重尾分布:簡介,定義,解釋,分類,1.長尾分布,次指數分布

重尾分布（Heavy-tailed distribution）是一種機率分布模型，它的尾部比指數分布還要厚。

在許多情況下，右邊尾部的部分比較受到重視，但左邊尾部比較厚，或是兩邊尾部 ... 重尾分布 重尾分布（Heavy-taileddistribution）是一種機率分布模型，它的尾部比指數分布還要厚。

在許多情況下，右邊尾部的部分比較受到重視，但左邊尾部比較厚，或是兩邊尾部都比較厚的狀況，也被認為是一種重尾分布。

基本介紹 中文名：重尾分布外文名：Heavy-taileddistribution簡介：是一種機率分布模型特點：它的尾部比指數分布還要厚分類：長尾分布；次指數分布 簡介,定義,解釋,分類,1.長尾分布,次指數分布, 簡介重尾分布又可以分為兩個子類型，分別是長尾分布（long-taileddistributions）以及次指數分布（subexponentialdistributions）。

定義在一個累積分布函式中，一個隨機變數X　的分布狀況，在以下狀況時，被稱為是一個重尾分布。

假設：如果以尾部分布函式的方式來呈現時，最後可以被寫成：這相當於一個動差生成函式，，對所有的t>0來說，都是無限的。

重尾分布的左尾，與雙尾分布，定義相同。

解釋重尾分布意味著可以更大的機率獲得很大的值.因此與弱隨機性相反，重尾分布一般表示病態，增加的各種結果被確定為具有重尾分布，包括收入分布、財務報告、保險支出、網頁的參考連結等。

重尾分布的一個特殊的子集是冪律，其意味著機率密度函式是一個冪。

一個技術難題是，不是所有的矩存在於這些分布，這一般意味著它們使用分位數和其它順序統計學。

這也就是說，中心極限定理不再成立。

但是對於諸如均值，即穩定分布的線性組合，我們獲得一個新的標準極限分布。

設X是一個隨機變數，為它的分布函式，如果當時稱X的分布為重尾分布，又稱冪律分布。

一般來說，服從重尾分布的隨機變數X具有較大甚至是無窮大的方差，而且當時，X的均值也是無窮的。

隨機變數X會以不可忽略的機率取到非常大的數值，即：大量的小抽樣取值和少量的大抽樣取值並存。

分類1.長尾分布在一個累積分布函式中，一個隨機變數X的分布，出現以下狀況時，被稱為是一個長尾分布。

假設對所有t>0：這相等於對一個右尾部形成長尾分布的狀況，我們可以做一個直觀的解釋：假如一個長尾分布的尾部數量超過某個很高的水準，它超過另一個更高水準的機率會接近於一。

也就是說，如果你發現狀況很糟，它可能會比你想像的還要糟。

長尾分布是重尾分布中的一個特例。

所有的長尾分布都是重尾分布，但反之則不然，也就是說，我們可以找出某一個重尾分布，它不是長尾分布。

次指數分布次指數分布是以機率分布的折積定義出來的。

兩個獨立、不同的隨機變數的共同分布函式，它自己的折積定義為，使用勒貝格-史台傑斯積分（Lebesgue–Stieltjesintegration）定義為：n-fold折積的也以同樣方式定義。

其尾端分布函式定義為{。

當以下式子成立，機率分布函式在正的中線上，被定義為次指數分布：這也意味著，對所有來說： 相關詞條 重尾分布重尾分布(Heavy-taileddistribution)是一種機率分布模型,它的尾部比指數分布還要厚。

在許多情況下,右邊尾部的部分比較受到重視,但左邊尾部比較厚,或是兩邊尾部都...長尾分布長尾分布(long-taileddistributions)是重尾分布的一個子類型。

......長尾分布前言編輯長尾分布(long-taileddistributions)是重尾分布的一個子類型[1]。

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這種比較通常是相對於常態分配或指數分布。

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在實際套用中,如果有數據被懷疑服從重尾分布,這個條件就需要引起重視。

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