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逻辑合取, 当A 与B二者都为真,则陈述A ∧ B 为真;否则为假, n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3(当n 是自然数的时候), 与, 命题逻辑.
基本逻辑符号与数学符号列表
lynn0085
于 2019-02-2719:39:41 发布
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逻辑学
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常用逻辑符号→↔¬∧∨∀∃∵∴
Ψ
\Psi
Ψ(x)
ι
\iota
ιxp(x)┌└┃□⋄⇒⇔
希腊字母表Αα(Aa),Ββ(Bb),Γγ(Gg),Δδ(Dd),Εε(Ee),Ζζ(Zz),Ηη(Ēē),Θθ(Thth),Ιι℩(Ii℩),Κκ(Kk),Λλ(Ll),Μμ(Mm),Νν(Nn),Ξξ(Xx),Οο(Oo),Ππ(Pp),Ρρ(Rr),Σσς(Sss),Ττ(Tt),Υυ(Uu),Φφ(Phph),Χχ(Khkh),Ψψ(Psps),Ωω(Ōō)[1]
一。
常用逻辑符号
→↔¬∧∨∀∃∵∴
Ψ
\Psi
Ψ(x)
ι
\iota
ιxp(x)┌└┃□⋄⇒⇔
符号名字解说例子读作范畴→蕴含,实质蕴含implies/conditional/A→B意味着如果A为真,则B也为真;如果A为假,则对B没有任何影响
x
=
2
x=2
x=2→
x
2
=
4
x^2=4
x2=4为真,但
x
2
x^2
x2=4→x=2一般为假,因为可以有x=-2仅为真值表蕴含式;如果…那么命题逻辑⇒严格蕴含(模态逻辑)implies/conditional/A⇒B表示不仅A蕴含B,而且内容相关严格蕴含,内容相关;如果…那么模态逻辑↔实质等价A↔B意味着A为真则B为真,和A为假则B为假。
x
+
5
=
y
+
2
↔
x
+
3
=
y
x+5=y+2↔x+3=y
x+5=y+2↔x+3=y当且仅当;iff命题逻辑⇔严格等价(模态逻辑)A⇔B,A与B之间必须内容相关。
当且仅当;iff模态逻辑¬逻辑否定¬A为真,当且仅当A为假¬(¬A)↔A非命题逻辑∧逻辑合取当A与B二者都为真,则陈述A∧B为真;否则为假n<4∧n>2⇔n=3(当n是自然数的时候)与命题逻辑∨逻辑析取当A或B有一个为真或二者均为真陈述,则A∨B为真;当二者都为假,则陈述为假。
n≣4∨n≢2⇔n≠3(当n是自然数的时候)。
或命题逻辑∀全称量词∀x:P(x)意味着对所有的x都使P(x)都为真。
∀n∈N(n²≣n)所有,每一个,任意谓词逻辑∃存在量词∃x:P(x)意味着有至少存在一个x使P(x)为真。
∃n∈N(n是偶数)。
存在着,至少有一个谓词逻辑∃!唯一量词∃!x:P(x)意味着精确的有一个x使P(x)为真。
∃!n∈N(n+5=2n)精确的存在一个谓词逻辑
Ψ
\Psi
Ψ(x)任意目谓词
Ψ
\Psi
Ψ:psi,读音”普赛“,大写
Ψ
\Psi
Ψ,小写ψ
Ψ
\Psi
Ψ()是任意目谓词的元变项
Ψ
\Psi
Ψ(x)代表任意目谓词构成的开语句谓词逻辑
ι
\iota
ι摹状词里用希腊字母
ι
\iota
ι代替定冠词
ι
\iota
ι:iota,读音”约塔“或者”艾欧塔“。
大写Ι,小写
ι
\iota
ι摹状词结构:定冠词the+形容词+名词单数,符号化为
ι
\iota
ιxp(x)q(
ι
\iota
ιxp(x))读做:那个唯一具有性质p的个体是q谓词逻辑∵因为∴所以
□
\square
□模态词必然-必然-
⋄
\diamond
⋄模态词可能-可能-┌└┃推演过程流程符号推演过程假设域需要用的流程符号--⊕xor陈述A⊕B为真,在要么A要么B但不是二者为真的时候为真。
(¬A)⊕A总是真,A⊕A总是假。
异或命题逻辑,布尔代数/命题逻辑穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的"¬"。
x≠y↔¬(x=y)非命题逻辑:=或者≡定义x:=y或x≡y意味着x被定义为y的另一个名字(但要注意≡也可以意味着其他东西,比如全等)。
双曲余弦函数coshx:=(1/2)(expx+exp(−x))被定义为所有地方:⇔定义P:⇔Q意味着P被定义为逻辑等价于Q。
AXORB:⇔(A∨B)∧¬(A∧B)被定义为所有地方├推论x├y意味着y推导自x。
A→B├¬B→¬A推论或推导命题逻辑,谓词逻辑├断定符--(公式在L中可证)-╞满足符--(公式在E上有效,公式在E上可满足)-------------
二。
常用数学符号
运算符号性质符号П连乘(集合论中的相乘)-△三角形Σ连加Rt△直角三角形√根号∠角log对数(或lg,ln)⊙圆dx微分º度∫积分||平行isparallelto∥∮曲线积分⊥垂直∞无穷大∵因为π圆周率∴所以∑总和∏连乘
C
n
r
C_{n}^{r}
Cnr从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数
集合符号逻辑符号∈属于∀全称量词:对所有∉不属于∃存在量词:至少有一个⊆真包含于□模态词“必然”⊇真包含◇模态词“可能”⊂包含于├断定符(公式在L中可证)⊃包含╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)∪并集wff合式公式∩交集iff当且仅当П连乘(集合论中的相乘)↑命题的“与非”运算(“与非门”)φ空集↓命题的“或非”运算(“或非门”)C复数集R关系N自然数集(包含0在内)r相容关系N*正自然数集P素数集Q有理数集R实数集Z整数集
三。
常用物理符号(希腊字母)
希腊字母表
Αα(Aa),Ββ(Bb),Γγ(Gg),Δδ(Dd),Εε(Ee),Ζζ(Zz),Ηη(Ēē),Θθ(Thth),Ιι℩(Ii℩),Κκ(Kk),Λλ(Ll),Μμ(Mm),Νν(Nn),Ξξ(Xx),Οο(Oo),Ππ(Pp),Ρρ(Rr),Σσς(Sss),Ττ(Tt),Υυ(Uu),Φφ(Phph),Χχ(Khkh),Ψψ(Psps),Ωω(Ōō)[1]
大写小写读音表示,含义Ααalpha/ˈælfə/,阿尔法角度;系数;角加速度Ββbeta/'beitə/,贝塔磁通系数;角度;系数Γγgamma/'gæmə/,伽玛电导系数(小写);角度,比热容比Δδdelta/'deltə/,德尔塔变动;密度;变化量,屈光度,一元二次方程中的判别式Εε,eepsilon/ep’silon/,伊普西隆对数之基数;介电常数Ζζzeta/'zi:tə/,泽塔系数;方位角;阻抗;相对粘度;原子序数Ηηeta/'i:tə/,伊塔磁滞系数;效率(小写)Θθ,θtheta/'θi:tə/,西塔温度;相位角Ιιiota/ai’oute/,约塔,艾欧塔微小,一点儿Κκkappa/'kæpə/,卡帕介质常数;绝热指数∧λlambda/'læmdə/,兰姆达波长(小写);体积;导热系数Μμmu/mju:/,米欧磁导系数;微(千分之一);放大因数(小写);动摩擦系(因)数;流体动力粘度Ννnu/nju:/,纽磁阻系数;流体运动粘度;光子频率Ξξxi/ksi/,克西随机数;(小)区间内的一个未知特定值Οοomicron/oumaik’rən/,欧米克隆高阶无穷小函数∏πpi/pai/,派圆周÷直径=3.1416;圆周率,π(n)表示不大于n的质数个数Ρρ,ρrho/rou/,柔电阻系数(小写);柱坐标和极坐标中的极径;密度∑σ,ssigma/'sigmə/,西格玛总和(大写),表面密度;跨导(小写);正应力Ττtau/tau/,陶时间常数;切应力Υυupsilon/ju:p’silən/,玉普西隆位移Φφphi/fai/,弗爱磁通;角;透镜焦度;热流量Χχchi/kai/,凯统计学中有卡方(χ2)分布Ψψpsi/psai/,普赛角速;介质电通量(静电力线);角Ωωomega/'oumigə/,奥米伽欧姆(大写);角速(小写);角;交流电的电角度
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逻辑符号
数学-逻辑符号
常用物理符号
希腊字母表
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命题常项与变项
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对于简...
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