發育和運作，逐漸破解神經迴路的奧祕。

「我在選博士後研究時，想到底要做線蟲、老鼠、魚、果蠅或其他模式生物？最後才選果蠅。

回想起來，近年剛好碰到果蠅相關技術蓬勃發展，選果蠅是很正確的決定！」李奇鴻笑道。

李奇鴻引用知名神經科學家DavidMarr的三層假說（tri‐levelhypothesis），認為大腦運作有三個層次：Computationlevel（運算）：神經系統在做的事，如分辨顏色、觀察東西移動、辨認物體是圓是方、是蘋果或橘子等。

Algorithmlevel（程序）：神經系統的操作方式、程序怎麼做。

 Implementationlevel（實行）：神經系統如何透過神經元、神經網路來達成這個程序。

李奇鴻表示，「過去多數神經科學家都在討論computation，再探究algorithm，卻沒辦法解決implementation。

現在因為具備技術，科學家終於能找出implementation，再回推上層問題，甚至發現algorithm跟原本想的不一樣。

」視網膜感知系統怎麼運算？關於神經系統的操作方式（Algorithmlevel），也有因為技術進步而解決爭議的案例。

李奇鴻舉例，以前神經科學家在研究視覺系統感受物體運動的機制，曾出現幾種理論，HR理論認為神經訊號是用乘法，另一派BL理論認為是用減法，爭議了很久。

近年科學家發現，原來視網膜感知系統的運算機制是混合的，一共三種，稱為HR-BL混合視覺運動偵測器。

過去兩派都只對了一半。

關於視網膜感知系統的運算機制，過去HR理論和BL理論都只猜對其中一種方向（打勾處）。

資料來源／CurrentBiologyHassenstein-Reichardt（HR）模型：從昆蟲行為研究而來。

當有偏好方向（從左到右）的視覺刺激出現，左邊的光感應神經元收到訊號，這個信號會被延遲（時間τ），接著右邊的光感應神經元收到訊號，兩者的訊號會同時到達下游的神經細胞（X），訊號將會相乘，生成運動訊號。

當有非偏好方向（從右到左）視覺刺激出現，兩個訊號會在不同的時間到達，不會生成運動訊號。

Barlow-Levick（BL）模型：從兔子電生理研究而來。

當有偏好方向（從左到右）的視覺刺激出現，左邊的光感應神經元收到訊號，接著右邊的光感應神經元收到訊號，但它為抑制訊號且會被延遲（時間τ），左邊的訊號會先到達下游的神經細胞，生成運動訊號。

當非偏好方向（從右到左）視覺刺激出現，左、右兩個光感應神經元的訊號會在相同時間到達，刺激訊號和抑制訊號互相抵銷，不會生成運動訊號。

持續分析果蠅大腦的神經迴路！近代電腦的所有運算都能用and、or、Xor三個邏輯閘表達，科學家想知道，大腦裡有沒有類似但更高階的神經迴路運作方式？「從感官到行為比較容易觀察和操作，目前在視覺運動方面的神經迴路運作，我們知道的最多。

」李奇鴻近年在做昆蟲視覺與行為研究，發現昆蟲在感受顏色，如綠光和紫外光時，感光細胞的處理方式是先將紫外光跟綠光的強度做比較，把兩個光的強度相減，讓原本兩個訊號變成一個訊號，所謂的「顏色拮抗」。

「這種神經迴路能解析、比較兩個顏色強度的差異性，因為大部分在視覺上最重要的正是對比。

拮抗運算模組能在一片訊號裡找出哪裡最強、其他較弱。

其他感官機制也一樣，像觸摸物品時有凸出來的部分較重要，聽覺上要找出哪個聲音特別高等，讓最重要的訊號能凸顯出來。

」李奇鴻補充道。

2021年李奇鴻的團隊首次發現果蠅視覺系統堆疊了多套拮抗運算模組，以達成顏色及空間接受域雙拮抗的效果，成果發表在《CurrentBiology》。

這樣的神經迴路可以比較相鄰的顏色，產生色彩區間對比感。

「沒這樣的功能，我們就看不出紅配綠很悲劇了！」李奇鴻笑道。

科學家們正努力鑽研果蠅大腦的神經運算迴路，希望逐步整理出基本運算模組。

或許有一天，看似複雜的大腦功能，都可能用基礎的迴路來破解！李奇鴻實驗室所發現的顏色及空間接受域雙拮抗神經迴路。

R1-R6是吸收頻率範圍較廣的光接收器（輸出刺激訊號），R7是吸收紫外光的光接收器（輸出抑制訊號），R8是吸收綠光或藍光的光接收器（輸出刺激訊號）。

從R1-R8接收光，輸出到神經細胞Dm8之後，會形成顏色拮抗效果。

此外，相鄰的Dm8之間透過特殊的氯離子通道GluClα中介，會產生側向抑制作用（Lateralinhibition），形成空間拮抗效果。

資料來源／CurrentBiology老師是怎麼走上研究大腦神經科學這條路呢？「我滿晚才走上科學研究的道路。

我對電腦有興趣、喜歡寫程式，大學上中國醫藥學院醫學系，家裡也希望我當醫生。

不過在實習時，我發現自己對治療病人沒興趣，反而對問題或疾病本身更有興趣。

跟幾個老師談過之後，我決定不當醫生，跑去清華大學讀生命科學，後來就到中研院。

」因為有醫學背景，一開始比較想做能立刻解決問題的研究，像是用蛋白質跟毒素的綜合體來治療癌症。

但後來了解，如果沒有深刻了解致病機制、沒有鑽進基礎科學研究，很難有突破。

後來去美國洛克斐勒大學攻讀博士，在洛克斐勒讀書期間，大家常互相交流，對我有很大的啟發。

那時我在鑽研結構生物學，希望了解疾病真正的生理過程，曾解開愛滋病病毒跟人體信號傳遞有關的蛋白質結構。

博士畢業前，我接觸到神經科學，感到很有興趣，就去加州大學洛杉磯分校（UCLA）讀博士後，學神經科學裡的發育學，想了解大腦在發育過程是如何用不同分子在細胞間傳遞訊息。

那時我待在很大的實驗室，老師不太管學生，要自己想辦法或跟旁邊的人學習，很多人素質都很高，學習環境很好。

之後我進入美國國家衛生院（NationalInstitutesofHealth，NIH）開始開實驗室帶自己的團隊，待了16年，算是真正進入神經科學領域，直到現在依然在做相關研究。

每個人的人生選擇，都被以前的經歷主導，如果沒有醫學背景，恐怕我不會去學結構生物學或走入大腦神經科學領域。

老師在美國的研究很順利，那是什麼契機才決定回臺灣呢？回來後是否有不適應之處呢？「我26歲出國，在美國也待26年，幾乎完全融入美國生活，實驗室運作得蠻好，連太太也是美國人。

但在美國很多年後，內心出現一個很深感覺：我在臺灣待過這麼久，臺灣是我進入科學的起點，也許該回來教教臺灣的子弟。

」剛開始有些想法，曾受邀回臺演講幾次，但沒有下決心。

後來出現一個重要轉捩點。

中研院分子生物研究所30週年慶時邀我回來演講，那時有機會跟歷任所長聊天，這些所長中許多是我過去在中研院碰過的老師。

聊了後感觸很深，發現每任所長都要面對分生所的成長或各種問題，每個所長都有獨到的見解和重要貢獻。

我看到分生所運作得很好，覺得非常感動，內心想：也許我回來能效法他們，也許對中研院細胞與個體生物學研究所的發展能有一點點實質貢獻。

雖然如果待在美國國家衛生院，我也會有這樣一個機會，但還是想帶自己的子弟，把力氣用在自家子弟身上，讓自己的國家和組織進步。

我想將在美國國家衛生院學到的經驗，像哪些組織可以運作、哪些不行，嘗試帶回臺灣。

我很清楚可能碰到的問題，像科學研究會受影響，要重新花幾年時間建立實驗室，但那次契機讓我徹底下定信心。

我曾跟廖俊智院長開玩笑，就算不給我錢，我大概也會回來。

因為真的覺得這是一個很好的機會，自己能為中研院、為臺灣做些事。

畢竟中研院也一直都像我的家！不過，畢竟過去在美國實驗室和家裡都是講英文，只有打電話給媽媽會說臺灣話，因此，2018年剛回臺灣時，國語講得不太流利，臺灣話反而比較流利。

老師覺得美國的研究環境有哪些優點？希望將什麼樣的新觀念、新風氣帶進臺灣呢？「國外最大特點是學術交流很頻繁，雖然國內也蠻頻繁，但他們交流層次更深入。

也就是說，我跟參與的老師交流之後，常能改變想法、做事方法或方向，且是正向的改變。

」國外老師受邀演講，會很積極在幾小時內一直談，在一天中完全沉浸其中，不單講出自己在做的東西，也要求聽眾給予批評或建議等，彼此有深度交流，我每次參加都覺得收穫很多並產生合作可能性。

國內我的經驗是，演講結束後比較缺乏機會跟其他老師深度溝通，領完演講費就屁股拍拍坐高鐵回來。

這可能是國內的慣有模式，我覺得需要改變。

現在所內我也要求大家，既然花錢請老師來，一定要做深度交流，請對方給予建議。

重要的不是形式或邀到諾貝爾獎得主之類，而是在演講結束後、這個人走出我的辦公室、這些人離開後，對我做的事或做事方法，是不是有什麼實質的改變？在其他科學家交談中是否能得到啟發，改變自己的思考或做實驗方式？或聽聽別人告訴你，你還有哪些沒想到的地方？分享，也是一種很重要的技術，在交流過程中，當我們可以把一件事講清楚，自己也會茅塞頓開，知道問題在哪。

現在所裡的計畫是把老師分成各種不同興趣小組，組內做交流或有跨組活動。

其餘像寫計劃、申請經費、經營實驗室或撰寫並發表文章，這些是基本技術問題。

做任何工作，一個是基本的核心技術，如果沒有「技」就無法生存；另一個是「藝」（Art），可以驅動你一直做下去。

訓練人才時，除了培養技術，還要訓練Art。

老師提到工作上需要Art，科學家的Art是指哪些部分？可以說明得更詳細嗎？「我想在科學裡面，Art有很多面向。

例如，你怎麼選擇一個問題，怎麼找切入點，如何把一個大問題拆成幾個可攻破的部分，一步步去解開，這是一種Art。

尤其在選擇問題和切入點上，要有獨特的見解或洞燭先機才能成功。

」科學家必須創造有用的知識。

什麼叫有用的知識呢？就是聽到學到後，會改變你想事情的方向或做事的方法。

很多東西都可以研究，只要科學方法夠嚴謹，都可以得到一些知識。

但到底要選擇什麼題目呢？什麼叫做有趣的問題呢？評斷這些就是科學的Art。

如果說在人類前面是一個黑暗深淵，知識像光照亮我們前面的路，科學家就像站在最前面，要知道如何踏出那一步？怎麼踏出去？這是Art。

當科學家看到一個問題、問題成形後，最重要的關鍵是如何選擇一個核心問題去解決。

就像玩拼圖時，要放下去最核心、最重要的那塊拼圖。

我回到臺灣後，覺得這裡的研究環境很好，儀器不輸人家，老師很優秀。

但可能我們多半只是關注自己的研究，沒有花時間認真去思考，最重要的一塊拼圖在哪裡？當我們有更深度的交流，才能找到最核心的那一塊，做出最重要的貢獻。

李奇鴻說，科學家必須創造有用的知識，也就是會改變做事和想事情方法的知識。

至於要選擇創造什麼知識，需要用Art來判斷。

圖／研之有物老師在國外的實驗室時是如何帶領研究團隊呢？對年輕的科學家有什麼樣的期待嗎？「在碩士、博士訓練中最重要的關鍵，是從「讀」科學變成真正「做」科學。

我們攤開一本教科書，看到裡面講這個、那個，只是讀人家的科學。

即使去念了原始文章，仍然是看著科學怎麼被別人做出來而已。

」自己真正做研究才知道，教科書上每一頁、每一句，背後都可能有數千篇文章支持，那時才知道自己很渺小，懂得謙虛，了解自己一生能做的有限。

所以，每次要跨出一小步，要想該怎麼跨最有效率、得到最大效果。

我認為，在碩士班或博士班，最重要的就是了解這種感覺。

有些學生可能覺得，反正我很渺小，世界這麼大，即使做一輩子，即使最成功的科學家，也不過是得到教科書上面的一句話而已，我怎麼做都沒關係啊。

但我們必須帶領學生了解，這個計畫不是老師叫你做才做，而是讓學生覺得這個計畫是自己的，有前進和發展的空間，就像自己的小孩，必須負責。

以前在碩、博士班，剛開始學會技術、實驗做出結果，或能像人家一樣發表文章，會很高興，但這很短暫，真正的轉捩點是我知道有什麼事，是全世界任何人都不知道的那種驕傲，才是真的能支持很久的。

我還記得在某一天做到早上五點，從實驗室走出來，知道有個東西全世界只有我知道的喜悅！當學生曾感受這種發現真實的快樂，你不用規定他早上幾點來、晚上幾點走，他自己就有動機做。

當一個人想這東西應該是怎樣，想辦法做實驗證明出來時，那真的是一種快樂。

我想，這是任何其他行業都沒辦法比較的！學生是要培養成未來的科學家、獨當一面，應該讓他自己走。

即使在你看得到的地方，也要讓他自己走出來，而且，他自己想到的，比你告訴他來的有用。

其實，我當老師最興奮時，是學生告訴我那些我不知道的事，會覺得很喜悅，學生想到我沒想到的東西，表示他們有進步，比我還厲害，這很棒！延伸閱讀Neuralmechanismofspatio-chromaticopponencyintheDrosophilaamacrineneuronsVisualMotion:CellularImplementationofaHybridMotionDetectorVision:Spaceandcolourmeetintheflyopticlobes數感宇宙探索課程，現正募資中！相關標籤：大腦果蠅生物神經元神經科學科學家訊號熱門標籤：大麻量子力學CT值女科學家後遺症快篩時間文章難易度剛好太難所有討論 2登入與大家一起討論#1狐禪2022/04/11回覆按邏輯程序解決問題是科學，看出解決問題的苗頭是藝術，相信科學可以帶來問題的解答是宗教。

#2鄭國威Portnoy2022/04/13回覆這篇很讚研之有物│中央研究院20篇文章・ 8位粉絲＋追蹤研之有物，取諧音自「言之有物」，出處為《周易·家人》：「君子以言有物而行有恆」。

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