測量重力加速度的十種方法

測量重力加速度的十種方法 ... 將已知質量為m 的砝碼掛在彈簧秤下，平衡後，讀數為G. 利用公式G＝mg 可得g＝G/m. ... 調節水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下， ... 關閉廣告 魔球理論＆滄浪詩話──特級大師的部落格 跳到主文 「你可以寫出一本值得被閱讀的書，或活出一個值得被敘述的人生。

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[除了在本站創作之外，我也有在運動視界發表文章，歡迎去看看！www.sportsv.net/authors/federerharden] Nov29Wed201722:25 測量重力加速度的十種方法 測量重力加速度的十種方法 方法一、用彈簧秤和已知質量的砝碼測量 將已知質量為m 的砝碼掛在彈簧秤下，平衡後，讀數為G. 利用公式G＝mg 可得g＝G/m. 方法二、用滴水法測重力加速度 調節水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下，用秒錶測出n 個水滴所經之時間t ，則每兩水滴相隔時間t′＝t/n ，用尺測出水滴下落距離h ，由公式h＝gt′2 /2 可得g＝2hn2 /t2 . 方法三、用單擺測量（略） 方法四、用圓錐擺測量. 所用儀器：尺、碼錶、單擺. 使單擺的擺錘在水平面內作勻速圓周運動，用直尺測量出h （見圖1 ），用秒錶測出擺球n 轉所用的時間t ，則擺球之角速度ω ＝2πn/t   擺球作等速圓周運動的向心力F＝mgtgθ，而tgθ＝r/h 所以mgtgθ＝mω 2r 由以上幾式得： g＝4π 2 n 2 h/t 2 . 將所測的n 、t 、h 代入即可求得g 值. 方法五、用斜槽測量 所用儀器：斜槽、尺、碼錶、小鋼球.   依圖2 所示裝置好儀器，使小鋼球從距斜槽底H 處滾下，鋼球從水平槽底末端以速度v作平拋運動，落在水平槽末端距其垂足為H′的水平地面上，垂足與落地點的水平距離為S，用碼錶測出經H′所用的時間為t ，用直尺測出S ，則鋼球作平拋運動的初速度v＝S/t. 不考慮摩擦力，則小球在斜槽上運動時，由機械能守恆定律可得：mgH＝mv2/2. 所以g＝v2/2H＝S2/2Ht2，將所測代入即可求得g 值. 方法六、用打點計時器測量.  所用儀器：打點計時器、直尺、帶錢夾的鐵架台、紙帶、夾子、重物、電源等.   將儀器依圖3架設，使重錘作自由落體運動. 選擇理想紙帶，找出起始點0 ，數出時間為t 時之P 點，用尺測出OP 的距離為h ，其中t＝0.02 秒×兩點間隔數. 由公式h＝gt2/2 得g＝2h/t2，將所測代入即可求得g.                       方法七、如圖4 ，使用標有刻度的粗細均勻的U 型管裝有適量的水固定在小車上，用不計質量的彈簧秤拉著小車在光滑水平面上作等加速運動，彈簧秤讀數為F ，用天平測出整個小車裝置的質量為M ，小車運動時兩液面高度差為Δh ，U 型管兩管相距為L. 設U 型管水平部分橫截面積為S ，則這段液體質量m＝ρ·S·L，其中ρ為水的密度. 整個系統以加速度a＝F/M 沿水平方向運動，作用在該段水的合作力應為F＝ma＝ρ·S·LF/M. 這個合外力由兩臂液柱的壓力差提供，即F＝ρ·g·S·Δh. 所以ρ·g·S·Δh＝ρ·S·LF/M.  由此可得：g＝F·L/M·Δh ，將所測之F、L、M、Δh 代入即可求得g 值. 方法八、將方法七中的U 型管換成有刻度的玻璃缸（如圖5），設其內徑為D ，其它條件不變，水與小車一起作等加速運動時，液面上下高差為Δh ，這時測力計的讀數為F ，整套裝置質量為M ，加速度a＝F/M.   在液體斜面上取一微小體積元，設其質量為m ，所受重力為mg ，它還受到下面液體給予的支持力N，此兩力之合力為產生加速度a 之合力，即mg·tgα＝ma. 又tg α ＝Δh/D ，所以g＝F·D/M ·Δh，將所測D、F、M、Δh 代入即可求得g.   方法九、在小車上固定一個“⊥”形支架，上面裝有量角器. 量角器的圓心處掛有一重錘線，如圖6 所示. 用天平測出整套裝置的質量M ，測力計質量不計，用測力計拉著小車在光滑的水平面上作勻加速運動時，測力計讀數為F ，重錘線與豎直方向夾角為α，整套裝置的加速度為a＝F/M ，擺球受重力mg 和繩子張力T ，其合力產生加速度a.  即mgtgα＝ma，∴ g＝a/tgα＝F/Mtgα . 將所測F、M、α代入即可求得g. 方法十、取半徑為R 的玻璃杯，內裝適當的液體，固定在旋轉台上. 旋轉台繞其對稱軸以角速度ω等速旋轉，這時液體相對於玻璃杯的形狀為旋轉拋物面（如圖7 ）.   重力加速度的計算公式推導如下： 取液面上任一液元A，它距轉軸為x ，質量為m ，受重力mg 、彈力N. 由動力學知： Ncosα－mg＝0   （式1） Nsinα＝mω2x   （式2） 兩式相比得tgα＝ω2 x/g ，又tgα＝dy/dx ∴ dy＝ω2 xdx/g ∴ y/x＝ω2 x/2g.       ∴ g＝ ω 2 x 2 /2y. . 將某點對於對稱軸和垂直於對稱軸最低點的直角坐標系的坐標x 、y 測出，將轉台轉速ω代入即可求得g.   十種測量重力加速度的方法到此結束 如果喜歡別吝嗇分享出去! 全站熱搜 創作者介紹 特級大師 魔球理論＆滄浪詩話──特級大師的部落格 特級大師發表在痞客邦留言(0)人氣() E-mail轉寄 全站分類：散文筆記上一篇：想要買鬆餅嗎？詳細成本估計就在這裡 下一篇：史上最經典的溫標轉換題目 ▲top 留言列表 發表留言 參觀人氣 本日人氣： 累積人氣： 熱門文章 最新文章 文章搜尋 我的好友 QRCode 文章分類 未分類文章(153) 文章精選 文章精選 2022八月(1) 2022五月(1) 2022四月(2) 2022三月(2) 2022二月(2) 2022一月(8) 2021十二月(2) 2021十一月(3) 2021十月(1) 2021九月(2) 2021八月(3) 2021七月(6) 2021六月(6) 2021五月(4) 2021四月(1) 2021三月(1) 2021二月(4) 2021一月(4) 2020三月(3) 2020二月(2) 2020一月(1) 2019十二月(3) 2019十一月(2) 2019十月(4) 2019九月(4) 2019八月(3) 2019七月(3) 2019六月(4) 2019五月(1) 2019四月(6) 2019三月(2) 2019二月(2) 2019一月(4) 2018十二月(3) 2018十一月(2) 2018十月(3) 2018九月(4) 2018八月(1) 2018六月(7) 2018五月(3) 2018三月(4) 2018二月(4) 2018一月(1) 2017十二月(1) 2017十一月(11) 2017十月(1) 2017九月(9) 2017八月(2) 所有文章列表 誰來我家 動態訂閱 最新留言 POWEREDBY (登入) 贊助商連結 贊助商連結 活動快報 痞客邦來吧！旅遊趣 2022年第四季全新旅遊企劃【痞客邦來吧！旅遊趣】... 看更多活動好康 站方公告 [公告]2022/09/02相簿、部落格功能維護公告[公告]2022/08/22、08/23應用市集部分功能維護公告[公告]痞客邦APP全新服務上線-美食優惠券 新聞交換(RSS) 回到頁首 回到主文 免費註冊 客服中心 痞客邦首頁 ©2003-2022PIXNET 關閉視窗