现值（PV） - 数学乐

现值（PV）. 现在的钱比未来的钱更有价值。

为什么？因为你可以用钱来赚取更多的钱！ 你可以做生意；可以买有价值的物品，等待增值再卖出去；也可以把钱放在银行来赚取 ... 现值（PV） 现在的钱比未来的钱更有价值。

为什么？因为你可以用钱来赚取更多的钱！ 你可以做生意；可以买有价值的物品，等待增值再卖出去；也可以把钱放在银行来赚取利息。

例子：假设你可以拿到10%的利息。

现在的￥1,000一年后可以得到￥1,000x10%=￥100。

你现在的￥1,000变成明年的￥1,100。

现值 所以当利率是10%时，现在的￥1,000和一年后的￥1,100是相等的。

我们说明年的￥1,100的现值是￥1,000 因为￥1,000可以在一年后变成￥1,100（当利率是10%时）。

我们现在把这个概念延伸到未来…… 怎样计算未来支付 我们继续用10%的利率，就是说，钱财每年增长10%： 所以： 明年的￥1,100等于现在的￥1,000。

同样，2年后的￥1,210等于现在的￥1,000。

依此类推 其实上面所有的金额都是一样的（如果支付时间和上面一样，并且利率是10%）。

更容易的算法 更容易的算法是每年乘以1.10，而不"加10%"（见复利）： 结果是（和上面一样）： 从未来带回现在 要知道未来的钱在现在的价值，我们就反过来做（每年除以1.10）： 例子：大山说他明年会给你￥500，这笔钱的现值是多少？ 把未来的钱带回一年，我们除以1.10 所以明年的￥500是￥500÷1.10=现在的￥454.55（精确到最近一分）。

现值是￥454.55   例子：中山说他3年后会给你￥900，这笔钱的现值是多少？ 把未来的钱带回三年，除以1.10三次 所以3年后的￥900是： ￥900÷1.10÷1.10÷1.10 ￥900÷(1.10×1.10×1.10) ￥900÷1.331 现在的￥676.18（精确到最近一分）。

用指数来表示更好 更简单的是用指数来表示，而不累赘的写￥900÷(1.10×1.10×1.10)（指数的意思是把数值自乘多少次）。

例子：（续） 3年后的￥900的现值是（一步做好）： ￥900÷1.103=现在的￥676.18（精确到最近一分）。

这就是现值的公式： PV=FV/(1+r)n PV是现值 FV是终值 r是利率（以小数表示，所以是0.10，而不是10%） n是年数 例子：（续） 用这个公式去求3年后的￥900的现值： PV=FV/(1+r)n PV=￥900/(1+0.10)3=￥900/1.103=￥676.18（精确到最近一分）。

    指数很容易用，尤其是用计算器时。

例如，1.106比1.10×1.10×1.10×1.10×1.10×1.10要快很多 我们练习使用这个公式： 例子：当利率是10%时，明年的￥570在今天的价值是多少？ PV=$570/(1+0.10)1=$570/1.10=$518.18（精确到最近一分） 但是，利率的大小对结果有影响！ 例子：当利率是15%时，明年的￥570在今天的价值是多少？ PV=￥570/(1+0.15)1=￥570/1.15=￥495.65（精确到最近一分） 或者，你要在3年后才拿到钱 例子：如果利率是10%，3年后的￥570的现值是多少？ PV=￥570/(1+0.10)3=$570/1.331=$428.25（精确到最近一分） 最后的例子： 例子：你十年后会得到￥800。

如果利率是6%，这笔钱的现值是多少？ PV=$800/(1+0.06)10=￥800/1.7908.……=￥446.72（精确到最近一分）   投资入门 投资/借贷图表 净现值 钱财索引 版权所有©2017MathsIsFun.com