數學得分高手(10)整理數學公式的技巧(中) | 大紀元

兩點式已知該直線通過（x1，y1）及（x2，y2）兩點，則該直線表為 （y－y1）／（y2－y1）＝（x－x1）／（x2－x1）. 斜截式已知該直線斜率為m，且y軸 ... 文化百科 文明探索 人生感悟 文學世界 史海鉤沉 人物春秋 教育園地 預言與傳奇 世界教育動態 教育政策 招生政策 學費政策 比較教育 考試情報 獎助學金 家庭教育 胎教資訊 育兒資訊 教養方法 教養心得 親子互動 課業輔導 少兒心理 教育名言 走進校園 學校巡禮 校園安全 校園活動 品德教育 校園榮譽榜 特殊教育 資優教育 身心障礙 教師園地 教學方法 班級管理 教輔經驗 教學心得 教材教案 師生之間 親師之間 教師感言 學生園地 學涯規劃 學子心聲 讀書心得 作文選登 童詩創作 網路安全 學習園地 中文學習 英語學習 音樂教育 美術學習 數學學習 走進自然 學習方法 故事點播 繪本故事 啟思故事 童話故事 寓言故事 民間故事 成語故事 趣味綜合活動 繞口令 謎語 智能開發遊戲 童謠 動畫欣賞 童趣欣賞 大紀元首頁副刊文化網教育園地學習園地數學學習正文 數學得分高手(10)整理數學公式的技巧(中)呂宗昕(台灣大學教授) 以下舉實例，為大家示範整理數學公式的技巧。

直線方程式 許多同學在學直線方程式時，都會被不同的方程式表現形式弄得暈頭轉向，無法確實掌握直線公式的基本要領。

首先，我們先定義直線方程式的一般式是：a1x+b1y+c1＝0 a1、b1、c1是任意變數。

要找出這三個變數的數值，有四種不同的方式： 點斜式已知該直線斜率為m，且通過一點（x1，y1），則該直線表為（y－y1）＝m（x－x1） 兩點式已知該直線通過（x1，y1）及（x2，y2）兩點，則該直線表為（y－y1）／（y2－y1）＝（x－x1）／（x2－x1） 斜截式已知該直線斜率為m，且y軸的截距為b，則該直線表為y＝mx＋b 截距式已知該直線x軸的截距為a，y軸的截距為b，則該直線表為x／a＋y／b＝1 從上述說明可知，當你知道一條直線的斜率、截距、點座標等不同參數的數值時，即可列出直線方程式。

再將這些方程式整理如下表：    已知參數 方程式 斜率 點座標 截距 第一點 第二點 第一軸 第二軸 點斜式 ∨ ∨       斜截式 ∨     ∨   兩點式   ∨ ∨     截距式       ∨ ∨ （有打勾者表已知條件） 由上表可明瞭選擇方程式的步驟如下：                    已知一點座標    a   點斜式 已知斜率 已知一軸截距    a   斜截式                       已知兩點座標    a   兩點式 未知斜率 已知兩軸截距    a   截距式 看到一個題目時，先問斜率是已知或未知？當斜率已知，又知直線上一點之座標時，採用點斜式；當斜率已知，又知一軸之截距時，採用斜截式；當斜率未知，但知直線上兩點之座標時，採用兩點式；當斜率未知，但知兩軸之截距時，採用截距式。

經過如此這般的歸納分析，我們即可全盤掌握使用直線方程式的技巧，並能分辨使用不同公式的正確時機。

摘自:《數學得分高手》商周出版社提供@ (http://www.dajiyuan.com) 分享至 Facebook 分享至 Twitter 如果您有新聞線索或資料給大紀元，請進入安全投稿爆料平台。

文化博覽 【未解之謎】英預言家曝驚人預言和賒刀人不謀而合 人氣:11499 【百年真相】毛澤東翻臉羅瑞卿被逼跳樓 人氣:4257 一種美妙樂曲告訴你如何養成女孩的優雅氣質 人氣:3936 讀懂《千字文》:閏餘成歲律呂調陽打開天人合一的通道 人氣:1314 傳說逢此凶相必遭死劫他們為何不掛心？ 人氣:1181 獨家視角 【一線採訪】成都突封控居民搶購囤物資   沈舟：中共是否攻台可觀察八大跡象（上） 圖 【內幕】中美大飛機諜戰（7）客房進賊   重要書籍 《九評共產黨》 下載 共產主義的終極目的 解體黨文化 江澤民其人 中國歷史正述 真實的江澤民 千古英雄人物 視頻 【神韻早期節目】秦王鼓吏（2014年製作） 【新聞看點】中俄通報自說自話習拒絕晚宴真相 【遠見快評】習近平詭異缺席上合晚宴有何玄機 最熱新聞 二十大不穩？習連夜回國公安部長喊話保習 人氣:37079 【十字路口】傳習祕密講話要搞窮中國救中共？ 人氣:32716 中國逾三千家芯片公司倒閉IC產量暴跌 人氣:24074 娛樂休閒 林依晨分享媽媽經得意愛女最先會叫「媽媽」 人氣:4825 選擇半身麻醉生下第二胎李亮瑾分享奇特感受 人氣:3355 否認特意為角色增肥趙麗穎：演著演著就胖了 人氣:2856 大陸網民爆黑幕：楊丞琳「海鮮說」緣何引爭議 人氣:2427 悼英女王遭五毛抨擊劉嘉玲戴首飾吃烤雞回應 人氣:2373 生活消費 中風急救成功率不到40%？研究：這些蔬菜最能消血栓 人氣:6228 牙周病的元凶是它！2招阻斷牙菌斑、防牙結石 人氣:1522 台北都會森呼吸到永春陂與豹山峰踏青 人氣:322 大企業家與眾不同的10種行事風格 人氣:287 內心常存正向情緒可以改變自己的人生 人氣:188 數學得分高手(1)加法的快招 數學高手計算題目時，有如武林高手一般，都是動作俐落、招式漂亮。

加法是數學中最基本的運算，照理說人人都會，但是項數變多，或是位數增加時，求出答案的速度會明顯變慢。

在介紹以下的方法之前，先提醒大家：數學要算得快、算得準，請多用直式計算。

數學得分高手(2)乘法的快招 前面曾提到陳士駿感謝小學時期曾學習了九九乘法，直到畢業多年後，仍深感受益無窮。

如果他當時還進一步學會了11至19之間的乘法，相信對他將有更大的助益。

以19×16=？為例說明如下： 數學得分高手(3)除法的快招 除法是許多同學最不擅長的計算類別，因為計算程序較長，而且經常容易發生錯誤。

以下介紹一些簡便的除法計算法則： 數學得分高手(4)圖像式思考的妙用 美國奇異公司的威爾許總裁，以圖像策略拯救了整個公司。

你也可以用圖像式思考，搶救自己的數學！如果能將複雜的數學概念加以分解，抽取重要的元素，繪成簡單易懂的圖形，即可幫助自己理解，並逐漸體會學習數學的樂趣。

數學得分高手(5)圖像式思考的威力 上一節中提到理解代數的技巧，現在來談談理解幾何的方法。

圓是幾何學中最美麗的圖形，因為它完整無缺。

數學上告訴我們，兩圓心的連線稱為連心線，而連心線的長短又可以反映出兩個圓之間的關係： 數學得分高手(6)圖像式思考的要訣 超級數學教練建議大家採用圖像式思考時，應注意以下幾件事情： 數學得分高手(7)記憶公式的要訣 學數學，如同看電影一般。

如果記不住電影的人物角色，就無法順利融入劇情。

學數學如果記不熟重要的公式，就無法體會數學的奧妙。

數學得分高手(8)記憶公式的方法 公式是許多同學最不擅長的項目。

有些人一看到公式，就會望而生怯；或是一讀到公式，便覺得索然無味。

其實公式是歷代數學家思考精華的濃縮，也是數學智慧的結晶。

各章節所列出的公式就是該單元的核心，只要學會相關公式概念，即能掌握各單元的精華所在。

數學得分高手(9)整理數學公式的技巧(上) 三至六歲兒童學習計數 數數是兒童早期學習的算術技能。

它幫助孩子學習數字單詞以及數字的正確順序。

例如，孩子會了解到「五」是一隻手有多少個手指，而「十」是兩隻手有多少個手指。

這有助於理解「十「比「五」多。

像計數這類基本算術技能，為更複雜的算術和數學技能奠定了基礎。

評論 「大紀元將選取精彩讀者評論在全球報紙版面上刊登，請您与我們一起記錄歷史」 「大紀元保留刪除髒話貼、下流話貼、攻擊個人信仰貼等惡意留言的權利」 我們使用cookies來了解您如何使用我們的網站並改善您的用户體驗。

這包括個性化的內容和廣告。

若您繼續使用我們的網站，即表示您同意我們使用cookies，以及我们更新的隐私政策（PrivacePolicy）和使用條款。

更多信息我同意×