[學誌] Kahane: (Elementary) Logic. Ch.4 - 哲學自學計畫。

自然演繹法(natural deduction)：使用語法獲得效力的證明方法。

邏輯系統的完備性(completeness): 任何有效論證都能夠從該系統 ... 自然演繹法的規則參見(略作修改)： 哲學自學計畫。

語言哲學。

(3) 總類。

(2) 邏輯。

(10) [學誌]Kahane:(Elementary)Logic.Ch.4 4.1-4.2 證明(proof)：藉由有效論證，從給定的前提推導結論。

自然演繹法(naturaldeduction)：使用語法獲得效力的證明方法。

邏輯系統的完備性(completeness):任何有效論證都能夠從該系統獲得證明。

※僅具有效論證形式的自然演繹法並非完備，必須搭配條件證明與間接證明。

4.2-4.6有效蘊含論證形式(推論原則)：1.單向；2.限用於整個語句。

MP、MT、DS、HS、Simp、Conj、Add、CD。

4.7-4.11有效等值論證形式(取代原則)：1.雙向；2.可用於取代部份。

DN、DeM、Comm、Assoc、Dist、Contra、Impl、Exp、Taut、Equiv ※這個章節重點在於運算。

自然演繹法的規則參見(略作修改)： ───────────────────────────────────────  作者 monotones(trivialone)                看板 NTU-Exam  標題 [心得]邏輯小整理  時間 MonJun1300:15:582005 ─────────────────────────────────────── ╒═════════════╤═══════════════╕ │1.前項肯定法MP  │p→q                │ │                  │p∕∴q               │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │2.後項否定法MT  │p→q                │ │                  │~q∕∴~p             │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │3.增入法Add      │p∕∴pˇq              │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │4.選言三段論法DS│pˇq   pˇq           │ │                  │~p∕∴q或~q∕∴p     │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │5.假言三段論法HS│p→q                │ │                  │q→r∕∴p→r          │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │6.簡化法Simp     │p．q∕∴p或p．q∕∴q  │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │7.並言法Conj     │p                   │ │                  │q∕∴p．q            │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │8.建構二難式CD  │p→q                │ │                  │r→s                │ │                  │pˇr∕∴qˇs             │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │9.雙重否定法DN  │p≡~~p              │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │10.質位變換Contra │(p→q)≡(~q→~p)      │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │11.蘊涵法Impl     │(p→q)≡(~pˇq)        │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │12.Taut           │p≡(p．p)或p≡(pˇp)   │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │13.輸入輸出法Exp │((p．q)→r)≡(p→(q→r))│ ╞═════════════╪═══════════════╡ │14.對換法Comm   │(p．q)≡(q．p)或     │ │                  │(pˇq)≡(qˇp)           │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │15.結合法Assoc   │(p．(q．r))≡((p．q)．r) │ │                  │(pˇ(qˇr))≡((pˇq)ˇr)      │ ╞═════════════╪═══════════════╡ │16.分配法Dist     │(p．(qˇr))≡((p．q)ˇ(p．r))│ │                  │(pˇ(q．r))≡((pˇq)．(pˇr))│ ╞═════════════╪═══════════════╡ │17.等值法Equiv    │(p≡q)≡((p→q)．(q→p))│ │                  │(p≡q)≡((p．q)ˇ(~p．~q))│ ╞═════════════╪═══════════════╡ │18.德摩根律DeM  │~(p．q)≡(~pˇ~q)或   │ │                  │~(pˇq)≡(~p．~q)      │ ╘═════════════╧═══════════════╛ 沒有留言: 張貼留言 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom)