72 法則是什麼？投資本金翻倍的快速計算方式！

72 法則主要可以應用在有提供固定複利的金融商品上，因此儲蓄險、定存、債券、ETF、股票（固定給息）、加密貨幣（穩定幣定存）…等等，都可以用72 法則來 ... 星期五,224月,2022 NoResult ViewAllResult Newsletter 文章總覽 投資必備知識 投資基礎思維 大師投資策略 投資商品知識 經濟學知識 省錢小撇步 美股投資分析 美股開戶 eToro IGMarkets 精選主題 心得系列 區塊鏈/加密貨幣/NFT 區塊鏈知識 新手加密貨幣教學：區塊鏈原理、避免詐騙、可靠交易所統整 用白話文看懂比特幣是什麼！挖礦又是什麼？ NFT資訊知識大解密 項目方&幣種介紹 加密貨幣錢包教學 幣安-系列文(BNB/BSC/現貨/幣安寶/質押/空投) 派網-系列文(網格交易/天地單/期限套利) FTX-系列文(FTT/股權通證/預測合約商品) Gate.io交易所(中國崛起交易所，全球前十大) KuCoin交易所(韓國政府支持發展，全球前十大) Crypto.com系列文章 Cabital銀行(存USDT無腦拿12%利息) 合作專欄 【專欄】大杯可樂的每日金融 商業合作 聯絡我們 FB粉絲專頁 Youtube頻道 Instagram LINE群組 Telegram群組 訂閱雷司紀Telegram頻道 文章總覽 投資必備知識 投資基礎思維 大師投資策略 投資商品知識 經濟學知識 省錢小撇步 美股投資分析 美股開戶 eToro IGMarkets 精選主題 心得系列 區塊鏈/加密貨幣/NFT 區塊鏈知識 新手加密貨幣教學：區塊鏈原理、避免詐騙、可靠交易所統整 用白話文看懂比特幣是什麼！挖礦又是什麼？ NFT資訊知識大解密 項目方&幣種介紹 加密貨幣錢包教學 幣安-系列文(BNB/BSC/現貨/幣安寶/質押/空投) 派網-系列文(網格交易/天地單/期限套利) FTX-系列文(FTT/股權通證/預測合約商品) Gate.io交易所(中國崛起交易所，全球前十大) KuCoin交易所(韓國政府支持發展，全球前十大) Crypto.com系列文章 Cabital銀行(存USDT無腦拿12%利息) 合作專欄 【專欄】大杯可樂的每日金融 商業合作 聯絡我們 FB粉絲專頁 Youtube頻道 Instagram LINE群組 Telegram群組 訂閱雷司紀Telegram頻道 NoResult ViewAllResult Home 投資必備知識 投資基礎思維 72法則是什麼？投資本金翻倍的快速計算方式！ 一文簡單講解投資者常用的72法則 by雷司紀,Nickand1others 2022-04-12 in 投資基礎思維 ReadingTime:3minread 0 ADVERTISEMENT ShareonFacebookShareonLineShareonTwitter 瀏覽次數：400 72法則是許多投資者在規劃投資決策時會用到的計算公式，它能幫你算出需要花多久時間才能讓本金翻倍。

那麼本篇文章我們將重在講解投資新手必須要認識的72法則、該算法的注意事項，以及72法則可以如何應用在哪些領域當中。

目錄 72法則是什麼？72法則的計算案例72這個值是怎麼來的？72法則的應用場景72法則的限制與注意事項1.要有固定的年化報酬率2.必須是複利3.並非100%準確4.未考量外在因素結語 72法則是什麼？ 72法則，又稱「複利72法則」，最早出現的概念是由義大利著名的現代會計之父盧卡·帕喬利在1494年的《算術、幾何、比例總論》一書提出， 它是用來幫助投資人快速計算本金翻倍所需時間的簡單公式，也是常被用來衡量一個金融商品績效的辦法。

72法則的計算方式非常簡單，只要將72除以年利率（需為複利），就能算出本金需要經過幾年才能翻倍。

舉例來說，在年利率為8%的情況下，那麼只要經過9年(72/8)本金就能夠翻倍；如果年利率為6%的話，則需要12年(72/6)的時間才能翻倍。

72法則的計算案例 投資人只需要知道年化報酬率為多少，就可以利用72法則來快速推算本金翻倍所需的時間；也能反向藉由本金翻倍的時間來回推該產品的年化報酬率。

72÷固定年化報酬率=本金翻倍所需的時間 由上述公式可知，投資者只需知道年化報酬率，就可以利用72法則來快速推算本金翻倍所需的時間。

例如：雷司紀現在投資了100萬在一個穩健的金融商品，其年化報酬率8%，那麼需要花多久的時間可以翻倍到200萬呢？ 我們就可以透過上述的公式來計算：72÷8=9，代表雷司紀的本金需要經過大約9年的時間才能翻倍。

驗算：如果想要計算更準確的值，可以將數值代入上述所提到的複利公式裡，其計算結果為100萬×1.08^9=約199.9萬。

這邊也提供72法則的估算表格方便大家參考： 固定年化報酬率本金翻倍所需的時間計算結果1%72年72÷1=722%36年72÷2=363%24年72÷3=244%18年72÷4=185%14.4年72÷5=14.46%12年72÷6=127%10.28年72÷7=10.288%9年72÷8=99%8年72÷9=810%7.2年72÷10=7.211%6.54年72÷11=6.5412%6年72÷12=672法則估算對照表 同樣地，我們也可以反過來，用本金翻倍的期間來回推年化利率。

72÷本金翻倍所花的時間=投資的年化報酬率 例如：雷司紀想要在6年的時間內將100萬本金翻倍到200萬，那麼需要投資年化報酬率為多少的金融商品上呢？ 我們就可以透過上述的公式來計算：72÷6=12，代表雷司紀需要投資在年化報酬率約12%的金融產品上，才能在6年後達成翻倍的目標。

不過72法則只是幫投資者快速估算出結果而已，因此並沒有考量到像通膨率、額外再投入金額、浮動利率…等等其他變動因素，所以並非100%準確。

72這個值是怎麼來的？ 接下來會解釋為什麼是用72這個數字，不過會牽扯到複利的計算公式與數學推導過程，因此有興趣的人再看即可。

那為什麼公式是使用72這個數字呢，就要從複利的計算公式開始說明，如下： 複利計算公式：本利和＝本金×(1+r)^n，n=時間，r=年化報酬率 複利的計算公式推導過程： 第1步：1×(1+r)^n=2－我們的目的是要將本金翻倍，因此先在公式假設本金為1，本利和為2，求n值。

第2步：ln[(1+r)^n]=ln2－接著由於n是平方的關係，因此要在兩者之間取一個自然對數的值=In。

第3步：n×ln(1+r)=0.693－再來就是把ln2的值計算出來，以及把^n移向至ln旁。

第4步：n×r=0.693－接著就是假設ln(1+r)=r的值（限於年化報酬率接近0的成立）。

第5步：n=69.3 ÷ r－最後就將r移項後，並×100轉換為整數，方便計算。

經過以上的公式推導，可以知道實際上的固定值是69.3才對，但是由於步驟四的ln(1+r)=r是做了近一步的簡化，兩者之間並非完全相等，因此就算使用69.3來計算也是存在著誤差。

之所以取用72這個數字比較普遍好記且方便計算（公因數多），再加上年化報酬率為10％以上的時候，以72計算會比69.3的結果更加準確，因此後來大家就偏向以容易整除的72為固定值了。

另外，這邊也要補充一下： 年化報酬率在越接近0％的時候，以69.3或是72來算都還算準確，尤其在年化報酬率為8％最為準確，不過接下來隨著報酬率越大，誤差也會越高。

因此在年利率非常高的情況下（例如25%以上），使用78來整除會比72更準；反之，如果是較低的年利率（8%以下），則可以使用69或70來整除。

8%以下：使用69、70或72都行8%~25%：使用72會較準確25%以上：使用78會較準確 72法則的應用場景 72法則主要可以應用在有提供固定複利的金融商品上，因此儲蓄險、定存、債券、ETF、股票（固定給息）、加密貨幣（穩定幣定存）…等等，都可以用72法則來計算本金翻倍期間。

儲蓄險：如果每年固定給你2%的利率，那麼36年後本金即可翻倍。

定存/外匯定存：如果每年能領到3%的利率，那麼24年後本金就可翻倍。

債券：如果每年能領3%利息，那麼24年後本金就可翻倍。

（過程中要注意債券本身的到期日是否能延續24年，否則就要考慮買新債券時的轉換成本）股票（價格波動不大且固定給息的股票，不過需將股息再投入）：如果每季固定給1%的股息，那麼一年下來就能領4%，因此本金在18年後能翻倍。

ETF：如果每年給你5%利息，那麼15年後本金能翻倍（雖然計算結果是14.4，但如果一年給一次利息的話，就需要15年才能翻倍）加密貨幣（穩定幣定存）：如果每年有12%利息的話，那麼只需要6年本金即可翻倍。

…etc歡迎大家在留言處補充 事實上，72法則也並不只限於應用在金融商品的獲利估算，只要是有固定複利的商品或是現象（例如通膨），均可以透過72法則的方式來計算。

因此包含通膨、人口成長、經濟發展（gdp），也都是 比方說國內人口數量每年平均成長3%，那麼我們就可以透過72法則估算出24年後人口將翻倍。

另外，就像前面提到的，我們也可以用72法則來回推一項產品的投資報酬率。

市場上很常聽到許多金融產品主打XX年讓你的本金翻倍，看似吸引，但有時換算下來的年化報酬率卻還不如被動的指數型投資來得高。

舉例來說，有些保險或基金主打只要15年就能讓你的本金翻倍，藉此吸引用戶投資，實際換算下來，每年的利率只有4.8%(72/15)； 相較之下，標普500ETF在過去20年來都有5~8%的收益，因此還不如把錢放在裡面躺平來得實際。

指數化投資：適合新手的被動投資，完勝主動基金績效 72法則的限制與注意事項 不過透過72法則來規劃投資的策略是行得通嗎？答案是不能，因為理想的規劃還是會與現實有所落差，誰也不知道未來是否會發生變動，那麼我們也會說明72法則有哪些缺陷。

1.要有固定的年化報酬率 在利用72法則來推算投資策略的報酬率的時候，金融商品的年化報酬率不能有太大的落差，否則在估算的時候會出現誤差。

例如一個年化報酬率為2%和3%的產品，它們的最終結果就差了12年。

因此你很難藉由72法則去推算股票、加密貨幣的本金翻倍年限，因為這些產品的價格漲跌過於劇烈，每天都能有數%甚至是數10%的波動。

另外，72法則的公式推導僅只是一個大概的假設，因此並非100%準確，仍存在著誤差（報酬率越大，誤差也就越大）。

2.必須是複利 先前公式的推導說明中，有提到72法則是由複利的計算公式所延伸出來的，因此我們可以知道這套公式是受限於複利的計算。

換句話說，如果是單利的投資，例如沒有將股息再投入的話，就無法利用72法則來估算；反之，如果有將股息再投入，便可以透過72法則計算。

那麼如何計算單利的本金翻倍時間？其實很簡單，把72換成100就行了。

例如單利5%的產品經過20年即可讓本金翻倍；而2%的則是要50年後本金才能翻倍。

3.並非100%準確 72法則並非100%準確，同時報酬率越高誤差也會越大， 因此可以根據不同的年化報酬率來決定使用的數字： 8%以下：使用69、70或72都行8%~25%：使用72會較準確25%以上：使用78會較準確 4.未考量外在因素 72法則只考慮了本金與年利率而已，並沒有考量到交易的手續費、未來的通膨變化、額外再投入金額、浮動利率…等其他外在變因。

因此即使今天用72法則算出了本金翻倍的時間，未來也有可能會因為外在變因而導致績效不如預期，因此投資者只能把72法則當做是一個參考基準。

結語 72法則能夠讓投資人迅速掌握自己的投資狀況，或是推算出一項產品的收益率有多少，因此可以說是一項相當方便的投資工具。

不過也有許多人透過72法則發現要過上幾十年後本金才能翻倍，因此感到灰心喪志； 但其實投資本來就是一件漫長的事情（否則早就滿街都是富翁了），畢竟就連巴菲特也有99%的財富，是在他50歲後才獲得的；因此只要不把本金賠掉，就可以透過複利持續放大資產， 過程中你也可以透過定期定額來增強複利帶來的效應，藉此大幅縮短初始本金翻倍所需的時間。

巴菲特：「投資就像是滾雪球一樣，你只要找到夠濕的雪地和夠長的坡道，雪球就能越滾越大」 【複利效應介紹】指數型成長的世界第八大奇蹟定期定額介紹：適合小資族使用的投資策略 【精選專欄】 【專欄】大杯可樂的每日金融【專欄】FTX系列文章【專欄】幣安Binance系列文章【專欄】派網Pionex系列文章【專欄】投資必備知識【專欄】美股投資分析 【投資基礎思維精選文章】 割韭菜什麼意思？避免成為股市、加密貨幣韭菜攻略套牢該如何設置停損點？技術分析與基本面比較定期定額介紹：適合小資族使用的投資策略信用卡循環利息怎算？別再只繳最低應繳金額，小心變成卡債族！【複利效應介紹】指數型成長的世界第八大奇蹟股票違約交割什麼意思？可導致信用破產與刑責纏身美國三大交易所介紹，PinkSheets粉紅單OTC場外交易詳解美股投資要填寫的W-8BEN表格是什麼？手把手填寫完整教學！簽署對投資人有什麼影響？ 【訂閱、追蹤、更了解雷司紀的小道投資在做些什麼】 追蹤雷司紀的Facebook追蹤雷司紀的Instagram雷司紀Linktree免費資源 Tags:72法則投資策略時間複利本金翻倍複利複利效應 PreviousPost MetaMask小狐狸錢包教學：以ETH轉帳示範操作 NextPost 【2022最新】幣安推薦邀請碼：兩大好禮優惠等你拿 雷司紀 關注世界上各種大小時事，思考各產業的未來，追蹤最新科技技術引領的趨勢，預測未來投資市場的走向。

希望能以判性思考的方式，將多層面的資訊整合成一個更宏觀的輪廓，如此才能更看得清一些事情。

Nick 刻銘 追蹤時事新聞與金融知識，蒐集相關資訊並撰寫成文。

希望能將艱深的金融名詞用簡單的方式表達，讓一般人也能輕鬆理解。

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