動能- 速度、能量守恆、物理化 - 學呀

動能 ; E · 2 ⋅ m v 2 E_k = \frac{1}{2}\cdot mv^2 ; E · 2 2 m E_k = \frac{p^2}{2m} ; m a = \frac{F}{m} ; a = v ⋅ m F · t = \frac{v}{a} = \frac{v\cdot m}{F} ; 2 a ⋅ t ... 返回目錄頁 物理學的世界 什麼是物理？ 科學方法 測量與實驗 有效位數 物理中的數學方法 向量 物理學中的微積分 常用的微分與積分公式 直線與平面運動 速度與速率 加速度 位移、速度、加速度 自由落體 相對運動 拋物線運動 力與運動 慣性定律 力與加速度 作用力與反作用力 力圖 摩擦力 虎克定律 靜力平衡 功與能量 作功 能量與守恆 動能 重力位能 彈力位能 功率 動量與碰撞 動量是什麼？ 動量守恆 彈性與非彈性碰撞 轉動 從角位置到角加速度 轉動慣量與轉動動能 常見的轉動慣量 平行軸定理 力矩 角動量守恆 滾動 轉動與平移運動公式 圓周運動與星體運動 等速率圓周運動 萬有引力定律 衛星運動 克普勒第一定律 克普勒第二定律 克普勒第三定律 簡單機械原理 斜面原理 槓桿原理 齒輪與履帶 定與動滑輪 簡諧運動 彈簧的簡諧運動 單擺的簡諧運動 波、聲音、光 什麼是波？ 波的種類 波速、頻率、波長 聲波 共振與回聲 流體力學 液體的特性 液體壓力 浮力 流體的動力分析 表面張力 熱力學 溫度與熱 熱、比熱、溫度 物質的三相 溫度的轉移與平衡 作功與溫度 熵 熱力學第一定律準靜態過程 光的基本介紹 電磁波與光 反射作用 光與顏色 凹面鏡與凸面鏡 折射作用 凹透鏡與凸透鏡 成像公式 折射與反射的生活應用 電 電荷與起電 導體、絕緣體、半導體 靜電力 電場與電力線 導體的靜電平衡 平行板電場 電位差與電能 電容 電流與電阻 電的生活應用 電路與電路元件 串聯、並聯、等效電阻 電功與生活用電 神奇的光 薄膜干涉 單狹縫干涉 雙狹縫干涉 尚未登入 前去登入/註冊 首頁&搜尋 所有課程 分享資源 最愛課程 收藏內容 常見問題 關於學呀 線上募款 分享章節 將此章節分享到您所屬的Google教室班級中。

貢獻。

致教育 感謝以下內容貢獻者的編輯 NeilLu 動能 課程目錄 編輯課程 分享至Google教室 動能 一個運動中的物體，是否因為移動而具有能量呢？答案是有的。

只要一個物體具有質量，並且以不等於0的速度運動，那麼它就帶有能量，這種能量稱為動能（kineticenergy,EkorKE） 計算動能 讓我們先認識一下動能的計算方法，待會再一起來證明公式。

對於一個質量為$m$的物體，在速度$v$的狀態下運行，其動能$E_k$為： $$E_k=\frac{1}{2}\cdotmv^2$$ 有時候，我們已知物體的動量$p$和質量$m$，並且被要求計算動能$E_k$，我們可以使用動量的定義$p=m\cdotv$得到這樣的公式方便計算： $$E_k=\frac{p^2}{2m}$$ 動能公式的證明 很多教科書中都沒有告訴我們動能的公式是如何證明的，難道是因為動能的公式需要使用到很困難的數學和物理概念？其實並沒有，這個章節的後半段，讓我們一起證明這個公式吧！ 首先，讓我們思考一下，一個物體從靜止狀態（不具有動能），要怎麼樣才會得到動能呢？這個問題相當地簡單：一定是有外力對物體作功，才讓物體具有動能的！                也就是說，在沒有能量耗損的情況下，外力對物體作的功就會等於物體的動能。

因此，我們只需要求得物體從靜止加速至速度$v$的過程中，受到外力作的功，就可以求得物體的動能了。

根據定義，作功等於施力乘上平行於施力的位移： $$W=F\cdotS$$ 為了求得作功，我們進一步假設一個質量為$m$的木塊，靜止於光滑的平面上。

藉著，我們施予一個水平的推力於這個木塊上，使其以等加速度運動向前加速至速度$v$。

根據牛頓第二定律，物體的加速度$a$為： $$a=\frac{F}{m}$$ 因此，從靜止加速到速度$v$所需的時間$t$為： $$t=\frac{v}{a}=\frac{v\cdotm}{F}$$ 我們的目標是求得物體的位移量，而因為物體進行等加速度運動，其自靜止以加速度$a$向前行進$t$秒所造成的位移為： $$S=\frac{1}{2}a\cdott^2$$ 將我們剛才求得的$a$和$t$代入這個式子中，我們得到： $$S=\frac{1}{2}\cdot\frac{F}{m}\cdot(\frac{v\cdotm}{F})^2$$ 經過化簡之後，我們得到： $$S=\frac{1}{2}\cdot\frac{m\cdotv^2}{F}$$ 最後，我們將$S$代入作功的定義$W=F\cdotS$求得： $$W=\frac{1}{2}\cdotmv^2$$ 而因為物體所具有的動能等於作功，$E_k=W$： $$E_k=\frac{1}{2}\cdotmv^2$$ 上一章節 下一章節 使用者分享的影片來自YouTube。

瞭解更多。

+1  感謝內容貢獻者 此篇文章由1位使用者共同編輯而成，並且由學呀的編輯團隊負責維護。

點此查看編輯者名單。

貢獻。

致教育 讓我們一同貢獻給新世代的教育在這裡分享、編輯、創建文章 分享資源 建立章節 編輯章節 互動遊戲 轉換為介面 SwitchtoInterface 取消 確認