直线方程的点斜式 - 数学乐
文章推薦指數： 80 %
我们可以用这公式来找直线上其他的点。
它代表什么？ 坡度为m的图. (x1, y1) 是已知 ...
直线方程的点斜式
直线方程的"点斜"式是：
y−y1=m(x−x1)
当我们知道：
直线上的一点
和直线的坡度时，
我们可以用这公式来找直线上其他的点。
它代表什么？
(x1,y1)是已知点
m是直线的坡度
(x,y)是直线上任何其他一点
来了解它
这公式是基于坡度的：
坡度m =
y的改变
x的改变
=
y−y1
x−x1
从坡度开始：
这样重排：
变成这样：
这只不过是坡度的公式的另一种表达方式！
现在我们来看看怎样应用这种形式。
例子：
坡度"m" = 31 = 3
y−y1=m(x−x1)
我们知道m，也知道(x1,y1)=(3,2)，所以：
y−2=3(x−3)
答案没错，但我们可以再简化一点：
y−2=3x−9
y=3x−9+2
y=3x−7
例子2：
m=
−3
1
=−3
y−y1=m(x−x1)
我们可以任意选一点为(x1,y1)，我们这里选(0,0)：
y−0=−3(x−0)
简化成：
y=−3x
例子3:垂直线
垂直线的方程是什么？
坡度是未定义的！
这是个特例，我们用另一个方程：
x=1.5
这条线上的每一点都符合x坐标为1.5，所以方程是x=1.5
用这个y=mx+b呢？
你可能已经熟悉"y=mx+b"的直线方程形式。
其实这是同一个方程，不过以不同形式来表达！
"b"的值（叫Y截距）是直线与Y轴相交的地方。
所以(x1，y1)这点其实是在(0,b)
方程改写：
开始：
y−y1=m(x−x1)
(x1,y1)其实是(0,b)：
y−b=m(x−0)
就是：
y−b=mx
把b换边：
y=mx+b
这就是直线方程的"斜截"式。
直线的倾斜度（坡度）直线的Y截距自我测验探索直线图直线图计算器图索引
版权所有©2017MathsIsFun.com
延伸文章資訊
- 1點斜式 - 中文百科知識
基本信息 · 中文名：點斜式 · 英文名：Point oblique type · 定義：點斜式是指一種算式，已知直線上一點(a,b)並且存在直線的斜率k，則直線可表示y-b=k(x-a)。 ·...
- 2斜截式- 點與直線距離- MAT - Google Sites
點斜式／斜截式／兩點式／截距式／一般式／法線式／點與直線距離. 點斜式. 斜截式. 兩點式. 截距式. 一般式. 法線式. 點與直線距離. Comments ...
- 3[國中數學]斜率+直線=>點斜式、兩點式、斜截式
- 4點斜式_百度百科
點斜式是指一種算式，已知直線上一點(a,b)並且存在直線的斜率k，則直線可表示y-b=k(x-a)。點斜式方程是通過直線過的一個點和其斜率求該直線平面方程的一種方法。
- 5PART 5：點斜式
已知通過點({x_0},{y_0}) ，斜率為m 之直線方程式為y - {y_0} = m(x - {x_0}) ... 直線上的點，根據斜率的定義m = \frac{{y - {y_0}}}{...
