你確定你看得懂小一的數學課本？數學備課 - 翻轉教育

林怡辰老師以小一下的數學課本為例，仔細的分享自己如何從課本的排序與設計，看到老師如何和孩子玩 ... 「國小數學教學備課模式第一集：單元結構圖」 已複製連結 訂戶專屬功能 複製成功 認識我們 分享 文章/專題 國際觀點 台灣現場 課堂教學 班級經營 人物故事 深度專題 專欄/投稿 專欄文章 專欄作者 讀者投稿 我要投稿 教學資源 翻轉教育學院 研習活動 Podcast 教育創新 年度教育創新活動 教育創新支持夥伴 教育新創20+ 產業動態 訂閱服務 認識翻轉教育 訂閱服務 登入註冊 訂閱電子報 文章/專題 國際觀點 台灣現場 課堂教學 班級經營 人物故事 深度專題 專欄/投稿 專欄文章 專欄作者 讀者投稿 我要投稿 教學資源 翻轉教育學院 研習活動 Podcast 教育創新 年度教育創新活動 教育創新支持夥伴 教育新創20+ 產業動態 訂閱服務 認識翻轉教育 訂閱服務 課堂教學 你確定你看得懂小一的數學課本？數學怎麼備課！ 翻開數學課本，先別急著上課！林怡辰老師以小一下的數學課本為例，仔細的分享自己如何從課本的排序與設計，看到老師如何和孩子玩個遊戲數數。

Shutterstock 文 林怡辰 專家專欄 1 2016-02-1300:00 更新：2022-06-2419:04 ・最新開學資源包！從備課日到開學週的帶班準備大集合 怎麼「看」數學課本？ 從一下開始「數到50：1數到50」  從第一張，你可以知道前一個單元是教什麼嗎？ 「對！數到30！」，課本告訴你，舊經驗很重要喔！上課之前不要急著上，和孩子玩個遊戲，看看數到30他們會不會了？ 接下來，從30累一、為甚麼課本要用珍貴的篇幅寫39-40？因為這是關鍵！老師要讓孩子從以前9-10、19-20、29-30的經驗，連結，39-40、49-50。

接下來，小一的課本有很多的星星，老師啊！那個不是裝飾，在告訴你，可愛的小一大部分都還需要具體物，你在課堂上要讓他們經驗很多次的點數、拿東西、不管花片、鉛筆等等，都要真正數過啊！ 就連如何排列，也要讓孩子思考。

不然老師啊！發展慢的孩子，你給他的階梯，他跨不過去，在原地哭啊！如果老師你沒有做到，老師您想想看，孩子怎麼學後面的單元？ 接下來往下數，一樣，50-49、40-39，都要特別反覆練習。

你看評量練習，有沒有關鍵進十的部份？ 所以，如果老師不會解讀，就會出：31-（）-（）-（）-35。

根本不知道這裡的重點啊！ 接下來，是累十。

10-20-30-40-50十個一數。

不規則的累十：12-22-32-42。

老師啊！具體物要有啊！如果孩子沒有辦法，要實際算算看。

圈起來，也要讓孩子自己想想看，討論！不是直接告訴他們。

讓孩子觀察看看，拿掉十，哪裡不一樣？用實際物品算算看，真的是這樣嗎？慢慢的，才能把實際的物品去掉去鷹架。

數字愈來愈大，慢一點，讓孩子「感覺」數字   老師啊！要讓孩子概念發展，不是直接告訴他，人的數學概念發展都是因為需要啊！我們要建立需要思考的環境，讓孩子思考啊！ 像上一頁，你有想過為甚麼是娃娃，不是吸管嗎？因為我們要建立娃娃一個個好難數，我們用積木來替代，不用老師一直畫好多娃娃的情境，也還沒用到圈圈，因為摸得到的（老師一定要操作積木啊！），比圈圈更容易瞭解。

他摸得到看得到做得到，才會體驗10個白色小積木等於一條橘色小積木。

數字開始大了，我們怎麼數比較快呢？ 2個一數的生活中有什麼？5個一數、10的一數⋯⋯老師啊！你這裡跳太快，他後面乘法出不來啊！ ▲序列。

數字有了，我們想知道彼此的關係，所以來比大小吧！ 課本告訴你，要連結實際到數字，老師你叫他把十位先圈起來比較，他機械式的，沒有數字的感覺，沒有數感啊！ 你看課本提供兩種概念不一樣的孩子會有的方法，都可以啊！ 怎麼讓發展慢的孩子加速（催化劑呢？）那又是一個故事了。

如果前面沒有數感，後面這一頁，他就沒感覺的，我們今日的偷懶，將造成後面自己的災難。

重要的是，老師你可以看出單元間的連結嗎？ 是的，數到一百。

老師你可以看到，前面作得好，孩子會體驗，這裡要宣告新名詞。

但方法，是一樣的。

你看數學多美！美在重複、美在結構性強啊！ 關鍵之處要特別注意，數學課本正在對你說話！ 正在熟練以十為單位的練習。

減十的練習。

減一的練習。

然後定位版開始出現了，慢慢的，白色橘色積木變成圖案出現平面了。

這時候，吸管才出現，你知道，數學課本很嚴謹的。

又見比大小。

老師啊！如果前面的比大小你孩子去意識，其實，這裡的比大小，孩子既有數感、舊經驗要到新經驗，真的，不用教啊。

從表格去看規律。

你答對了！是數到200！ 數學不是1-10、11-20、21-30這樣教，他告訴你學生有能力可以自己同化，可以加速，但前提是，老師要教得好。

但老師，我們的教法是讓孩子可以「學一點，就知道很多，會自己思考、會面對未來不曾看過的挑戰」？還是「這個沒有教過，我不會。

」   單元間和單元間聯繫知道了之後，我們看一下這兩個單元： 單元與單元比較 數到50 數到100 1.數到50（+1-1+10-10） 1.數到100（+10.+1） 2.比較數量（實際用積木） 2.100裡的數累減（-10-1） 3.數一數、有多少（2個一數.5個一數.10個一數） 3.位值與化聚（引入定位版） 4.排在第幾個（序數） 4.比大小（以新單位「10」去看） 5.比大小（點數、積木都可） 5.百數表（用表重新複習+1+10-1-10的規律） 從上面的表，可以很清楚的看到，沒有一個教學是憑空，數學很重視前後的連結、單元間又互相連結。

前面教不好，後面不會強。

前面用心教，後面不用教，可以引導孩子站在更高的層次去看學習，「頓悟」、「創造」、「後設認知」、「成就感」於是出現。

記憶、理解、分析、綜合、評鑑，解決我們未知的問題能力才會提昇。

很快的，他就可以預測「數到200」要學什麼，更厲害的，編更好的課本來。

我們要的，是學生這樣的能力。

這才不是我們用過去的教學、教現在的學生、面對未來的挑戰。

而我們的未來，掌握在這些孩子手上。

    也因此，當老師有了這樣教材解構的能力的時候，看課本就會有感覺，而這樣的感覺，有另一個名字，叫「專業」。

若在偏鄉，你會有感，上面的表格鷹架太快，我們的孩子還沒有上層概念，可以自己增加其他教學活動。

例如，偏鄉孩子可能知前連一維表格、橫式、直式都還沒有，怎麼進入？ 你有感覺，會知道上面的二維表格好豐富，可以問出很多問題，有幾個節目？哪個節目不知道結束的時間？ 其實如果要寫10：00-11：00是動物時間可不可以？教材是死的，只有老師讀懂教材轉化之後，孩子才能走得踏實。

國小老師，需要很專業啊！   前面沒教好，孩子道這裡就會哀號。

什麼，你說，你不覺得孩子會有問題？一來，是你沒有真正聽過孩子的聲音，二來，如果那個無助的是你的孩子呢？ 每個表格有隱性的關係，喔！最前面忘記說：老師，為甚麼我們要教孩子學表格？表格有什麼優點？孩子最後要自己學會做表格嗎？幾個表格的先後次序是什麼呢？   你每個問題都可以想出前後幾個延伸的鷹架嗎？當你的孩子有一題有問題的時候，你想得出來幾個診斷他、幾個方法幫助他嗎？ 這篇文章，是我對數學的良心。

我真心希望，孩子不要長大之後，向我們這樣說：我不喜歡數學、我數學很爛。

但，需要大家一起來灌溉。

我以前說：來！課本念一次，這一題喔，就是這樣⋯⋯（我在填鴨） 希望從現在開始，我會問孩子：你知道接下來要做什麼嗎？每個小組討論⋯⋯你覺得他的作法你聽得懂嗎？ 然後，看見孩子眼光，閃出喜歡數學的光芒！ 最重要的在後面 我是小咖，上面都是我自己看課本會問自己的問題，但現在有一顆星出現，他帶著我們，一步步解構數學課本，更有系統的做，形成專業。

維民學長，其實這些對他都是小兒科，但他花了好多自己的時間錄了影片、做了投影片，為了什麼？為了我們、為了學生。

我知道改變不簡單，但，不改變，我們放棄的是我們自己的未來。

我需要大家一起來，我也會持續自己作，用小菜鳥的口吻寫下我遇到的問題和我的想法，有問題，隨時要討論，隨時有手牽你，讓我們，一起讓學生喜歡數學好嗎？ 維民學長認真寫的SOP在這裡： 《System國小數學備課研究室2016.2.11》==歡迎分享==如果你有一顆好奇心，想要探索（inquiry）國小數學課程的設計脈絡如果你肯給自己一個機會，在做中體驗和學習（learningbydoing）如果你期望有一個團隊可以互相分享、互相支持（cooperativelearning）希望你能加入我們，從自己做起，一起改變台灣!----------------------------------------------------------------------------------【活動】：揪團一起來了解「國小數學課程的設計脈絡」【步驟一】：試做以了解「課程脈絡之階層式數學」文章：「國小數學教學備課模式第一集：單元結構圖」國小數學教學備課模式-第一集之短評影片教學：國小數學備課模式第1集階層式數學國小數學備課模式第1集之短評 【步驟二】：試做以了解「課程脈絡之學習鷹架」文章：「國小數學教學備課模式第四集：引導式學習」影片教學：國小數學備課模式第4集學習鷹架 【步驟三】：分享你的「課程設計脈絡表」到社群System國小數學備課研究室 【附件】社群2016.1.28進行「國小數學線上備課」的資料如何迅速把題目切出來國小數學教學備課模式第一集：單元結構圖國小數學教學備課模式第四集：引導式學習2016.1.28-國小數學教學備課模式第1.4集的後續討論 怡辰小秘書：先看影片（很短，做做看） 下一集，我會寫個比較簡單的入門篇。

維民學長粉絲團 https://www.facebook.com/mathematize7/?fref=nf 衷心期待美麗的那個未來，而現在努力的當下，是我們最幸福的時刻！ 延伸閱讀 開學備課指南：字詞擂台賽、成語大富翁，語文教學七策略 開學前最強備課生力軍！林怡辰老師推薦的10本教學書單 林怡辰 訂戶專屬功能 彰化縣原斗國小教師 國小資深教師、閱讀推廣人。

人生因閱讀救贖，深信閱讀翻轉貧窮、教育擺脫弱勢，用自己的光，幫助師長安心當下、每個孩子發亮。

著有暢銷書《從讀到寫》、《小學生年度學習行事曆》 翻轉教育電子報 訂閱翻轉教育電子報（每週三發送） 每週精選國內外教育報導，提供給關心教育的你 試閱 立即訂閱 您可能有興趣 快樂學習成就每一個孩子 創造性思考互動合作學習課程設計使用CoggleMaps與1know工作坊(20150415嶺東講稿) 學思達陳思齊老師感人分享！請自備紙巾，太感人了 數學創客課程看孩子如何用設計遊戲來解數學 數學科遊戲化課程設計 30分到80分的祕密──怡辰老師的社會筆記策略 文章/專題 課堂教學 贊助 用科技引發學習興趣：公費師培生「音樂點餐趣」教案，原來學樂理也可以很有趣 還記得小時候上音樂課的情景嗎？老師在黑板上畫著一個個看起來很像、又有些不同的音符，每個音符都代表著不同的拍子長度，在音符外，還有連音、附點音符、休止符⋯⋯等一堆記號，到後來總覺得樂理真是又枯燥又複雜。

「其實，樂理一點都不難，如果換個方式進行，也許學樂理就會變成一件輕鬆又有趣的事。

」... 用科技引發學習興趣：公費師培生「音樂點餐趣」教案，原來學樂理也可以很有趣 文 整合傳播部企劃製作 廣編稿 4 2022-09-1218:50 更新：2022-09-1909:05 還記得小時候上音樂課的情景嗎？老師在黑板上畫著一個個看起來很像、又有些不同的音符，每個音符都代表著不同的拍子長度，在音符外，還有連音、附點音符、休止符⋯⋯等一堆記號，到後來總覺得樂理真是又枯燥又複雜。

「其實，樂理一點都不難，如果換個方式進行，也許學樂理就會變成一件輕鬆又有趣的事。

」來自台中教育大學的公費師培生曾義勝和蔣恩恩異口同聲地說。

透過無限複製功能，完成樂曲的節奏 懷抱著讓孩子輕鬆學樂理的夢想，曾義勝和蔣恩恩兩人反覆思考，最終發現科技是圓夢的最佳管道，於是，他們以myViewBoardWhiteboard與myViewBoardClassroom兩套軟體，設計出「音樂點餐趣MusicOrderFun」教案，大量運用軟體內建的轉盤、擲骰子⋯⋯等功能，增加課堂中的互動性和趣味性，甚至還結合園遊會販賣商品的情境，發揮創意讓商品的音節結合音樂節奏，讓學生透過音樂節奏點餐，進而深化對節奏的理解。

此舉不只改寫樂理教學的傳統樣貌，也成功抱走「2022ViewSonic教學設計競賽」國民小學教育學程卓越獎。

公費師培生，培養偏鄉孩童最需要的數位教學力 曾義勝指出，最初接觸到myViewBoard，是因為校內舉辦了myViewBoardWhiteboard的研習活動，從講師的介紹中感受到myViewBoard的魅力，加上教專學程每學期都會舉辦PK賽，剛好2022年是以數位科技為主題，因此決定參與競賽，希望藉此檢視自身的數位教學力。

「對於公費師培生來說，是否具備使用數位科技進行教學的能力，是相當重要的一件事，」曾義勝說，公費師培生畢業後都會去偏鄉服務，而偏鄉孩童因為資源有限的緣故，日常受到的文化刺激較少，更需要教育者以生活化、遊戲化的教學方式，引起偏鄉孩童的學習興趣，進而創造好的學習成效，而數位教學平台是最適合不過的輔助工具，不只能強化學習動機，更能縮減城鄉資源差距，讓偏鄉教育不會被資源所囿。

運用圖形繪製功能和調整透明度，輕鬆設計美觀的文氏圖 領航導師助陣，數位教學之路不孤單 然而，數位教學與傳統板書教學畢竟不同，曾義勝和蔣恩恩在設計教案過程中，免不了遭遇許多難題。

蔣恩恩分享，一開始會希望使用到軟體內的所有功能，因而限制了教學流程的設計，所幸在ViewSonic領航導師－台南南化國小老師許游雅的協助下，逐步克服教案設計的盲點，例如：透過顏色來顯示拍子的強弱差異，讓學生能更瞭解學習重點；又如檢視課程脈絡，確保每一個環節都能相互扣合，讓教學流程更順暢；還有，強調換位思考的重要性，站在學生角度思考需要什麼樣的學習方式，讓教案更能達到輕鬆學樂理的目標。

蔣恩恩和曾義勝相信，數位教學是未來每個教師一定要面對的課題，無論是現任教師或是未來教師，千萬不要因為自己不會就不投入，只要勇敢踏出第一步，就會發現，數位教學其實比想像中的簡單許多， 面對不斷變動的教育環境，師培生一定要加緊腳步跟上趨勢，加入ViewSonic創新教室粉專及ViewSonic創新教學社群，掌握更多數位教學方式和技巧，培養未來教學力，同時，也歡迎已經在學校任職的教師，報名參與ViewSonic全球教育家認證計畫，成為下一個ViewSonic全球培訓講師。

延伸閱讀 整合傳播部企劃製作 訂戶專屬功能 翻轉教育專欄作家 親子天下整合傳播部 翻轉教育電子報 訂閱翻轉教育電子報（每週三發送） 每週精選國內外教育報導，提供給關心教育的你 試閱 立即訂閱 您可能有興趣 【教學合作】「開始」 來自教學現場的程式教育感想 「精彩一堂課玩美科學_遊戲化課程設計」 最新開學前準備包！從暑假到開學週的帶班資源大集合 生生用平板的未來教室想像，4種層次的資訊融入教學 史上最大規模平板採購如何數位轉骨？生生用平板4挑戰 分享 收藏