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流體動力學(英語:Fluid dynamics)是流體力學的一門子學科。

流體動力學研究的對象是運動中的流體(含液體和氣體)的狀態與規律。

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流體動力學(英語:Fluiddynamics)是流體力學的一門子學科。

流體動力學研究的對象是運動中的流體(含液體和氣體)的狀態與規律。

流體動力學底下的子學科包括有空氣動力學和液體動力學。

解決一個典型的流體動力學問題,需要計算流體的多項特性,主要包括速度、壓力、密度、溫度。

流體動力學有很大的應用,比如在預測天氣,計算飛機所受的力和力矩,輸油管線中石油的流率等方面上。

其中的的一些原理甚至運用在交通工程,因交通運輸本身可被視為一連續流體運動。

目次 1流體動力學方程式 1.1可壓縮流與不可壓縮流 1.2黏性流與非黏性流 1.3穩定流與非穩定流 1.4層流與紊流 1.5牛頓式流體與非牛頓式流體 1.6其他近似 2參考文獻 3相關條目 3.1研究領域 3.2數學方程式與觀念 3.3流類型 3.4流體性質 3.5流體現象 3.6應用 3.7其他課題 流體動力學方程式編輯 流體動力學的基本公理為守恆律,特別是質量守恆、動量守恆(也稱作牛頓第二與第三定律)以及能量守恆。

這些守恆律以古典力學為基礎,並且在量子力學及廣義相對論中有所修改。

它們可用雷諾傳輸定理(Reynoldstransporttheorem)來表示。

除了上面所述,流體還假設遵守「連續性假設」(continuumassumption)。

流體由分子所組成,彼此互相碰撞,也與固體相碰撞。

然而,連續性假設考慮了流體是連續的,而非離散的。

因此,諸如密度、壓力、溫度以及速度等性質都被視作是在無限小的點上具有良好定義的,並且從一點到另一點是連續變動。

流體是由離散的分子所構成的這項事實則被忽略。

若流體足夠緻密,可以成為一連續體,並且不含有離子化的組成,速度相對於光速是很慢的,則牛頓流體的動量方程式為「納維-斯托克斯方程式」。

其為非線性微分方程式,描述流體的流所帶有的應力是與速度及壓力呈線性相依。

未簡化的納維-斯托克斯方程式並沒有一般閉形式解,所以只能用在計算流體力學,要不然就需要進行簡化。

方程式可以通過很多方法來簡化,以容易求解。

其中一些方法允許適合的流體力學問題能得到閉形式解。

除了質量、動量與能量守恆方程式之外,另外還有熱力學的狀態方程式,使得壓力成為流體其他熱力學變數的函數,而使問題得以被限定。

其中一個例子是所謂的理想氣體方程式: p = ρ R u T M {\displaystylep={\frac{\rhoR_{u}T}{M}}}  其中 p {\displaystylep}  為壓力, ρ {\displaystyle\rho}  為密度, R u {\displaystyleR_{u}}  為氣體常數, M {\displaystyleM}  為分子量,以及 T {\displaystyleT}  為溫度。

可壓縮流與不可壓縮流編輯 主條目:不可壓縮流 所有流體某種程度上而言都是可壓縮的,換言之,壓力或溫度的改變會造成流體密度的改變。

然而,許多情況下,壓力或溫度改變所造成的密度改變相當微小,是可以被忽略的。

此種流體可以用不可壓縮流進行模擬,否則必須使用更普遍性的可壓縮流方程式進行描述。

數學上而言,「不可壓縮性」代表著流體流動時,其密度 ρ {\displaystyle\rho\;}  維持不變,換言之: D ρ D t = 0 {\displaystyle{\frac{\mathrm{D}\rho}{\mathrm{D}t}}=0\,}  ,其中, D / D t {\displaystyle\mathrm{D}/\mathrm{D}t}  為隨質導數(substantialderivative)。

此條件可以簡化許多描述流體的方程式,尤其是運用在均勻密度的流體。

而隨質導數又可分解成局部導數與對流導數,前者代表位置不變時,性質隨時間之變化率,而後者代表質點運動時,該性質隨速度方向之變化率。

若為不可壓縮流,則代表對密度做隨質導數與對流導數,都各別為0時,代表密度不隨位置跟時間改變,即不可壓縮流。

對於氣體要辨別是否具有可壓縮性,馬赫數是一個衡量的指標。

概略來說,在馬赫數低於0.3左右時,可以用不可壓縮流的行為解釋。

至於液體,較符合可壓縮流還是不可壓縮流的性質,主要取決於液體本身的性質(特別是液體的臨界壓力與臨界溫度)和流體的條件(液體壓力是否接近和液體臨界壓力)。

聲學的問題往往需要引進壓縮性的考量,因為聲波算是可壓縮波,其性質會隨著傳播的介質以及壓力變化而改變。

黏性流與非黏性流編輯 當流體內的阻力越大時,描述流體須考慮其黏性的影響。

雷諾數可用來估算流體的黏性對描述問題的影響。

所謂史托克流指雷諾數相當小的流動。

在此情況,流體的慣性相較於黏性可忽略。

而流體的雷諾數大代表流體流動時慣性大於黏性。

因此當流體有很大的雷諾數,假設它是非黏性流,忽略其黏性,可當成一個近似。

這樣的近似,當雷諾數大時,可得到很好的結果,即便是在某些不得不考慮黏性的問題上(例如邊界問題)。

但在流體與管壁的邊界,有所謂的不滑移條件,局部會有很大的速率應變率,使得黏性的作用放大而有渦度,黏性因而不可被忽略。

因此,計算管壁對流體的淨力,需要使用黏性方程式。

如同達朗白謬論的說明,物體在非黏性流裡,不會感受到力。

歐拉方程式是描述非黏性流的標準方程式。

在這種情況,一個常使用的模型,使用歐拉方程式描述遠離邊界的流體,在接觸的邊界,使用邊界層方程式。

在某一個流線上,將歐拉方程式積分,可得到白努利定律。

如果流體每一處都是無旋轉渦動,白努利方程式可描述整個流動。

穩定流與非穩定流編輯 穩定流即在流場中任一特定位置上,此位置上流體質點的任何物理性質不會隨時間改變。

在流場中若有流線,線上任一位置上的切線方向與質點之速度向量相同。

非穩定流:水在滲流場內運動過程中各個運動要素隨時間改變的水流運動。

運動要素包括水位、流速、流向等 層流與紊流編輯 當流動由漩渦和表觀的隨機性所主導時,此種流動稱為紊流。

當亂流效應不明顯時,則稱為層流。

然而值得注意的是,流動之中存在於漩渦不一定表示此流動為亂流──這些現象可能也存在於層流之中。

數學上,紊流通常以雷諾分離法來表示,也就是紊流可以表示成穩定流與擾動部分的和。

亂流遵守納維-斯托克斯方程式。

數值直解法(Directnumericalsimulation,DNS),基於納維-斯托克斯方程式可應用在不可壓縮流,可使用雷諾數對紊流進行模擬(必須在電腦性能與演算結果準確性均能負荷的條件下)。

而此數值直解法的結果,可以解釋所得的實驗資料。

然而,大部分我們有興趣的流動都是雷諾數比DNS能夠模擬的範圍大上許多,即使電腦性能在接下來的數十年間持續發展,仍難以實行模擬。

任何飛行交通工具,要足夠能承載一個人(L>3m)以72km/h(20m/s)的速度移動,此情況都遠遠在DNS能夠模擬的範圍之外(雷諾數為4百萬)。

像是空中巴士A300或波音747這類的飛行工具,機翼上的雷諾數超過4千萬(以翼弦為標準)。

為了能夠處理這些生活上實際的問題,需要建立紊流模型。

雷諾平均納維-斯托克斯方程式(Reynolds-averagedNavier-Stokesequations)結合了紊流的效果,提供了一個紊流的模型,將額外的動量傳遞表示由雷諾應力所造成;然而,亂流也會增加熱傳與質傳速度。

大渦數值模擬計算(Largeeddysimulation,LES)也是一個模擬方法,外觀與分離渦流模型(detachededdysimulation,DES)甚相似,是一種紊流模擬與大渦數值模擬計算的結合。

牛頓式流體與非牛頓式流體編輯 牛頓流體為在定溫及定壓之下,流體的動力黏制係數不會隨速度梯度變化,且保持定值,非牛頓流體的動力黏制係數則會隨速度梯度改變。

其他近似編輯 參考文獻編輯 相關條目編輯 研究領域編輯 聲學理論(英語:Acoustictheory) 空氣動力學 氣彈力學(英語:Aeroelasticity) 航空學 計算流體力學 流測量(英語:Flowmeasurement) 血液動力學(英語:Hemodynamics) 水力學 水文學 流體靜力學 超常流體力學(英語:Metafluiddynamics) 電流體力學(英語:Electrohydrodynamics) 磁流體力學 流變學 量子流體力學(英語:Quantumhydrodynamics)數學方程式與觀念編輯 白努力方程式 雷諾傳輸定理 博欣內斯克近似(英語:Boussinesqapproximation) 守恆律 歐拉方程式 達西定律 黑姆荷茲定理 克希荷夫方程組 曼寧公式 納維-斯托克斯方程式 泊肅葉定律 相對論性歐拉方程式(英語:RelativisticEulerequations) 雷諾分解(英語:Reynoldsdecomposition) 流線函數(英語:Streamfunction) 流線型 流類型編輯 可壓縮流 拖曳流動 不可壓縮流 非黏性流 層流 明渠流 位流 斯托克斯流 超流性 超音速 跨音速 暫態流 紊流 二相流(英語:Two-phaseflow)流體性質編輯 密度 牛頓流體 非牛頓流體 表面張力 黏性 蒸氣壓 流體現象編輯 邊界層 康達效應 對流單體(英語:Convectioncell) 阻力 升力 羅斯比波 震波 孤立子 亂流 文丘里效應 漩渦 渦度 波阻(英語:Wavedrag)應用編輯 聲學 空氣動力學 液壓傳動 氣象學 造船學 海洋學 電漿物理學 氣動學 泵其他課題編輯 流體力學重要著作列表 等值曲面 旋轉水槽 音障 β平面(英語:Betaplane) 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=流體動力學&oldid=65732485」



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