如何使用樂高測量普朗克常數？ - PanSci 泛科學

普朗克常數=6.62606957×10-34m2 kg/s。

這是一個是一個物理常數，用以描述量子大小。

馬克斯‧普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時 ... 0 0 0 文字 分享 友善列印 繁| 简 0 0 0 泛科授權1.0 泛科授權2.0 科技能源 萬物之理 如何使用樂高測量普朗克常數？ 活躍星系核 ・2014/12/17 ・1861字 ・閱讀時間約3分鐘 ・SR值556 ・八年級 ＋追蹤 相關標籤： 普朗克常數(3) 樂高(8) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 國小高年級科普文，素養閱讀就從今天就開始!! 文/WaveRiderZETA（某個尚未畢業的爆炎單身菸酒生，不菸不酒，倒是3C的癮頭比較嚴重。

） 如果你想要找個完美的禮物送給近乎擁有一切物理學家，何不考慮給他套樂高來測量宇宙的基本常數之一：普朗克常數呢？ 普朗克常數是科學中最重要的數字之一。

它描述了在被稱為普朗克─愛因斯坦關係的方程的電磁波能量和頻率之間的關係：E=hν。

其中，E是能量，ν是頻率和h是普朗克常數。

自1990以來的，普朗克常數因為與其能量單位的關聯性，故成為具有歷史象徵性的一個能量常量單位─但，它不曾被定義與連結到任何一種量測系統校準與標準定義的單位聯想之上。

現在這個情況即將改變。

普朗克常數在現在越趨被「設定」的重要，來自於物理學家正試圖改變質量的定義─物理學家們希望它（質量）取決於普朗克常數，而不是依賴一塊藏在巴黎保管庫裡頭的在金屬塊狀體（現在放在巴黎保管庫內的國際千克原器，是一顆人造鉑銥合金塊）。

正因為此，所以科學家必須要收集大量基於普朗克常數的質量數據；或者反過來，從已知質量逆推得到普朗克常數相關的數值。

這也就顯得見怪不怪了─而今日，位於馬里蘭州蓋瑟斯堡的國家標準與技術研究所裡，里昂周（音譯）和幾個快樂的夥伴們，提供並解釋了個好的解決方案：用樂高製作一套製作一套實驗儀器來辦到這個任務。

多年來，物理學家和標準與幾束研究所評估了許多不同量測的方式；最後決定使用一台被人們稱為「瓦特天平器」的機器來進行試驗。

這設備原理上相當簡單。

在科學家的點子中，儀器將以質量上所造成的力─物體下墜的重力與由載流線圈所產生的磁場所施予的力達成兩者平衡來加以測試。

質量可以通過機械動力(線圈的磁力)進行對照比較─而這樣可以轉換出功率與瓦數，所以，機器就這樣被命名為瓦特天平器，而且兩者可以輕易地被轉換測量而得。

覺得這樣敘述很複雜嗎？那從測量數據的轉換觀點來看吧。

這實驗涉及量測如同原理一樣簡單：透過電壓、電流流經線圈的測量（你需要安培與伏特計，不知道是啥去五金行或者電子材料行買吧！）與g，重力加速度的精確數值即可。

其中，如果要取得詳盡的重力加速度數值，因為在地球表面上此數字和重力常數息息相關，所以問題很好解決：透過美國國家海洋與大氣管理局網站，簡單的輸入地點，就可以輕易的獲得來自全世界各地的數據。

接下來是個簡單的數學轉換問題了。

既然重力施予物體下落產生下拉的力，天平的另一端要以線圈所產生的機械力─擁有SI單位的電功率，也是機械力數據抗衡，那麼兩者可以畫上等號。

「透過常規SI電功率轉換出的機械動力對比，就可以求出h。

」於是周和快樂的夥伴們得出了這樣的結論。

那麼，有了原理與方式，該是建造儀器的時刻了。

周與快樂的夥伴們表示，這台「瓦特天平器/瓦特平衡儀」所需要的零件幾乎大部分可以從樂高的網站「Pick-a-Brick」（選塊磚塊？）中直接選購；而針對比較特殊的專業組建，周他們也同時提供了網購地取得清單。

最近接觸了一款任天堂上面的遊戲《FRIV》，深深覺得遊戲能做到這種程度已經不是厲害可以形容了，決定為文好好談談這款遊戲精巧在哪裡。

要花多少錢？看完圖片與列表之後，你一定會想問這個問題。

周與快樂的夥伴們提供了一套基本的套件價格試算：大約總成本可低於634美金─最昂貴的組件是300美金的數據採集器和90美金的模擬輸出器。

這兩個都可以透過單一功能性的套件進行替換，成本大約189美金。

一來一往，節省200美金絕對讓你能夠負擔得起。

「我們希望鼓勵眾多的科學愛好友打造瓦特平衡器，以從事有趣的科學測量。

」周的團隊說。

這是他們最發自內心的感想了。

隨著年末假日大採購的時刻即將來臨；還在傷腦筋找不到禮物送給他人嗎？瓦特平衡套件將會是送給號稱「擁有一切」的物理學家最佳的伴手禮，絕對沒錯！ 備註： 普朗克常數=6.62606957×10-34m2kg/s。

這是一個是一個物理常數，用以描述量子大小。

馬克斯‧普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現：電磁波的發射與吸收必須假設為不連續的狀態且以「份」的方式進行，才能和試驗結果相符。

在計算中，這樣的一份能量被稱作「量子」，每一份能量子等於普朗克常數乘以輻無線電磁波的頻率。

這關係稱為普朗克關係，用方程式表示普朗克關係式。

本文不會完全按照內文結構進行翻譯，因為翻成中文很多地方語序不順暢無法形成正常的中文文章，請各位見諒。

資料來源： HowtoMeasurePlanck’sConstantUsingLego.MITTechnologyReview[December10,2014] Chao,L.S.,Schlamminger,S.,Newell,D.B.,Pratt,J.R.,Sineriz,G.,Seifert,F.,…&Zhang,X.(2014).ALEGOWattBalance:AnapparatustodemonstratethedefinitionofmassbasedonthenewSI.arXivpreprintarXiv:1412.1699. 發表意見 文章難易度 剛好 太難 所有討論 0 登入與大家一起討論 活躍星系核 754篇文章 ・ 93位粉絲 ＋追蹤 活躍星系核（activegalacticnucleus,AGN）是一類中央核區活動性很強的河外星系。

這些星系比普通星系活躍，在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。

本帳號發表來自各方的投稿。

附有資料出處的科學好文，都歡迎你來投稿喔。

Email:[email protected] TRENDING 熱門討論 即時 熱門 【2022年搞笑諾貝爾獎】10項怪奇獲獎研究出爐：你賺多少其實跟你的才華沒有關係？蠍子斷尾求生，反而讓自己從此便秘？ 1 10小時前 鑑識故事系列：被植入的性侵記憶 4 14小時前 太陽能光電板就是一大堆曝曬在外的電池、會污染土壤與水質？關於太陽能板的迷思全破解 2 1天前 氣溫越高，太陽能板的發電效率就越低？——還得考慮日照量的變化！ 1 1天前 你認為閱讀只需要用眼嗎？先聽懂，才能讀懂！ 5 2022/09/01 鑑識故事系列：被植入的性侵記憶 4 14小時前 不用數學就可以解釋——相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」 4 2022/09/02 全球熱浪災情頻傳！臺灣熱成這樣，竟然不符合「熱浪」的定義？ 3 1天前 RELATED 相關文章 和百年公斤原器說再見！七大國際單位制520起換定義啦！ 如何用LEGO研究植物 一步一步讓樂高機器人玩打鼓遊戲 輕鬆使用Android裝置控制樂高機器人：用滑桿控制馬達速度 輕鬆使用Android裝置控制樂高機器人：二維條碼 0 0 1 文字 分享 友善列印 0 0 1 和百年公斤原器說再見！七大國際單位制520起換定義啦！ valeriehung ・2017/01/09 ・2921字 ・閱讀時間約6分鐘 ・SR值520 ・七年級 ＋追蹤 相關標籤： SI(1) 公斤(2) 國中理化(67) 國際單位制(1) 度量衡(7) 普朗克常數(3) 科學生(392) 科普閱讀力大賽(456) 熱門標籤： 量子力學(46) CT值(8) 後遺症(3) 快篩(7) 時間(37) 宇宙(81) 2018.11.15編按：國際度量衡大會將在明天(2018.11.16)拍板定案最新的「一公斤」定義，也就是說，參考的標準將從實體的「鉑銥公斤原器」改為基於更加精準的「普朗克常數」，大會決議後，新的定義將在2019.05.20正式生效。

究竟國際通用百年的「公斤」定義為何要改變、要如何改變，讓我們一起來了解吧！ 未來，一公斤將可能不再是我們熟知的一公斤，一公尺也不再是一公尺，這並不是在暗示你的身高體重又隨著年歲的變化，而是我們的七大國際單位制又有機會更新啦！這對整個科學界來說，可能是比諾貝爾獎更激動的大事件啊！ 科學界即將在2018年更新測量單位，但放心，你的身高體重或腰圍都不會突然改變。

圖片來源：Maxpixel 雖然iPhone幾乎每年推出新版本，微軟也在三十多年之間從windows1一路更新到了windows10，不過軟硬體規格不合，勉強能靠著轉接頭、發布更新檔湊合著用，但度量衡這種涉及全球各行各業的標準，不能說改就能改的，每次要更新都得從長計議。

原本科學家將質量、長度、時間、電流、溫度、物質量、發光強度，這七個物理現象的單位定義為「公斤（kg）、公尺（m）、秒（s）、安培（A）、克耳文（K）、莫耳（mol）和燭光（cd）」而根據國際度量衡委員會（CIPM）提出一份新草案，將除去國際單位制中科學家所假設的數值，全部改由自然界的基礎常數來訂定，一但通過後，期盼讓整個世界的測量系統都將變得更加精確。

有關全球各種單位與國際單位制的演變由來，可以參考泛科學的《科學大爆炸》： 我們原本用的單位從哪裡來？ 國際單位制（法文SystèmeInternationald’Unités，簡稱SI）可說是全世界測量系統的基礎，此制度最早源自於1799年法國大革命時期科學家所發展的「公制」，經過1960年第十一屆國際度量衡大會修改調整後，推薦給全球使用，再經過一次次更新，成為我們現在的國際單位制。

目前七大國際單位制當中，有六個單位是由沒有實體的自然現象所定義，只有一個單位可以用實際物體來表示，那就是「公斤」。

（不過在1960年以前，公尺也有一根實體棍子來代表喔！） 一公斤到底是什麼呢？一般人可能會直覺回答：「1000公克？」，但實際上能堂堂正正喊出「我就是童叟無欺的一公斤」的最高權威，是一塊放在法國巴黎近郊的國際標準局（BIPM）保險箱的標準砝碼「國際公斤原器（InternationalPrototypeoftheKilogram，簡稱IPK）」。

IPK是由90%鉑（platinum）及10%銥（iridium）打造，大小大概如高爾夫球的鉑合金直立圓柱體，平時放在真空封存的三層玻璃罩內。

全球還有許多IPK的複製品，作為各國自己校正單位的標準，例如台灣在1995年向BIPM購買的編號第78號「鉑銥公斤原器」，保存於在新竹工研院的「國家度量衡標準實驗室」中，每十年送回BIPM追溯一次。

還有另一件可以提到的原器複製品是自日治時期留下，現在收藏在高雄科學工藝博物館。

國際公斤原器的電腦示意圖。

圖／GregL,CCby3.0,wikimediacommons. 雖然巴黎的IPK號稱是正港的一公斤。

但即使選用不易膨脹和氧化的材質，收藏環境也受嚴密監控，IPK還是個會隨著時間逐漸發生變化的「凡物」，包含灰塵、濕氣或觸摸時的油汙都會影響它的質量。

事實上它可能已微量的發胖了，這讓科學家們有點尷尬啊，因為他們的研究結論常常是建立在永恆不變的單位上頭。

所以新單位會變得怎麼樣呢？ 預計到了2018年第26屆國際度量衡大會，國際度量衡委員會的草案內容仍會維持「公尺（metre）、公斤（kilogram）、秒（second）、安培（ampere）、克耳文（Kelvin）、莫耳（mole）和燭光（candela）」七大單位，讓SI在不用大規模更動的情況下，確保當前測量方法的連續性。

其中變化最大的，當然是最後一個使用實體標準的「公斤」，因為科學界將放棄末代小金屬圓柱（IPK哭哭），改用普朗克常數定義。

普朗克常數用來描述電磁波能量和頻率之間的關係（普朗克-愛因斯坦關係式E=hν。

其中，E是能量，ν是頻率和h是普朗克常數）是科學中最重要的數字之一，但非常難測量。

物理學家們花了二十多年，尋求各種可斷定普朗克常數的方法，其中包含瓦特天平器（WattBalance）。

近期任職於美國國家標準與技術局（NIST）的物理學家史蘭明格（StephanSchlamminger）團隊宣布已取得初步成果：他們把已知質量的物體擺在瓦特天平器的一端，另一端則對線圈施加電流產生機械力，與物體因重力下拉的力達到平衡。

從電磁力算出普朗克常數的值後，再透過質能互換公式「E＝mc2」求得質量，精準度可達3.4×10-8。

該團隊預計2017年7月會再次公布他們獨立測量的結果。

等到2018年國際度量衡大會從各團隊測量出的數值中，正式挑出一個最準確的版本為最終值後，IPK就可以退休了。

美國國家標準技術研究所的瓦特天平。

圖片來源：RichardSteiner@wikipeda,byCC3.0 另一個測量電流的單位「安培」，目前定義為真空中，兩條無限長、無敵細，且相距一公尺的平行導線通過恆定電流時，兩者交互作用所產生某一程度的力，就是一安培。

但……無限長、無敵細的導線在現實中根本不存在啊，換掉換掉，改用可以真正被測量的基本電荷吧！克耳文和莫耳也將分別從水的三相點及相對原子質量，改由明確的波茲曼常數（Boltzmannconstant）和亞佛加厥常數（Avogadroconstant）來定義。

原本就以自然常數定義的公尺、秒和燭光，只需要根據新草案調整一下當前的數值。

完整的單位制度變化可見下圖： 2018年新單位制通過後，國際單位制的定義將從左圖改為右圖。

圖／EmilioPisanty@Wikipedia 「說了這麼多，所以對我會造成什麼影響嗎？2018年過後，我的身高可以從表定160公分灌水成180公分，或是體重（名義上）瞬間少十公斤嗎？」 呃……確實不會。

但對科學界來說，準確的單位制度可是物理學研究的基礎，而新單位制度也是建立於最新的科學研究上，包含量子機械法則及相對論等。

新制度上路後，只要沒有突然發現什麼新的自然常數，研究人員就能放心使用好一陣子啦。

參考資料： FIONAMACDONALD,Ourunitsofmeasurementarefinallyabouttogetanupgrade.ScienceAlert.[3NOV2016] ProposedredefinitionofSIbaseunits ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿你是國中生或家有國中生或正在教國中生？科學生跟著課程進度每週更新科學文章並搭配測驗。

來科學生陪你一起唸科學！ 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 valeriehung 39篇文章 ・ 2位粉絲 ＋追蹤 興趣多多，書籍雜食者，喜歡問為什麼，偶爾也愛動手嘗試。

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要進行這樣的研究，植物要暴露於高度受控的環境中，包括養分、水、氧氣以及根的物理障礙物等等都要控制。

LudovicoCademartiri以及KaraLind。

圖片來源：ScienceDaily 過去在植物實驗上最常用的環境控制方式，包括了溫室（Greenhouses）、培養箱（growthchamber）與微流控技術（microfluidictechnologies）；溫室與培養箱可以為整株植物創造一個大致上控制得還不錯的環境，但是整間溫室都一樣。

微流控技術可以建立一個高度控制微米級的環境，但是造價很貴，又比較複雜，也不容易擴充。

Cademartiri認為，這種研究植物和根系的生長的設備，應該是簡單、廉價、靈活、再現性高，並能同時進行多個實驗。

這樣的東西最好還能模組化，結構精確又容易擴充，即使在沒有最新的技術或植物科學或農業研究的基礎設施的實驗室也能操作。

當然，這種設備還要透明，可以用高溫高壓消毒，立體，具有安定的化學性質，而且能與現有的植物生長實驗相容。

看起來達成所有這些要求似乎是很困難，但是他想到了完美的解決方案：樂高積木。

Cademartiri說，不要認為它們就是玩具。

樂高積木實際上是以精密非凡的標準來構建的高品質的塑膠模組，我們可以用它來建立任何東西；而且非常適合用來解決複雜的設計問題。

KaraLind（愛荷華州立大學博士生）說，她在這個研究裡面負責的項目是：搞清楚如何將透明的樂高積木搭成可以充填凝膠或其他土壤替代物，然後讓植物在裡面發芽和生長。

她還嘗試把樂高的環境擴充，好讓正在成長中的植物可以繼續裝在裡面。

除此之外，她還開發在樂高的環境中建立化學梯度的技術，未來可以用來測試植物對營養物和毒素的反應。

研究人員認為，他們最近在PLoSONE發表的研究結果說明了，對於研究植物根系來說，樂高積木是非常方便和靈活的設備。

他們將繼續開發工具庫，製造複雜、實惠又精緻的工具（樂高積木）。

他們是怎麼做的呢？ 1.先用LEGODigitalDesigner（簡稱LDD）設計出想要的實驗器具，接著LDD就會產生說明書，並告訴設計者他需要的積木數目與型號。

2.到LEGO的”pickabrick”網頁進行線上購買。

3.等積木來了以後，拿去滅菌後組合。

然後就可以做實驗了！ 因為LEGO不是完全密合的，所以當要使用培養基培養植物的時候，在置備培養基的過程中會有少量培養基從隙縫流出，只需要在置備的時候先置備多一點培養基，等培養基冷卻到40度C左右再將培養基倒入LEGO容器，就不會損失太多培養基了。

（詳情請看文章所附的影片） 參考文獻：LEGObricksturnedintoscientifictooltostudyplantgrowth.ScienceDaily[June22,2014] 原刊載於作者部落格Miscellaneous999 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 葉綠舒 262篇文章 ・ 8位粉絲 ＋追蹤 做人一定要讀書（主動學習），將來才會有出息。

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有接觸過AppInventor的師長朋友們，歡迎從AppInventor中文學習網下載原始碼回去加入更多有趣的功能。

觸碰感測器 樂高NXT套件中的觸碰感測器前端有一個橘色按鍵，可藉此偵測是否撞到物體或被壓下。

由於內部構造是一個開關（switch），所以只能判斷前端是否被壓下而無程度上的區別。

對應的資料型別是布林（boolean）。

在AppInventor中，我們使用NxtTouchSensor元件的IsPressed指令（圖1）來偵測觸碰感測器是否被壓下，如果被壓下則為true，反之為false。

圖1AppInventor偵測觸碰感測器是否按下 開始玩機器人 今天的機器人有點不一樣，不需要馬達，請拿出三個觸碰感測器分別接在NXT主機的輸入端1到3，組裝好如圖2（註1）。

請確認NXT主機的藍牙是啟動的，接著將NXT主機與Android手機進行藍牙配對（註2），完成之後就可以把機器人放到一邊了。

啟動藍牙之後您可以從NXT主機的螢幕左上角看到藍牙的符號。

圖2組裝好的樂高NXT機器人。

接下來依序介紹程式的各個功能： STEP1登入畫面：首次進入程式的畫面如圖3a，只有「連線」按鈕可以按，其它所有按鈕都無法操作。

點選「連線」按鈕後進入藍牙裝置清單（圖3b），請找到剛剛配對完成的NXT主機名稱（本範例為abc），點選之後就會由Android裝置對NXT主機發起藍牙連線。

順利連線成功的話，就可看到淺灰色的鼓面，且「連線」按鈕變成不可按的狀態，只有「斷線」按鈕可以按（圖3c）。

圖3a程式首次執行的畫面。

圖3b點選連線按鈕後進入藍牙裝置清單。

圖3c連線成功後才可看到鼓面。

STEP2程式初始化：在點選連線清單之前（ListPickerConnect的BeforePicking事件），需先將清單內容指定為Android裝置上的藍牙配對清單（圖4a）。

點選之後則先測試連線是否成功，成功則將「斷線」按鈕設為不可點選、「斷線」按鈕設為可點選並顯示Canvas畫布元件（圖4b）。

圖4a指定藍牙配對裝置清單。

圖4b連線成功後啟動相關元件。

STEP3使用副程式管理觸碰感測器狀態：我們宣告了三個變數t1、t2與t3來儲存三個觸碰感測器的狀態（圖5a）。

接著宣告一個名為checkTouch的副程式來管理這三個變數，只要某個觸碰感測器被壓下，就會將對應的變數改為1，反之則為0，最後回傳這三個變數的加總值（圖5b），我們就是根據這個加總值來改變Canvas畫布元件的背景顏色。

圖5a三個用來儲存觸碰感測器狀態的變數。

圖5bcheckTouch副程式。

STEP4改變Canvas背景顏色：為了讓程式能夠持續監控三個觸碰感測器的狀態，我們使用了一個Clock元件，並設定其計時器更新頻率為100，代表每0.1秒偵測一次觸碰感測器狀態。

在Clock.Timer事件中，藉由呼叫checkTouch副程式並根據它的回傳值（0、1、2、3）將Canvas背景顏色改為淺灰色、綠色。

這裡回傳的數值代表被按下的觸碰感測器數目，也就是說當您壓下1號與3號觸碰感測器時，這時與您壓下2號與3號以及1號與2號的意義是相同的，都會使手機畫面變為青綠色（圖6中的Cyan）。

同時我們也會把目前偵測到被壓下的觸碰感測器個數顯示在手機畫面上。

圖6每0.1秒偵測一次觸碰感測器狀態。

STEP5點擊畫面播放讓機器人播放不同音效：當我們點擊Canvas元件時，會根據點擊位置讓機器人發出四種音效。

Canvas元件長寬各為320像素，所以我們取中點(160,160)將畫面分成四等分（圖7a），點擊左上、右上、左下與右下時，會讓樂高NXT機器人發出La、Sol、Mi與Do四種音效（圖7b、圖7c），每次播放長度為0.3秒，這是藉由NxtDirectCommand的PlayTone指令所達成的。

圖7aCanvas元件切成四等分。

圖7b左上播放La音，頻率440/右下播放Do音，頻率262。

圖7c右上播放Sol音，頻率392/左下播放Mi音，頻率330。

  STEP6斷線：按下「斷線」按鈕之後，會中止藍牙連線（BluetoothClient.Disconnect指令），並使畫面上的各個元件恢復到程式一開始時的狀態（圖8）。

圖8按下「斷線」按鈕時中斷藍牙連線。

  操作 實際執行的時候，請先確認NXT已經開機且藍牙也啟動了。

接著在您的Android裝置上點選畫面中的「連線」按鈕，會進到藍牙清單畫面，點選您所要的NXT主機名稱並連線成功後，就能按下觸碰感測器來控制手機畫面顏色，或者點擊手機畫面來控制機器人發出不同的音效（圖9a∼9c）。

圖9a按下任一個觸碰感測器，畫面為綠色。

圖9b按下任兩個觸碰感測器，畫面為青綠色。

圖9c按下所有的觸碰感測器，畫面為紅色。

  歡迎大家由此連結或掃描以下的QRCode來下載本程式： 本程式已上架Googleplay，請到GooglePlay搜尋「CAVE教育團隊」就找得到我們的樂高機器人系列app了。

請在AppInventor中文教學網上直接下載本範例的AppInventor原始檔與apk安裝檔。

註1：想學如何開發AppInventor程式嗎？請到AppInventor中文學習網（http://www.appinventor.tw）與我們一同學習。

註2：將Android手機設定為可安裝非GooglePlay下載的程式以及讓手機與樂高NXT主機連線等說明請參考：http://www.appinventor.tw/setup。

註3：與NXT連線後如果出現[Error402]之錯誤訊息請不必理會，程式依然能正確執行。

文章原文刊載於《ROBOCON》國際中文版2014/1月號 發表意見 所有討論 0 登入與大家一起討論 馥林文化 54篇文章 ・ 6位粉絲 ＋追蹤 馥林文化是由泰電電業股份有限公司於2002年成立的出版部門，有鑒於21世紀將是數位、科技、人文融合互動的世代，馥林亦出版科技機械類雜誌及相關書籍。

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