109學測自然科物理試題解析 - HackMD
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109學測自然科物理試題解析> 作者:王一哲> 日期:2020/1.
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#109學測自然科物理試題解析
>作者:王一哲
>日期:2020/1/19
##試題與詳解
1.下列甲、乙、丙三個敘述為原子內部結構探究的三個過程,依發生時間先後排序何者正確?
甲:夸克的發現。
乙:電子只在特定軌道運行。
丙:利用α粒子撞擊金箔,發現原子核的存在。
(A)甲乙丙 (B)甲丙乙 \(C\)乙丙甲 (D)乙甲丙 (E)丙乙甲
乙:波耳(NielsHenrikDavidBohr)於1913年提出氫原子模型,假設電子存在於特定軌道上時不會輻射出能量。
丙:拉塞福(ErnestRutherford)於1909年進行拉塞福散射實驗(Rutherfordscattering),用α粒子撞擊金箔,並由α粒子的散射角度與數量的關係發現原子核的存在。
2.王君搭乘熱氣球在廣闊無風的平原上空觀賞風景,熱氣球以等速度5.0m/s鉛直上升時,王君不小心使相機從離地高度為100m處離手而成為自由落體,若不計空氣阻力並取重力加速度為10m/s2,則相機著地前瞬間的速度量值約為多少m/s?
(A)55 (B)45 \(C\)35 (D)25 (E)15
哪一個選項中的圖最接近實際的情況?(選項(A)與選項(D)圖中的兩箭號等長,選項(B)、選項\(C\)與選項(E)圖中的兩箭號不等長)
依據克卜勒第二行星運動定律(等面積速率定律),行星與太陽連線於單位時間內掃過的面積相等,行星與太陽距離遠時速度慢、距離近時速度快,故選B。
4.三個點電荷排列成一直線,若$Q$為電量($Q>0$),$R$為點電荷間的距離,且所有電荷皆固定不動,則下列選項中,位於左端的電荷所受到靜電力的合力量值何者最大?
最初未通電時彈簧為靜止狀態,通電後達靜力平衡時,發現彈簧較未通電時長。
如果緩緩滑動X點至另一位置後停下,當彈簧再度達靜力平衡後,彈簧更加伸長,試問下列何者選項之操作能夠與觀測結果一致?
(A)P點接正極,Q點接負極,X點向Y點滑動
(B)P點接正極,Q點接負極,X點向Q點滑動
\(C\)P點接負極,Q點接正極,X點向Y點滑動
(D)P點接負極,Q點接正極,X點向Q點滑動
(E)彈簧是否伸長與X點的滑動方向無關
緩緩滑動X點後,彈簧更加伸長,代表螺線管上的電流增加,迴路上的電阻值變小,X點向Q點滑動。
6.某天文學家鎖定甲、乙兩個天體的觀測資料進行分析,之後確定其中一個是星系而另一個是星系團。
若甲的質量約為乙的1000倍,且甲、乙兩天體相同元素所發出的對應光譜線,甲的波長皆大於乙,則下列敘述何者正確?
(A)甲為星系團,遠離速率較乙小
(B)甲為星系,距離較乙遠
\(C\)乙為星系團,遠離速率較甲小
(D)甲為星系,距離較乙近
(E)甲為星系團,遠離速率較乙大
由於相同元素所發出的對應光譜線,甲的波長皆大於乙,紅移較大,遠離速率較快。
24.下列關於「量子現象」的敘述哪些正確?(應選2項)
(A)電子的雙狹縫干涉現象是因為電子具有粒子性
(B)氫原子的發射光譜是屬於連續光譜
\(C\)光電效應的實驗結果顯示光具有粒子性
(D)量子現象皆可用古典物理中的電磁理論解釋
(E)實驗觀測到的氫原子光譜特徵可用氫原子能階模型來解釋
B錯,氫原子的發射光譜是屬於明線光譜。
C對,此實驗必須用愛因斯場的光子論才能解釋,證明光具有粒子性。
D錯,量子現象無法用古典電磁理論解釋。
E對,波耳的氫原子能階模型可以算出氫原子光譜的波長。
25.某廠商生產三種燈泡:白熾燈泡、省電燈泡、LED燈泡,其資料如表3所示。
假設一度電的電費為2.5元,每年平均約使用2000小時,且燈泡售價不變,「電能轉換為光通量效率」定義為平均光通量對耗電功率的比值,則下列敘述哪些正確?(應選2項)
(A)LED燈泡一年的電費約為100元
(B)一年電費與燈泡購置費總和的大小順序為:白熾燈泡>LED燈泡>省電燈泡
\(C\)一年電費與燈泡購置費總和的大小順序為:白熾燈泡>省電燈泡>LED燈泡
(D)「電能轉換為光通量效率」的大小順序為:LED燈泡>省電燈泡>白熾燈泡
(E)只就節省電能考量,應全面換裝省電燈泡
B對,一年電費與燈泡購置費總和分別為
白熾燈泡:$15+2000\times0.06\times2.5=325$元。
省電燈泡:$60+2000\times0.015\times2.5=135$元。
LED燈泡:$125+2000\times0.01\times2.5=175$元。
C錯,理由同上。
D對,電能轉換為光通量效率分別為
白熾燈泡:$860/60\approx14.3$流明/瓦特。
省電燈泡:$775/15\approx51.7$流明/瓦特。
LED燈泡:$900/10=90$流明/瓦特。
E錯,應全面換裝LED燈泡。
38.若將腦部同一位置在4種情況下,以相同比例尺度繪製的腦電波紀錄簡化後如圖8所示。
已知$\mathrm{1\muV=10^{-6}V}$,下列有關該腦電波紀錄電壓起伏幅度的敘述,何者
正確?
(A)電壓為電能量,單位為焦耳
(B)電壓的單位為安培,是國際單位制的基本量
\(C\)深睡時,電壓起伏幅度最微弱
(D)清醒活動時,電壓起伏幅度最強烈,約是1mV
(E)睏倦入眠時,電壓起伏幅度大於清醒休息時
B錯,電壓的單位為伏特,是導出單位;電流的單位為安培,是國際單位制的基本量。
C錯,由圖8可看出深睡時電壓起伏幅度最強烈。
D錯,理由同上。
E對,理由同上。
39.依據圖8所示,下列關於腦電波的敘述何者正確?
(A)腦電波的頻率為波長與波速的乘積
(B)深睡時,腦電波的頻率最高
\(C\)深睡時,腦電波的週期大於2秒
(D)睏倦入眠時,腦電波的頻率大於5Hz
(E)清醒活動時,腦電波的頻率最高,大於1000Hz
B錯,頻率為單位時間振動的次數,由圖8可看出清醒活動時腦電波的頻率最高。
C錯,由圖8可看出深睡時腦電波週期約為0.5秒。
D對,由圖8可看出睏倦入眠時腦電波頻率約為6Hz。
E錯,由圖8可看出清醒活動時腦電波的頻率約為32Hz。
40.以下哪些屬於一次直接轉換成電能,且能量形式描述正確?(應選2項)
(A)乾電池:熱能→電能
(B)水力發電:位能→電能
\(C\)風力發電:動能→電能
(D)太陽能電池:光能→電能
(E)天然氣發電:化學能→電能
B錯,重力位能→動能→電能。
C對。
D對。
E錯,化學能→熱能→動能→電能。
**43-44為題組**
某選手由架上挺舉質量為100公斤的槓鈴,垂直挺舉過程中,槓鈴垂直速度隨時間的關係曲線如圖9所示(速度向上為正),圖中甲至壬為挺舉過程中的某些特定
時刻。
B錯,由丁時刻到戊時刻過程槓鈴速度為正,高度增加,重力位能增加。
C對,請參考挺舉的影片:[08/21郭婞淳舉重奪金挺舉142公斤破世界紀錄!](https://youtu.be/8kTiuwjLjJY?t=69),圖中戊時刻到庚時刻的過程,應該是對應到影片中[1分15秒](https://youtu.be/8kTiuwjLjJY?t=75)到[1分17秒](https://youtu.be/8kTiuwjLjJY?t=77)處,蹲下時槓鈴的位能減少,故選C。
D錯,己時刻槓鈴速度為-1.8m/s,仍在下降中,不是位於最低點。
E錯,丙時刻到戊時刻槓鈴速度為正,仍在上升中,因此丙時刻槓鈴不是位於最高點。
44.若取重力加速度為10m/s2,則甲時刻到乙時刻之間,舉重選手挺舉槓鈴所施之平均作用力約是多少牛頓?
(A)100 (B)500 \(C\)1000 (D)1500 (E)3200
B錯,人造衛星所受合力指向地心,作為向心力。
C對。
D對。
E錯,如果只用重力作為向心力無法維持等速率。
**46-47為題組**
兩塊質量不同的磁鐵靜置於水平桌面,同性磁極N相向,達靜力平衡後,圖10為它們受力情形的示意圖,$F_1$、$F_2$為磁力,$f_1$、$f_2$為摩擦力,$W_1$、$W_2$為重力,$T_1$、$T_2$為正向力。
47.設重力加速度為$g$,若僅考慮力的量值,則下列關係式何者正確?
(A)$F_1=W_1g$ (B)$T_2=W_2g$ \(C\)$W_1=W_2$ (D)$T_1=T_2$ (E)$f_1=f_2$
B錯,右側磁鐵水平方向合力為零,因此$F_2=f_2$;鉛直方向合力為零,因此$T_2=W_2$。
C錯,兩個磁鐵質量不同,因此$W_1\neqW_2$。
D錯,$T_1\neqT_2$。
E對,由於$F_1$、$F_2$是一組作用力與反作用力,兩者量值相等,再加上兩個磁鐵水平方向合力為零的條件,可以確定$f_1=f_2$。
**48-49為題組**
如圖11所示,今有質量分別為$m_甲$與$m_乙$之甲、乙兩小球,其質量比值$\frac{m_甲}{m_乙}=\alpha<1$,將兩小球分別用長度為$L$的細線懸掛於同一固定點O,甲球靜止懸掛,而乙球向右拉直至細線呈現水平,然後靜止釋放乙球使其與甲球產生碰撞,且兩球立即黏在一起,黏在一起後盪起的最大高度為$L/2$,圖12為其示意圖,細繩質量及空氣阻力均可忽略。
---
49.質量比值$\alpha$最接近下列何者?
(A)0.9 (B)0.6 \(C\)0.4 (D)0.25 (E)0.1
難度的部分主要是依據計算量以及容易出錯的程度決定的,完全是主觀判斷。
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