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4 一、簡介 (二)十八條推論規則可分為兩類： 1.蘊含規則：這類規則本身就是一個有效論證，從前提可以推出結論，但不能從結論逆推回前提。

2.替代規則：以邏輯等值的形式來 ... 上传 请登录 Mypresentations Profile 反馈 Logout 搜索 请登录 请登录 Authwithsocialnetwork: 注册 忘记密码？ Downloadpresentation Wethinkyouhavelikedthispresentation.Ifyouwishtodownloadit,pleaserecommendittoyourfriendsinanysocialsystem.Sharebuttonsarealittlebitlower.Thankyou! Buttons: 取消 Download Presentationisloading.Pleasewait. 邏輯與批判思考課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu Publishedby婴郑 Modified4年之前 嵌入 Downloadpresentation Copytoclipboard Similarpresentations More Presentationontheme:"邏輯與批判思考課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu"—Presentationtranscript: 1 邏輯與批判思考課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu第十一週：自然演繹法Ⅰ：蘊含規則 2 一、簡介自然演繹法(methodofnaturaldeduction)：透過推論規則來評估論證的有效性。

一、簡介自然演繹法(methodofnaturaldeduction)：透過推論規則來評估論證的有效性。

優點：遇到包含較多原子語句的論證，自然演繹法比真值表法簡單。

缺點：自然演繹法只能證明有效論證，不能證明論證的無效性。

自然演繹法依賴的是「語法」上的有效推論關係：從前提出發，透過一套推論規則，可以保證推出結論。

3 一、簡介(一)自然演繹法包含兩部分：1.十八條「推論規則」(ruleofinference)：一、簡介(一)自然演繹法包含兩部分：1.十八條「推論規則」(ruleofinference)：(1)這些規則是有效論證，或邏輯上等值的語句。

(2)為什麼需要「十八條」規則？2.三個「推論形式」(formofinference)：(1)直接證法(directproof)：本課程的教學目標(2)條件證法(conditionalproof)(3)間接證法(indirectproof) 4 一、簡介(二)十八條推論規則可分為兩類：1.蘊含規則：這類規則本身就是一個有效論證，從前提可以推出結論，但不能從結論逆推回前提。

2.替代規則：以邏輯等值的形式來陳述規則，在≡兩邊的語句是邏輯上等值的，可以彼此替代。

5 蘊含規則前項肯定法MP後項否定法MT假言三段論法HS選言三段論法DS建設性的兩難式CD簡化法Simpp→qp∴q後項否定法MT~q∴~p假言三段論法HSq→r∴p→r選言三段論法DSpqpq~p~q∴q∴p建設性的兩難式CDr→spr∴qs簡化法Simpp•qp•q∴p∴q並言法Conjq∴p•q增入法Add∴pq 6 替代規則德摩根律DeM對換法Comm雙重否定法DN分配法Dist質位變換法Contra結合法Assoc~(p•q)≡(~p~q)~(pq)≡(~p•~q)對換法Comm(p•q)≡(q•p)(pq)≡(qp)雙重否定法DNp≡~~p分配法Dist(p•(qr))≡((p•q)(p•r))(p(q•r))≡((pq)•(pr))質位變換法Contra(p→q)≡(~q→~p)結合法Assoc(p•(q•r))≡((p•q)•r)(p(qr))≡((pq)r)等值法Equiv(p↔q)≡((p→q)•(q→p))(p↔q)≡((p•q)(~p•~q))蘊含法Impl(p→q)≡(~pq)重複增減法Idempp≡(p•p)p≡(pp)輸入輸出法IE((p•q)→r)≡(p→(q→r)) 7 二、直接證法直接證法的推論步驟：1.將論證的前提和結論符號化。

2.標示前提與結論：以數字依序標示前提，在最後一個前提右邊寫出結論，並以∕∴加以分隔。

3.步驟編號：承接前提的編號，幫底下每個步驟的推論依序編號。

4.推論內容：證明過程就是不斷運用十八條推論規則，一步一步從前提導出結論。

5.理由欄：每一行的最右邊標示「從哪一行（或哪些行），使用了什麼推論規則（英文簡寫）」。

8 三、蘊含規則八個蘊含規則：前項肯定法(MP)、後項否定法(MT)、假言三段論法(HS)、選言三段論法(DS)、建設性的兩難式(CD)、簡化法(Simp)、並言法(Conj)、增入法(Add)。

為什麼稱為「蘊含規則」：每個規則本身就是一個有效論證，而前提蘊含了結論，所以從前提可以導出結論，但不能從結論逆推回前提。

注意：八個蘊含規則只能用在「整個語句」，不能用在語句的一部份。

9 三、蘊含規則(一)前項肯定法（簡寫為MP）：p→qp∴q以真值表證明MP是有效論證。

MP規則的例子： 10 三、蘊含規則(二)後項否定法（簡寫為MT）：p→q~q∴~p以真值表證明MT是有效論證。

MT規則的例子： 11 三、蘊含規則MT、MP規則的應用：1.A→~B2.A3.C→B∕∴~C4.~B1,2,MP步驟推論內容理由欄編號1.A→~B2.A3.C→B∕∴~C4.~B,2,MP5.~C,4,MT 12 三、蘊含規則例題：例1：1.~W→(~W→(X→W))2.~W∕∴~X例2：1.N→(J→P)2.(J→P)→(N→J)3.N∕∴P 13 三、蘊含規則(三)假言三段論法（簡寫為HS）：p→qq→r∴p→r以真值表證明HS是有效論證。

HS規則的例子： 14 三、蘊含規則(四)選言三段論法（簡寫為DS）：以真值表證明DS是有效論證。

DS規則的例子： 15 有趣的推理：讀心術Ⅱ很神奇吧！？出處：http://mathsking.net/mind.htm1.請在心裡默想一個兩位數的數字（例如54）。

2.用你剛才想的數字分別減去其十位數和個位數得到結果（例如=結果45）。

3.在網頁的表格裡找出你得出的結果，看看右邊的符號是什麼。

4.請集中精力凝視你查到的符號至少5秒鐘，然後點擊下面這個魔力方塊，看看預測的結果。

很神奇吧！？ 16 三、蘊含規則例題：1.A→B2.~A→(CD)3.~B4.~C∕∴D1.F→G2.FH4.H→(G→I)∕∴F→I1.X→(Y→Z)2.X→(Z→W)3.TX4.~T∕∴Y→W 17 三、蘊含規則推論技巧：要把原子語句的複雜排列想成是基本推論規則的替代例。

例題：1.~(A•B)(~(E•F)→(C→D))2.~~(A•B)3.~(E•F)4.D→G∕∴C→G 18 三、蘊含規則先看「結論」，然後從前提跟結論的關係思考可以運用什麼規則做推論。

例1：1.~J2.JK3.K→L∕∴L例2：1.S→T2.T→U3.R→S∕∴R→U 19 三、蘊含規則先想好要怎麼推出結論，再實際下筆。

例題：1.E→(K→L)2.F→(L→M)3.GE4.~G5.F∕∴K→M 20 四、做推論的基本策略1.先看在前提中是否有出現結論的符號。

2.如果結論包含某個語句，而這個語句是一個條件句前提的後件，則可考慮使用MP規則。

例如：1.A→B2.CA3.A∕∴B 21 四、做推論的基本策略3.如果結論包含某個語句，而這個語句是一個條件句前提的前件之否言，則可考慮使用MT規則。

例如：1.C→B2.A→B3.~B∕∴~A4.如果結論是條件句，則可考慮使用HS規則。

例如：1.B→C2.C→A3.A→B∕∴A→C 22 四、做推論的基本策略5.如果結論包含某個語句，而這個語句出現在一個選言的前提中，則可考慮使用DS規則。

例如：1.A→B2.AC3.~A∕∴C 23 練習題1.SF2.(T→W)→~S3.R→(T→D)4.D→W5.R∕∴F1.X→~Y2.Y~T3.X4.W→T∕∴~W1.A→(E→~F)2.H(~F→M)3.A4.~H∕∴E→M 24 練習題1.(LM)→C2.(LM)(P→~E)3.~E→C4.~C∕∴~P挑戰題：1.~A→(A(T→R))2.~R→(R(A→R))3.(TD)→~R4.TD∕∴D1.~N→((B→D)→(N~E))2.(B→E)→~N3.B→D4.D→E∕∴~D 25 有趣的推理：腦筋急轉彎昨天我關掉房間的燈，可是我能從電燈開關走回床上，而開關離我的床有20公尺遠。

請問：我是怎麼辦到的？有天晚上張三正在讀一本有趣的書，媽媽突然把燈關掉了。

雖然房間全黑了，他還可以繼續讀書。

請問：張三是怎麼辦到的？ Downloadppt"邏輯與批判思考課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu" Similarpresentations 思維方法課程網頁：第十一週：自然演繹法Ⅱ：蘊含規則. 思維方法課程網頁：第八週：真值表法Ⅲ：判斷論證的有效性. 中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班人大附中同步课程 验证动量守恒定律庞留根吕叔湘中学2007年7月版权所有—庞留根， 成才之路·语文人教版•中国古代诗歌散文欣赏路漫漫其修远兮吾将上下而求索. 職務法庭與法官退場機制行政訴訟及懲戒廳報告 第十六专题近代以来世界的科学技术和文学艺术 第二章复式记账原理***主要内容、重点难点：1.会计要素与会计等式***2.会计科目与账户***3.借贷记账法*** 探索确定位置的方法王积羽. 第二单元　生产、劳动与经营. 江苏省2008年普通高校招生录取办法常熟理工学院学生处 建筑业2007年年报2008年定报培训会及工交城建科蔡婉妮 氧气的制法装置原理练习随堂检测. 文明史观文明史观，通常被称为文明史研究范式，是研究历史的一种理论模式。

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