萬有引力背後的恩怨情仇——牛頓與虎克 - 科技大觀園

數學教授牛頓畢生最重要的工作，就是以「幾何」和「微積分」分析克卜勒行星律，也因此開創近代物理中，與幾何和微積分結合的物理學。

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《原理》倣效《幾何原理》的架構，提出了八大定義、三大定律、以及11個處理微積分問題的引理。

但是在這些精煉的命題背後，帶有不少當代科學家的精彩互動，以及恩怨情仇。

《自然哲學的數學原理》的副本。

（圖／Wikimedia，CCBY-SA2.0，https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=29535） 數學教授牛頓畢生最重要的工作，就是以「幾何」和「微積分」分析克卜勒行星律，也因此開創近代物理中，與幾何和微積分結合的物理學。

本次講座將介?牛頓努力的經過及關鍵的數學。

講演綱要（撰文｜高英哲） 牛頓在《原理》一書中，處理了克卜勒的三大行星律—面積律、橢圓律、週期律。

牛頓以多項命題概括了這三大行星律，首先在命題1跟命題2，說明面積律等價於向心力，也就是所謂的角動量守恆；接著在命題11跟17，提出平方反比規律，推得橢圓的行星軌道；週期律則是在命題4裡，算出克卜勒的行星若是進行等速圓周運動，則圓周運動的週期律等價於距離平方反比力。

我們可以注意到在牛頓表示週期律的數學式中，就帶有萬有引力常數。

張教授用一首自創的打油詩，把克卜勒的三大行星律跟牛頓的萬有引力，做了絕妙的結合： 面積即向心 週期表萬有 橢圓和焦點 反比是平方 換句話說，虎克等人雖然隱約有猜到橢圓律裡平方反比的關係，卻無法真正洞悉橢圓律的奧祕；牛頓的貢獻在於他用嚴謹的數學，從橢圓律推得平方反比的關係。

牛頓得以參透宇宙運行的規則，並不是完全靠他的一己之才，姚珩教授在前一場科學史沙龍的講座中，便已指出牛頓在跟虎克一系列的書信往來中，得到建構力學系統的靈感。

但是跟虎克非常不對盤的牛頓，可一點也不打算領這個情；虎克透過跟牛頓關係良好的哈雷，要求牛頓在《原理》要提到他的貢獻，就遭到牛頓峻拒。

牛頓甚至在給哈雷的書信中，相當不客氣地回覆道：「??數學家們（當然是指牛頓自己）總是在發現，總是在創造，總是在證明??而另外那位老兄（這就是暗指虎克啦）什麼也證明不了。

我好像應當要承認，我的一切都是從他那兒得來的，我只是做點計算跟證明，幫這位偉大人物的發明做牛做馬而已。

」 直至今日，我們仍然沒有任何一幅虎克的精確畫像，都是未經驗證的藝術創作，即使是現在的維基百科，也是附上藝術家對虎克的印象畫作。

（圖／Wikipedia，RitaGreer，https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7667243） 牛頓在虎克逝世後接任英國皇家學會會長一職，曾經下令取下虎克的肖像（這大概是我們今日幾乎不識虎克廬山真面目的原因），並且差點把他所有的手稿跟儀器付之一炬。

牛頓的小心眼也不是只針對虎克，他跟萊布尼茲爭奪發明微積分的歷史定位，出手同樣毫不容情。

這些隱藏在學術經典著作背後的恩怨情仇，讓我們在看似理性平和的方程式裡，彷彿能嗅到幾許人味。

資料來源 原標題：《原理》的故事 牛頓(15) 微積分(4) 力學(10) 克卜勒(5) 虎克(9) 推薦文章 111/07/30 傳統生產模式的巨大變革！打造國際一流的智慧製造資安防禦 姚賀騰｜ 國立中正大學機械工程學系教授 儲存書籤 111/04/29 我們與自然科學的距離其實不遠！一窺在地科學研究可以如何守護我們 黃俊儒｜ 國立中正大學通識教育中心特聘教授 儲存書籤 111/05/30 揭秘全臺首座博物館考古秘室！帶你一窺考古文物科學研究與維護展示的日常 陳俊男｜ 國立臺灣史前文化博物館副研究員 儲存書籤 111/07/30 智慧工廠最完整防護網！部署資安場域、加強製造業防禦體質 陳響亮｜ 國立成功大學製造資訊與系統研究所教授 儲存書籤 OPEN 關於我們 關於我們 文章 熱門文章 最新文章 精選文章 科學專題 影音 影音&廣播 TechTalk 活動 活動 學生專區 學生專區 回頂部