2020 高三選修物理CH3 聲波 - SlideShare
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3聲波SoundWave
聲波SOUNDWAVE
高中物理
2013AUGUST
版權說明:
部分圖片來自各版本教科書或網
路,版權仍屬原創者所有
講義內容採用創用授權,不得商
業化(印給學生工本費除外)
本章的目的
人類利用聲波由來已久,以前印地安人利用大地的固
體聲波可以估計敵人的距離或數目,現代人利用聲納
可以測知水中之振動聲波以了解別艘潛艇之行蹤。
除
此之外人類也更近一步利用聲波的物理持性去解析物
體的微小影像或顯示物體之形像,例如孕婦做超音波
檢查時,得以看見腹內小嬰兒的形像動靜,而更高頻
聲波則可當做聲波顯微鏡,其所顯示出之微小物件比
目前之任何光學顯微鏡都好。
人類利用聲波由來已久,聲波在特定情況下,可以震碎玻璃杯。
同樣的,當人類造出超音速飛機,我們會知道
這將造成音爆。
本章將針對相關現象簡易說明。
2.
3-2聲波SoundWave
REVIEWANDSUMMARY
3.
3-3聲波SoundWave
3.1聲波的傳播
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1.知道聲波以縱波方式傳遞。
2.知道聲波在不同介質有不同的傳播速率
聲波SoundWave
1.聲音必須依靠介質的擾動來傳播,是一種力學波
當聲波沿x軸傳播時,讓空氣分子的擾動,導致空氣產生壓
縮,使空氣分子作週期性的振動可稱為縱波
圖3-1聲波的微觀示意圖。
稠密部(compression):
說明:左邊空氣分子向右移動,右邊空氣分子向左移動,相互
靠近,在密部中央,空氣分子位移=0。
氣體壓力、密度大於管內平衡時的壓力的位置,此時壓力為
最大值
稀疏部(rarefaction):
說明:
左邊空氣分子向左移動,右邊空氣分子向右移動,相互遠離
在疏部中央,空氣分子位移=0。
氣體壓力、密度小於管內平衡時的壓力的位置,此時壓力為
最小值
4.
3-4聲波SoundWave
2.聲波的傳播
聲速:決定於介質的種類與狀態固體>液體>氣體
介質聲速(m/s)介質聲速(m/s)
空氣343橡木3850
淡水1485玻璃5170
溫度:溫度愈高分子動能愈大,壓力就愈大,速度也愈快。
空氣中的聲速3310.6vT=+T:當時的溫度
溼度:溼度愈大,聲速愈快。
風向:順風聲速>逆風聲速。
3.人的聽覺的產生
聲波到達耳朵,使耳膜同步振動,此振動將被轉成電的訊
號,經傳於大腦就解析為聲音
可聞頻率:人耳可感之聲頻將20Hz到20000Hz之
間,
高於20000Hz的聲波超音波
低於20Hz的聲波聲下波。
聲波的性質(高一教材複習):
1.反射:聲波遇到障礙物會反射,但反射面的大小必須大於
波長,聲波的反射才有效果
聲波的反射,稱為回聲超音波掃瞄為其應用
2.折射:空氣溫度隨高度而變,因此空氣密度亦會改變,聲波的
速率也會改變。
1
圖3-3白天地面氣溫高,聲音向上傳播。
晚上地面氣溫低,聲音向下傳播
3.繞射
聲音在介質中行進時候遇到障礙物時候,會繞到障礙物後
面。
聲波波長越長,繞射現象越明顯
4.干涉
兩聲波相遇時依波的重疊原理而干涉,此時若由數學計算可
容易發現存在頻率為f1-f2之弦式變化(其中f1、f2是兩波之
頻率,而弦式變化就是sin、cos的時間函數變化),此現象稱
1
圖片來源:觀念物理叢書
圖3-2聲納的反射。
FromCutnell&
JohnsonPhyscis9e
5.
3-5聲波SoundWave
為拍音而|f1-f2|就稱為拍音的頻率
5.共鳴(共振)Resonance
自然頻率naturalfrequency:每個物體在振動時有它固定的頻
率和模態,這些是它們與生俱來的特性,由物體的剛性、結
構、形狀決定
外來擾動的頻率與系統的自然頻率相同時候,既使極微弱的
外來擾動,也能使此系統以相當大的振幅產生振動
圖3-41940年美國華盛頓州TacomaNarrowbridge,因為風變化的頻
率恰好與橋樑的自然振動頻率吻合,在11月7日就斷裂。
聲波的共鳴作用是將物體的振動能量有效地轉換為聲波的能
量。
兩物體有相同的發音頻率,當第一個物體發聲後,可以引起第
二物體做出相同振動頻率而發出聲音。
應用:音箱的共鳴-吉他等相關樂器
圖3-5吉他以繩弦震動帶動共鳴箱發聲。
6.
3-6聲波SoundWave
例題1.:聲波的反射-基礎題
一人於兩峭壁A、B間某點鳴槍,經1.5秒後聞得回聲,再經1
秒又聞得另一回聲,則兩峭壁間的距離為______m。
解:
答:680
類題:在兩峭壁間鳴槍,聽到兩回聲的時間間隔為2秒,若聲速
為340m/s,則兩峭壁的水平距離為多少?(已知離較近的峭壁650
公尺)答:1640
範例演練
7.
3-7聲波SoundWave
3.2聲音的駐波
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1.應用繩波駐波模式處理聲波駐波。
2.區分開管與閉管空氣駐波的不同。
空氣柱的駐波(縱波形式)
1.管樂器其發音原理是當管中有聲波在傳播時,將會在樂器兩端
之間產生反射,藉由共鳴方式產生聲音。
閉口端形成為波節。
開口端為波腹(自由端,此端振幅可達最大)
在適當的波長,則其內不同行進方向的波可以互相干涉形成
駐波
此駐波的頻率就是管子的共振頻率,在管的開放端將以此頻
率去振動空氣,而產生聲波(聲音)。
2.聲波在空氣柱要形成駐波,僅討論管徑遠小於波長及忽略管端
開口進入周圍空氣的聲波
開管(openpipe)聲波的駐波:
1.假設聲波波速v,管長L,則雙端開口的駐波頻率:
1,2,3.....
2
vv
fnn
Lλ
===
說明:
假設管長L,波長λ
由上述表格可知:1,2,3,
2
Lnn
λ
=⋅=
2L
n
λ=
因此,各模式的振動頻率為
2
vv
fn
Lλ
==⋅
圖3-6陶笛發聲的原理是空氣駐
波,改變手指壓孔的位置,就可以
改變聲音頻率。
圖3-7開管聲波駐波
示意圖。
FromCutnell
&JohnsonPhyscis9e
8.
3-8聲波SoundWave
閉管(closedpipe)聲波的駐波:一端封閉、一端開啟
1.聲波波速v,管長L的駐波頻率:
1,3,5.....
4
vv
fnn
Lλ
===
說明:
假設管長L,波長λ
由上述表格可知:(21)1,2,3,
4
Lnn
λ
=⋅−=
4
21
L
n
λ=
−
因此,各模式的振動頻率為(21)
4
vv
fn
Lλ
==⋅−
表3-1開管空氣柱的駐波
開管的駐波管長/波長駐波頻率名稱名稱
n=1
1
2
Lλ=1
2
v
f
L
=第一諧音基音
n=2
2
2
Lλ=1
2
2
v
f
L
=第二諧音第一泛音
n=3
3
2
Lλ=1
3
2
v
f
L
=第三諧音第二泛音
表3-2閉管空氣柱的駐波
閉管的駐波管長/波長駐波頻率名稱名稱
n=1
1
4
Lλ=1
4
v
f
L
=第一諧音基音
n=3
3
4
Lλ=1
3
4
v
f
L
=第三諧音第一泛音
n=5
5
4
Lλ=1
5
4
v
f
L
=第五諧音第二泛音
圖3-8閉管空氣柱的
駐波。
FromCutnell&
JohnsonPhyscis9e
9.
3-9聲波SoundWave
例題2.:開管空氣柱-基礎題
兩端開口的玻璃管,如以振動頻率為600至1500赫的聲波傳入
管內,發現該管只有在800及1200赫時,產生共鳴,則該管的
長度可能為多少公尺(聲速為320m/s)?
解:
答:0.4m
類題:長1公尺的空心玻璃管,敲響一支680Hz的音叉接近管
口,結果產生共鳴,則此頻率為玻璃管的第幾諧音?(聲速為
340m/s)答:4
例題3.:閉管空氣柱-基礎題
在乾燥無風且溫度為20℃的空氣中,若將一長度為1.00m的空管
的一端封閉,對其另一開口端吹氣,則該管所發出聲音的基頻為
何?若將閉端打開,則基頻又變為多少?
解:
類題:一聲波在一長0.5公尺的管中傳播,管的一端封閉,試
問:振動的基頻為何?(取波速為344公尺/秒)如將開端打開,
其基頻又為何?【84附中】【83嘉中】答:(1)172Hz(2)344Hz
範例演練
10.
3-10聲波SoundWave
3.3都卜勒效應
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1.理解都卜勒效應由於波源與觀察者之間相對移動
而造成的現象。
2.應用都卜勒效應說明天文物理的紅藍位移。
都卜勒效應(TheDopplereffect)(複習+補充)
1.聲源與聽者在其連線上有相對運動時候,使音調(頻率)
產生高低變化的現象
圖3-10聲波都卜勒效應示意圖。
FromCutnell&JohnsonPhysics。
當聲源(消
防車)靠近聽者,聽者聽到較高頻率。
當聲源(消防車)遠離聽者,聽者聽到較低
頻率。
天文學:用來決定恆星、銀河系與其他天體的相對運動
1929年,哈伯(EdvinHubb1e)在加州威爾遜山的觀測,證
實了宇宙不是靜止的,而且是擴張的!他觀測了18個星系的
光譜譜線偏移量與星系距離後,發現譜線都往光譜的紅端偏
移,而且偏移的量與距離成正比。
這就是我們所知的哈伯定
律。
2.觀察者所測得的頻率稱為視頻與聲源原始頻率具有下列關係
o
S
vv
ff
vv
−
′=
−
圖3-11紅位移示意圖
左:BAS11星系吸收光譜
右:太陽吸收光譜
From:wiki
圖3-9ChristianDoppler
都卜勒於1842年提出了都卜勒
效應,現在這一效應廣泛應用
於光學、天文學、氣象學、醫
學診斷和日常生活等諸多方
面。
11.
3-11聲波SoundWave
都卜勒效應公式說明(補充資料)
1.聽者靜止,波源以sv向聽者運動:()
s
vv
ff
vvλ
′==
′−
說明:假設波源頻率為f、波速v,波源之移動速度為vs
當聲源移動時,在行進方向前方所量得的波長變小;
觀察者O1觀察到的波長:s
s
vv
v
f
λλ
−
′=−⋅Τ=
觀察者O1觀察到的波速不變
觀察者O1量測到的頻率(視頻):
s
vv
ff
vvλ
′==
′−
延伸:聽者靜止,波源遠離聽者運動,則觀察者O2測量得到的
視頻:()
s
v
ff
vv
′=
+
2.波源靜止,聽者向波源前進,聽者測量的視頻:
0vv
ff
v
+
′=
說明:若波源之波速為v向右,波源不移動。
今觀察者以v0向
左運動
當觀察者向波源接近時,波與觀察者之相對速度改變,但波對
地的實際速度不變
在t秒內,波前與O的相對位移的量值:0vtvt⋅+⋅
觀察者接收到的波數:0()/vtvtλ⋅+⋅
則觀察者每秒聽到的波數(視頻率)
00()/ovtvtvvvv
ff
tv
λ
λ
⋅+⋅++
′===⋅
延伸:波源靜止,聽者向波源遠離0vv
ff
v
−
′=
3.結論:波源與聽者皆在運動時0
s
vv
ff
vv
−
′==
−
12.
3-12聲波SoundWave
溫馨集:媽媽的帳單
小明家是經營餐廳生意,有時放學後他會到餐廳幫忙,招呼客人
入座點菜收拾碗筷、算帳結帳。
他漸漸覺得自己似乎也成了一位
生意人。
有一次,他忽然突發奇想,也開了一張帳單寄給媽媽,索取他在
餐廳幫忙作事的酬勞。
幾天後,媽媽收到這份帳單,上面寫
著:
1.洗碗盤費500元
2.掃地拖地費200元
3.送外食到顧客家300元
4.至郵局寄發信件帳單100元
5.小明一直是勤奮聽話的好孩子100元
共計1,200元
小明的媽仔細看過這份帳單後,什麼話也沒有說。
晚上小明在
他的枕頭旁看到了他所索取的1,200元報酬。
正當他得意如願以
償,要把1200元收到自己的口袋時,突然發現枕頭旁邊還放著
一份給他的帳單。
小明欠他母親如下款項:
1.在母親家裡過十年平安無憂的生活費用0元
2.十年中,食、衣、住、行的費用0元
3.上學的學費、書籍費0元
4.生病時的醫藥、照顧費0元
5.有一個慈愛的母親0元
小明讀著讀著,感到羞愧萬分!過了一會兒,他懷著一顆忐忑不
安的心;躡手躡腳地走近母親,將小臉藏進母親的懷中,小心翼翼
地把那1,200元塞進了她的圍裙口袋裡
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