certification - 證明 - 國家教育研究院雙語詞彙
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證明
Confirmation
教育大辭書
名詞解釋: 證明是用實際驗證(evidence)使假定成真而成立,做為概念(concept)或理論(theory)的基礎,是歸納法中前提和結論相連的主要因素。
如:事實上驗證出每個已知的「甲」是「乙」,則可以說「任何甲都是乙」這樣的假定。
但是這樣的證明不能做為最後有決定性的定論,因為只觀察或實驗了「有限」的事實,所得的「有數的」驗證,並未把「所有的驗證」羅掘俱盡,可能還有「未知的」(未觀察到或未實驗的)甲不是乙,所以一項證明對一個假定的確定,有其限度。
由此而引出論者的爭議,爭論中至少有明顯的兩派:派從品質方面討論證明的性能;一派從數量方面討論證明的可信度,成為研究中「質」和「量」的範型或典範(paradigm)之爭。
質的研究以「關係」為證明(以C代表),以驗證的例證(instance)決定假定的真偽。
如以e代表驗證,以h代表假定,則公式C(e,h)即為驗證證明假定,如是只要用「確當的說明,假定即可成立而成為「概說」(generalization),是哲學探討中常用的證明範型,其證明在於品質。
當然質的範型不僅用於經證明而使假定成立;也可經證明而否定假定,關鍵在證明是否有充分條件做確證或反證。
而這種證明也往往有「似是而非」之處,如「天下烏鴉一般黑」乃是一普遍命題,其中「烏鴉」和「黑」完全相關,應該不包括烏鴉不黑(即Allpareq),而實際上如果出現一隻「白頭烏」,便成為「有的烏鴉不黑(Somepisnotq),而致證明的普遍性發生疑義。
在這方面拿寇(J.Nicod,1893~1924)在其〔幾何與歸納法基礎〕(FoundationsofGeometryandInduction)中說,所有的P是Q證明可為概說,至於驗證出現非P和非Q(不關聯)、或有些P不是Q者,可置勿論。
但漢培爾(C.G.Hempel,1905~)則以為「非P和非Q」同樣可以做概說的證明,並且認為只要對質的證明做適當的解釋,證明即能生效,稱之為適當條件或狀況,從而提出三個基準,即:(1)邏輯解釋或分析應該是證明的附屬關係,即若驗證在邏輯上包含假定,則必然能證明假定;(2)若驗證證明一組辭句中的每個句子,則可證明此組辭句中每一句的邏輯含意;(3)任何符合邏輯的驗證句,在邏輯上應該證明同一組的假定。
量的研究盛行於二十世紀,其中尤以邏輯實證論者、以建立正式的證明論為首要目的,認為否則經驗的驗證便無從合乎科學條件;因而主張用機率來衡量理論和驗證的比例,比較驗證的數目,做為證明的可信度。
這種證明方式常見於自然科學研究中的統計考驗。
倡此論者為卡納普(R.Carnap,1891~1970),見其所著〔機率的邏輯基礎〕(TheLogicalFoundationsofProbability)。
卡納普將常用語言臆造成一套簡式(simplifiedmodels),有名辭、述辭和所謂的「原始述辭」(primitivepredicate)、以及原始述辭的補助辭,到最後的複合述辭。
每個原始述辭與其補助辭成一「基對」(basicpair),聯結起來成為「結構描述」(structuredescription),其中的個別結構為同形或形同而質異,因而可以衡量證明的可信度。
實際上用機率衡量的可信度,仍然有其限度,雖然可以用來檢定假定的真偽,卻不能涵蓋全部,猶如統計檢定的可信度難以達到百分之百,或機率為整數「一」的地步。
在探討證明的論者中,古德曼(N.Goodman,1906~)提出另一說,以為證明的可信度,關鍵在概說中所用的述辭。
例如對翡翠顏色的描述,可能在某個時間之前所觀察的是綠色,因而說「綠」,而在這個時間之後觀察的卻是藍色,於是又說「藍」。
二說不同,不能偏選其一。
若說翡翠是「綠藍色」(grue,可能是用英文字綠字頭藍字尾合成的字,此色在中文裡卻有,通常說「藍綠」),便可涵蓋前後的觀察,而描述無誤,故述辭對證明的確定性最有力,於是又成為另一種說法。
總之,證明的本質是確定無誤,要使一個概念或概說成為「不易之理」,必須有「充分」的證明,在思慮不周或訊息資料不足時,便很難達到充分的要求;不過這種困難,適足以成為研究的動力,有益於學術的進步。
證明
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