剪切模量- 维基百科

G = E 2 ( 1 + ν ) {\displaystyle G={E \over {2(1+\nu )}}} G = {E \over {2(1 + \nu)}}. 其中， E {\displaystyle E\,} E\, 是楊氏模數(Young's modulus )， ν ... 剪切模量 語言 監視 編輯 剪力模數（shearmodulus）是材料力學中的名詞，彈性材料承受剪應力時會產生剪應變，定義為剪應力與剪應變的比值。

公式記為 剪力模數常見符號G,S國際單位帕斯卡從其他物理量的推衍G=τ/γ因次 L − 1 M T − 2 {\displaystyle{\mathsf{L}}^{-1}{\mathsf{M}}{\mathsf{T}}^{-2}} 剪應變 G = τ γ {\displaystyleG={\frac{\tau}{\gamma}}} 其中， G {\displaystyleG\,} 表示剪力模數， τ {\displaystyle\tau\,} 表示剪應力， γ {\displaystyle\gamma\,} 表示剪應變。

在均質且等向性的材料中： G = E 2 ( 1 + ν ) {\displaystyleG={E\over{2(1+\nu)}}} 其中， E {\displaystyleE\,} 是楊氏模數(Young'smodulus)， ν {\displaystyle\nu\,} 是泊松比(Poisson'sratio)。

目次 1波 2金屬的剪切模量 2.1MTS剪切模型 2.2SCG剪切模型 2.3NP剪切模型 3剪切鬆弛模量 4參見 波編輯 在均勻各向同性固體中，有兩種波:P波和S波。

剪切波的速度， ( v s ) {\displaystyle(v_{s})}  由剪切模量控制， v s = G ρ {\displaystylev_{s}={\sqrt{\frac{G}{\rho}}}}  其中 G是剪切模量 ρ {\displaystyle\rho}  是固體的密度.金屬的剪切模量編輯  Shearmodulusofcopperasafunctionoftemperature.Theexperimentaldata[1][2]areshownwithcoloredsymbols. 金屬的剪切模量通常隨溫度的升高而降低。

在高壓下，剪切模量也隨外加壓力的增大而增大。

在許多金屬中，熔點溫度、空位形成能和剪切模量之間的關係已經被觀察到。

[3]有幾種模型試圖預測金屬的剪切模量(可能還有合金的剪切模量)。

在塑性流動計算中使用的剪切模量模型包括: MTS剪切模量模型由機械閾值應力(MTS)塑性流動應力模型開發並與之結合使用。

[4][5][6] 由SCGL流動應力模型開發並與之結合使用的SCGL剪切模量模型。

[7] 納達爾和LePoac(NP)剪切模量模型，利用Lindemann理論確定剪切模量對溫度的依賴關係，利用SCG模型確定剪切模量對壓力的依賴關係。

[2]MTS剪切模型編輯 MTS剪切模量模型為: μ ( T ) = μ 0 − D exp ⁡ ( T 0 / T ) − 1 {\displaystyle\mu(T)=\mu_{0}-{\frac{D}{\exp(T_{0}/T)-1}}}  其中 μ 0 {\displaystyle\mu_{0}}  為 T = 0 K {\displaystyleT=0K}  處的剪切模量， D {\displaystyleD}  和 T 0 {\displaystyleT_{0}}  為材料常數。

SCG剪切模型編輯 NP剪切模型編輯 剪切鬆弛模量編輯 參見編輯 固體力學 流體力學 連續介質力學換算公式 均質各向同性線彈性材料具有獨特的彈性性質，因此知道彈性模量中的任意兩種，就可由下列換算公式求出其他所有的彈性模量。

( λ , G ) {\displaystyle(\lambda,\,G)}   ( E , G ) {\displaystyle(E,\,G)}   ( K , λ ) {\displaystyle(K,\,\lambda)}   ( K , G ) {\displaystyle(K,\,G)}   ( λ , ν ) {\displaystyle(\lambda,\,\nu)}   ( G , ν ) {\displaystyle(G,\,\nu)}   ( E , ν ) {\displaystyle(E,\,\nu)}   ( K , ν ) {\displaystyle(K,\,\nu)}   ( K , E ) {\displaystyle(K,\,E)}   ( M , G ) {\displaystyle(M,\,G)}   K = {\displaystyleK=\,}   λ + 2 G 3 {\displaystyle\lambda+{\tfrac{2G}{3}}}   E G 3 ( 3 G − E ) {\displaystyle{\tfrac{EG}{3(3G-E)}}}   λ ( 1 + ν ) 3 ν {\displaystyle{\tfrac{\lambda(1+\nu)}{3\nu}}}   2 G ( 1 + ν ) 3 ( 1 − 2 ν ) {\displaystyle{\tfrac{2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)}}}   E 3 ( 1 − 2 ν ) {\displaystyle{\tfrac{E}{3(1-2\nu)}}}   M − 4 G 3 {\displaystyleM-{\tfrac{4G}{3}}}   E = {\displaystyleE=\,}   G ( 3 λ + 2 G ) λ + G {\displaystyle{\tfrac{G(3\lambda+2G)}{\lambda+G}}}   9 K ( K − λ ) 3 K − λ {\displaystyle{\tfrac{9K(K-\lambda)}{3K-\lambda}}}   9 K G 3 K + G {\displaystyle{\tfrac{9KG}{3K+G}}}   λ ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν ) ν {\displaystyle{\tfrac{\lambda(1+\nu)(1-2\nu)}{\nu}}}   2 G ( 1 + ν ) {\displaystyle2G(1+\nu)\,}   3 K ( 1 − 2 ν ) {\displaystyle3K(1-2\nu)\,}   G ( 3 M − 4 G ) M − G {\displaystyle{\tfrac{G(3M-4G)}{M-G}}}   λ = {\displaystyle\lambda=\,}   G ( E − 2 G ) 3 G − E {\displaystyle{\tfrac{G(E-2G)}{3G-E}}}   K − 2 G 3 {\displaystyleK-{\tfrac{2G}{3}}}   2 G ν 1 − 2 ν {\displaystyle{\tfrac{2G\nu}{1-2\nu}}}   E ν ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν ) {\displaystyle{\tfrac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)}}}   3 K ν 1 + ν {\displaystyle{\tfrac{3K\nu}{1+\nu}}}   3 K ( 3 K − E ) 9 K − E {\displaystyle{\tfrac{3K(3K-E)}{9K-E}}}   M − 2 G {\displaystyleM-2G\,}   G = {\displaystyleG=\,}   3 ( K − λ ) 2 {\displaystyle{\tfrac{3(K-\lambda)}{2}}}   λ ( 1 − 2 ν ) 2 ν {\displaystyle{\tfrac{\lambda(1-2\nu)}{2\nu}}}   E 2 ( 1 + ν ) {\displaystyle{\tfrac{E}{2(1+\nu)}}}   3 K ( 1 − 2 ν ) 2 ( 1 + ν ) {\displaystyle{\tfrac{3K(1-2\nu)}{2(1+\nu)}}}   3 K E 9 K − E {\displaystyle{\tfrac{3KE}{9K-E}}}   ν = {\displaystyle\nu=\,}   λ 2 ( λ + G ) {\displaystyle{\tfrac{\lambda}{2(\lambda+G)}}}   E 2 G − 1 {\displaystyle{\tfrac{E}{2G}}-1}   λ 3 K − λ {\displaystyle{\tfrac{\lambda}{3K-\lambda}}}   3 K − 2 G 2 ( 3 K + G ) {\displaystyle{\tfrac{3K-2G}{2(3K+G)}}}   3 K − E 6 K {\displaystyle{\tfrac{3K-E}{6K}}}   M − 2 G 2 M − 2 G {\displaystyle{\tfrac{M-2G}{2M-2G}}}   M = {\displaystyleM=\,}   λ + 2 G {\displaystyle\lambda+2G\,}   G ( 4 G − E ) 3 G − E {\displaystyle{\tfrac{G(4G-E)}{3G-E}}}   3 K − 2 λ {\displaystyle3K-2\lambda\,}   K + 4 G 3 {\displaystyleK+{\tfrac{4G}{3}}}   λ ( 1 − ν ) ν {\displaystyle{\tfrac{\lambda(1-\nu)}{\nu}}}   2 G ( 1 − ν ) 1 − 2 ν {\displaystyle{\tfrac{2G(1-\nu)}{1-2\nu}}}   E ( 1 − ν ) ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν ) {\displaystyle{\tfrac{E(1-\nu)}{(1+\nu)(1-2\nu)}}}   3 K ( 1 − ν ) 1 + ν {\displaystyle{\tfrac{3K(1-\nu)}{1+\nu}}}   3 K ( 3 K + E ) 9 K − E {\displaystyle{\tfrac{3K(3K+E)}{9K-E}}}   ^Overton,W.;Gaffney,John.TemperatureVariationoftheElasticConstantsofCubicElements.I.Copper.PhysicalReview.1955,98(4):969.Bibcode:1955PhRv...98..969O.doi:10.1103/PhysRev.98.969.  ^2.02.1Nadal,Marie-Hélène;LePoac,Philippe.Continuousmodelfortheshearmodulusasafunctionofpressureandtemperatureuptothemeltingpoint:Analysisandultrasonicvalidation.JournalofAppliedPhysics.2003,93(5):2472.Bibcode:2003JAP....93.2472N.doi:10.1063/1.1539913.  ^March,N.H.,(1996),ElectronCorrelationinMoleculesandCondensedPhases（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）,Springer,ISBN 0-306-44844-0p.363 ^Varshni,Y.TemperatureDependenceoftheElasticConstants.PhysicalReviewB.1970,2(10):3952–3958.Bibcode:1970PhRvB...2.3952V.doi:10.1103/PhysRevB.2.3952.  ^Chen,ShuhRong;Gray,GeorgeT.Constitutivebehavioroftantalumandtantalum-tungstenalloys(PDF).MetallurgicalandMaterialsTransactionsA.1996,27(10):2994[2019-11-22].Bibcode:1996MMTA...27.2994C.doi:10.1007/BF02663849.（原始內容存檔(PDF)於2020-10-01）.  ^Goto,D.M.;Garrett,R.K.;Bingert,J.F.;Chen,S.R.;Gray,G.T.Themechanicalthresholdstressconstitutive-strengthmodeldescriptionofHY-100steel.MetallurgicalandMaterialsTransactionsA.2000,31(8):1985–1996[2019-11-22].doi:10.1007/s11661-000-0226-8.（原始內容存檔於2017-09-25）.  ^Guinan,M;Steinberg,D.Pressureandtemperaturederivativesoftheisotropicpolycrystallineshearmodulusfor65elements.JournalofPhysicsandChemistryofSolids.1974,35(11):1501.Bibcode:1974JPCS...35.1501G.doi:10.1016/S0022-3697(74)80278-7.  取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=剪切模量&oldid=63364432」