國中數學會考有哪些必背必考公式 - 巨匠狀元王

國中會考進入最後備戰。

目標A++的學生，五個必背公式重點整理一定要收藏！讓我們一起利用會考前的休息時間來衝刺數學吧！ 返回 國中數學會考有哪些必背必考公式 升學情報 2021/12/22 國中會考進入最後備戰，從歷屆試題來看，數列與級數、線性函數、最大公因數、畢氏定理、一元二次方程式，幾乎占百分百的出題率和最多的出題數。

最讓學生頭痛如二次函數、根式運算、直線方程式、四則運算，反而出題數偏少。

目標A++的學生，五個必背公式重點整理一定要收藏！讓我們一起利用會考前的休息時間來衝刺數學吧！ 什麼是最大公因數？ 公因數是什麼意思？在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那麼這些因數就叫做它們的公因數。

任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。

公式重點整理： 1.兩個整數之最大公因數＝1時，則此兩個整數「互質」。

2.任意兩個質數必定互質，但互質的兩個數不一定都是質數；任意兩個連續整數必定互質。

3.若a、b互質，則（a，b）＝1，〔a，b〕＝a×b 4.若a、b為正整數，則（a，b）×〔a，b〕＝a×b 舉例 有一個三角形的公園，三邊長分別是216公尺、264公尺與360公尺，現在要在公園的周圍種樹，公園的三個頂點不種樹而設置垃圾桶，若相鄰的樹與樹，或術語垃圾桶距離相等，則最少要種幾棵樹？ 解析 (216,264,360)=24(m) (216+264+360)÷24=35 環狀種樹問題 ➞35個間隔=種35棵樹 35-3=32(棵樹) 什麼是線型函數？ 形如f(x)=y=ax+b的函數，稱為線型函數。

線型函數又分成一次函數與常數函數兩類。

公式重點整理： 1.對於一個函數y＝f(x)而言，任意給定的一個x值，都恰有一個y值與它對應。

當變數x等於a時，我們稱其所對應的y值為這個函數在x=a時的函數值，且記作f(a)。

2.當自變數x不論為何值時，函數值y永遠不變，像這樣的函數稱為常數函數。

3.對應關係： 4.於任何一個二元一次方程式ax=by+c，其中b≠0，都可以把它改寫成。

因此這個二元一次方程式解的y坐標可看成x坐標的函數。

5.在函數f(x)=y=ax+b中， 6.因為常數函數與一次函數的圖形都是一條直線，因此統稱為線型函數。

舉例 若函數f(x)=-2x+1與g(x)=3x+16，在x=k時的函數值相等，k=? 解析 -2k+1=3k+16➞k=-3 什麼是數列與級數？ 數列就是把一堆數字排成一列。

而「等差數列」是數列的一種，在等差數列中，任何相鄰兩項的差相等。

該差值稱為公差。

級數就是把數列裡各項數字加起來。

若一等差數列有n項，首項為a1，末項為an，公差為d，若將此數列各項數字加起來，即稱為「等差級數」，通常以Sn表示此級數的值。

公式重點整理： 1.首項，公差d，第n項 2.等差中項 3.等差級數 4.直角三角形的三邊長成等差數列，其邊長比必為3：4：5➡︎可設為：3d:4d:5d。

舉例 設等差數列的第4項為15，第9項為35，則第144項=? 解析   直角三角形中，斜邊平方等於兩股平方和，這種關係我們就稱作畢氏定理。

公式重點整理： 畢氏（勾股）定理：直角三角形，兩股平方和＝斜邊平方，即 舉例 直角三角形的三邊長分別為5、12、x，則x=? 解析 (i)若x為斜邊， (ii)若x不是斜邊， 什麼是一元二次方程式？ 公式重點整理： 1.若；且判別式：則： (1)D>0➞兩相異實根 (2)D=0➞重根 (3)D<0➞無解 舉例 柳丁園中有16顆柳丁樹，每棵平均可生產柳丁400個。

若柳丁園中，每加種1棵，每棵平均產量減少10個，則果農要種多少棵，才能收成7840個柳丁？ 解析 設加種x棵，則每棵平均產量減少10個 共種16+12=28棵樹 想拿A++？最後衝刺不能少！ 相信你只要常常練習、反覆做題，在考場上絕對百戰百勝、十拿九穩！會考題型一點也難不倒你的！應考當天，考生們記得帶直尺、圓規、三角板等小工具，拿到考卷後先快速瀏覽全卷，訂好時間分配再作答。

作答時如有題目卡住就趕緊先跳過，寫完全卷再回頭來解，最後要保持愉快的心情，別緊張，祝考生們都有最棒表現！ 上一篇 會考英文懶人包！一次搞懂現在進行式、過去進行式、現在完成進行式 下一篇 2021最新兒童美語補習班比較 文章分類 熱門文章 追蹤我們 粉絲團 LINE好友圈 官方影音頻道 狀元王 填表就送學科線上體驗課程一堂 年齡區間 10歲以下 11-15歲 16-20歲 21-25歲 26-30歲 31-35歲 36-40歲 41-45歲 46-50歲 51-55歲 56歲以上 選擇鄉鎮區 選擇贈品 國中國文體驗課1堂 國中英文體驗課1堂 國中數學體驗課1堂 國中自然體驗課1堂 國中社會體驗課1堂 國小數學體驗課1堂 5-9年級線上智慧題庫 我已詳細閱讀並接受 個資保護聲明 送出 推薦閱讀 2022/09/19 111年國中會考考題│撲克牌「牌值」 名師告訴你 2022/08/22 「細胞分裂」?「減數分裂」?生物竟然還有一種全新的選擇?! 名師告訴你 2022/08/09 生活中的數學│班佛定律 名師告訴你 2022/08/01 蒙地卡羅謬誤 名師告訴你 2022/07/26 烏俄戰爭持續延燒，化學武器「沙林毒氣」加入戰局 名師告訴你 2022/07/11 繼新冠肺炎後，猴痘是否掀起新一波的全球疫情?! 名師告訴你 2022/07/08 今晚想來點甚麼呢？ 名師告訴你 2022/06/14 2022熱門程式語言趨勢：Python兒童，最推薦孩子學的語言是這個！ 升學情報 了解更多 部落格 粉絲團 影音頻道 課程諮詢 課程諮詢 我的課程 學員登入 學習諮詢