狭义相对论（平直时空理论） - 百度百科

狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力 ... 若按照牛顿公式0049 及式0050 ，则光速会因光源的速度而改变。

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“狭义”表示它只适用于惯性参考系。

这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。

理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）（见惯性系坐标变换）。

狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。

狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力理论（如广义相对论）都满足狭义相对论的要求。

这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。

狭义相对论不仅包括如时间膨胀等一系列推论，而且还包括麦克斯韦－赫兹方程变换等。

狭义相对论需要使用引入张量的数学工具。

狭义相对论是对艾萨克·牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对论就必须理解四维时空 [1]  ，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。

现在对于物理理论新的分类标准，是以其理论是否是决定论来划分经典与非经典的物理学，非量子理论都可以叫经典或古典理论。

在此意义上，狭义相对论仍然是一种经典的理论。

中文名 狭义相对论 外文名 specialrelativity 别    名 特殊相对论 表达式 S(R⁴,η_αβ) 提出者 阿尔伯特·爱因斯坦、洛伦兹、庞加莱和闵可夫斯基 提出时间 1905年 适用领域 在四维时空下的物体、惯性参考系。

应用学科 物理学 数学工具 微分几何，线性代数 目录 1 产生背景 2 基本假设 3 推导过程 4 导出结论 5 实验验证 6 理论意义 7 理论局限 狭义相对论产生背景 编辑 播报 狭义相对论是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相“矛盾”的激励下产生的。

狭义相对论 1905年以前已经发现一些电磁现象与经典物理概念相“抵触”，它们是：①迈克尔逊－莫雷实验没有观测到地球相对于“以太”的运动，同经典物理学理论的“绝对时空”和“以太”概念产生矛盾。

②运动物体的电磁感应现象表现出相对性——是磁体运动还是导体运动其效果一样。

③电子的电荷与惯性质量之比（荷质比）随电子运动速度的增加而减小。

此外，电磁规律（麦克斯韦方程组）在伽利略变换下不是不变的，即是说电磁定律不满足牛顿力学中的伽利略相对性原理。

拓展牛顿理论使之能够圆满解释上述新现象成为19世纪末、20世纪初的当务之急。

以H.洛伦兹为代表的许多物理学家在牛顿力学的框架内通过引入各种假设来对牛顿理论进行修补，最后引导出了许多新的与实验结果相符合的方程式，如时间变慢和长度收缩假说、质速关系式和质能关系式，甚至得到了洛伦兹变换。

所有这些公式中全都包含了真空光速。

如果只为解释已有的新现象，上述这些公式已经足够，但这些公式分别来自不同的假说或不同的模型而不是共同出自同一个物理理论。

而且，使用牛顿绝对时空观来对洛伦兹变换以及所含的真空光速进行解释时却遇到了概念上的困难。

这种不协调的状况预示着旧的物理观念即将向新的物理观念的转变。

爱因斯坦洞察到解决这种不协调状况的关键是同时性的定义，同时性概念没有绝对的意义。

而牛顿时空理论（或伽利略变换）中的时间没有办法在现实世界中实现。

为使用光信号对钟，根据麦克斯韦方程推导，爱因斯坦发现了单向光速是个常数且与光源的运动无关（光速不变原理）。

此外，他又把伽利略相对性原理直接推广为狭义相对性原理，由此得到了洛伦兹变换，继而建立了狭义相对论。

狭义相对论基本假设 编辑 播报 狭义相对性原理一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。

不同时间进行的实验给出了同样的物理定律，这正是相对性原理的实验基础。

光速不变原理光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关。

在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）；光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关。

这个原理同经典力学不相容。

有了这个原理，才能够准确地定义不同地点的同时性。

狭义相对论推导过程 编辑 播报 1922年爱因斯坦被请到日本作为6个星期的巡回演说。

在京都大学(KyotoUniversity)时，有一位哲学教授西田(K.Nishida)请爱因斯坦讲他如何发现相对论。

爱因斯坦就临时多加了一项演说来回答西田的问题。

爱因斯坦的演说当场都有日文翻译。

后来物理学家大野(YoshimosaOono)将日文翻译成英文，登在今日物理(PhysicsToday)期刊上(见文献10)。

下面二段是那次演说中狭义相对论的发现过程的摘要。

爱因斯坦说，当他在大学时曾读到迈克耳孙与莫雷的实验，知道以太的构想是不对的。

但他深信麦克斯韦及洛伦兹的公式是对的。

另外有菲佐(Fizeau)的实验，证明光速是不变的，不受其他速度的影响。

这与我们平常的加减法是不同，有了矛盾。

为什么会有这矛盾呢？爱因斯坦花了一年的时间，想了各种方法来解说这矛盾，但都没有好的结果。

在瑞士伯尔尼（Bern）一个好天气的日子里，爱因斯坦去找朋友贝索(M.Besso)讨论这问题，他们用各种不同的观点来讨论。

突然爱因斯坦清楚了这问题的关键所在：不同速度地方的时间是不一样的，时间会因相对速度而改变。

这是一新的观念，可将这矛盾解开了。

次日爱因斯坦见到了贝索说：“谢谢你，我已将这问题解决了。

”贝索听了觉得莫名其妙。

五个星期后，狭义相对论就写成了。

以上的摘要中有提到的几位科学家的研究尚宜加以说明。

迈克耳孙与莫雷的实验在第三3章内已提到过。

这实验证明光速不受地球速度的影响，是一不变的常数。

洛伦兹与菲茨杰拉德提出长度缩减的假说，来解释迈克耳孙与莫雷的结果。

麦克斯韦在1873年发表了电磁学说的基本公式。

这些公式还是经常应用。

他证明电磁波的速度可以从空间中电磁的电容率（permittivity=capacitance/meter）及磁导率（permittivity=inductance/meter）计算出来，而发现电磁波的速度与光速完全相同。

有名的物理学家玻尔兹曼（L.Botzman）称赞麦克斯韦的公式，他借用歌德（Goethe）的一句话：“这些文章与公式是不是一位神写的呢？”（见文献36，页963）。

菲佐在1859年测量流动液体中的光速，发现光速并不受流体速度的影响。

光速是固定不变的。

这是很费解的谜（见文献8，页891）。

爱因斯坦注意了这谜有7年之久。

1905年他终于把这谜解决了。

解开的关键点在于时间是可以改变的，他想出数学公式代表不同时间。

当他将这些公式解开后，发现解出公式里有不少奇妙的好结果。

这是科学上一大杰作，并且对世界有很大的影响。

图1 相对论靠数学推演而成。

本章主要以高中代数来推演狭义相对论。

因数学比较难读所以需要耐心。

相对论是研究在速度不同的二个地方或坐标系内彼此时间及空间的关系。

可用车站及街车来做例子。

图1中(a)代表一个固定坐标的车站。

站内的空间以x来代表水平方向位置，y来代表垂直位置，站上的钟是A，时间是t。

图1中(b)代表一在移动坐标的街车，街车以速度v在水平方向离站。

街车内的空间是以x'来代表水平方向位置，y'来代表垂直位置，车内的钟是A'，时间是t'。

这两个不同速度坐标空间与时间的彼此关系在数学上叫做变换公式(transformationequation)。

传统的变换公式又叫做伽利略(Galiean)或牛顿(Newton)的变换公式，是 0049 0050牛顿的公式0049中有两个系数A与B，以前已用两个条件来决定，为A=1及B=v。

公式0050表示时间在两个不同的地区是一样的。

若按照牛顿公式0049及式0050，则光速会因光源的速度而改变。

例如光源以速度v趋近观察者，依照这两个公式，该观察者所测到的光速应是c+v。

但是根据西特尔及迈克耳孙与莫雷的实验，不管光源的移动多快，光速仍是c，牛顿公式0049及0050不符合。

为要与实验相符，爱因斯坦提出新的变换公式如下： 0051 0052公式0051与0052中有四个系数D，E，F，及G，习惯以英文字母 来代表光速。

为避免混乱，用c以后的中个字母来代表这四个新系数。

牛顿与爱因斯坦的变换公式有什么不同呢？牛顿公式（0049） 与爱因斯坦公式（0051） 是一样的，只是将二个系数用不同的字母来表示而已。

主要的不同存在于牛顿公式（0050） 与爱因斯坦公式（0052） 之间。

牛顿的时间在任何地方都是一样的。

爱因斯坦公式（0052）表示，时间在有相对速度的地区之间是不同的。

这是一关键步骤，爱因斯坦他的新公式（0052） 是他的一大发明，震动了全世界。

四个系数D，E，F及G它需要有四个物条件才能解出。

其中有二个条件(1)及(2)是与以前牛顿的二条件相同的。

爱因斯坦根据光速是固定不变而想出二个新的条件（3）及（4）。

这四个条件将说明如下。

条件（1）及（2）与牛顿的二个条件相同。

图2 图2显示这两个条件。

图2中（a）中有固定车站及站长。

图2中（b）中有街车，以速度v离开站。

条件（1）：站长测定街车的移动坐标原点O'位置。

条件（2）：固定站内的一点A变换到开动中街车里成为A'点。

然后又变回固定站内，则必须回到原来的A点上，图2。

不然A点可随便改到另一个位置，这是不合理的。

爱因斯坦的新条件（3）和（4）。

爱因斯坦根据光速不变，不受光源速度的影响，想出了二个新条件。

图2中(a)是固定车站，站里有二手电筒，为信号灯，一向右照，一向左照。

图2中（b）为移动的街车，是以速度+v向右开走，街车里有观察者，他们的速度与街车相同，是+v。

右方向定为（+），左方向定为负向（-）。

条件可以任何次序应用。

将用条件（1），（3），（4）及（2）的次序来解四个系数。

条件（1）：站长测定街车的移动坐标原点O'位置，图2。

在开始时刻，固定与移动坐标原点O及O'可在同位置。

车开动后，站长看到街车离去站长测到街车O'点的位置x等于街车速度v乘上时间，即x=vt。

街车里的人，他自己原点O'随车而走，是不变的，所以经常x'=0。

站长看到街车原点O'是在 0053街车里的人看到O'点是在 0054将公式（0053）与（0054）代入爱因斯坦公式（0051） 中，有 0055将公式（0054）代入爱因斯坦公式（0052） 里，有 0056将式（0055）除以式（0056），即等号左边相除等于右边相除。

0057上式中t及t'都被抵消了，得到 0058上式乘以G然后左右边交换，有 0059所以条件（1）决定了E和G之间的关系。

图3 条件（3）：如图3中(a)在站里的一手电筒向右以光速+ 照。

在站里，光速是 ，或 。

在街车内的人看的光速不变，仍是 ，或 。

所以站长看到光是在 0060街车里人看到光是在 0061将公式（0060）及公式（0061）代入爱因斯坦公式(0051) 内，得 0062将式（0061）代入爱因斯坦公式（0052） 内，有 0063将式（0062）除以式（0063），得到 0064上式中t及t'又相抵消了，有 0065以 上式乘以上式，有 0066将上式各项重新排列成为 0067条件（4）：图3中(a)在站里的一手电筒向左以光速-c照不变。

在站里光速是 ，或x=-ct。

在街车内的人看到的光速不变，仍是 或x'=-ct'。

除了光的方向改为左以外，条件（4）与（3）是一样的。

所以站长看到光是在 0068街车里人看到光是在 0069将上式及（0068）代入爱因斯坦公式（0051） 内，得 0070将式（0069）代入爱因斯坦公式（0052） 内，有 0071将式（0070）除以式（0071），得到 0072上式中t及t'又相抵消了，有 0073以 上式乘以上式，有-c(-Fc+G)=-Dc+G0074将上式各项重新排列成为 0075上式（0075）与公式（0067） 相比较，等号左边都是Dc右边也应该相等，即 0076将上式各式各项重新排列，有的可相加，Gc抵消，得到 0077以2c2除以上式，有 0078把式（0078）代入（0075） ，得 0079上式除以c，有 0080把式（0080）代入（0059）E=vG内，得到 0081然后将式（0081）代入式（0078）中，有 0082由公式（0080）G=D、式（0081）E=vD及式（0082） 可将E，F，G都换成D。

再有一个公式，就可将D解答了。

这最后一公式是从条件（2）中得到的。

条件（2）：固定站内的一点A变换到开动中街车里成为A'点上，然后又转回到站内，则必须回到原来的A点上，图2。

不然A点可随便改到另外一位置，这是不合理的。

这条件在数学可证明四个系D，E，F，G之间必须有下列关系①：1=DG-EF0083将式(0080)G=D，式(0081)E=vD，及式(0082) D同时代入式（0083）中，得到 0084将上式除以 并左右两边交换，有 0085最后将上式两边开平方，得 0086系数D已决定了！其它三个系E，F，G就容易了。

①根据条件（2），数学上可证明在爱因斯坦变换公式中四个系数系的行列式（determinant）必须等于1，不然A点会到另外位置去。

爱因斯坦的变换公式是 0051 0052上二式中的变换方阵（matrix）是[ ],其行列式是 。

依照行列式计算法，它是等于右对角相乘DG，减去左对角相乘EF。

所以有 0083在线性代数（lineraralgebra）中有公式（0083）的更详细证明法。

将式（0086）代入式（0081）E=vD中，有 0087将式（0086）代入式（0082） 中，有 0088最后将式（0086）代入（0080）G=D，有 0089四个系数都有了，爱因斯坦的变换公式已推演完成。

将式（0086）及式（0087）代入爱因斯坦公式（0051） 内，有 0090并将式（0088）及式（0089）代入爱因斯坦公式（0052） 中，得 0091其中x及t为车站内或观察者所在地的位置及时间；x'及 为为开动中街车里的位置及时间；v为街车的速度；c为光速。

因为街车的速度v在x方向，其他两个方向（y及z）街车并没有速度。

y与x垂直，z与xy的平面垂直。

从式（0090），如以y取代x，y'取代x'及v=0，则式（0090）成为y=y'。

相同的以z取代x，z'代x'及v=0，则式（0090）成了z=z'。

所以有y=y'及z=z'0092爱因斯坦用了一有趣的字来形容公式（0092）。

他的文章写了在yz方向不应该有什么“阴谋”(cynical)或怪事（strange）发生。

公式（0090）及（0091）表明，观察者在车站内看见街车开动离去。

如果观察者是在街辆，那么车内的时间是t，位置是x而站上的时间是t'，位置是x'。

街车里的人看到站以速-v退去。

公式（53）及（54）可重新排列成为 0093 0094公式（0093）、（0094）其实与式（0090）是相同的，只是外形不同而已。

公式（0090）到（0094）是狭义相对论的主要结果。

这一重要理论的关键步骤是爱因斯坦的公式(0052) 。

这公式看起来并不是很复杂的，却引进了不少奇妙的好结果。

爱因斯坦根据光速不改变，想到二新的条件也是很有技巧的。

狭义相对论导出结论 编辑 播报 惯性系和洛伦兹变换使牛顿力学第一定律（惯性定律）成立的那类参考系称为惯性系。

狭义相对论的公式和结论只在惯性系中有效。

两个惯性系K和K'之间的坐标变换是洛伦兹变换： 也可以写成洛伦兹群形式，这里不给出具体证明可根据群的定义验证洛伦兹变换，或者查找一本群论的教材。

式中（c就是一个单纯的数学数据，假定三维空间中时钟光子匀速直线运动1米，就是时间坐标数据“1秒/c”）为光在真空中传播的速度，v为K'系相对于K系的速度。

洛伦兹变换是线性变换，把其中的时空坐标换成任意坐标间隔其形式不变。

所以，洛伦兹变换中的时空坐标也可当成是任意坐标间隔，比如x,y,z是在惯性系K中的移位，t是在惯性系K中的时间间隔，x‘,y’,z‘是在惯性系K’中的移位，t‘是在惯性系K’中的时间间隔。

这里K系和K'系被选成坐标轴互相平行且在初始时刻两系统的坐标原点重合，因而这里给出的变换是无空间转动的特殊洛伦兹变换。

更一般的变换是把K'系统的坐标轴相对于K系做一任意的空间转动，相应的变换称为一般洛伦兹变换。

另外，如果在初始时刻不使两系统的原点重合，则相应的变换就是在洛伦兹变换中每个公式的右边各加上一个常数（称为时空平移）使之成为非齐次的线性变换，它们称为庞加莱变换。

洛伦兹变换是狭义相对论中最基本的关系式，反映了时间和空间是不可分割的，要确定一个事件，必须同时使用三个空间坐标和一个时间坐标，这四个坐标（数据）所组成的空间称为四维空间（四维时空）。

在低速情况下，被观察的物质的速度也远比光速小，洛伦兹变换率约为“1"，退化为近似伽利略变换。

相对论力学是由相对性原理（牛顿力学）和洛伦兹变换建立起来的，牛顿力学是狭义相对论的一种特殊形式（洛伦兹变换率约为“1"的情况下），在低速情况下狭义相对论性力学近似于牛顿力学。

速度相加定理因为时空坐标的洛伦兹变换率不同和参照时钟的移动数据不同，所以合成速度不是简单的数学加减。

如果洛伦兹变换中的时间坐标和空间坐标描述的是某一物体的运动，则用时间变换式去除3个空间坐标变换式就得到爱因斯坦速度相加公式（对洛伦兹变换的三个公式关于时间求一阶导数）：ux'=(ux－v)/(1－vux/c2)uy'=uy(1－v2/c2)1/2/(1－vux/c2)uz'=uz(1－v2/c2)1/2/(1－vux/c2)式中(ux',uy',uz')为物体在K'系中的速度分别沿(x',y',z')轴的分量，(ux,uy,uz)则为物体在K系中的相应速度分量，v则为K'系在K系中的速度，其中v应当为(vx,0,0)。

此式为特殊洛伦兹速度变换，任意方向v变换请参考普遍洛伦兹变换。

爱因斯坦速度相加定理解释了A.斐索曾于1851年完成的流动水中的光速实验；1905年之后许多运动流体和运动固体中的光速实验也都在更高的精度上与爱因斯坦速度相加公式的预言相符。

同时性的相对性如果在某个惯性系中看来，不同空间点发生的两个物理事件是同时的，那么在相对于这一惯性系运动的其他惯性系中看来就不一定是同时的（时间是一个坐标数据，某个坐标系中“时间维坐标”相同的两个不同位置的点，在另一个坐标系“时间维坐标”不同是很正常的）。

所以，在狭义相对论中，同时性的概念不再有绝对意义（坐标数据是没有绝对的，相同的一个点在不同的坐标系中4个坐标数据完全可不相同），它同惯性系有关，只有相对意义。

但是，对于同一空间点上发生的两个事件，同时性仍有绝对意义（三维空间坐标相同的两个不同时空点，仍然是两个不同的时点；但是狭义相对论规定这两个不同时空点的时间维距离是等效的，规定是有绝对意义的）。

坐标时和固有时由同一只标准时钟记录的时间（间隔）称为固有时（间隔）；放在不同地点的两只标准时钟记录的时间之间的差值称为坐标时（间隔）。

物理时间（指实际直接测量的时间）对应于固有时；而坐标时与同时性定义相关，不是直接的可观测量。

这些是闵可夫斯基几何的内容，想要深入了解的读者，请翻阅刘辽教授，赵峥教授或梁灿彬教授关于相对论的著作！由同一个光子在空间坐标系中匀速运动的直线为时间坐标轴刻度的时间坐标数据为固有时，独立选择光子在时空坐标系中匀速运动的直线为时间坐标轴刻度的时间坐标数据为固有时等效时，也称坐标时。

时间膨胀狭义相对论预言（这不是预言，而是数学假设、数学逻辑的结果），运动时钟的“指针”行走的速率比时钟静止时的速率慢，这就是时钟变慢或时间膨胀效应。

考虑在K系中的某一点静止不动（即空间坐标间隔为零：x=0，y=0，z=0）的一只标准时钟，此时洛伦兹变换中的前三个方程给出：x'=vt'，y'=0，z'=0这是时钟在K'系中的运动轨迹，即时钟以不变速度v沿x'轴的正方向运动。

洛伦兹变换中的第三个方程给出（如图4）： 图4 式中t是给定时钟显示的时间间隔，因而是固有时。

由于时钟的速度v总是比光速c小，该式中的1/(1－v2/c2)1/2（即膨胀因子）大于1，因而t'>t，即在K'系中看来运动的时钟走慢了。

但t'是坐标时，因为它是K'系中两个不同地点的时钟记录的时间之差，所以上面所谓的时间膨胀实际上是说“固有时比坐标时小”。

直接的实验验证包括飞行μ子寿命增长和环球飞行原子钟速率减慢。

长度收缩洛伦兹变换率假设考虑放在K'系x'轴上的一根长杆，其长度称为固有长度l0≡x′。

但在K系看来，这根杆子是运动的，运动杆子的长度定义为同时（即时间间隔t=0）测量杆子的两端所获得的空间坐标间隔。

此时，洛伦兹变换给出：l≡x，运动杆子的长度变短了(l0是类空间隔。

相应的物理事件分别称为类时事件、类光事件、类空事件。

如果两个物理事件代表的是某一物质的运动，它们分别是亚光速运动、光速运动、超光速运动。

四维间隔在洛伦兹变换下保持不变，因而这三类不同类型的运动不会通过坐标变换而互相转化。

如亚光速运动不可能变为超光速运动；反之亦然。

时钟佯谬时间膨胀效应表明，运动时，钟的速率将变慢。

由于惯性系之间没有哪一个更特殊，对于K和K'这两个彼此做相对运动的惯性系来说，哪一个在运动，这完全是相对的。

因而，似乎出现了这样一个问题：K系中的观察者认为K'系中的时钟变慢了，而K'系中的观察者又会认为K系中的时钟变慢了，即两个观察者得到的是互相矛盾的结论。

这就是所谓的“时钟佯谬”问题。

如果把这个问题应用于假想的宇宙航行，就会给出这样一个结果：有两个孪生子，一个乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行，另一个则留在地球上。

经过若干年，飞船重新返回到地球之后，地球上的那个孪生子认为乘飞船航行的孪生兄弟比他年轻；而从飞船上那个孪生子的观点看，又好像地球上的孪生兄弟年轻了。

这显然是互相矛盾的。

所以，这种现象通常又称为“孪生子佯谬”或“孪生子悖论”。

在解释这种佯谬时候，为了突出问题的实质，可以这样来比较两只钟，一只钟固定在一个惯性系中，另一只钟则相对于这个惯性系做往返航行，如同在“孪生子佯谬”中乘宇宙飞船的孪生兄弟那样。

通过研究在往返航行的钟回来的时候，它的指针所显示的经历时间（也就是这个钟所经历的固有时间间隔）和固定钟的指针所显示的经历时间（也就是固定钟所经历的固有时间间隔）相比，到底哪一个更长。

显然，经历的固有时间间隔小的钟，相当于年龄增长慢的那一个孪生子。

可以发现，不能简单地套用前面写出的那个洛伦兹变换，因为往返航行的钟并不是始终静止于同一个惯性系之中，而是先静止在一个惯性系（向远处飞去），后来又经历加速（或减速）转而静止在另一个惯性系（远处归来），而它的“孪生兄弟”即另外那一只钟则始终静止在一个惯性系中。

由此可见，往返航行的钟和静止的钟的地位并不是等价的。

其深层原因是两个孪生兄弟在闵可夫斯基时空图中的世界线是不相同的，这就反驳了“孪生子佯谬”。

具体地说，哪一只走得更慢一些，有人认为，要解决这个问题，必须应用广义相对论，因为有加速或减速过程。

但是，实际上这个问题可以在狭义相对论范围内圆满解决。

如果加速过程对时钟速率不产生影响（实验证明加速或减速过程对时钟的速率没有影响），考虑到作往返运动的时钟经历了不同的惯性系，因而还必须考虑到不同地点的同时性问题，那么，不论在哪个惯性系中计算，狭义相对论都给出同样的结果，即往返航行的时钟变慢了。

也就是说，在“孪生子佯谬”问题中，宇宙航行的孪生子比留在地球上的孪生兄弟年轻。

关于双生子悖论也不必要如此麻烦，有一个比较简单的方法，同样还是运用闵氏几何，做出相应的图像，很容易得到正确的说法。

多普勒效应时钟变慢直接导致相对论性的多普勒效应（多普勒频移）。

当光源同观察者之间有相对运动时，观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别，这种差别称为多普勒频移。

经典理论也预言了多普勒频移，但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同（同一个数学结果，不同数学方法解题）。

两种预言之间的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的，也就是时钟变慢效应造成的。

光线的频率和传播的方向在洛伦兹变换下分别按如下公式变换：ν'=(1－v·cosθ/c)(1－v2/c2)1/2cosθ'=(cosθ－v/c)(1－v·cosθ/c)式中ν和ν'分别为在K系和K'系中测得的光波频率，θ和θ'为光线的传播方向分别与x轴和x'轴的正方向之间的夹角。

当θ=90°（即垂直于光线方向）时，ν'=v/(1－v2/c2)1/2这就是横向多普勒效应（牛顿经典物理学没有这种效应）。

横向（或二阶）多普勒效应实际上来自时间膨胀效应，它们已被很多实验直接证实。

托马斯进动考虑三个惯性系K、K'、K''，其中K、K'的坐标轴互相平行因而它们之间是无转动的洛伦兹变换；类似地，K、K''的坐标轴也互相平行因而它们之间也是无转动的洛伦兹变换。

但是，K'、K''之间则是有转动的洛伦兹变换，即K''和K的坐标轴不再互相平行而是存在一个空间转动，这种转动称为维格纳转动（经典物理学中的伽利略变换没有这类效应）。

1927年L.托马斯首先把这种运动学效应应用于电子在原子核电场中作闭合轨道运动的情况，发现电子的磁矩在运动中会产生进动，这种进动后来被称为托马斯进动。

考虑了托马斯进动之后，原子光谱的精细结构分裂和反常塞曼效应就可同时得到圆满解释。

托马斯进动效应还表现在电子和μ子在均匀磁场中做圆周运动时其自旋的进动频率：ωs=[(g－2)/2]eB/(m0c)+ωc式中(g－2)因子相应于反常磁矩，e为电荷，m0为静质量，B为磁感应强度，c为光速，ωc=eB/(γm0c)是圆周运动的回旋频率，其中：γ=1/(1－v2/c2)1/2多年来进行的电子和μ子的(g－2)因子的实验测量结果与上面的理论预言在极高精度上相符合。

超光速与因果律按照狭义相对论，静质量为正实数的通常物质其运动速度一定小于光速c，这类物质称为亚光速物质（或亚光速粒子），它们的全体称为亚光速世界。

狭义相对论也允许超光速世界的存在，其中所有物质的速度都超过光速c，这类物质（或粒子）称为快子，其静质量是虚数（其平方小于零）。

物理学家曾经设计过许多实验，但都没有发现快子的踪迹。

如果在亚光速世界里能够出现快子，就会有违反因果律的现象发生：考虑在某一给定惯性系中的第一点发生了第一个物理事件，同时有一个超光速信号把这个信息传送到第二点而触发了第二个事件，我们说这两个事件具有因果联系且满足因果律：“原因”（第一个事件）在“结果”（第二个事件）之前发生。

但按照洛伦兹变换，总能找到另外一些惯性系，在这些惯性系中“结果”（第二个事件）是在“原因”（第一个事件）之前出现的。

因此，在狭义相对论中因果律排除了超光速信号的存在。

狭义相对论实验验证 编辑 播报 验证狭义相对论的实验大体上分为六大类：①相对性原理的实验检验②光速不变原理的实验检验③时间膨胀实验④缓慢运动媒质的电磁现象实验⑤相对论力学实验⑥光子静止质量上限的实验关于相对性原理的实验检验，电动力学和光学的很多例子，特别是运动物体的电磁感应现象，都是很有说服力的，不再赘述，着重说明其余五大类的验证实验。

光速不变性的实验首先，同光速不变原理有关的大量实验已经证明，真空中光速同光源的运动速度和惯性运动状态无关。

定量的测量表明，真空中平均回路光速с是一个常数，约为每秒30万千米（с的精确测量值见基本物理常数）。

这类实验中，最著名的是迈克耳孙－莫雷实验。

这个实验是在相对论出现之前很久的1881年首先由A.迈克耳孙完成的。

1887年迈克耳孙和E.莫雷又用干涉仪以更高的精度重新做了观测。

这个实验的目的是测量地球相对于以太的运动速度。

但实验结果同以太论的预言相矛盾。

狭义相对论建立之后，这个实验就被看成是光速不变原理和狭义相对性原理以及否定以太论的重要实验基础。

还要说明一点，现有的实验（包括迈克耳孙－莫雷实验）并没有证明光速是否同方向无关。

引入光速同方向无关的假定是为了定义不同地点的事件的同时性，在没有其他方法确定这种同时性之前，光速是否同方向无关是无法用实验判断的。

多普勒频移观测多普勒频移的观测，最高精度已达到0.5%；对介子寿命的观测，精度约达0.4%；用原子钟做的实验精度较低，约10%。

这些实验的结果都同相对论的预言符合。

时间膨胀实验在原子钟环球航行的实验中，虽然飞机速度远小于光速，但由于测量精度很高，仍然观测到了时间膨胀的相对论效应。

运动介质电磁现象观测运动介质对光速影响的实验主要是斐索类型的实验。

这个实验最初是A.斐索在1851年完成的，证明了运动介质中的光速同静止介质中的光速不同，而且其差异和爱因斯坦速度相加公式的预言相符。

通常把这种现象称为“斐索效应”。

近年来做的这类实验中，运动介质的运动方向包括了同光线方向垂直或成布儒斯特角等各种情况，其结果也都同狭义相对论速度相加公式的预言相符。

相对论力学实验包括质速关系（惯性质量随物体运动速度的变化）和质能关系（即E=mс2关系）。

质速关系是用电子和质子做的，事实上各种高能质子加速器和电子加速器的设计建造都验证了质速关系。

质能关系主要是通过核反应来进行检验，精度达到了百万分之三十五。

荷电粒子的电磁偏转实验、回旋加速器的运转、高速粒子飞行时间的测量、原子光谱精细结构分裂的解释等都为质速关系提供了证据。

原子能发电、原子弹和氢弹的实现都以质能关系为理论基础。

光子静质量实验有关电子静止质量的实验都没有观察到光子有静质量，因此只给出了光子静质量的上限。

对库仑定律的检验给出的上限是1.6×10－47克，根据银河系旋臂磁场范围对光子静质量上限做的估计约为10－59克。

除了上述六类主要的实验外，还有其他形式的实验。

所有这些实验都没有观察到同狭义相对论有什么矛盾。

此外，狭义相对论在相对论性量子力学、量子场论、粒子物理学、天文学、天体物理学、相对论性热力学和相对论性统计力学等领域中的成功应用，也都为它的正确性提供了丰富的证据。

虽然狭义相对论在理论的逻辑结构和形式上是很优美的，在实验上已有了非常牢固的基础，但人们仍对它不断深入进行研究：理论方面，探讨它在新领域中的应用；实验方面，使用新的观测方法和提高了测量精度的方法，更精密地检验它的正确性。

此外还有不少实验试图观察超光速现象，但并没有得到令人信服的结果。

狭义相对论理论意义 编辑 播报 爱因斯坦的哲学信念：整个自然界是统一的、和谐的。

他吸取了D.休谟对先验论、E.马赫对“绝对时空”概念的批判成果。

其中马赫哲学对爱因斯坦影响最大。

马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关，时空观念是通过经验形成的，“绝对时空”没有经验根据。

马赫据此对牛顿的“绝对时间”和“绝对空间”进行批判，否定“绝对时空”概念，并认为时间测量依赖于参考系。

爱因斯坦从考察两个在空间上分隔开的事件的“同时性”入手，否定了“同时性”的绝对性及其有关的“绝对时间”概念，从而也否定了“绝对空间”概念以及实质上被当作绝对空间的“以太”的存在。

爱因斯坦认为不存在绝对静止的参考系，麦克斯韦－洛伦兹的电动力学方程是正确的，物体在惯性系中运动定律不变的假设导致光速不变的概念。

相对论中的光速不变性可以从理论上由麦克斯韦方程组得出：c=1/(ε0μ0)1/2，光速由真空介电常数ε0与磁导率μ0决定，是一个不变的常数，并且不依赖于参考系的选择。

光速不变原理是宇宙时空对称性的体现。

狭义相对论不但可以解释经典物理学所能解释的全部物理现象，还可以解释一些经典物理学所不能解释的物理现象，并且预言了不少新的效应。

它导致了光速是极限速度，导致了不同地点的同时性只有相对意义，预言了长度收缩和时钟变慢，给出了爱因斯坦速度相加公式、质量随速度变化的公式和质能关系。

此外，按照狭义相对论，光子的静止质量必须是零。

狭义相对论把力学和电磁学在运动学的基础上统一起来，揭示了作为物质存在形式的空间和时间在本质上的统一性以及同物质运动的联系。

狭义相对论的时空观，通过H.闵可夫斯基的工作得到重大发展。

闵可夫斯基于1907年提出了空时四维表述形式，即在通常的空间三个坐标以外，引进第四个以光速和时间的乘积为尺度的虚坐标，这样就可以方便地用四维空间中的几何图形来表示事件（称为“世界点”）及其变化过程（称为“世界线”）。

在闵可夫斯基空间中，原来三维空间的距离和时间的间隔两者各自独立的不变性虽然不再成立，但两者的结合体仍然是不变的。

因此，他把这一观点称为“绝对世界的假设”。

爱因斯坦根据狭义相对论导出质量和能量的相当性（等价性），即物体的质量（m）是它所含能量（E）的量度：E=mc2（c为真空中的光速），这就加深并发展了物质和运动的不可分离性原理。

揭示了质量和能量是等价的，在本质上是同一的，证明自然界之间存在深刻的内在联系和统一性。

按照狭义相对论的四维表示，能量和动量结合成一个量，即“能量－动量矢量（张量）”，动量是这个四维张量的空间分量，能量则是它的时间分量。

这样，动量守恒定律和能量守恒定律就结合成一个统一的能量－动量守恒定律。

狭义相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，更新了人们的世界观，为广义相对论的诞生奠定了坚实的基础，改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时性的相对性”、“四维时空”等全新的概念。

狭义相对论的创立不仅引起了物理学的变革，而且对现代哲学产生了深远的影响。

它提出的新的时空观、物质观和运动观，极大的发展了科学的自然观。

狭义相对论理论局限 编辑 播报 狭义相对论的建立，对物理学起了巨大的推动作用，并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，并取得了丰硕的成果。

但是有两个原则性的根本问题未能解决。

第一个是定义惯性系引起的困难。

由于否定了“绝对时空”，惯性参考系（惯性系）成了无法定义的概念。

如果惯性系是指牛顿第二定律在其中成立的参考系，那么只有在惯性系中牛顿第二定律才能成立，从而陷入“逻辑循环”，整个理论如同建筑在沙滩之上。

第二个是万有引力引起的困难。

万有引力定律与“绝对时空”紧密相连，必须加以修正，但其在洛伦兹变换下不具有协变性，因此无法纳入狭义相对论的框架。

直至广义相对论建立之后，问题才得以彻底解决。

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立即前往>> 分享你的世界 查看更多 给你一台时光机，你以为就能篡改历史？ 但这篇文章要打破你的梦并告诉你，即使你回到过去也不能改变历史。

近期热映的“复联4”中，超级英雄们也是回到过去，集齐宝石，挽回了失去的战友和亲人。

但我发现“复联4”中的一个小BUG，就是超级英雄回到过去，拿走了过去的宝石，往后的历史不就应该改写了吗？ TA说 没有解释清楚惯性质量，逻辑混乱 物体的惯性质量分为静质量m0和相对论质量m，两者的关系式称为质速关系和那个公式毫无逻辑，始终没有体现惯性质量用是什么表示，就下定论：物体的惯性质量随其运动速度的增加而加大，速度趋于光速时，惯性质量趋于无限大。

请仔细斟酌，不要这么随意！！！自己看清楚了。

你的暴雪爹 参考资料 1    关于四元数的几何意义和物理应用   ．百度文库[引用日期2018-12-01] 图集 狭义相对论的概述图（2张） V百科往期回顾 词条统计 浏览次数：次 编辑次数：246次历史版本 最近更新： 托马斯冯芬奇 （2022-04-10） 1 产生背景 2 基本假设 3 推导过程 4 导出结论 5 实验验证 6 理论意义 7 理论局限 为您推荐广告 搜索发现 新手上路 成长任务 编辑入门 编辑规则 本人编辑 我有疑问 内容质疑 在线客服 官方贴吧 意见反馈 投诉建议 举报不良信息 未通过词条申诉 投诉侵权信息 封禁查询与解封 ©2022 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号  京公网安备11000002000001号 进入词条 清除历史记录关闭 播报 编辑 讨论  收藏 赞 登录 扫码下载百科APP 领取50财富值奖励 分享到微信朋友圈 打开微信“扫一扫”即可将网页分享至朋友圈 选择朗读音色 00:00 00:00