[國中數學]斜率+直線=>點斜式、兩點式、斜截式 - 小葉白筆不是筆

[國中數學]斜率+直線=>點斜式、兩點式、斜截式、截距式(平面性質) ... 若一直線L 其斜角為θ，取其正切函數值tan θ，稱為直線的斜率。

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  若它與x軸平行，則規定斜角為0度。

為了不產生混淆，一般規定0度≤θ<180度   若一直線L其斜角為θ，取其正切函數值tanθ，稱為直線的斜率。

設直線L1與L2之斜率分別為m1與m2，則 (1)若L1∥L2或重合⇔m1=m2 (2)若L1⊥L2⇔m1·m2=−1   *在平面上通過一定點而斜率固定的直線只有一條。

下面將討論直線的各種表達型態。

  一、點斜式： 設直線L通過A(x0,y0)，且斜率為m，若P(x,y)為L上異於A之任何一點， 則斜率為m=(y−y0)/(x−x0)，即y−y0=m(x−x0) 我們稱上式為點斜式。

二、兩點式： 設P1(x1,y1),P2(x2,y2)為平面上相異兩點，則此兩點決定唯一直線L，可得方程式 即為兩點式：(x2−x1)(y−y1)=(y2−y1)(x−x1)   三、斜截式： 若直線L交x軸於(a,0)，交y軸於(0,b)， 則稱a為x截距，b為y截距， 我們可得兩種情況之斜截式直線方程式： (1)設直線之斜率為m，y截距為b，則y=mx+b (2)同理，若x截距為a，則y=m(x−a) 四、截距式： 設直線L之x截距為a，y截距為b，若a·b不等於 0，則此 直線方程式為 x/a +y/b=1稱為截距式。

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