近似- 维基百科，自由的百科全书

≈ (Unicode 2248), 表達近似的是「波浪」等號。

· ≃ (Unicode 2243), ≈ 和= 的混合，也用於代表漸近於 · ≅ (Unicode 2245), 另一個≈ 和= 的混合，有時用來代表同構、同 ... 近似 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。

此條目需要編修，以確保文法、用詞、語氣、格式、標點等使用恰當。

(2014年5月22日)請按照校對指引，幫助編輯這個條目。

（幫助、討論） 此條目需要擴充。

(2014年5月22日)請協助改善這篇條目，更進一步的訊息可能會在討論頁或擴充請求中找到。

請在擴充條目後將此模板移除。

此條目需要精通或熟悉相關主題的編者參與及協助編輯。

(2014年5月22日)請邀請適合的人士改善本條目。

更多的細節與詳情請參見討論頁。

此條目需要補充更多來源。

(2014年5月22日)請協助補充多方面可靠來源以改善這篇條目，無法查證的內容可能會因為異議提出而移除。

致使用者：請搜尋一下條目的標題（來源搜尋："近似"—網頁、新聞、書籍、學術、圖像），以檢查網路上是否存在該主題的更多可靠來源（判定指引）。

確定性 虛無主義 不可知論 不確定性 概率 近似 信念 知識論 確定 決定論 偶然性 必然性 懷疑 假說 理由（英語：Theoryofjustification） 科學理論 理論 真理 宿命論 可謬論 懷疑論 唯我論 閱論編 ∼≃≈≒ 近似，或稱逼近（英語：Approximation）是指一個事物和另一事物類似，但不是完全相同。

近似可以用在許多性質上（量、數值、影像或說明），是指幾乎一様，但沒有完全一様的情形。

近似最常用在數字上，也常用在數學函數、形狀及物理定律中。

在科學上，會將一物理現象轉換為一個有相似結構的模型[1]，當準確的模型難以應用時，會用一個較簡單的模型來近似，簡化中間的計算，例如用球棒模型來近似實際化學分子中原子的分佈。

當由於資訊不完整，無法確切陳述特定事物時，也可以用近似的方式處理。

近似的種類會依照可以取得的資訊、需要的準確程度及使用近似可以節省的時間及精力而定。

目次 1數學 2科學 3符號 4相關條目 5參考資料 6外部連結 數學[編輯] 逼近理論（Approximationtheory）是數學中的一個分支，是一種量化的泛函分析。

丟番圖逼近是用有理數來逼近實數。

當一個數的真正數值未知或難以獲得時，就可以用近似（即逼近）的方式處理。

有時存在一些已知的近似值可以表示其真正數值，而又不會有太大的誤差，例如圓周率π常簡寫為3.14159，或是√2用1.414來表示。

當使用數字的有效數字很小時，也會出現數值逼近的情形，運算常會帶來捨入誤差，因此會產生逼近。

像對數表、計算尺及計算器在計算大部份的運算時也都會有數值逼近。

像電腦計算的結果就是以有限位數的有效數字來呈現，因此也有數值逼近，不過可以藉由設計．使其逼近誤差更低，產生更準確的結果[2]。

在電腦處理時，當一個小數無法用有限位數的二進數小數表示時，就會產生數值逼近。

和函數逼近有關的是函數的漸近值，也就是當函數的一個或數個變數無限制的變大時，函數所對應的數值。

例如級數(k/2)+(k/4)+(k/8)+...(k/2^n)會漸近等於k。

可惜上述的關係沒有類似等號的固定符號來表示。

有些數學書籍是用≈表示逼近等於，用~表示表示漸近等於，但也有其他書籍的表示方式恰好相反。

另一個例子是在進化演算法中，為了加速收斂的速率所導入的適應度逼近（英語：fitnessapproximation），可以針對適應度函數（英語：fitnessfunction）建模，以選擇較佳的搜尋方式。

科學[編輯] 在科學實驗中也有逼近的情形．科學理論的預測可能會和實際量測的結果不同，其原因可能因為有一些實際情形下的因素，在理論中沒有考慮到。

例如在考慮自由落體的運動時．未考慮阻力對物體的影響，因此理論也是對實際情形的一種逼近。

若因為量測技術的限制，使得量測值和實際值不同，此情形的量測值也是實際值的逼近。

在科學史上，許多定理會隨著時間演進，考慮更多的因素和影響，早期的定理也就成為後來定理的一個逼近。

例如依照對應原理，較新的定理會取代較早期的定理，在適當的條件下，二個的結果相同，但較新的定理可以考慮較多的因素或是適用在一些特別的情形，此時較早期的定理就是較新的定理的一個近似[3]，例如系統「大」的情況下，較早期的古典物理學可以認為是較晚期量子物理學的一個近似。

有些物體問題難以直接分析，或是在現有可有的解析工具下進展有限，因此利用近似可以在簡化問題的複雜程度下，得到夠精確的結果。

例如物理學家多半會假設地球為一球體，既使有更精確的方式可以描述地球的形狀，但假設地球為一球體時，一些物理特性（像重力）的計算會容易很多。

在分析多個星體圍繞一恆星運轉時（即多體問題），也會用近似的方式處理。

由於各星體之間都會有萬有引力，在計算上相當困難[4]。

近似的解法是利用迭代方式進行，一開始先只假設恆星不動，不考慮恆星以外各星體之間的作用力，若需要更精確的結果，則以第一次計算的位置為準，在考慮更多作用力的情形下再進行一次迭代，一直到有夠精確的結果出現為止。

利用微擾理論來修正誤差，可以得到更精確的結果。

在最佳化演算法中，有些問題的最佳解很不容易取得，或是時間複雜度太高，此時可以用近似演算法，設法找出夠好的解，而不一定是最佳解。

符號[編輯] 一般會用波浪狀或有加點的等點來表示[5]： ≈(Unicode2248),表達近似的是「波浪」等號。

≃(Unicode2243),≈和=的混合，也用於代表漸近於 ≅(Unicode2245),另一個≈和=的混合，有時用來代表同構、同餘關係又或幾何學的全等。

~(Unicode007E),有時用來代表正比、和等價關係有關、幾何學的相似，又或代表隨機變數根據概率分佈的分佈情況。

≒(Unicode2252),用於日文和韓文，和在臺灣 相關條目[編輯] 查詢維基詞典中的近似。

近似等號 逼近誤差 同餘關係 費米問題 最小二乘法 線性近似 牛頓法 數值分析 龍格－庫塔法 循續漸近式類比數位轉換器 泰勒級數 近似算法 圓周率 歐拉數 正弦 參考資料[編輯] ^吳明珠.科學模型本質剖析：認識論面向初探(PDF).科學教育月刊.2008年4月,207:p2–8[2013-07-24]. 引文格式1維護：冗餘文本(link) ^NumericalComputationGuide.[2013-07-24].（原始內容存檔於2016-04-06）.  ^EncyclopediaBrittanica ^Thethreebodyproblem ^MathematicalOperators–Unicode(PDF).[2013-04-20].  外部連結[編輯] 規範控制 GND:4002498-2 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=近似&oldid=67475009」 分類：逼近數值分析隱藏分類：引文格式1維護：冗餘文本自2014年5月需要校對的頁面自2014年5月擴充中的條目自2014年5月需要專業人士關注的頁面自2014年5月需補充來源的條目拒絕當選首頁新條目推薦欄目的條目含有多個問題的條目含有英語的條目包含GND標識符的維基百科條目 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 已展開 已摺疊 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 已展開 已摺疊 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他專案 維基共享資源 其他語言 AzərbaycancaБеларускаяБеларуская(тарашкевіца)БългарскиBrezhonegČeštinaЧӑвашлаCymraegDanskDeutschEnglishEsperantoEspañolفارسیSuomiFrançaisעבריתहिन्दीHrvatskiՀայերենÍslenskaItaliano日本語Қазақша한국어नेपालभाषाNederlandsNorsknynorskPolskiPortuguêsРусскийSimpleEnglishSlovenčinaChiShonaСрпски/srpskiSvenskaதமிழ்УкраїнськаOʻzbekcha/ўзбекчаTiếngViệt粵語 編輯連結