电磁波- 维基百科，自由的百科全书

電磁波是指同相振盪且互相垂直的電場與磁場，是一種非機械波，在空間中以波的形式傳遞能量和動量， ... 在1895年11月8日的應用於真空管上的高電壓試驗後，他注意到在附近的鍍膜玻璃板 ... 電磁波 電場和磁場同相振蕩產生的波 語言 監視 編輯 電磁波是指同相振盪且互相垂直的電場與磁場，是一種非機械波，在空間中以波的形式傳遞能量和動量，其傳播方向垂直於電場與磁場的振盪方向。

可見光譜只佔有寬廣的電磁波譜的一小部分。

電磁波不需要依靠介質進行傳播，在真空中其傳播速度為光速。

電磁波可按照頻率分類，從低頻率到高頻率，主要包括無線電波、兆赫輻射、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和伽馬射線。

人眼可接收到的電磁波，波長大約在380至780nm之間，稱為可見光。

目次 1發現歷史 2概念 2.1波動理論 2.2傳播速度 3電磁波譜 4從電磁理論推導 5參見 6參考文獻 7外部連結 發現歷史編輯  詹姆斯·馬克士威 主條目：電磁學的發展史 在可見光波長以外的電磁輻射被發現於19世紀初期。

紅外線輻射的發現歸因於天文學家威廉·赫歇爾，他於1800年在倫敦皇家學會發表了他的成果。

[1]電磁波首先由詹姆斯·馬克士威於1865年預測出來，而後由德國物理學家海因里希·赫茲於1887年至1888年間在實驗中證實存在。

[2][3]馬克士威推導出電磁波方程式，一種波動方程式，這清楚地顯示出電場和磁場的波動本質。

因為電磁波方程式預測的電磁波速度與光速的測量值相等，馬克士威推論光波也是電磁波[4][5]:283。

無線電波被海因里希·赫茲在1887年第一個刻意產生，使用電路計算出比可見光低得多的頻率上產生振盪，隨之產生了由馬克士威方程式所建議的振盪電荷和電流。

赫茲還開發檢測這些電波的方法，並產生和特徵化這些後來被稱為無線電波和微波。

[6]:286,7威廉·倫琴發現並命名了X射線。

在1895年11月8日的應用於真空管上的高電壓試驗後，他注意到在附近的鍍膜玻璃板的熒光。

在一個月內，他發現了X射線的主要性質。

[6]:307 概念編輯  三種不同的電磁波波模(mode)（藍、綠、紅），x-軸長度尺度是微米。

電動力學專門研究電磁波的物理行為，是電磁學的分支。

在電動力學裏，根據馬克士威方程組，隨著時間變化的電場產生了磁場，反之亦然。

因此，一個振盪中的電場會產生振盪的磁場，而一個振盪中的磁場又會產生振盪的電場，這樣子，這些連續不斷同相振盪的電場和磁場共同地形成了電磁波[7]:326[8]:894-897。

電場，磁場都遵守疊加原理。

[9]:9因為電場和磁場都是向量場，所有的電場向量和磁場向量都適合做向量加運算。

例如，一個行進電磁波，入射於一個介質，會引起介質內的電子振盪，因而使得它們自己也發射電磁波，因而造成折射或繞射等等現象[8]:959-968。

在非線性介質內（例如，某些晶體），電磁波會與電場或磁場產生交互作用，這包括法拉第效應[10]:366-368、克爾效應等等[11]。

當電磁波從一種介質入射於另一種介質時，假若兩種介質的折射率不相等，則會產生折射現象，電磁波的方向和速度會改變。

斯涅爾定律專門描述折射的物理行為[7]:388。

 光通過三稜鏡後，因色散造成不同顏色折射至不同的角度，讓白光形成可見光譜。

假設，由很多不同頻率的電磁波組成的光波，從空氣入射於稜鏡。

而因為菱鏡內的材料的折射率跟電磁波的頻率有關，會產生色散現象：光波會色散成一組可觀察到的電磁波譜[7]:398-405。

波動理論編輯  電磁波是橫波，電場方向與磁場方向相互垂直，又都垂直於傳播方向。

波是由很多前後相繼的波峰和波谷所組成，兩個相鄰的波峰或波谷之間的距離稱為波長。

電磁波的波長有很多不同的尺寸，從非常長的無線電波（有一個足球場那麼長）到非常短的伽馬射線（比原子半徑還短）[8]:890。

描述光波的一個很重要的物理參數是頻率。

一個波的頻率是它的振盪率，國際單位制單位是赫茲。

每秒鐘振盪一次的頻率是一赫茲。

頻率與波長成反比： v = ν λ {\displaystylev=\nu\lambda\,\!}  ；其中， v {\displaystylev\,\!}  是波速（在真空裏是光速；在其它介質裏，小於光速）， ν {\displaystyle\nu\,\!}  是頻率， λ {\displaystyle\lambda\,\!}  是波長。

當波從一個介質傳播至另一個介質時，波速會改變，但是頻率不變[8]:961。

干涉是兩個或兩個以上的波，疊加形成新的波樣式。

假若這幾個電磁波的電場同方向，磁場也同方向，則這干涉是建設性干涉；反之，則是摧毀性干涉[8]:959-962。

電磁波的能量，又稱為輻射能。

這能量，一半儲存於電場，另一半儲存於磁場。

用方程式表達[8]:897-899： u = 1 2 μ 0 B 2 + ϵ 0 2 E 2 {\displaystyleu={\frac{1}{2\mu_{0}}}B^{2}+{\frac{\epsilon_{0}}{2}}E^{2}\,\!}  ；其中， u {\displaystyleu\,\!}  是單位體積的能量， E {\displaystyleE\,\!}  是電場數值大小， B {\displaystyleB\,\!}  是磁場數值大小， ϵ 0 {\displaystyle\epsilon_{0}\,\!}  是電常數， μ 0 {\displaystyle\mu_{0}\,\!}  是磁常數。

傳播速度編輯 主條目：光速 呈加速運動的電荷或隨著時間而變化的電磁場，會產生電磁波。

在自由空間裏，電磁波以光速傳播。

準確的計算其物理行為必須引用推遲時間的概念。

這會增加電場和磁場的表達式的複雜程度（參閱傑斐緬柯方程式）。

這些多加的項目詳細地描述電磁波的物理行為。

當任意一根導線（或別種導電體，像天線）傳導交流電的時候，同頻率的電磁波也會被發射出來[7]。

電磁波必然遵守一條定則：不管觀察者的速度有多快或多慢，相對於觀察者，電磁波永遠以光速傳播於真空。

愛因斯坦從這洞察發展出狹義相對論，成為狹義相對論的第二條基本原理。

在其它不同於真空的介質內，電磁波傳播的速度會小於光速。

一個介質的折射率 n {\displaystylen\,\!}  是光速 c {\displaystylec\,\!}  與電磁波傳播於介質的速度 v {\displaystylev\,\!}  的比例： n = c / v {\displaystylen=c/v\,\!}  。

電磁波譜編輯 主條目：電磁波譜 按照波長長短，從長波開始，電磁波可以分類為無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X-射線和伽馬射線等等。

普通實驗使用的光譜儀就足以分析從2 奈米到2500 奈米波長的電磁波。

使用這種儀器，可以得知物體、氣體或甚至恆星的詳細物理性質。

這是天文物理學的必備儀器。

例如，因為超精細分裂，氫原子會發射波長為21.12公分的無線電波[12]。

人類眼睛可以觀測到波長大約在400奈米和700 奈米之間的電磁波，稱為『可見光』。

每一種電極性分子，會對應著某些特定頻率的微波，使得電極性分子隨著振蕩電場一起旋轉，這機制稱為電介質加熱（dielectricheating）。

由於這種機制（不是熱傳導機制），電極性分子會吸收微波的能量。

微波爐就是應用這運作原理，通過水分子的旋轉，更均勻地將食物加熱，減少等候時間。

從電磁理論推導編輯 主條目：電磁波方程式 馬克士威方程組可以描述電磁波的普遍物理現象。

在自由空間裏，源項目等於零（源電荷等於零，源電流等於零）。

除了沒有任何事發生的解以外（電場和磁場都等於零），方程式仍舊允許不簡單的解，電場和磁場隨著時間和位置變化[7]。

採用國際單位制，處於自由空間狀況的馬克士威方程組表達為 ∇ ⋅ E = 0 {\displaystyle\nabla\cdot\mathbf{E}=0\,\!}  、（1） ∇ × E = − ∂ B ∂ t {\displaystyle\nabla\times\mathbf{E}=-{\frac{\partial\mathbf{B}}{\partialt}}\,\!}  、（2） ∇ ⋅ B = 0 {\displaystyle\nabla\cdot\mathbf{B}=0\,\!}  、（3） ∇ × B = μ 0 ϵ 0 ∂ E ∂ t {\displaystyle\nabla\times\mathbf{B}=\mu_{0}\epsilon_{0}{\frac{\partial\mathbf{E}}{\partialt}}\,\!}  ；（4）其中， E {\displaystyle\mathbf{E}\,\!}  是電場， B {\displaystyle\mathbf{B}\,\!}  是磁場， ϵ 0 {\displaystyle\epsilon_{0}\,\!}  是真空電容率， μ 0 {\displaystyle\mu_{0}\,\!}  是真空磁導率。

滿足上述條件的一個解是 E = B = 0 {\displaystyle\mathbf{E}=\mathbf{B}=\mathbf{0}\,\!}  ，然而這是一個平庸解，並沒有甚麼有意思的物理意義。

若想得到有意思的解答，必須稍做一些運算。

取公式（2）的旋度， ∇ × ( ∇ × E ) = ∇ × ( − ∂ B ∂ t ) {\displaystyle\nabla\times\left(\nabla\times\mathbf{E}\right)=\nabla\times\left(-{\frac{\partial\mathbf{B}}{\partialt}}\right)\,\!}  。

（5）應用一個向量恆等式，再將公式（1）代入，則可得到： ∇ × ( ∇ × E ) = ∇ ( ∇ ⋅ E ) − ∇ 2 E = − ∇ 2 E {\displaystyle\nabla\times\left(\nabla\times\mathbf{E}\right)=\nabla\left(\nabla\cdot\mathbf{E}\right)-\nabla^{2}\mathbf{E}=-\nabla^{2}\mathbf{E}\,\!}  。

（6）應用公式（4），公式（5）右邊變為 ∇ × ( − ∂ B ∂ t ) = − ∂ ∂ t ( ∇ × B ) = − μ 0 ϵ 0 ∂ 2 E ∂ t 2 {\displaystyle\nabla\times\left(-{\frac{\partial\mathbf{B}}{\partialt}}\right)=-{\frac{\partial}{\partialt}}\left(\nabla\times\mathbf{B}\right)=-\mu_{0}\epsilon_{0}{\frac{\partial^{2}\mathbf{E}}{\partialt^{2}}}\,\!}  。

（7）將公式（6）和（7）代回公式（5），可以得到電場的波動方程式： ∇ 2 E = μ 0 ϵ 0 ∂ 2 E ∂ t 2 {\displaystyle\nabla^{2}\mathbf{E}=\mu_{0}\epsilon_{0}{\frac{\partial^{2}\mathbf{E}}{\partialt^{2}}}\,\!}  。

使用類似的方法，可以得到磁場的波動方程式： ∇ 2 B = μ 0 ϵ 0 ∂ 2 B ∂ t 2 {\displaystyle\nabla^{2}\mathbf{B}=\mu_{0}\epsilon_{0}{\frac{\partial^{2}\mathbf{B}}{\partialt^{2}}}\,\!}  。

這兩個方程式就是真空的電磁波方程式，描述傳播於真空的電磁波。

更簡易地表達， ◻ E = 0 {\displaystyle\Box\mathbf{E}=0\,\!}  、 ◻ B = 0 {\displaystyle\Box\mathbf{B}=0\,\!}  ；其中， ◻ = ∇ 2 − 1 v 0 2 ∂ 2 ∂ t 2 {\displaystyle\Box=\nabla^{2}-{\frac{1}{{v_{0}}^{2}}}{\frac{\partial^{2}}{\partialt^{2}}}\,\!}  是達朗白算符， v 0 = 1 μ 0 ϵ 0 {\displaystylev_{0}={\frac{1}{\sqrt{\mu_{0}\epsilon_{0}}}}\,\!}  是波動傳播的速度。

在自由空間裏， v 0 {\displaystylev_{0}\,\!}  是光速 c {\displaystylec\,\!}  。

馬克士威方程組連結了三個基本物理量：真空電容率 ϵ 0 {\displaystyle\epsilon_{0}\,\!}  、真空磁導率 μ 0 {\displaystyle\mu_{0}\,\!}  和光速 c {\displaystylec\,\!}  。

這組關係是在馬克士威的電動力學發展之前就由威廉·愛德華·韋伯與魯道夫·科爾勞施發現，但馬克士威是首個創造與波在光速傳播相一致的場論的人。

前面已經找到了兩個方程式。

但是馬克士威方程組有四個方程式，所以，還有很多重要的訊息隱藏在這個方程式裏。

思考一個一般的電場向量波動的解， E = E 0 f ( k ⋅ r − ω t ) {\displaystyle\mathbf{E}=\mathbf{E}_{0}f\left(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omegat\right)\,\!}  ；其中， E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}\,\!}  是常數振幅， f ( . . . ) {\displaystylef(...)\,\!}  是任意二次可微函數， k {\displaystyle\mathbf{k}\,\!}  是波向量， r 0 {\displaystyle\mathbf{r}_{0}\,\!}  是位置向量， ω {\displaystyle\omega\,\!}  是角頻率。

波動方程式 ◻ f = 0 {\displaystyle\Box\mathbf{f}=0\,\!}  的通解是 f ( k ⋅ r − ω t ) {\displaystylef\left(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omegat\right)\,\!}  。

也就是說， ∇ 2 f ( k ⋅ r − ω t ) = 1 c 0 2 ∂ 2 ∂ t 2 f ( k ⋅ r − ω t ) {\displaystyle\nabla^{2}f\left(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omegat\right)={\frac{1}{{c_{0}}^{2}}}{\frac{\partial^{2}}{\partialt^{2}}}f\left(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omegat\right)\,\!}  。

將電場的公式代入公式（1）： ∇ ⋅ E = k ⋅ E 0 f ′ ( k ⋅ r − ω t ) = 0 {\displaystyle\nabla\cdot\mathbf{E}=\mathbf{k}\cdot\mathbf{E}_{0}f'\left(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omegat\right)=0\,\!}  。

只要電場垂直於波向量（波動傳播的方向），這函數形式的電場必定滿足馬克士威方程組： E ⋅ k = 0 {\displaystyle\mathbf{E}\cdot\mathbf{k}=0\,\!}  。

再將電場的公式代入公式（2）： ∇ × E = k ^ × E 0 f ′ ( k ⋅ r − ω t ) = − ∂ B ∂ t {\displaystyle\nabla\times\mathbf{E}={\hat{\mathbf{k}}}\times\mathbf{E}_{0}f'\left(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omegat\right)=-{\frac{\partial\mathbf{B}}{\partialt}}\,\!}  。

所以，電場與其對應磁場的關係為： B = 1 ω k × E {\displaystyle\mathbf{B}={\frac{1}{\omega}}\mathbf{k}\times\mathbf{E}\,\!}  。

在自由空間內，電磁波不只是有以光速傳播的性質，電磁波的電場部分和磁場部分有特定的相對定向、相對大小。

它們之間的相位一樣。

電場，磁場，波動傳播的方向，都互相垂直於對方。

波動傳播的方向是 E × B {\displaystyle\mathbf{E}\times\mathbf{B}\,\!}  。

從電磁波傳播的方向看去，電場或許是以上下的方式震盪，而磁場以左右的方式震盪。

但若將這圖樣旋轉90度，則電場以左右的方式震盪，而磁場以上下的方式震盪，而波動傳播的方向仍舊相同。

這是波動方程式的另一種解答。

對於波動同樣傳播的方向，這定向的任意性現象稱為偏振[7]。

參見編輯  物理學主題 天線 電磁發射管制 電磁場 電磁脈衝(EMP) 電磁波譜 電磁波方程式 時域有限差分 自由空間阻抗 馬克士威方程組 阿布拉罕-勞侖茲力 偏振光 反射、折射、全反射 推遲勢 參考文獻編輯 ^PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSocietyofLondon,Vol.90(1800),pp.284-292,http://www.jstor.org/stable/info/107057 ^EncyclopædiaBritannicaOnline.JamesClerkMaxwell.EncyclopædiaBritannica.[2009-08-24].（原始內容存檔於2009-08-31）（英語）.  ^EncyclopædiaBritannicaOnline.HeinrichHertz.EncyclopædiaBritannica.[2009-08-25].（原始內容存檔於2009-09-01）（英語）.  ^馬克士威,詹姆斯,Adynamicaltheoryoftheelectromagneticfield(pdf),PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSocietyofLondon,1865,155:459–512[2019-03-19],（原始內容存檔(PDF)於2011-07-28）  ^Whittaker,E.T.,Ahistoryofthetheoriesofaetherandelectricity.Vol1,Nelson,London,1951  ^6.06.1詹姆士·金斯(1947)TheGrowthofPhysicalScience,linkfromInternetArchive ^7.07.17.27.37.47.5Griffiths,DavidJ.IntroductiontoElectrodynamics(3rded.).PrenticeHall.1998:pp.364–374,416–471.ISBN 0-13-805326-X. 引文格式1維護：冗餘文本(link) ^8.08.18.28.38.48.5Halliday,David;RobertResnick,JearlWalker.FundamentalofPhysics7th.USA:JohnWileyandSons,Inc.2005.ISBN 0-471-23231-9. 引文使用過時參數coauthors(幫助) ^Jackson,JohnDavid,ClassicalElectrodynamic3rd.,USA:JohnWiley&Sons,Inc.,1999,ISBN 978-0-471-30932-1  ^Hecht,Eugene,Optics4th,UnitedStatesofAmerica:AddisonWesley,2002,ISBN 0-8053-8566-5（英語）  ^Weinberger,P.,JohnKerrandhisEffectsFoundin1877and1878(PDF),PhilosophicalMagazineLetters:897–907,[2019-03-19],（原始內容存檔(PDF)於2020-04-08）  ^Griffiths,DavidJ.,Hyperfinesplittinginthegroundstateofhydrogen(PDF),AmericanJournalofPhysics,August1982,50(8):pp.698[2019-03-19],（原始內容存檔(PDF)於2020-05-12） 引文格式1維護：冗餘文本(link) 外部連結編輯 ClemsonUniversity的網頁：ElectromagneticRadiation。

ProjectPHYSNET（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的網頁：ElectromagneticWavesfromMaxwell'sEquations（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。

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