這個符號在這套語言裡是甚麼意思？ - 紫煙亭

在網上看到人問，有沒有「直覺一點」的方法說明語句邏輯的移出律（Law of ... 邏輯無法將『所有人都會死，蘇格拉底是人，因此蘇格拉底會死』翻譯成 ... 首頁 本站 本人 文章 外掛 紫煙亭 冥心孤往，所嗜唯學。

Home 數理 數理-基本概念 這個符號在這套語言裡是甚麼意思？ 這個符號在這套語言裡是甚麼意思？ byJoe 9/15/201312:48:00下午 Read 數理 數理-基本概念 9/15/201312:48:00下午 在網上看到人問，有沒有「直覺一點」的方法說明語句邏輯的移出律（LawofExportation）： $$((A∧B)→C)⇔(A→(B→C))$$ 有網友友善地提供一個說明： 把男生當Ａ，女生當Ｂ，Ｃ是愛情。

若（「男生」和「女生」在一起）則會有「愛情」；這話等同於，當你是一個男生時，則你知道你的人生必然這樣發展：只要有個女生出現的話，愛情也就出現了。

我對原本的問題興趣不大，令我感興趣的倒是網友的說明。

那個說明有一點瑕疵，而且是邏輯初學者常見的通病，值得談談。

（我無意針對幫忙說明的網友，倒是十分欣賞他的熱心和解釋，若果當事人覺得受到冒犯，我可把例子換走。

） 那個說明的瑕疵是：「$A$」、「$B$」和「$C$」都不是語句（sentence，或命題）。

在網友的說明裡，「$A$」、「$B$」和「$C$」各代表一個類別（class）──男生、女生、愛情。

移出律是語句邏輯的規則，這條規則涉及兩個語句邏輯的複合語句，「$((A∧B)→C)$」和「$(A→(B→C))$」。

嚴格來說，移出律並不是關於兩個語句的規則，而是關於兩類語句的規則，所以更嚴格的陳構應該用希臘字母：$((φ∧ψ)→χ)⇔(φ→(ψ→χ))$。

由於小階希臘字母是語句符號的變元，連詞兩側同樣只能放語句，所以對本文想表達的要旨沒有影響。

若翻查邏輯教科書，可輕易查到「$A$」、「$B$」、「$C$」等符號，在語句邏輯裡都是代表語句，而不是類別，因此，用它們代表男生、女生等類別，已違反語句邏輯的語法。

此外，「$∧$」和「$→$」是語句連詞（sententialconnective），又叫做真值函元（truthfunctor），如此稱呼的原因，正是由於它們必須作用在有真假值的語句上，因此「小明是男生而且小花是女生」才可譯成「$A∧B$」。

假如「$A$」代表男生，「$B$」代表女生，「$A$」和「$B$」本身就無真假可言，而「$A∧B$」亦會是無意義的符號。

依照那個設定，「$(A∧B)→C$」的嚴格讀法會是「如果男生和女生，則愛情」，無法讀出「若（『男生』和『女生』在一起）則會有『愛情』」的意思。

這個錯誤在上述的脈絡只是小瑕疵，稱不上有害；網友的原意十分清楚，可用更嚴謹的方式表達。

不過，搞錯符號在人工語言所代表的意思，有時會成為討論毒藥。

我曾經見識過，有個大學部的學生在上課時聽到教授某句話，馬上舉手反對，誓要指出教授的不對。

那教授說：「語句邏輯無法將『所有人都會死，蘇格拉底是人，因此蘇格拉底會死』翻譯成有效論證（validargument）」。

那個學生一臉不屑，不待教授解釋，就滿懷自信，徑自走到白板前，企圖用語句邏輯的符號將之寫成有效論證。

然後，他寫了一堆不屬於語句邏輯的符號──甚至不屬於任何邏輯的符號──當著全班的面，一個人在那邊擾攘了許久……。

那位教授脾氣好，每次都等他寫完，才輕輕地吐出一個問題：「這裡的『$xH→$』在語句邏輯裡是甚麼意思？」 這個符號在這套語言裡是甚麼意思？ ReviewedbyJoe on 9/15/201312:48:00下午 Rating:5 Tags: 數理 數理-基本概念 YouMightAlsoLike 數理-基本概念 白駒過隙 5/recentposts 炙手可熱 我的分析哲學書單 套套邏輯與邏輯真理 歸謬法和反證法 又是質料條件句 肯定後項，謬誤謬誤謬誤 當謬誤成為謬誤 說謊者悖論（LiarParadox） 西方邏輯學簡史 歷歷可數 ►  2022 (4) ►  一月 (4) ►  2021 (21) ►  十一月 (1) ►  十月 (2) ►  七月 (3) ►  六月 (2) ►  五月 (4) ►  四月 (3) ►  三月 (4) ►  二月 (2) ►  2020 (6) ►  十一月 (1) ►  八月 (2) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  三月 (1) ►  2019 (8) ►  十二月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (1) ►  四月 (2) ►  三月 (3) ►  2018 (18) ►  十二月 (2) ►  八月 (4) ►  六月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (1) ►  二月 (1) ►  一月 (8) ►  2017 (37) ►  十二月 (6) ►  十一月 (2) ►  十月 (3) ►  九月 (2) ►  八月 (3) ►  七月 (12) ►  六月 (2) ►  四月 (3) ►  三月 (1) ►  一月 (3) ►  2016 (19) ►  十二月 (5) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (3) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  一月 (2) ►  2015 (21) ►  十二月 (3) ►  十月 (2) ►  九月 (3) ►  八月 (1) ►  七月 (3) ►  六月 (1) ►  四月 (2) ►  二月 (4) ►  一月 (2) ►  2014 (47) ►  十二月 (3) ►  十一月 (6) ►  十月 (3) ►  九月 (4) ►  八月 (8) ►  七月 (2) ►  六月 (1) ►  五月 (3) ►  四月 (2) ►  三月 (4) ►  二月 (8) ►  一月 (3) ▼  2013 (141) ►  十二月 (4) ►  十一月 (25) ►  十月 (24) ▼  九月 (16) 獨二無三的二位連詞 連詞只包含「∼」和「↔」的合規式 並非：p若且唯若q Inclusive-or,Exclusive-or,Unless 為甚麼我現在不把RedHerring&SmokeScreen視為謬誤 修改Evans的論證 萊布尼茲定律與性質改變 萊布尼茲定律 模糊等同 笛卡爾這麼簡單就錯了嗎？ 自然數集合的冪集 更換RSS地址 這個符號在這套語言裡是甚麼意思？ 學術中的笑料 打坐的時候可以抽煙嗎？ PhilosophyExperiments ►  八月 (29) ►  七月 (25) ►  六月 (18) 分門別類 心靈哲學 (3) 心靈哲學-基本概念 (1) 心靈哲學-意向性 (2) 形上學 (44) 形上學-可能世界 (4) 形上學-因果 (1) 形上學-自由意志 (6) 形上學-悖論 (14) 形上學-真理論 (13) 形上學-基本概念 (6) 形上學-等同 (6) 形上學-實在論 (1) 知識論 (6) 知識論-知識定義 (3) 知識論-懷疑論 (3) 思考 (17) 思考-概念 (4) 思考-語害 (1) 思考-謬誤 (12) 科學哲學 (13) 科學哲學-社會建構論 (9) 科學哲學-科學故事 (3) 科學哲學-邏輯經驗論 (1) 語言哲學 (61) 語言哲學-含混 (1) 語言哲學-基本概念 (23) 語言哲學-條件句 (5) 語言哲學-意義理論 (19) 語言哲學-語用學 (15) 價值理論 (16) 價值理論-後設倫理學 (8) 價值理論-政治哲學 (2) 價值理論-基本概念 (2) 價值理論-應用倫理學 (5) 數理 (58) 數理-三段論 (4) 數理-古典邏輯 (18) 數理-非古典邏輯 (11) 數理-後設理論 (7) 數理-基本概念 (34) 數理-集合論 (3) 數學哲學 (9) 數學哲學-數學物件 (3) 數學哲學-邏輯主義 (5) 雜項 (121) 雜項-劣根性 (14) 雜項-哲學史 (6) 雜項-書筆記 (62) 雜項-異想天開 (15) 雜項-習題 (4) 雜項-網絡資料 (15) 雜項-關於本站 (10) 邏輯哲學 (22) 邏輯哲學-古典邏輯 (8) 邏輯哲學-多值邏輯 (1) 邏輯哲學-非古典邏輯 (5) 邏輯哲學-基本概念 (12) 邏輯哲學-推論規則 (1) 邏輯哲學-超一致邏輯 (3) 技術提供：Blogger. 棄瑕取用 發表文章 Atom 發表文章 留言 Atom 留言 君子協定 紫煙亭由Joe製作，以創用CC姓名標示-非商業性-禁止改作3.0Unported授權條款釋出。

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