自然演繹法系統之比較

自然演繹法（natural deduction）是大多數基礎邏輯課程中所教的證明系統，然而不同的教科書所採用的自然演繹法系統不盡相同，造成了教學與學習上的困擾。

特別是在量詞推論 ... Skipnavigation NTUScholars 文學院 哲學系 請用此HandleURI來引用此文件： https://scholars.lib.ntu.edu.tw/handle/123456789/22347 標題: 自然演繹法系統之比較ACriticalComparison ofNaturalDeductionSystems 作者: 鄧敦民  關鍵字: 自然演繹法、存在個例化規則、全稱通則化規則、妥當性、邏輯教學;naturaldeduction,existentialinstantiation,universalgeneralization,soundness,teachinglogic 公開日期: 三月-2016 起(迄)頁: 35-70 來源出版物: 國立臺灣大學哲學論評  摘要: 自然演繹法（naturaldeduction）是大多數基礎邏輯課程中所教的證明系統，然而不同的教科書所採用的自然演繹法系統不盡相同，造成了教學與學習上的困擾。

特別是在量詞推論規則上，我們有兩套完全不同的系統。

其中一個系統（本文稱之為「Gentzen系統」）使用了一條看起來較為複雜的「存在個例化規則」（existentialinstantiation），而另一個系統（本文稱之為「Copi-Kahane系統」），則是用了一條看起來較為簡單的存在個例化規則。

雖然目前大部分中文邏輯教科書都採用了「Copi-Kahane系統」的規則，然而也有少數中英文基礎邏輯或中階邏輯教科書是採用「Gentzen系統」。

這造成了教學上的一些問題，例如它也許會造成基礎邏輯與中階邏輯課程銜接上的一些難度。

在本文中，我將從邏輯教學的觀點來比較「Gentzen系統」與「Copi-Kahane系統」的優劣，並對於我們應該採用哪一個系統來教學提出我的建議。

Naturaldeductionisthelogicalsystemmostcommonlyusedinteachingelementarylogic.However,differenttextbooksmayadoptdifferentversionsofthenaturaldeductionsystem,whichcanbequiteannoyingtomanyteachersandstudentsoflogic.Moreprecisely,withregardtotheinferencerulesforquantifiers,therearetwocompletelydifferentsystemsofnaturaldeduction.Onesystem(whichIshallcallthe“Gentzensystem”)hasaruleof“existentialinstantiation”thatlooksprettycomplicated,whilsttheothersystem(whichIshallcallthe“Copi-Kahanesystem”)hasamuchsimplerruleforexistentialinstantiation.AlthoughmostoftheChinesetextbooksforelementarylogicusetherulesoftheCopi-Kahanesystem,therearestillsometextbooksforelementarylogicorintermediatelogicwhichusetheGentzensystem.Thisleadstosomeproblemsespeciallyinteachinglogic,asstudentsmayfinditsomehowdifficulttolearnintermediatelogic(whichusuallyusetheGentzensystem)ifwhattheylearninelementarylogicistheCopi-Kahanesystem.Inthispaper,IshallcriticallycomparetheGentzen URI: http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/281868 DOI: 10.6276/NTUPR.2016.03.(51).02 顯示於：哲學系 文件中的檔案： 檔案 描述 大小格式 0051_201603_02.pdf2.21MBAdobePDF檢視/開啟 顯示文件完整紀錄 Pageview(s) 1 145 checkedon2021/1/15 下載 5 26 checkedon2021/1/15 GoogleScholarTM 檢查 Altmetric Altmetric TAIR相關文章 在IR系統中的文件，除了特別指名其著作權條款之外，均受到著作權保護，並且保留所有的權利。