首個不可數序數- 维基百科,自由的百科全书
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首個不可數序數
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在數學中,首個不可數序數,傳統記之為ω1(或有時為Ω),是一個最小的序數,而其於被考慮為集合時為不可數。
它是所有可數序數的最小上界。
ω1的所有元素,皆為可數序數,縱使他們的數目共有不可數多個。
與任何序數相像(馮·諾伊曼的方法),ω1是一個良序集合,以集合從屬性("∈")作為序的關係。
ω1是一個極限序數,意即並不存在一個α使得α + 1 = ω1。
集合ω1的勢,是第