根的判別式是判斷方程實根個數的公式 - 中文百科知識

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示(讀做“delta”)。

基本信息. 中文名：判別式; 英文名：discriminant; 定義：判定方程實根個數的公式 ... 判別式 根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時套用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分布情況等。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示(讀做“delta”)。

基本信息中文名：判別式英文名：discriminant定義：判定方程實根個數的公式類型：公式所屬科目：數學包括：一元一次等功能：判定方程根定義判別式即判定方程實根個數及分布情況的公式。

一元二次方程判別式判別式判別式判別式任意一個一元二次方程均可配成，因為a≠0，由平方根的意義可知，的符號可決定一元二次方程根的情況．判別式判別式判別式叫做一元二次方程的根的判別式，用“△”表示(讀做“delta”)，即△=．一元二次方程根的情況方程係數為實數判別式在一元二次方程中（1）當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；（2）當△=0時，方程有兩個相等的實數根；（3）當△<0時，方程沒有實數根,方程有兩個共軛虛根．（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有實數根．上面結論反過來也成立，可以具體表示為：判別式在一元二次方程（a≠0，a、b、c∈R）中，①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；③當方程沒有實數根時，△<0。

（1）和（2）合起來：當方程有實數根時，△≥0．判別式判別式注意根的判別式是△=，而不是△=。

一元二次方程求根公式：判別式判別式判別式當Δ=≥0時，，當Δ=0時，x=;判別式判別式當Δ=<0時，(i是虛數單位)方程係數為虛數判別式在一元二次方程（a、b、c是虛數）中當Δ≥0時，此方程有兩個相等的復根；當Δ<0時，此方程有兩個不等的復根。

一元二次方程判別式的套用（1）解方程，判別一元二次方程根的情況．它有兩種不同層次的類型：①係數都為數字；②係數中含有字母；③係數中的字母人為地給出了一定的條件．（2）根據一元二次方程根的情況，確定方程中字母的取值範圍或字母間關係．（3）套用判別式證明方程根的情況（有實根、無實根、有兩不等實根、有兩相等實根）套用①解一元二次方程，判斷根的情況。

②根據方程根的情況，確定待定係數的取值範圍。

③證明字母係數方程有實數根或無實數根。

④套用根的判別式判斷三角形的形狀。

⑤判斷當字母的值為何值時，二次三項是完全平方式⑥可以判斷拋物線與直線有無公共點聯立方程。

⑦可以判斷拋物線與x軸有幾個交點判別式判別式判別式判別式判別式判別式拋物線與x軸的交點（1）當y=0時，即有，要求x的值，需解一元二次方程。

可見，拋物線與x軸的交點的個數是由對應的一元二次方程的根的情況確定的，而決定一元二次方程的根的情況的，是它的判別式的符號，因此拋物線與x軸的交點有如下三種情形：判別式1）當Δ>0時，拋物線與x軸有兩個交點，若此時一元二次方程的兩根為x1、x2，則拋物線與x軸的兩個交點坐標為（x1，0）（x2，0）。

判別式2）當Δ=0時，拋物線與x軸有唯一交點，此時的交點就是拋物線的頂點，其坐標是（，0）。

3）當Δ<0時，拋物線與x軸沒有交點。

⑧利用根的判別式解有關拋物線（Δ>0）與x軸兩交點間的距離的問題。

⑨當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下。

一元三次方程判別式判別式判別式判別式判別式判別式判別式在特殊形式的一元三次方程ax^3+bx+c=0中，其判別式為。

當時，有一個實根和兩個復根；時，有三個實根，當時，有一個三重零根，時，三個實根中有兩個相等；時，有三個不等實根。

在一般形式的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0中，一般採用盛金判別法，即判別式令。

當A=B=0時，方程有一個三重實根。

當Δ=B－4AC>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。

當Δ=B－4AC=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。

當Δ=B－4AC<0時，方程有三個不相等的實根。

相關詞條 判別式法 “判別式法”是我們解題時常用的方法，對初高中同學來說，在解題中常常用到，掌握它很有必要，下面舉例說明它的作用。

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盛金...三次方程盛金公式重根判別式。

總判別式Δ=B－4AC。

當A=B... 公式簡介   盛金公式   盛金判別法   盛金定理   公式特點 機器學習導論 損失與風險3．4判別式函式3．5效用理論3．6信息值3．7貝葉...習題9．9參考文獻第10章線性判別式10．1引言10．2推廣線性模型10．3線性判別式的幾何意義10．3．1兩類問題10．3．2... 內容簡介   作者簡介   圖書目錄 國中數理化手冊 二次方程的根的判別式（1）一元二次方程的根的判別式（2）一元二次方程的根與判別式之間的關係（3）一元二次方程根的判別式的套用6.一元二次方程的根... 作品目錄 相關搜尋代數數論函式跳水韋達定理代數方程三次方程完全平方式矩陣函式逼近論多項式泰勒公式係數特徵向量餘式定理因式分解P進數域判別式數值逼近判別式法勒貝格積分整式熱門詞條208CEZANNEpapagoVELOCITY三生三世枕上書三菱乳酪球何志偉勝華地毯草尾田榮一郎彭佳璇春夏秋冬海鹽炮灰攻略立膚白荷塘月色謝依純賴佩瑩趙德明郝蕾醜奴兒錦鴕鳥RFI勝殘去殺北京師範大學城市1對1天使心小熊軟糖嵌微加幸福愛情小窩楊孟學海鮮煎餅穿越歸來蔣得曦薩莉亞計算機概論郵局匯款金成鈴電視購物馬丁的早晨馬利筋nomatterwhatPG書到用時方恨少奧迪A3宇文姓柚子果醬爐石紅棗枸杞茶判別式@百科知識中文網