「p→q」與「p蘊涵q」 - 紫煙亭

由於「p→q」在不同邏輯系統的意思不一樣，加上有此疑問的人通常是針對古典邏輯（classical logic），故我將假定這個「p→q」是古典邏輯的質料條件句（ ... 首頁 本站 本人 文章 外掛 紫煙亭 冥心孤往，所嗜唯學。

Home 數理 數理-基本概念 「p→q」與「p蘊涵q」 「p→q」與「p蘊涵q」 byJoe 12/02/201702:52:00上午 Read 數理 數理-基本概念 12/02/201702:52:00上午 viahere 最近有人問我「p→q」和「p蘊涵q」有何分別，這與我以前寫的〈條件句與邏輯蘊涵〉有些關連，但那篇的主題始絡不一樣，所以我想了一想，還是決定另寫一篇。

由於「p→q」在不同邏輯系統的意思不一樣，加上有此疑問的人通常是針對古典邏輯（classicallogic），故我將假定這個「p→q」是古典邏輯的質料條件句（materialconditional）。

邏輯書一般會將「p→q」當作「如果p則q」，因此「p→q」和「p蘊涵q」的分別就像是： p→q：如果p則q p蘊涵q： 必然地，如果p則q 就實際情況而言，如果你站在環球貿易廣場頂樓（p），你便站在香港最高的建築物頂樓（q），但這並不是必然成立的，因為（邏輯上）有可能香港有比環球貿易廣場高的建築物。

然而，日常語言的條件句「如果p則q」是個極其複雜的議題，為免滲入不恰當的訊息，最好還是將質料條件句改寫成只由否定（negation）和連言（conjunction）組成的語句。

因為「p→q」的意思等於「¬(p∧¬q)」，故那兩個概念又可寫成： p→q：實際上並非[p且not-q] p蘊涵q：不可能[p且not-q] 前者要求[p且not-q]實際上沒有發生，後者要求[p且not-q]不可能發生，兩個要求的強弱有別。

比如， 你站在環球貿易廣場頂樓（p），而且，你沒有站在香港最高的建築物頂樓（not-q） 並非實情，因此「p→q」成立──無論是因為p不成立，還是因為not-p不成立。

但這雖非實情，卻有可能是實情，因為有可能環球貿易廣場不是香港最高的建築物，因此「p蘊涵q」不成立。

相較之下，另一個組合不僅不是實情，更是不可能成為實情： 奧巴馬是黑人美國總統（p），並且，奧巴馬不是黑人（not-q） 這代表相應的「p→q」和「p蘊涵q」都成立──換句說話，「如果奧巴馬是黑人美國總統，則奧巴馬是黑人」不只是實情，還必然地是實情。

「p→q」與「p蘊涵q」 ReviewedbyJoe on 12/02/201702:52:00上午 Rating:5 Tags: 數理 數理-基本概念 YouMightAlsoLike 數理-基本概念 白駒過隙 5/recentposts 炙手可熱 我的分析哲學書單 套套邏輯與邏輯真理 歸謬法和反證法 又是質料條件句 肯定後項，謬誤謬誤謬誤 當謬誤成為謬誤 說謊者悖論（LiarParadox） 西方邏輯學簡史 歷歷可數 ►  2022 (4) ►  一月 (4) ►  2021 (21) ►  十一月 (1) ►  十月 (2) ►  七月 (3) ►  六月 (2) ►  五月 (4) ►  四月 (3) ►  三月 (4) ►  二月 (2) ►  2020 (6) ►  十一月 (1) ►  八月 (2) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  三月 (1) ►  2019 (8) ►  十二月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (1) ►  四月 (2) ►  三月 (3) ►  2018 (18) ►  十二月 (2) ►  八月 (4) ►  六月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (1) ►  二月 (1) ►  一月 (8) ▼  2017 (37) ▼  十二月 (6) 羅素學幾何 自然主義謬誤 連鎖悖論與含混言辭 以熟悉為知識 無罪推定 「p→q」與「p蘊涵q」 ►  十一月 (2) ►  十月 (3) ►  九月 (2) ►  八月 (3) ►  七月 (12) ►  六月 (2) ►  四月 (3) ►  三月 (1) ►  一月 (3) ►  2016 (19) ►  十二月 (5) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  八月 (3) ►  七月 (1) ►  五月 (1) ►  四月 (1) ►  三月 (4) ►  一月 (2) ►  2015 (21) ►  十二月 (3) ►  十月 (2) ►  九月 (3) ►  八月 (1) ►  七月 (3) ►  六月 (1) ►  四月 (2) ►  二月 (4) ►  一月 (2) ►  2014 (47) ►  十二月 (3) ►  十一月 (6) ►  十月 (3) ►  九月 (4) ►  八月 (8) ►  七月 (2) ►  六月 (1) ►  五月 (3) ►  四月 (2) ►  三月 (4) ►  二月 (8) ►  一月 (3) ►  2013 (141) ►  十二月 (4) ►  十一月 (25) ►  十月 (24) ►  九月 (16) ►  八月 (29) ►  七月 (25) ►  六月 (18) 分門別類 心靈哲學 (3) 心靈哲學-基本概念 (1) 心靈哲學-意向性 (2) 形上學 (44) 形上學-可能世界 (4) 形上學-因果 (1) 形上學-自由意志 (6) 形上學-悖論 (14) 形上學-真理論 (13) 形上學-基本概念 (6) 形上學-等同 (6) 形上學-實在論 (1) 知識論 (6) 知識論-知識定義 (3) 知識論-懷疑論 (3) 思考 (17) 思考-概念 (4) 思考-語害 (1) 思考-謬誤 (12) 科學哲學 (13) 科學哲學-社會建構論 (9) 科學哲學-科學故事 (3) 科學哲學-邏輯經驗論 (1) 語言哲學 (61) 語言哲學-含混 (1) 語言哲學-基本概念 (23) 語言哲學-條件句 (5) 語言哲學-意義理論 (19) 語言哲學-語用學 (15) 價值理論 (16) 價值理論-後設倫理學 (8) 價值理論-政治哲學 (2) 價值理論-基本概念 (2) 價值理論-應用倫理學 (5) 數理 (58) 數理-三段論 (4) 數理-古典邏輯 (18) 數理-非古典邏輯 (11) 數理-後設理論 (7) 數理-基本概念 (34) 數理-集合論 (3) 數學哲學 (9) 數學哲學-數學物件 (3) 數學哲學-邏輯主義 (5) 雜項 (121) 雜項-劣根性 (14) 雜項-哲學史 (6) 雜項-書筆記 (62) 雜項-異想天開 (15) 雜項-習題 (4) 雜項-網絡資料 (15) 雜項-關於本站 (10) 邏輯哲學 (22) 邏輯哲學-古典邏輯 (8) 邏輯哲學-多值邏輯 (1) 邏輯哲學-非古典邏輯 (5) 邏輯哲學-基本概念 (12) 邏輯哲學-推論規則 (1) 邏輯哲學-超一致邏輯 (3) 技術提供：Blogger. 棄瑕取用 發表文章 Atom 發表文章 留言 Atom 留言 君子協定 紫煙亭由Joe製作，以創用CC姓名標示-非商業性-禁止改作3.0Unported授權條款釋出。

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