跳舞水珠 - NTCU-科學遊戲實驗室

2.水滴與水面接觸之後，接觸面會形成一層空氣層（air layer），所以水滴與液面不會結合在一起，而形成水珠。

3.由於表面張力（使凹陷的液面有往上拉直的傾向）、水珠的重量 ... 國立台中教育大學NTCU 科學教育與應用學系 科學遊戲實驗室　　　回首頁　  跳舞水珠 會在水面跳舞，饒富趣味的水珠 ※器材：塑膠淺盤、小馬達、螺帽、電池組（含開關）、木塊 ※操作過程與現象   將一滴水滴到水面，通常不會形成水珠，水滴會滴進水面而消失。

如果換成濃度低的泡泡水，水滴可以在液面形成水珠，但是不到一秒，水珠就會和液面結合而消失。

以下的實驗裝置，可以讓水珠在水面運動，而且可以長達五分鐘以上喔！實驗裝置與方法如下： 1.取塑膠淺盤子，方形或圓形皆可，如圖一。

盤子底部以膠帶牢牢固定二根木塊，以墊高盤子。

圖一的紅色圓形盤子，是版主將水桶的底部鋸下來，內部高度約5公分。

2.取一小段原子筆筆芯（沒有墨水的一端），長約2公分，套進小馬達的轉動軸心，再將筆芯彎折；然後取一個螺帽，用熱熔膠固定在筆芯前端，如圖二，以使馬達轉動時產生震動。

3.將小馬達和電池組（含開關）以膠帶黏貼在塑膠盤的底部，如圖三，注意必須黏緊固定！   4.以洗碗精配置1%的泡泡水，倒入塑膠盤子中，泡泡水的高度約1公分。

泡泡水倒入塑膠盤之後，水面常會有一些小泡沫，要用滴管將這些小泡沫吸掉，使液面潔淨無雜物。

5.打開電池開關，使小馬達轉動，開始震動之後，會使水面形成波紋，如圖四所示。

圖四的振動波紋被稱為「法拉第波（Faradywave）」，這些波紋有特定的形狀，看起來似乎不會運動。

為了簡化實驗，本實驗只要能形成波紋即可。

如果水面沒有形成波紋，調整方法如下： (1)如果水面沒明顯的波紋，盤子中的泡泡水要減少，直到水面產生波紋。

(2)如果水花四濺或產生水珠，則要再多加泡泡水，直到水面只有產生波紋。

6.完成以上的準備工作，可以開始實驗囉！以滴管吸取盤子中的泡泡水，然後距離水面約1公分高，一次一顆的滴入泡泡水（輕輕的擠壓滴管即可），就可以看到泡泡水的水珠浮在水面不會破掉，而且在液面快速的移動。

有些水珠還會互相靠攏，聚在一起旋轉，有如跳舞一般，如圖五～七，非常有趣！請點選實驗影片，觀看實際水珠的運動情形。

7.如果有微量滴管，可以滴入體積更小的水珠，仔細觀察可以發現，這些小水珠運動速度更快，而且有時會彈跳得很高喔！ 8.最後，將小馬達關掉，震動一停止，所有水珠會立即和水面結合而消失。

  觀看實驗影片（41.9M）  ※原理 有關「液滴（droplet）」滴到液面的相關現象，非常複雜，文獻中相關的研究也相當多（如參考資料1～8），研究的問題包括振動頻率、振幅大小、液滴大小、液體黏滯性、液體種類……等等，不一而足。

版主進行本實驗的目的不是進行學術研究，而是利用生活中容易取得的材料，製作出不會破的水珠。

因此只針對水珠的形成與彈跳，說明如下： 當液面是平靜沒有波動時，液滴滴到水面後，水珠的「存活時間（lifetime）」非常短暫，其原因如圖八所示，過程說明如下： 1.滴管滴出水滴之後，水滴因為重力，垂直往水面掉落。

2.水滴與水面接觸之後，接觸面會形成一層空氣層（airlayer），所以水滴與液面不會結合在一起，而形成水珠。

3.由於表面張力（使凹陷的液面有往上拉直的傾向）、水珠的重量（往下擠壓）等因素，空氣層中的空氣很快就被擠壓出去（黑色箭頭）。

4.水珠與液面結合，水珠消失。

  當液面具有規律性的波動時，水珠的「存活時間」很久，不會和液面結合，主要原因是空氣層沒有消失，使得水珠和液面之間可以維持分離的狀態。

原理如圖九所示，說明如下： 1.水珠具有彈性，會受到多種作用力影響而產生形變（deformation）。

2.當水珠在波谷時（圖九左側），由於表面張力、水珠的重量、液面波動（振動）等因素，空氣層中的空氣會被擠壓出去（綠色箭頭）。

另一方面，水珠形變為扁的橢圓形（往下的重力和液面往上的阻力之影響），並由於波動往上振動，因此水珠會往上彈跳。

3.水珠往上彈跳成為長的橢圓形，並位於波峰位置，如圖九右側，此時液面往下振動（藍色箭頭），與水珠的距離拉開，因此可以吸進空氣，使得空氣層的空氣獲得補充。

由以上的說明，可知水珠會隨著液面的波動而上下彈跳，文獻中常稱為「彈跳液滴（bouncingdroplet）」。

而水珠彈跳頻率與液面波動的頻率關係，參考資料5指出了「共振狀態（resonantstates）」的存在，符合圖九的說明。

版主以40倍高速攝影，也觀察到水珠形變（彈跳）頻率，和液面波動頻率一致的現象，但不是任何水珠大小都有共振狀態。

另一方面，水珠的彈跳高度h，和水珠重量、液面波動振幅、頻率…等等有關係。

一般而言，水珠越小，彈跳高度就越高，版主曾觀察到跳離水面達約一公分高的小水珠。

  ※叮嚀的話 1.盤子中水的高度，是影響能否形成法拉第波的重要因素，而法拉第波又是影響水珠存活時間與運動的重要因素。

正式的研究會使用可以控制頻率的起波器或振動裝置，本實驗使用玩具的小馬達，雖然無法精確控制轉速或振動頻率，但是具有便宜方便的優點。

2.小馬達的震動程度，會隨著使用的螺帽大小、偏心程度而變動，而且電池電力、馬達使用時間也有影響。

因此不是每一次實驗的水量都要一樣，必須依水面產生波紋的現象調整（方法參見操作步驟5）。

3.使用滴管滴入水滴時，務必輕輕擠壓滴管，如果太用力擠壓滴管，容易使水滴衝入水面，而不是停留在水面，甚至會衝進水中形成「反泡泡」。

4.本實驗的製作與組裝難度不高，國小高年級應可自行操作與實驗，但是原理較為困難，適合高中以上學生。

在教學上可指導學生探究以下問題：(1)改變水量，使盤子中水的高度不同，對於形成「法拉第波」有何影響？(2)將塑膠滴管的頭部剪掉一部分，可以滴出較大的水滴，探究不同大小的水滴，形成的水珠的存活時間與運動情形有何差異？(3)將沙拉油的油滴，滴入水面，是否也能形成在液面運動或彈跳的「油珠」？ ※參考資料 1.施靜樺、陳麗宇（2014）。

曼波水舞—法拉第波之研究。

2014年臺灣國際科學展覽會（科別：物理與天文學）。

2.蔣儀宣、朱凰華、徐悅聲（2012）。

與波共舞的飄浮水滴。

2012年臺灣國際科學展覽會（科別：物理與天文學）。

3.Couder,Y.,Boudaoud,A.,Protiere,S.,&Fort,E.(2010).Walkingdroplets,aformofwave-particledualityatmacroscopicscale?EurophysicsNews,41(1),14-18. 4.Couder,Y.,Fort,E.,Gautier,C.H.,&Boudaoud,A.(2005).Frombouncingtofloating:Noncoalescenceofdropsonafluidbath.PhysicalReviewLetters,94(17),177801. 5.Dorbolo,S.,Terwagne,D.,Vandewalle,N.,&Gilet,T.(2008).Resonantandrollingdroplet.NewJournalofPhysics,10,113021-113029. 6.Gilet,T.,Terwagne,D.,Vandewalle,N.,&Dorbolo,S.(2008).Dynamicsofabouncingdropletontoaverticallyvibratedinterface.PhysicalReviewLetters,100(16),167802. 7.Klyuzhin, I.S.,Ienna, F.,Roeder, B.,Wexler,A.,&Pollack,G.H.(2010).Persistingwaterdropletsonwatersurfaces.JournalofphysicalChemistry,114(44),14020–14027. 8.Molá£ek,J.,&Bush,J.W.M.(2013).Dropsbouncingonabath.JournalofFluidMechanism,727,582-611. 9.YouTube影片： (1)Levitatingwaterlevitatingwater：https://www.youtube.com/watch?v=NsPmGQ_73_o (2)油滴實驗模擬量子世界-IsThisWhatQuantumMechanicsLooksLike：https://www.youtube.com/watch?v=2LTue573L9I&sns=fb (3)Thepilot-wavedynamicsofwalkingdroplets：https://www.youtube.com/watch?v=nmC0ygr08tE (4)Thewalkingwatermystery(inspaceandslowmotion!)-SmarterEveryDay160：https://www.youtube.com/watch?v=KJDEsAy9RyM&feature=youtu.be