流動的世界：從柏努利父子到普朗特的流體動力學歷史

理所當然地，就是因為數學不夠完備，使得物理的見識、聰明的實驗、以及精巧的近似法，在流體力學研究裡成為如此受到珍視的優點。

直到現在，任何對這個 ... Monday17thOctober2022 17-Oct-2022 人工智慧 化學 物理 數學 生命科學 生命科學文章 植物圖鑑 地球科學 環境能源 科學繪圖 高瞻專區 第一期高瞻計畫 第二期高瞻計畫 第三期高瞻計畫 綠色奇蹟－中等學校探究課程發展計畫 關於我們 網站主選單 流動的世界：從柏努利父子到普朗特的流體動力學歷史 知識通訊評論第41期 WorldsofFlow:AHistoryofHydrodynamicsfromtheBernoullistoPrandtl 作者：達瑞哥(OlivierDarrigol) 出版社：牛津大學出版社，2006年376頁 定價：35英鎊/74.50美元 水力學，或是它更具概括性的現代產物流體力學，其持續不絕的魅力，是由於像亂流等許多我們可以直接觀察到的現象，給我們帶來至今尚未解決的深度科學難題。

那些直觀的觀察，使得藝術家及科學家幾個世紀來驚嘆於流動之美、莊嚴及反覆無常。

達文西的漩渦畫作，北齋的波浪版畫，以及不知名的梵文詩人禮讚海流、波浪、泡沫與浪花，其流動之水的華麗百態，所有這些都有科學家瞭解流動的努力，以及工程師意欲駕馭它的企圖，與其相互輝映。

流體動力學的指導方程式，首先由法國工程師納維爾(ClaudeLouisNavier)於一八二二年寫下。

那些方程式（史托克斯(GeorgeStokes)這個名字亦與之相關）仍然有效，所以舉例來說，亂流至今仍未能產生最終解答，必須歸咎於我們用以處理非線性方程式的數學不夠完備，以及流動幾乎舉世皆然，除非在最溫和的狀態下，總是崩解成某種不穩定形式的傾向。

馮紐曼(JohnvonNeumann)很清楚地觀察到這個問題，他說一套適切的亂流理論，其影響對於純數學某些非常重要的部分，甚至可能比對流體力學的影響還大。

現在這個問題的基礎數學本質更被廣為認知：由美國麻州劍橋的克雷數學研究所確認，「百萬美元千禧年大獎」的七大數學難題，其中之一就與那維爾–史托克斯解答有關。

理所當然地，就是因為數學不夠完備，使得物理的見識、聰明的實驗、以及精巧的近似法，在流體力學研究裡成為如此受到珍視的優點。

直到現在，任何對這個學科的歷史有興趣的人，只能去翻閱像是由杭特(RouseHunter)與英斯(SimonInce)合著的《水力學歷史》（HistoryofHydraulics,水力學研究研究所，一九五七年出版），或是安德森(JohnAnderson)所著《氣體力學歷史》（AHistoryofAero-dynamics，劍橋大學出版社，一九九七年出版），這兩本著作均強烈著重於探討特定工程學門。

達瑞哥的《流動的世界》，是第一本在較為寬廣的科學觀念歷史文筆裡，看待流體動力學的著作。

這個學科終究找到了它應得的卓越歷史學家，以及它需要的嚴肅歷史。

達瑞哥透過現今用以描述黏度、渦度、波浪、不穩定性、亂流等等流體運動的概念，其演化過程來探討這個學科。

他從他稱之為十八世紀瑞士及法國的小群菁英「幾何學家」（包括柏努利父子(DanielandJohannBernoulli)）開始談起，然後進而談到十九世紀的工程師、數學家及物理學家。

此時，這個學科被分割為做出美麗數學計算，卻時常沒能驗證其真實性的流體動力學家的理想世界，以及收集脫離力學範疇之有用公式的「水力學家」的實務世界。

這兩個流動的「世界」分頭演化，一般來說是相互輕蔑的。

但是在十九世紀末、二十世紀初期，許多工程師開始以他們有點實用主義的方式，檢驗這門學科的基礎：雷諾(OsborneReynold)的亂流研究，倫凱恩(WilliamRankine)的震波分析，普朗特(LudwigPrandtl)許多獨到的理論，都給這一個新興的「工程科學」賦予特徵。

這都是受到物理學家及數學家先前的研究成果所激發，時常歸諸於那維爾–史托克斯方程式。

但他們亦引進異常的近似值，並且在得不到分析解答時，就毫不猶豫的使用純粹數值方法。

水力學家同時也發現，工程師要處理的現實生活難題，涉及了深層的物理與數學問題。

達瑞哥著作第五章的主題，流體運動之不穩定性的研究，為這些發展提供最佳例證：歐爾(WilliamOrr)、桑默菲爾德(ArnoldSommerfeld)與萊利爵士(LordRayleigh)所做的公式化工作，既導向泰勒(G.I.Taylor)對柱狀柯埃特流(Couetteflow)所做的醒目研究，以及大物理學家海森堡(WernerHeisenberg)對水道流動的研究成果，亦導向普朗特以及托米恩(WalterTollmien)所做，對邊界層具有創見的研究成果。

兩種文化由此開始交匯。

達瑞哥以學識、洞見與魅力，處理這些發展。

他所描述的其中一個精彩章節，是關於物質的渦旋理論。

對於稍後成為喀爾文爵士(LordKelvin)的湯姆生(WilliamThomson)來說，物質是由渦旋環所構成的觀念，具有格外的吸引力；然而此理論需要渦旋環保持穩定，很不幸的是它們並不穩定。

對我們來說，似乎是這樣的失敗，夾雜在馬克士威爾(JamesMaxwell)在電磁理論的顯著成功，以及相對論以及量子力學其他令人雀躍的發展之中，造成了物理學家對流體力學失去興趣的主要原因。

因此流體力學大多留給了應用數學家以及工程師，去造就二十世紀所宣稱的隨便什麼成就。

達瑞哥精確反映出該學科尚未完備的歷史，其豐富複雜性的罕見沈著，引領我們穿越這些發展（雖然提及艾克曼(V.W.Ekman)的輪轉海洋摩擦層，以及李察森(L.F.Richardson)在數值化天氣預測的英雄式失敗，確實令人懷念）。

這是一本所有現役的流體力學家必讀之書，希望本書的平裝版能夠儘快問世，好讓達瑞哥以這等洞見所描述，關於此一學科的奇異歷史，得以成為對工程、數學及物理感到興趣的學生，智性遺產的一部份。

Tags:OlivierDarrigol,流動的世界：從柏努利父子到普朗特的流體動力學歷史,達瑞哥 前一篇文章下一篇文章 您或許對這些文章有興趣 不需溶劑的紅血球冷凍保存方法 地震專題 化學傳記：法拉第不為人知的一面（十）：法拉第效應與反磁性 細胞老化誘發腫瘤化 玄奧難明的水 化學傳記：法拉第不為人知的一面（五）：兩個演講會 [影音]CASE【百秒說科學】什麼是魅夸克？ 2014諾貝爾化學獎的遺珠：結構光照明顯微法 發表迴響Cancelcommentreply 你的電子郵件位址並不會被公開。

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