《物理学》网络课程（第三版）

*§17-6 激光. 一、激光原理. 1. 自发辐射和受激辐射. 假设原子处于能量为E1的低能态，由于从外界吸收了一个能量为DE 的光子而达到能量为E2的高能态，这一过程称为光 ... *§17-6 激光         一、激光原理         1.自发辐射和受激辐射         假设原子处于能量为E1的低能态，由于从外界吸收了一个能量为DE 的光子而达到能量为E2的高能态，这一过程称为光吸收。

当原子从高能态跃迁到低能态时，必将发射出能量为                       的光子，这一过程称为光辐射。

而光辐射可能有两种情形，一种情形是原子自发地由高能态跃迁到低能态，这称为自发跃迁，相应的辐射称为自发辐射。

另一种情形是在外界的影响下原子才由高能态跃迁到低能态，这称为感应跃迁，相应的辐射称为受激辐射。

        普通光源中的原子发光都是自发辐射过程。

光源中的大量原子各自处于不同的激发态，并且各自独立地向基态跃迁，所发出的光的频率、振动方向、传播方向以及相位都各不相同，所以彼此是不相干的。

        原子在某一能态停留的平均时间，就是该能态的平均寿命，用t表示。

处于高能态的原子中，在单位时间内从高能态E2 自发跃迁到低能态E1的原子数比率A21，称为原子自发跃迁的概率，它与高能态E2 的平均寿命t之间有下面的关系                            . 这表明，自发跃迁的概率越大，该能态的平均寿命就越短。

一般激发态自发跃迁的概率都很大，所以激发态的平均寿命通常极其短暂，约为10-8 s。

        处于高能态E2的原子在发生自发跃迁之前，若受到能量为hn =DE的外来光子的扰动，就可能发生感应跃迁，从高能态E2 跃迁到低能态E1，同时发生受激辐射，即发出一个与外来光子同频率、同相位、同振动方向和同传播方向的光子。

这样，连同入射的那个光子，将得到两个同样的光子。

既然入射一个光子可以得到两个处于相同状态的光子，那么能否得到三个、四个乃至更多的同频率、同相位、同振动方向和同传播方向的光子呢？如果发生这种被称为光放大的过程，那么我们就能获得一束单色性和相干性都很好的高强度光束，这就是激光。

如何发生光放大过程呢？这决定于发光系统中的原子所处的状态。

        2.是光放大还是光吸收         在一般情况下，当光子通过发光系统时，光吸收过程和受激辐射过程都有可能发生，而要发生光放大过程，必须使受激辐射过程占优势。

理论分析表示，发光原子系统发生受激辐射过程与发生光吸收过程的概率之比，等于处于高能态的原子数N2与处于低能态的原子数N1之比，即N2 /N1。

所以，发生光放大过程必须满足N2/N1 >>1，也就是说，要使大量原子处于高能态，而处于低能态的原子数很少。

        但是，在一个温度为T的平衡态原子系统中，处于各能态的原子数必定遵从玻耳兹曼分布(见§18-10 )，由玻耳兹曼分布可以得到处于高、低两个能态上的原子数之比为                     .               (17-58) 可见，在平衡态下，处于高能态的原子数总是远少于处于低能态的原子数，并且能级间距越大，两能级上原子数的这种差别就越悬殊。

        上面所说的实现光放大过程，必须满足N2 >>N1，而这种分布显然是违背玻耳兹曼分布规律的。

所以，将N2>> N1这种分布方式称为粒子数反转，粒子数反转是实现光放大过程的基本条件。

        3.粒子数反转的实现         在通常的物质中粒子数反转是难以实现的，这是由于这些物质的原子激发态的平均寿命都极其短暂，当原子被激发到高能态后，会立即自发跃迁返回基态，不可能在高能态等待并积攒足够多的原子从而出现粒子数反转的情形。

有些物质的原子能级中存在一种平均寿命比较长的高能态能级，这种能级称为亚稳能级，亚稳能级的存在使粒子数反转的实现成为可能。

        这里让我们看一下四能级系统的例子。

图17-12中画出了某种物质的原子中存在的一部分能级的示意图，四个能级中E2 是亚稳能级。

当用频率为                          图17-12 的光照射该物质时，将会有大量的原子从基态E0激发到高能态E3，由于E3能级的寿命极短，处于E3 能态的原子将通过与其他原子碰撞等无辐射跃迁很快到达亚稳能级E2。

由于亚稳能级E2 的寿命比较长，所以在这个能级上可以积攒足够多的原子。

而这时处于E1能级的原子数则是极少的，于是就形成了E2 能级对E1能级的粒子数反转，由E2到E1 的自发辐射就会引发光放大过程，产生频率为                                           (17-59) 的受激辐射。

图17-13         显然，在形成E2能级对E1 能级的粒子数反转的过程中，外界是要向工作物质提供能量的。

原子获得能量才得以从低能态激发到高能态，这种过程称为抽运过程。

上面是用频率为n30 的光照射工作物质的方式实现抽运过程的，这种提供能量的方式称为光激励。

实际上，将原子从低能态激发到高能态，可以通过不同的激励方式，光激励是其中的一种。

还可以用放电过程引起粒子碰撞，以传递能量，这种方法称为电激励。

总之，要形成粒子数反转，必须建立适当的能量输入系统。

        4.光学共振腔         只有工作物质的粒子数反转并不能产生激光，这是由于在一般情况下自发辐射的概率比受激辐射的概率大得多，这样发出的光是沿各个方向传播的散射光，不具相干性。

所以，要获得激光，必须提高受激辐射的概率，而且要使某单一方向上的受激辐射占优势，这就是光学共振腔的主要作用。

        光学共振腔，简单地说是在工作物质两端分别平行放置全反射镜M1 和部分反射镜M2所形成的腔体，如图17-13所示。

最初，处于粒子数反转的工作物质中有一部分原子要发生自发辐射，光子向各个方向发射，沿其他方向发射的光子都一去不复返，而只有沿管轴方向发射的光子受到反射镜的往返反射，如图17-13(a)和(b)所示。

这些被往返反射的光子在工作物质中穿越时就不断地引发受激辐射，因而得到放大，强度越来越强，从部分反射镜M2 射出，这就是激光，如图17-13(c)所示。

        光在共振腔内往返传播，当往返不同次数的光到达M2 的相位差满足2p的整数倍时，腔内才能形成稳定的驻波，并且在M2处形成相长干涉。

这就要求光在共振腔内往返一次的光程2nl应等于波长l 的整数倍，即                      2nl=kl , k=1,2,×××            (17-60)   式中l是共振腔的长度，n是工作物质的折射率。

或者将上式改写为                                  (17-61) 上式称为共振条件。

对于一定的共振腔的长度l和折射率n，只有某些特定频率n 的光才能形成光振荡而输出激光。

反之，对于输出一定频率的激光，共振腔的长度必须满足式(17-61)的条件。