相似三角形- 维基百科，自由的百科全书

如圖，三個對應的內角的角度都一樣（但邊長大小不需一樣）的兩個三角形，或：对应角相等，对应边成比例的两个三角形稱為「相似三角形（similar triangles）」，其对应 ... 相似三角形 語言 監視 編輯 如圖，三個對應的內角的角度都一樣（但邊長大小不需一樣）的兩個三角形，或：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形稱為「相似三角形（similartriangles）」，其對應邊之比稱為相似比；兩個相似比為1的相似三角形稱為全等三角形。

相似三角形 下列三對邊長，稱為「對應邊」 A B ¯ D E ¯ , B C ¯ E F ¯ , C A ¯ F D ¯ {\displaystyle{\overline{AB}}\;{\overline{DE}},{\overline{BC}}\;{\overline{EF}},{\overline{CA}}\;{\overline{FD}}} 下列三對角，稱為「對應角」 ∠ A ∠ D , ∠ B ∠ E , ∠ C ∠ F {\displaystyle\angleA\;\angleD,\angleB\;\angleE,\angleC\;\angleF} 當兩個三角形相似時，我們利用下面的符號來表示： △ A B C ∼ △ D E F {\displaystyle\triangleABC\sim\triangleDEF} 利用上面的符號表示時，必須保持對應角的正確順序，不可隨意排列。

目次 1判定 2性質 2.1對應角相等 3參考文獻 判定編輯 兩個角對應相等的三角形相似(AAA或AA)； 兩條邊成比例，其夾角相等的兩個三角形相似(ratioof2sides,inc.angles)；　（與全等類似，兩個三角形若兩邊成比例、且另一角（非夾角）相等，則並不一定相似。

） 三邊均成比例的兩個三角形相似(3sidesproportional)； 兩個直角三角形的斜邊、直角邊成比例則相似。

性質編輯 對應角相等編輯 若兩個三角形相似，則三個對應角相等。

∠ A = ∠ D , ∠ B = ∠ E , ∠ C = ∠ F {\displaystyle\angleA=\angleD,\angleB=\angleE,\angleC=\angleF}  若2個三角形相似，則三個對應邊長成比例。

除此之外，兩三角形對應的中線、高、角平分線、周長均成比例，面積比是相似比的平方。

A B ¯ D E ¯ = B C ¯ E F ¯ = C A ¯ F D ¯ = k {\displaystyle{\frac{\overline{AB}}{\overline{DE}}}={\frac{\overline{BC}}{\overline{EF}}}={\frac{\overline{CA}}{\overline{FD}}}=k}  為兩個三角形的相似比。

參考文獻編輯 三角形的全等與相似（英文） 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=相似三角形&oldid=72789683」