自由度（机械系统的自由度）_百度百科

自由度 · 也就是通过所有刚体的自由度数之和减去每一个运动副所约束的自由度数。

· 通过构建机构的运动学分析方程并分析其秩来计算其自由度，或是拆分出机构的每一个闭链， ... 百度首页 网页 新闻 贴吧 知道 网盘 图片 视频 地图 文库 百科 首页 历史上的今天 百科冷知识 图解百科 秒懂百科 懂啦 秒懂本尊答 秒懂大师说 秒懂看瓦特 秒懂五千年 秒懂全视界 特色百科 数字博物馆 非遗百科 恐龙百科 多肉百科 艺术百科 科学百科 用户 蝌蚪团 热词团 百科校园 分类达人 百科任务 百科商城 知识专题 权威合作 合作模式 常见问题 联系方式 下载百科APP 个人中心 自由度是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共5个义项） 展开 收起 添加义项 ▪统计学术语 ▪热力学术语 ▪力学术语 ▪物理学的自由度 ▪机械系统的自由度 自由度 播报 编辑 锁定 讨论 上传视频 特型编辑 机械系统的自由度 收藏 查看我的收藏 0 有用+1 已投票 0 自由度是根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），其数目常以F表示。

中文名 机构自由度 外文名 degreeoffreedomofmechanism 所属学科 工学 表示符号 F 理论依据 机械原理 分    类 平面机构自由度，空间机构自由度 目录 1 简介 2 分类 ▪ 平面机构自由度 ▪ 空间机构自由度 3 拓展 自由度简介 编辑 播报 如果一个构件组合体的自由度F>0，他就可以成为一个机构，即表明各构件间可有相对运动；如果F=0，则它将是一个结构（structure），即已退化为一个构件。

机构自由度又有平面机构自由度和空间机构自由度。

一个原动件只能提供一个独立参数。

[1]  自由度分类 编辑 播报 自由度平面机构自由度 一个杆件（刚体）在平面可以由其上任一点A的坐标x和y，以及通过A点的垂线AB与横坐标轴的夹角等3个参数来决定，因此杆件具有3个自由度。

【计算公式】F=3n－(2PL+Ph)n:活动构件数，PL：低副约束数Ph:高副约束数计算平面机构自由度的注意事项：复合铰链－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。

复合铰链处理方法:如有K个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目为（k-1）个。

局部自由度：构件局部运动所产生的自由度，它仅仅局限于该构件本身，而不影响其他构件的运动。

局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变为滚动磨擦所增加的滚子处。

处理方法：在计算自由度时，从机构自由度计算公式中将局部自由度减去。

虚约束－－对机构的运动实际不起作用的约束。

计算自由度时应去掉虚约束。

虚约束都是在一定的几何条件下出现的。

常见有以下几种情况：两构件联接前后，联接点的轨迹重合。

如：平行四边形机构，火车轮，椭圆仪。

两构件构成多个移动副，且导路平行。

两构件构成多个转动副，且同轴。

运动时，两构件上的两点距离始终不变。

对运动不起作用的对称部分。

如多个行星轮两构件构成高副，两处接触，且法线重合。

如等宽凸轮 [1]  【注意】机构中出现虚约束是有条件的！虚约束一般有以下作用：改善机构受力情况；传递较大功率；增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨；使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。

自由度空间机构自由度 一个杆件（刚体），在空间上完全没有约束，那么它可以在3个正交方向上平动，还可以以三个正交方向为轴进行转动，那么就有6个自由度。

空间机构自由度的计算：第一种方法：传统方法，通过公式F=6n－ 也就是通过所有刚体的自由度数之和减去每一个运动副所约束的自由度数。

这种方法的优点是，便于设计分析人员的分析与计算。

尤其在平面机构的自由度分析上，通过计算者识别虚约束与局部自由度，几乎可以完成大部分机构的自由度计算。

然而对于空间机构来说，由于虚约束与局部自由度难以识别，而且机构本身的尺寸，约束的位置不同、机构的实际运动自由度会有很大的差异。

该公式已经难以胜任空间机构的自由度计算任务。

不过难以否认的是该公式在机械设计史上的突出贡献，很多经典的机构，机械装置都是基于该公式设计而成的。

第二种方法通过构建机构的运动学分析方程并分析其秩来计算其自由度，或是拆分出机构的每一个闭链，通过虚位移矩阵法来分析机构自由度。

此种方法的好处是在理论上可以完美的计算出机构的自由度，计算方法在理解上较为简单。

然而该种方法虽然理解简单但计算过程本身较繁琐，而且该方法适用于对于已设计出机构的分析，利用该公式进行机构设计并不太方便。

不过这种方法也较为成熟，也最好理解，很多书籍上都有介绍。

第三种方法对机构的Jacobian矩阵计算其零空间，来分析机构的自由度。

这种方法虽然理论上也可以解决自由度计算但是应用较为少见。

其一是零空间的计算十分困难，甚至利用软件也难以解决。

其二是该种方法也适用于对已有机构的分析计算，难以利用该方法实现创新。

第四种方法基于群论、李代数、微分几何的知识来解决自由度计算的问题。

群论、李代数、微分几何是解决复杂机构学问题的法宝。

如果掌握，对于机构的设计与分析，并联机构的设计及计算，甚至机构的概念设计都有着十分积极的意义。

现代的机构学与机器人学很多理论都是基于此而形成的。

然而此种方法对设计人员的知识水平要求较高，对于普通的设计人员以及大学本科生来说不太实用。

第五种方法基于螺旋理论的自由度计算方法。

旋量也是解决机构学问题的利器。

该种方法虽然并不能完美的解决所有的自由度问题。

但在理解上更接近于第一种。

在理解难度上大于第二种，计算难度上小于第二种。

可以对于机构的概念设计有潜移默化的影响。

不过对于普通的设计人员与大学本科生来说，理解还是困难的。

总体来说，直到2015年还没有机构自由度计算的完美解决方案 自由度拓展 编辑 播报 变自由度机构某些特殊的机构由于自身特殊的性质在运动过程中自由度会发生变化。

比如变胞机构，欠驱动机构，以及一些转向机构。

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