流體實驗

流體實驗. 【目的】：. 以文氏管流量計測量流體流速，並驗證白努利方程式。

【儀器】：. 送風機、層流裝置、文氏管、U型管、數字式壓力計、大數字LED 顯示器、電源 ... 流體實驗 　 　 【目的】： 以文氏管流量計測量流體流速，並驗證白努利方程式。

【儀器】： 送風機、層流裝置、文氏管、Ｕ型管、數字式壓力計、大數字ＬＥＤ 顯示器、電源供應器、萬用夾、三角底座、游標尺。

  【原理】： 一．白努利公式的推導 由功能原理（WorkEnergy Theorem）得知，合力對系統所做的功等於系統動能的改變。

如圖一，假設我們忽略流體的黏滯阻力，則作用於系統左右兩端的力分別為和以及重力，當流體由圖一 (a)流至圖一 (b)位置時，其淨改變量只有斜線部份，橫線部份則無變化，由於： 1.     左力所做的功： 2.      右力所做的功：，負號代表所做的功為負值。

3.      重力對系統所做的功使斜線部份的流體由高度   上升到，其值為：，其中表示斜線部份流體的質量。

所以，合力所做的功為： 式中，斜線部份流體元素之體積等於，其中ρ為流體密度。

由於兩個流體元素均具有相同的質量，所以當我們令時，亦間接的假設了該流體是不可壓縮的。

根據這個假設，我們可以得到                 （1） 流體元素的動能改變量為                 （2） 由功能原理，得到        或              （3） 上式可表示為     （4） 因為下標１、２代表元素在圖一中任意兩個位置，故可忽略下標，得到下式：                     （5） 方程式(5) 稱為白努利方程式（ Bernoulli'sequation ），適用於穩態，無黏滯效應及不可壓縮之流體。

當流體靜止時，，方程式（4）可表示為        即                                       （6）   二．圖二為安裝在管路中的文氏管流量計（Venturimeter），用來測量流體的流速。

假設管路中流體的密度為ρ，Ｕ型管中液體的密度為，由白努利方程式及連續方程式得知流體在截面積Ａ及ａ的流速及 分別為（詳見 HallidayPhysics ）                         （7）                                               （8）   【步驟】： 1.        按圖三裝置儀器，數字式壓力計先歸零。

2.        打開送風器，調整至適當風速。

3.        分別將壓力計接在文氏管1及2處，記錄壓力計的讀數及。

4.        固定以上步驟中，送風器的風速及層流裝置與文氏管之間距離。

5.        Ｕ形管裝入適量水，並銜接在文氏管１、２開口下方，如圖二，記錄兩端水面高度差。

6.        測量文氏管的截面積Ａ、ａ，水及空氣密度、ρ可查表得到。

7. 將數據代入式 (7)，可求出氣體流速、 。

  【問題】： 1.     步驟2.中由壓力計所測得的讀數、，是否為該處實際的氣壓值？ 2.     請討論實驗結果是否與白努利方程式相符合？原因為何？ 3.     請舉出生活中與白努利定律有關的實例？   【延伸部分】： 準備一個吹風機、一個保麗龍球或乒乓球。

將球放在吹風機口上，啟動吹風機，觀察現象，並說明原因。

（請改變吹風機傾斜的角度，觀察球的運動變化，觀察多少角度時球掉下來了？不同的球掉下的角度是否不同？試考慮各種因素）